ÔN THI THPT nam 2022 TOAN

SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Ngày thi: 17/4/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M  3; 2  điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A 2 B Câu 2: Mô đun số phức z   4i B A 10 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x  B  ; 2 A  2;   C 3 D C 2 C  ;  D D  2;   Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y     z    có tâm A I 1; 2; 2  B I 1; 2;0  2 C I 1; 2; 2  D I 1; 2;  Câu 5: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y  x2 x 1 Câu 6: Nếu  B y  f  x  dx  3 x2 x 1 5 2 2x  x 1 D y  x2 x 1  g  x  dx  2   f  x   g  x  dx B A Câu 7: Hoán vị phần tử A 24 B 60 Câu 8: Với số thực a dương, log a A log a  C y  B log a  C 5 D C 12 D 120 C Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: log a D log a  Số điểm cực trị hàm số cho Trang 1/20 - Mã đề 101 A B C Câu 10: Nghiệm phương trình log3  x    D A x  11 B x  12 C x  Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  D x  3 A  f  x  dx  x  xC B  f  x  dx  x C  f  x  dx  x  xC D  f  x  dx  x  xC  xC     Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;2;0 v   2;1;  1 Tọa độ vetơ u  v A B C 19 D Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P   A n1   2;1;3  B n3   3; 2;  1  C n2   2; 1;3  D n4   1;2;  3 Câu 14: Điểm thuộc đồ thị hàm số y   x3  3x  ? A Điểm M (1; 0) B Điểm Q ( 1;1) C Điểm N (1; 2) D Điểm P ( 1; 1) Câu 15: Cho số phức z   2i , iz A  i B 1  2i C  2i D  i Câu 16: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính theo công thức đây? 1 A V  B.h B V   B.h C V   B.h D V  B.h 3 x2 Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình 2x 1 1 A y  2 B y   C y  D y  2 x  1 t  Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình d :  y   t Điểm sau không  z  3  t  thuộc đường thẳng d ? A Điểm N  0;3; 4  B Điểm P  2;1; 2  C Điểm M 1;3; 2  D Điểm Q 1; 2; 3 C 1;   D Câu 19: Tập xác định hàm số y  1  x  A  \ 1 B   ;1 Câu 20: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 56 B 36 C 12 D 18 Câu 21: Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn log a  log 4b  Giá trị biểu thức P  log a  a 2b  A P  10 Câu 22: Cho B P  C P  3 2 D P   f  x  dx   f  x  dx  1 Tính   f  x   x  dx A B C Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AD D Trang 2/20 - Mã đề 101 Góc hai đường thẳng DD  AC A 60  B 30  C 45  D 90  Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh S xq hình nón cho tính theo cơng thức sau ? A S xq  2 rl B S xq  3 rl C S xq   rl D S xq  4 rl Câu 25: Đạo hàm hàm số y  3x 3x B y  3x C y  3x.ln D y   3x.ln ln Câu 26: Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c    có đồ thị đường cong hình bên A y   Hàm số đồng biến khoảng A  0;   B  3;0  C  ; 1 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z  iz   2i Phần ảo z A B 2 C 3 Câu 28: Trên đoạn 1;5 , hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ D  4;  D A 18 B 20 C 27 D 9 Câu 29: Cho hàm số f  x    cos x , x  Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x  cosx  C  f  x  dx  x  cosx  C B D  f  x  dx  x  sinx  C  f  x  dx  x  sinx  C Câu 30: Hàm số đồng biến  ? x 2 B y  x C y  log x D y  log x A y    3 Câu 31: Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích V khối trụ cho A V  4 B V  6 C V  12 D V  3 Câu 32: Cho cấp số nhân  un  với u2  6 u3  12 Công bội q cấp số nhân A B 72 Câu 33: Nếu D  f  x  dx    f  x  1 dx 2 A 12 C 2 2 B C 18 D Trang 3/20 - Mã đề 101 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho có giá trị cực đại A B C D  Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x  y 1 z  x 1 y z  x  y 1 z        B C 1 1 1 1 1 1 x  y 1 z    D 1 1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;3 , B 1;3;  , C  3; 1;  Phương trình đường phân  giác góc BAC A x y  z 1 x 1 y  z 1 x  y  z 1 x 2 y 3 z 3         B C D 4 4 Câu 37: Hàng ngày anh An làm xe máy cung đường từ nhà đến quan 15 phút Hôm di chuyển đường với vận tốc vo (chuyển động thẳng đều) anh gặp A chướng ngại vật nên anh hãm phanh chuyển động chậm dần với gia tốc a  6m / s Biết tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước hãm phanh 2s ) quãng đường anh 3s kể từ lúc hãm phanh 35, 5m Tính vo A vo  45km / h B vo  40km / h C vo  60km / h D vo  50km / h Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết tam giác SBD có diện tích 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 8a 4a 2a 3 B C D 3 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B diện tích hình vng ABB A 12  cm  A Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABBA  A B  cm  C D  cm Câu 40: Cho hai hộp: Hộp chứa màu đỏ màu xanh; Hộp chứa màu đỏ màu xanh Lấy ngẫu nhiên hộp Xác suất để lấy hai có màu khác 92 31 35 77 B C D A 276 64 69 92 Trang 4/20 - Mã đề 101 Câu 41: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log  x3   log 22  x   13 1   2 x2  B C 36 D 136 A 16 Câu 42: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  mz  3m  10  ( m tham số thực) Có giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 khơng phải số thực thỏa mãn z1  z2  ? A B C Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình f  f  x     A C B D x  y 1  x 1 x  y  Giá trị lớn giá trị nhỏ x  y2  2x  biểu thức P  x  y  M m Tính M  m B 10 C 12 D A Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Câu 44: Cho số thực x, y thỏa mãn   Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f x  x  m  có điểm cực trị A B C D  i 2023 w   Giá trị Câu 46: Cho số phức z số phức w   z  i  z  i  z  3i thỏa mãn w  i   2022 lớn biểu thức T  z   i  z   3i m  n với m, n   Tính P  m.n A P  124 B P  876 C P  416 D P  104 Câu 47: Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục  hàm số f   x   ax3  bx  cx  d , g   x   qx  nx  p với a , q  có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x  số y  f  x  y  g  x  f    g   Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm a (với a , b   a , b nguyên tố nhau) Tính T  a  b b Trang 5/20 - Mã đề 101 A Câu 48: B 55 C 5 D 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  tâm I  2; 1;3 bán kính R  mặt cầu  S1  : x  y  z  x  z   Biết mặt phẳng  P  giao hai mặt cầu  S   S1  Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng  P  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN a  b , b với a , b   A  0;5;0  , B  3; 2; 4  Tính giá trị gần (làm tròn đến hàng phần trăm) a A 0, 05 B 0, 07 C 0,11 D 0,13 Câu 49: Một tơn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3; AC  2; BC  19 Điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Người ta dùng compa có tâm A , bán kính AH vạch cung trịn MN Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh A , cung MN thành đường trịn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A M N B B 2 19 C 2 19 D 361 361 x  1 t  Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  mặt phẳng  P  : x  z   Biết đường z  t   thẳng  qua điểm O  0;0;0  gốc toạ độ, có vectơ phương u  1; a; b  , vuông góc với đường thẳng A 2 114 361 H C  57 d hợp với mặt phẳng  P  góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng  ? A P  0;1;0  B M  2;0; 2  C N  1;1;1 D Q 1; 2;  HẾT Trang 6/20 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Ngày thi: 17/4/2022 MÃ 101 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 A D B A B A D C A A C C C A D D D C D B B C D C D D C A B B C C A C B B A B B B D D D D 102 103 104 C D A B A D D D C C A A D C D A B B D B C B C B D B D B C A B C C A C A D A A A D B C B D D D C C C C C B B D C A B D A A B D B B C D A A B D C B D B B C C B A C D D A B A A A B D C B A B A C D C B C D D C B A D B D B A C D C A C A C D C D A B A D A A C B D B D B Trang 7/20 - Mã đề 101 45 46 47 48 49 50 A C A D A B C D B D A D D C A D D A A D A D C B Phần hướng dẫn trả lời câu trắc nghiệm: Câu ==> A Hướng dẫn: Chọn D Ta có: M  3; 2  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ  z   2i phần ảo z  Câu ==> D Hướng dẫn: Chọn B Ta có z   4i  2   4   Câu ==> B Hướng dẫn: Chọn A Ta có x   x  22  x  Vậy tập nghiệm S   ; 2 Câu ==> A Hướng dẫn: Chọn A Ta có mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  bán kính R có dạng  S  :  x  a    y  b    z  c   R 2 Từ suy I 1; 2; 2  R  Câu ==> B Hướng dẫn: Chọn C Đường cong hình vẽ qua điểm  2;   0;  đồng thời hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   nên đồ thị hàm số y x2 x 1 Câu ==> A Hướng dẫn: Chọn C Ta có 5 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 f  x  dx  3  2. 2  Câu ==> D Hướng dẫn: Chọn A Công thức Pn  n !  P5  5!  120 Câu ==> C Trang 8/20 - Mã đề 101 Hướng dẫn: Chọn A Ta có log a  log a  log a Câu ==> A Hướng dẫn: Chọn A Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 10 ==> A Hướng dẫn: Chọn B Điều kiện x  Ta có log  x     x   32  x  11 Câu 11 ==> C Hướng dẫn: Chọn C Ta có   3x  1 dx  x  x  C Câu 12 ==> C Hướng dẫn: Chọn C     Ta có: u  v   3;3; 1  u  v  19 Câu 13 ==> C Hướng dẫn: Chọn C  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n2   2;  1;3 Câu 14 ==> A Hướng dẫn: Chọn C Thay x  ta y  Vậy M 1;0  thuộc đồ thị hàm số Câu 15 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Ta có iz  i 1  2i   i  2i   i Câu 16 ==> D Hướng dẫn: Chọn D Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích B chiều cao h là: V  B.h Câu 17 ==> D Hướng dẫn: Trang 9/20 - Mã đề 101 Chọn A Đồ thị hàm số y  x2 có y  tiệm cận ngang lim y  x  2x 1 Câu 18 ==> C Hướng dẫn: Chọn C 1   t t   Với điểm M 1;3; 2  ta có 3   t   (vơ lý) Suy M 1;3; 2   d t  1 3  3  t  Câu 19 ==> D Hướng dẫn: Chọn C Vì số không nguyên nên điều kiện hàm số  x   x  Vậy tập xác định hàm số y  1  x   ;1 Câu 20 ==> B Hướng dẫn: Chọn C Ta tích khối lăng trụ V  Bh  9.4  36 Câu 21 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Ta có P  log a  a 2b   log  a b  log a log a  log b log a  log b 2.2  2.3   5 log a log a  Câu 22 ==> C Hướng dẫn: Chọn B Ta có  Ta có 2 1 f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   1    f  x  dx  2 1   f  x   x dx   f  x dx   xdx   x     1  Câu 23 ==> D Hướng dẫn: Chọn A Theo giả thiết ABCD ABC D hình hộp chữ nhật nên DD   ABCD  Trang 10/20 - Mã đề 101 Mà AC   ABCD  Suy DD  AC Vậy góc hai đường thẳng DD  AC 90  Câu 24 ==> C Hướng dẫn: Chọn D Diện tích xung quanh S xq hình nón là: S xq   rl Câu 25 ==> D Hướng dẫn: Chọn A Áp dụng công thức  a x   a x ln a Ta có y  3x.ln Câu 26 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Từ đồ thị hàm số suy hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;   Vì  4;5    2;   nên hàm số đồng biến khoảng  4;  Câu 27 ==> C Hướng dẫn: Chọn A  2a  b  Ta có z  iz   2i   a  bi   i  a  bi    2i   2a  b    a  2b  i   2i   a  2b  2 a   Suy z   3i b  3 Phần ảo z 3 Câu 28 ==> A Hướng dẫn: Chọn B Hàm số xác định  x  1;5  x  2  1;5  y  x  16 x  x  x   , y    x   1;5   x   1;5 Ta có y 1  9 , y    423 , y    18 Vậy y  18 x  1;5 Câu 29 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Ta có:  f  x  dx   1  cos x  dx  x  sin x  C Câu 30 ==> B Hướng dẫn: Chọn A Trang 11/20 - Mã đề 101 Xét y  x có D   y  x.ln  0, x    Hàm số y  x đồng biến  Câu 31 ==> C Hướng dẫn: Chọn D Ta tích khối trụ V   r h   22.3  12 Câu 32 ==> C Hướng dẫn: Chọn A Ta có: u3  u q  q  u3 12   2 u 6 Câu 33 ==> A Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 1 2 2 2   f  x  1 dx   f  x  dx   dx  3.5  x 2  15  1   2    12 Câu 34 ==> C Hướng dẫn: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho có giá trị cực đại Câu 35 ==> B Hướng dẫn: Chọn B  Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n  1; 1;1  Do đường thẳng cần tìm vng góc với  P  nên vectơ phương đường thẳng u  1; 1;1  Đường thẳng qua điểm M  2;1;3 , có vectơ phương u  1; 1;1 có phương trình : x  y 1 z  x 1 y z      nên A  1;0;    Suy phương trình  : 1 1 1 Câu 36 ==> B Hướng dẫn: Chọn D   5   cạnh BC ta có BD  AB    Gọi D chân đường phân giác góc BAC BD  DC  D  ; 0;  DC AC      Suy AD   ; 2;1  // u  1; 4;  vectơ phương đường thẳng phân giác góc BAC    Do đường thẳng cần tìm qua A  2; 2;3 , có vectơ phương u  1; 4;  nên có phương trình là: x 2 y  z 3 x 1 y  z 1    I 1; 6;1  d :   4 Câu 37 ==> A Hướng dẫn: Trang 12/20 - Mã đề 101 Chọn D Vật chuyển động với vận tốc v  t   6t  v0 Quãng đường anh An 2s trước khi hãm phanh là  S1  2v0 Quãng đường anh An 3s kể từ lúc hãm phanh S    6t  v0 dt   3t  v0t   27  3v0 0 Khi ta có S1  S2  35,5  2v0   27  3v0   35,5  v0  12,5  m / s   45km / h Câu 38 ==> B Hướng dẫn: Chọn A S A B D C Gọi AB = x ( x > 0)  BD = AB + AD = x = SB = SD BD x2  2a   x  2a  SB  2a SA  SB  AB  2a ; S ABC  AB.BC  2a 1 4a Vậy VS ABC  SA.S ABC  2a.2a  3 Câu 39 ==> B Hướng dẫn: Chọn D Ta có S SBD  Ta có S ABBA  AB2  12  AB2  AB   cm  CB  BB   CB   ABBA  B Vậy d  C ,  ABBA    CB  AB   cm  CB  AB  Câu 40 ==> B Hướng dẫn: Chọn B Ta có: n     C161 C81  128 Gọi A biến cố chọn hai có màu khác Khi n  A  C91.C31  C71 C51  62 Xác suất để lấy hai có màu khác là: P  A   n  A  62 31   n    128 64 Trang 13/20 - Mã đề 101 Câu 41 ==> D Hướng dẫn: Chọn D  x  Điều kiện  8    x2 0  x  Với điều kiện suy bất phương trình: log  x3   log 22  x   13 1   2 x2 0  3log x  1  log x   13     log x   log x  12   3  log x   2  x  16 (thoả mãn) Vì x    x  1; 2;3; ;16 Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình     16  136 Câu 42 ==> D Hướng dẫn: Chọn D Ta có: z  mz  3m  10  *   m  3m  10 Điều kiện    2  m  Phương trình * có nghiệm z1,2  m  i m  3m  10 Do z1  z2   z1   z1   3m  10    10 m2 Kết hợp điều kiện 2  m  , suy 2  m  Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: m  1;0;1; 2 Câu 43 ==> D Hướng dẫn: Chọn B Ta có f  f  x      f  f  x     x  1 Từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có: f  x     x  a   f  x   1 Khi đó: f  f  x       f  x   a  1  2 Từ bảng biến thiên suy Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 44 ==> D Hướng dẫn: Chọn C Trang 14/20 - Mã đề 101 2 2 x  y 1 Ta có  x 1  x  y  x 1  x  y  x  2 x  y  2x  Đặt t  x  y  x  1,  t   bất phương trình trở thành 2t  t   2t  t   Xét hàm số f  t   2t  t  với t    Có f   t   2t ln   f   t    t  log    ln  Mặt khác f    f 1  Ta có bảng biến thiên Do (1)  f  t     t    x  y  x      x  1  y  2  x  1  y  (1) Suy hệ bất phương trình   2x  y  Tập hợp điểm thoả mãn (1) thuộc miền mầu sẫm giới hạn hình trịn tâm I 1;0 bán kính R  nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y  chứa điểm I 1;0 Ta có P  x  y   x  y   P  đường thẳng  song song với đường thẳng d1 : 3x  y  Từ đồ thị suy P đặt max  tiếp xúc với miền nghiệm hệ (1) Suy d  I ,      P   13 1  13  P   13 4P Vậy M  Pmax   13; m  Pmin   13  M  m  Câu 45 ==> A Hướng dẫn: Chọn D Trang 15/20 - Mã đề 101     Ta có g  x   x  x  m   f  x  x  m      Suy g  x    x  x  m   f  x  x  m      2x  x  m     2x  x  m       2 x  x  m   1   f  x  x  m   2 x  x  m            2x  x  m     2 x  x   m   2 x  x   m      1 2  3   +) Xét phương trình x  x  m    1 Với x   1  x    x  (thoả mãn) Với x   1  x    x  1 (thoả mãn) Khi x  1; x  0; x  điểm cực trị hàm số 2 +) Xét phương trình x  x    m  Từ đồ thị suy phương trình  2 có nghiệm nghiệm bội chẵn nên hàm số g   x  không đổi dấu nên cực trị  3 +) Xét phương trình x  x    m  u cầu tốn suy phương trình  3 có nghiệm phân biệt khác 0, 1 Xét hàm số y  x  x  có bảng biến thiên x y' –∞ -1 – 0 + +∞ y ‐3  – ‐5  +∞ + ‐5  Từ bảng biến thiên suy    m      m  Vì m nguyên nên m  Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 46 ==> C Hướng dẫn: Chọn B Gọi w  x  yi với x, y   Hệ thức w  i 2022  i 2023 w    w   i.w  i  w   i w  i  w   w  i  x  yi   x  yi  i   x  1  y  x   y  1  x  y Trang 16/20 - Mã đề 101  số phức w có phần thực phần ảo Gọi z  a  bi với a, b        w   z  i  z  i  z  3i  z  i z  z   z  3i  a  b2  i  2bi     a  bi   3i   a  b  2a  2b  1   2b  3 i Suy ra:  a  b  2a  2b  1   2b  3   a  1   b    (1) 2 Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường trịn  C  có tâm I  1;  bán kính R  2 2 2 Biểu thức T  z   i  z   3i  z   i  z   3i  z   i  z   3i  MA2  MB , với điểm M biểu diễn số phức z nằm đường trịn C  có tâm I  1;  bán kính R  điểm A  3; 1 , B  1; 3 Ta có T  MA2  MB  MK  AB (với K trung điểm đoạn AB ) Có K 1; 2  AB  suy T  MA2  MB  MK  10 Suy Tmax  MK max  K hình chiếu vng góc M AB  M , I , K thẳng hàng I nằm M,K   Mặt khác ta có IM   a  1; b   , IK   2; 4   IK    5 5 1  Suy IM  IK  M  1  ;2  ;b     a  1  5 5     Vậy Tmax  2   10  52   m  52; n   P  m.n  416 A M1 K I M2 M B Câu 47 ==> A Hướng dẫn: Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x  suy f   x   g   x   ax  x  1 x   Trang 17/20 - Mã đề 101 Mà  f   x   g   x  dx   5   ax  x  1 x   dx   a 2  x  x  1 x   dx  a   a 5 2 Dựa vào đồ thị hàm y  f   x  suy a  Do a   a  Mặt khác, lại có f   x   g   x   x  x  1 x     x  x  x       f   x   g   x   dx    x3  3x  x  dx  f  x  g  x   x  x3  x   C Với x   f    g    C  C  Suy f  x   g  x   x  x  x3  x   f  x   g  x      x  Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x y  g  x a  4 5  Vậy T  a  b  S     x  x  x   dx     b  0 Câu 48 ==> D Hướng dẫn: Chọn C A M P C O N B Ta có  S  :  x     y  1   z  3  16  x  y  z  x  y  z   2 Vì  P    S    S1    P  : y    P    Ozx  Ta có O  0;0;0  , C  3;0; 4  hình chiếu vng góc A  0;5;0  , B  3; 2; 4  xuống mặt phẳng P Mà OA  5; OC  5; BC  Do Trang 18/20 - Mã đề 101 AM  BN  OA2  OM  BC  CN  OA  BC     OM  CN   49   OM  CN  2 Lại có OM  MN  NC  OC  OM  NC  OC  MN   Dấu “=” xảy O, M , N , C thẳng hàng  Vậy AM  BN  49   OM  CN   49   2 Suy a  76; b  10    76  10 b 10   0,13 a 76 Câu 49 ==> A Hướng dẫn:  Chọn A  A A M N B Theo H định lý côsin M,N C tam giác ABC ta có  BC  AB  AC  AB AC.cos BAC 2   2   AB  AC  BC    BAC   120 hay BAC  cos BAC AB AC Suy diện tích tam giác ABC S ABC  Mà S ABC  3 AB AC sin BAC 2 2S 57 AH BC  AH  ABC  BC 19 Gọi r bán kính đáy hình nón Suy 2 r  Chiều cao khối nón h  AH  r  AH 2 57 AH  r   3 19 114 19 1  57  114 2 114  Thể tích V   r h      3  19  19 361 Câu 50 ==> B Hướng dẫn: Chọn D  Ta có đường thẳng  có vectơ phương u  1; a; b  Trang 19/20 - Mã đề 101 x  1 t   Mà đường thẳng d có phương trình d :  y  nên suy vectơ phương d v  1; 0;1 z  t      Ta lại có   d  u  v  u.v    b   b  1 Suy u  1; a; 1  Mặt khác, mặt phẳng  P  có phương trình  P  : x  z   nên có vectơ pháp tuyến n   2; 0; 1   Giải sử  hợp với mặt phẳng  P  góc   ,  P   u.n   3 sin   cos u, n      u.n  a  a2   Mà  a2    2a   3 a   sin    2 10 2a   Vì  lớn sin  lớn max a  x  s   Suy u  1; 0; 1 Vậy phương trình đường thẳng   y  Suy điểm M  2;0; 2  thuộc đường  z  s  thẳng  Trang 20/20 - Mã đề 101 ... 3 19 11 4 19 1  57  11 4 2 11 4  Thể tích V   r h      3  19  19 3 61 Câu 50 ==> B Hướng dẫn: Chọn D  Ta có đường thẳng  có vectơ phương u  ? ?1; a; b  Trang 19 /20 - Mã đề 10 1... THỨC (Đề có trang) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 A D B A B A D C A A C C C A D D D C... C1 61 C 81  12 8 Gọi A biến cố chọn hai có màu khác Khi n  A  C 91. C 31  C 71 C 51  62 Xác suất để lấy hai có màu khác là: P  A   n  A  62 31   n    12 8 64 Trang 13 /20 - Mã đề 10 1