de cuong on thi thpt qg 2022 mon toan chuan cau truc de minh hoa

TRUNG TÂM BDVH THIÊN AN 134 Thống Nhất − Tân Phú ĐỀ CƯƠNG ƠN THI THPT QG 2022 TỐN CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA ThS TỐN GIẢI TÍCH NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN Họ tên: b Lớp: 12 b f ( x)d x = F ( x) A a a h I M r a+b ≥ R ab R H C a2 + b2 c2 + d ≥ (ac + bd )2 B LƯU HÀNH NỘI ĐỊA Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp A Kiến thức cần nhớ B Bài tập mẫu C Bài tập tương tự phát triển D Bảng đáp án .3 Cấp số cộng - Cấp số nhân A Kiến thức cần nhớ B Bài tập mẫu C Bài tập tương tự phát triển D Bảng đáp án .6 Xác suất biến cố A Kiến Thức Cần Nhớ .7 B Bài Tập Mẫu C Bài Tập Tương Tự Phát Triển D Bảng đáp án .13 Đọc bảng biến thiên, đồ thị 14 A Kiến thức cần nhớ 14 B Bài tập mẫu 14 C Bài tập tương tự phát triển 16 D Bảng đáp án .28 Tìm GTLN - GTNN hàm số đoạn 29 A Kiến Thức Cần Nhớ .29 B Bài Tập Mẫu 29 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 29 D Bảng đáp án .31 Tiệm cận đồ thị hàm số 32 A Kiến thức cần nhớ 32 B Bài tập mẫu 32 C Bài tập tương tự phát triển 32 D Bảng đáp án .35 Khảo sát, nhận dạng hàm số, đồ thị 36 A Kiến thức cần nhớ 36 B Bài tập mẫu 37 C Bài tập tương tự phát triển 38 D Bảng đáp án .42 Hàm số lũy thừa, mũ, logarit 43 A Kiến thức cần nhớ 43 B Bài tập mẫu 45 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 MỤC LỤC MỤC LỤC TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN 10 11 12 13 14 15 16 Ƅ TT BDVH THIÊN AN C Bài tập tương tự phát triển 45 D Bảng đáp án .49 Phương trình - bất phương trình mũ, logarit 50 A Kiến thức cần nhớ 50 B Bài tập mẫu 51 C Bài tập tương tự phát triển 51 D Bảng đáp án .54 Cơng thức tính ngun hàm .55 A Kiến thức cần nhớ 55 B Bài tập mẫu 55 C Bài tập tương tự phát triển 56 D Bảng đáp án .60 Sử dụng tích chất tích phân 61 A Kiến thức cần nhớ 61 B Bài tập mẫu 61 C Bài tập tương tự phát triển 62 D Bảng đáp án .64 Số phức 65 A Kiến thức cần nhớ 65 B Bài tập mẫu 66 C Bài tập tương tự phát triển 67 D Bảng đáp án .71 Góc 72 A Kiến Thức Cần Nhớ .72 B Bài Tập Mẫu 73 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 74 D Bảng đáp án .76 Khoảng cách 77 A Kiến Thức Cần Nhớ .77 B Bài Tập Mẫu 78 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 79 D Bảng đáp án .80 Thể tích khối đa diện 81 A Kiến thức cần nhớ 81 B Bài tập mẫu 83 C Bài tập tương tự phát triển 83 D Bảng đáp án .87 Khối nón 88 A Kiến thức cần nhớ 88 B Bài tập mẫu 90 C Bài tập tương tự phát triển 90 D Bảng đáp án .93 www.thaykientoan.com Trang ii/249 MỤC LỤC 18 19 20 21 22 23 24 25 Khối trụ 94 A Kiến thức cần nhớ 94 B Bài tập mẫu 94 C Bài tập tương tự phát triển 94 D Bảng đáp án .97 Khối cầu 98 A Kiến Thức Cần Nhớ .98 B Bài Tập Mẫu 98 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 99 D Bảng đáp án .102 Phương pháp tọa độ không gian 103 A Kiến Thức Cần Nhớ .103 B Bài Tập Mẫu 104 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 104 D Bảng đáp án .105 Phương trình mặt phẳng 106 A Kiến Thức Cần Nhớ .106 B Bài Tập Mẫu 106 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 107 D Bảng đáp án .108 Phương trình đường thẳng 109 A Kiến Thức Cần Nhớ .109 B Bài Tập Mẫu 109 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 110 D Bảng đáp án .116 Giá trị nguyên thỏa biểu thức mũ, logarit – Vận dụng 117 A Kiến Thức Cần Nhớ .117 B Bài Tập Mẫu 117 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 117 D Bảng đáp án .124 Phương trình hàm hợp - Vận dụng 125 A Kiến Thức Cần Nhớ .125 B Bài Tập Mẫu 125 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 126 D Bảng đáp án .130 Max - số phức - Vận dụng 131 A Kiến Thức Cần Nhớ .131 B Bài Tập Mẫu 131 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 131 D Bảng đáp án .133 Diện tích hình phẳng - Vận dụng 134 A Kiến Thức Cần Nhớ .134 B Bài Tập Mẫu 134 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 135 D Bảng đáp án .138 www.thaykientoan.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 17 Ƅ TT BDVH THIÊN AN Trang iii/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN MỤC LỤC 26 27 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN 28 Phương pháp tọa độ không gian - Vận dụng 139 A Kiến Thức Cần Nhớ .139 B Bài Tập Mẫu 139 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 139 D Bảng đáp án .143 Cực trị hàm ẩn - hàm hợp - Vận dụng 144 A Kiến Thức Cần Nhớ .144 B Bài Tập Mẫu 144 C Bài Tập Tương Tự Phát Triển 145 D Bảng đáp án .151 Hàm đặc trưng 152 A Bài tập trắc nghiệm 152 B Bảng đáp án .157 29 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2021 − LẦN .158 30 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 163 31 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 168 32 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 174 33 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 180 34 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 186 35 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 192 36 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 198 37 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 203 38 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 208 39 40 41 42 43 44 PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 10 214 SDG HƯNG YÊN 220 SGD BÀ RỊA − VŨNG TÀU 226 SDG VĨNH PHÚC 232 SDG HẠ LONG 238 CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI 244 www.thaykientoan.com Trang iv/249 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Ƅ TT BDVH THIÊN AN CHUYÊN ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc cộng Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc nhân Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc • Dạng tốn tìm số số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: abc , tuỳ theo u cầu tốn: Nếu số lẻ số tận số lẻ Nếu số chẵn số tận số chẵn Hốn vị • Mỗi cách xếp n (n ≥ 1) phần tử theo thứ tự gọi hoán vị n phần tử • Số hốn vị n phần tử Pn = n! = · · · · · n (n ≥ 1) Chỉnh hợp • Mỗi cách chọn k phần tử n phần tử xếp k phần tử vừa chọn theo thứ tự ta gọi chỉnh hợp chập k n phần tử • Số chỉnh hợp chập k n phần tử n! = n · (n − 1) · (n − 2) · · · (n − k + 1) (1 ≤ n ≤ n) Akn = (n − k)! Hiển nhiên Ann = Pn Tổ hợp • Mỗi cách chọn k phần tử (không cần thứ tự) n phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử • Số tổ hợp chập k n phần tử Ak n! (1 ≤ n ≤ n) Ckn = n = k! (n − k)!k! Một cách hiểu khác chỉnh hợp • Cho tập X gồm n phần tử • Số cách chọn k phần tử tập hợp X Ckn www.thaykientoan.com Trang 1/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 • Nếu A B tập hợp hữu hạn khơng giao thì: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Ƅ TT BDVH THIÊN AN • Số cách xếp k phần tử vừa chọn theo thứ tự k! • Theo qui tắc nhân, số cách chọn k phần tử tập hợp X xếp k phần tử vừa chọn theo thứ tự Ckn · k! = Akn Phân biệt tổ hợp chỉnh hợp Cho tập X gồm n phần tử • Số cách chọn k phần tử X Ckn TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN • Số cách chọn k phần tử X xếp k phần tử vừa chọn theo thứ tự Akn B BÀI TẬP MẪU CÂU (Câu 20 đề minh họa 2021-2022) Với n số nguyên dương, công thức đúng? A Pn = n! B Pn = n − C Pn = (n − 1)! D Pn = n CÂU (Câu đề minh họa 2020-2021) Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? D 53 C C35 A 5! B A35 C BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 1.1 Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, A 90 số B 20 số C 720 số D 120 số Câu 1.2 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Câu 1.3 Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác 4 4 A C10 B C10 C A10 D A10 15 · C8 15 + C8 15 · A8 15 + A8 Câu 1.4 Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang A 610 B 6! C A610 D C610 Câu 1.5 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C26 + C49 B C26 C413 C A26 A49 D C26 C49 Câu 1.6 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A810 B A210 C C210 D 102 Câu 1.7 Cho tập hợp M có 10 phần tử Có tất cách lấy phần tử lấy từ M ? A A310 B A710 C C310 D 103 Câu 1.8 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A A234 B 342 C C234 D 234 www.thaykientoan.com Trang 2/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Câu 1.9 Một nhóm có 25 người cần chọn ban chủ nhiệm gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký Hỏi có cách? A 1380 B 13800 C 460 D 4600 Câu 1.10 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; thành lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? D 28 B 82 C C28 A A28 Câu 1.12 Từ chữ số 1; 5; 6; lập số tự nhiên gồm chữ số khác đôi một? A 12 B 256 C 64 D 24 Câu 1.13 Có cách thành lập ban cán lớp gồm người được chọn từ 16 học sinh lớp? A A316 B 163 C C316 D 316 Câu 1.14 Một tổ có học sinh Có cách chọn học sinh từ tổ trực nhật? A A47 B 73 C A37 D C37 Câu 1.15 Một cửa hàng có áo màu khác quần có màu khác Một người muốn mua quần áo từ cửa hàng Hỏi người có cách chọn? A 64 B 32 C 16 D 20 Câu 1.16 Một hộp đựng 15 viên bi khác Có cách chọn đồng thời viên bi từ hộp đó? A 4! B 15! C 1365 D 32760 Câu 1.17 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35 B 120 C 240 D 720 Câu 1.18 Số đoạn thẳng xác định đỉnh đa giác 12 cạnh D C212 A B 6! C A212 Câu 1.19 Số véc-tơ xác định đỉnh đa giác 12 cạnh A B 6! C A212 D C212 Câu 1.20 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A 35 B C D D BẢNG ĐÁP ÁN A 1.7 C 1.15 A C 1.8 C 1.16 C www.thaykientoan.com 1.1 D 1.9 B 1.17 B 1.2 C 1.10 A 1.18 D 1.3 A 1.11 D 1.19 C 1.4 C 1.12 D 1.20 B 1.5 D 1.13 C 1.6 C 1.14 D Trang 3/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 Câu 1.11 Có số tự nhiên gồm chữ số lập thành từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8? D 48 B 84 C C48 A A48 Ƅ TT BDVH THIÊN AN CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN CHUYÊN ĐỀ CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cấp số cộng a) Định nghĩa: Dãy số (un ) cấp số cộng với công sai d un+1 = un + d với n ∈ N TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN b) Số hạng tổng quát: Nếu cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng quát un xác định công thức un = u1 + (n − 1)d với n ≥ c) Tính chất: Trong cấp số cộng, số hạng (trừ số hạng đầu cuối) trung uk−1 + uk+1 với k ≥ bình cộng hai số đứng kề với nó, nghĩa uk = d) Tổng n số hạng cấp số cộng: Cho cấp số cộng (un ) Đặt Sn = u1 + u2 + · · · + un Khi đó: Sn = n (u1 + un ) n (2u1 + (n − 1)d) = 2 Cấp số nhân a) Định nghĩa: Dãy số (un ) cấp số nhân với công bội q un+1 = un q với n ∈ N∗ b) Số hạng tổng quát: Nếu cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tồng quát un xác định cơng thức: un = u1 q n−1 vói n ≥ c) Tính chất: Trong cấp số nhân, bình phưong số hạng (trừ số hạng đầu cuối) tích hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa u2k = uk−1 uk+1 với k ≥ d) Tổng n số hạng cấp số nhân: Cho cấp số nhân (un ) với công bội q = Đặt Sn = u1 + u2 + · · · + un Khi đó: Sn = u1 (1 − q n ) 1−q e) Cấp số nhân lùi vô hạn: Cấp số nhân lùi vơ hạn cấp số nhân vơ hạn có công bội q cho |q| < f) Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn: Cho (un ) cấp số nhân lùi vô hạn có cơng bội q Khi tổng cấp số nhân lùi vơ hạn tính theo cơng thức S = u1 + u2 + · · · + un + · · · = u1 1−q B BÀI TẬP MẪU CÂU (Câu 26 đề minh họa 2021-2022) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Giá trị u2 D 28 A 11 B C www.thaykientoan.com Trang 4/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 42 ĐỀ THI THỬ SDG VĨNH PHÚC Câu 33 Cho hàm số f (x), biết y = f (x) có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị nhỏ hàm số g(x) = 2f (x) + (x − 1)2 đoạn [−4; 3] m Kết luận sau đúng? A m = g(−3) B m = g(−1) C m = g(−4) D m = g(3) y −1 O x −2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D Biết AB = 4a; AD = CD = 2a Cạnh bên SA = 3a SA vng góc với mặt phằng đáy Gọi G trọng tâm tam # » # » giác SBC, M điểm cho M A = −2M S E trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối đa diện M GABE 13a3 27a3 25a3 10a3 A B C D S M G A D B E C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = hai điểm A(2; 0; 0) B(0; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với mặt phẳng (P ) A 4x + 3y + 5z − = B 2x + 3y + z − = C 4x + 3y + 5z + = D 3x − 2y + 8z − = Câu 36 Cho mặt cầu (S) có bán kính khơng đổi R Một hình chóp lục giác S.ABCDEF nội tiếp mặt cầu (S) giá trị lớn Vmax thể tích khối chóp √ Tìm √ √ S.ABCDEF √ 3 3R 16 3R 3R 3R3 B Vmax = C Vmax = D Vmax = A Vmax = 27 27 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; −2), B(1; −5; 4), C(5; −1; 0) # » # » # » Biết tập hợp điểm M thuộc mặt phẳng Oxz cho M A − 2M B + 3M C = 10 đường tròn tâm H(a; 0; c), bán kính r Tính tổng T = a + c + r A B 10 C D −3 Câu 38 Tính diện tích tồn phần S mặt nón (N ) biết thiết diện qua trục tam √ giác vng có cạnh huyền 2a √ √ A S = + 2 πa2 B S = + 2 πa2 √ √ C S = + πa2 D S = + πa2 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau www.thaykientoan.com Trang 235/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 −4 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 42 ĐỀ THI THỬ SDG VĨNH PHÚC x −∞ − y +∞ + +∞ − y −∞ −1 −∞ Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số g(x) = TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN A B f (x) − C D Câu 40 Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh 30 đỉnh đa giác cho Tính xác suất để ba đỉnh tạo thành tam giác có góc 120◦ 27 33 57 23 A P = B P = C P = D P = 406 406 406 406 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ’ = 120◦ Mặt bên SAB tam thoi cạnh a, BAD giác (SAB) ⊥ (ABCD) (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng √ cách từ A đến √ (SBC) √ a a a 15 a A B C D S A D H B C Câu 42 Số 2021m (với m số tự nhiên) viết hệ thập phân có 6678 chữ số Kết luận sau đúng? A 2010 < m < 2015 B m < 2010 C m > 2025 D 2015 < m < 2025 Câu 43 Biết phương trình log22 (x2 + 1) − m log2 (x2 + 1) + − m = có ba nghiệm thực phân biệt Hỏi m thuộc khoảng sau đây? A (21; 28) B (15; 21) C (−10; 1) D (1; 9) √ Câu 44 Biết lim ( x2 + mx + − x) = Hỏi m thuộc khoảng sau đây? x→+∞ A m ∈ (0; 4) B m ∈ (8; 10) C m ∈ (−4; 0) D m ∈ (4; 8) Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 4x − · 2x + m ≥ nghiệm với x ∈ R A m ≤ B m ≥ C m ≥ −9 D m ≥ Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thoả mãn f (x) + f π − x = sin x · cos x π với x ∈ R Biết f (0) = 0, tính π A I = www.thaykientoan.com xf (x) dx π B I = − C I = D I = − Trang 236/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 42 ĐỀ THI THỬ SDG VĨNH PHÚC Câu 47 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = log5 (2x2 + 3x + 1) điểm có hồnh độ 3x − 3x x 3x + B y = C y = D y = A y = ln ln ln ln x Câu 48 Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3−x , y = , x = S = m n − Tính tổng m + n ln A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = Câu 49 Cho hàm số f (x) Biết f (x) hàm số bậc ba, có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m ∈ [−10; 10] để đồ thị hàm số g(x) = f (x) + mx + 2021 có điểm cục trị? A 20 B 16 C 15 D 18 x −1 O −1 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + 24 ln x đồng biến (0; +∞)? A 2034 B 2032 C 2035 D 2033 BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A A D B C 12 22 32 42 A C C B D 13 23 33 43 www.thaykientoan.com A B C B D 14 24 34 44 D A D D D 15 25 35 45 A C A A D 16 26 36 46 B B A B D 17 27 37 47 B A B C C 18 28 38 48 B B D A D 19 29 39 49 C C C A D 10 20 30 40 50 A B C A A Trang 237/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 y Ƅ TT BDVH THIÊN AN 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG CHUYÊN ĐỀ 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (3; −1) điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − 3i B z = −3 + i C z = −1 + 3i D z = − i TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN √ Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính thể tích √ V khối chóp S.ABC √ √ a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y −∞ +∞ + + +∞ y Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Câu Cho g(x)dx = −1 Tính I = f (x)dx = −1 −1 [x + 2f (x) − 3g(x)] dx −1 17 A I = B I = 2 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B −3i C I = D I = C D 3i 11 Câu Cho f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [0; 1] thỏa mãn f (0) = −1, f (1) = Tính I= f (x)dx 1 f (x)dx = −2 A B f (x)dx = f (x)dx = −4 C D f (x)dx = Câu Cần phân công bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có cách phân cơng khác nhau? A 20 B 103 C 210 D 720 Câu Nghiệm phương trình 3x−2 = A x = B x = C x = −3 D x = Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x − 1) với số thực x Số điểm cực tiểu hàm số f (x) A B C D √ Câu 10 Cho hình nón có bán kính r = độ dài đường sinh = Tính diện tích xung quanh hình nón cho √ √ √ A Sxq = 12π B Sxq = 3π C Sxq = 3π D Sxq = 39π www.thaykientoan.com Trang 238/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3z + = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) A #» n = (2; −3; 1) B #» n = (2; 0; −3) C #» n = (2; −3; 0) D #» n = (2; 3; 1) # » Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1) B(2; −1; 3) Véc-tơ AB có tọa độ A (3; −1; 4) B (1; −1; 2) C (−1; −1; 2) D (−1; 1; −2) D |z| = 17 dạng √ D a D (2x + 1) ln Câu 16 Trong buổi hịa nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Số cách xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc để ban nhạc đến từ Nha Trang biểu diễn A 20 B 24 C D 120 Câu 17 Hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị y y x O x O A B y y O x O x C D Câu 18 Một khối lăng trụ có chiều cao 3a diện tích đáy 2a2 Tính thể tích khối lăng trụ A V = 6a2 B V = 2a3 C V = 6a3 D V = 2a2 www.thaykientoan.com Trang 239/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = − 5i Tính mơ-đun z √ A |z| = 16 B |z| = C |z| = 17 √ Câu 14 Cho số thực dương a Sau rút gọn, biểu thức P = a a có √ √ B a3 C a A a Câu 15 Với x > − , đạo hàm hàm số y = log3 (2x + 1) 2 ln −1 A B C (2x + 1) (2x + 1) ln (2x + 1) ln Ƅ TT BDVH THIÊN AN 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG Câu 19 Với số thực a = 0, khẳng định sau đúng? A log23 a2 = log23 |a| B log23 a2 = log23 |a| C log23 a2 = log23 a D log23 a2 = log23 a Câu 20 Cho cấp số cộng có u1 = 1; d = Kết kết sau A u5 = B u5 = C u5 = D u5 = 13 Câu 21 Đồ thị hàm số y = x4 − x2 + có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(2; −1; 1), R = B I(−2; 1; −1), R = C I(−2; 1; −1), R = D I(2; −1; 1), R = Câu 23 Đồ thị ba hàm số y = ax , y = bx , y = logc x (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ (hình vẽ bên) Khẳng định sau đúng? A c > a > b B b > a > c C c > b > a D a > b > c x y = bx y = a y B A O x y = logc x Câu 24 Tất giá trị m cho hàm số y = A m ≤ Câu 25 Hàm số y = A (0; 3) B m ≥ x+m đồng biến khoảng xác định x+2 C m < D m > x3 − x + nghịch biến khoảng đây? B (−1; 3) C (−1; 2) D (1; 4) Câu 26 Cho hàm số f (x) = 2x − cos x Tìm nguyên hàm F (x) f (x) thỏa mãn điều kiện π F = π2 π2 A F (x) = x2 − sin x − B F (x) = x2 − sin x + 4 π2 x1 2 C F (x) = x − sin x + − D F (x) = x − sin x + + 4 Câu 27 Tổng tất nghiệm phương trình log3 (x + 2) + log9 (x − 5) + log = √ √ C D A B 17 + 33 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AA = 2a.√Tính theo a khoảng cách (A BC) √ từ điểm A đến mặt phẳng √ √ 2a 2a a a A B C D 5 3 Câu 29 Cho hàm số f (x) = x3 − 2x2 + x − 2021 Mệnh đề mệnh đề sau x2 A f (x) dx = x − x + + C 12 2 x2 B f (x) dx = x4 − x3 + − 2021x + C www.thaykientoan.com Trang 240/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG x2 f (x) dx = x4 + x2 − − 2021x + C 2 x2 − 2021x + C D f (x) dx = x4 − x3 + 12 Câu 30 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−1; 5; 3) M (2; 1; −2) Tọa độ điểm B thỏa mãn M Å trung ãđiểm đoạn thẳng AB 1 A B ; 3; B B(5; 3; −7) C B(5; −3; −7) D B(−4; 9; 8) 2 √ Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = 16 − x2 đoạn [−2; 2] √ √ A B C D Câu 32 Cho số phức z1 = + 2i, z2 = + 5i Tìm số phức liên hợp số phức z = 6z1 + 5z2 B z = 51 − 40i C z = 51 + 40i D z = 48 + 37i A z = 48 − 37i Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 + f (x) +∞ + +∞ − −2 f (x) −2 −∞ −∞ Số nghiệm phương trình f (x) − = A B C D Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(−3; 0; 4), qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình A (x + 3)2 + y + (z − 4)2 = 16 B (x − 3)2 + y + (z + 4)2 = 16 C (x + 3)2 + y + (z − 4)2 = D (x − 3)2 + y + (z + 4)2 = x y z−2 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng 2 (P ) : x + 2y + 2z + = Gọi I giao điểm d (P ), điểm M thuộc d thỏa mãn IM = Tính khoảng cách từ M đến (P ) √ √ A B C D Câu 36 Cho hàm số f (x) = x2 − (x ≥ 0) π Tích phân I = f (|2 cos x − 1|) sin x dx cos x − (x < 0) 1 A − B C D − 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, √ SA = a Gọi B , D hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB D ) cắt SC C Thể tích khối √ chóp S.AB C D √ √ √ 2a3 a 2a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 9 z − 2i Câu 38 Có số phức z thỏa |z − + 3i| = |z − + i| số thực? z+i A B C D ’ = 60◦ , SA = a Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC SA ⊥ (ABCD) Gọi M trung điểm SB Tính góc hai đường thẳng SA CM A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ www.thaykientoan.com Trang 241/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 C Ƅ TT BDVH THIÊN AN 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x + y − 4z + = Đường thẳng d qua điểm A, song song với mặt phẳng (P ), đồng thời cắt trục Oz Khi gọi #» u = (a; b; 1) véc-tơ phương đường thẳng d Mệnh đề sau đúng? A a + b = B a + b = −3 C a + b = D a + b = Câu 41 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để max |x2 − 2x + m| = Tổng [0;3] TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN giá trị phần tử tập S A B −2 C −4 D √ Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ 25a C R = 3a D R = A R = 2a B R = 2a Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R có đồ thị hình vẽ Hàm số y g(x) = f x2 − 4|x| O có điểm cực trị? A B C x −4 D 11 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R, đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần gạch sọc Tính giá trị biểu thức T = f (x − 1) dx + f (x + 1) dx + y f (2x − 8) dx O −2 x −1 A T = B T = C T = D T = Câu 45 Có số nguyên y cho bất phương trình nghiệm với x ≥ 3? A 243 B 19683 C 242 − log3 y Å + 9x > 125 ãx + log3 y D 19682 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0), B(−3; 1; 4) đường thẳng x−2 y+1 z−2 ∆: = = Khối nón (N ) có đỉnh S thuộc đường thẳng ∆ ngoại tiếp mặt cầu −1 đường kính AB Khi (N ) tích nhỏ S có tọa độ ngun mặt phẳng chứa đường trịn đáy (N ) có phương trình dạng ax + by + cz + = Giá trị a + b + c A B C −6 D www.thaykientoan.com Trang 242/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 43 ĐỀ THI THỬ SDG HẠ LONG Câu 47 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn 5|z1 − i| = |z1 + − 3i| + 3|z1 − + i| |z2 + i| = Giá trị lớn |z1 + z2 − − 4i| √ √ √ A + 13 B + C + D y y d S1 S3x3 x1 x2 O S4 x S2 Câu 49 Có số nguyên dương y cho ứng với giá trị y, bất phương trình (log2 x + x − 1)(y − log2 x) > có nghiệm x có khơng q 20 nghiệm x ngun? A B C D Câu 50 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính M N , P D hai đáy cho M N ⊥ P Q Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện M N P Q Biết M N = dm thể tích khối tứ diện M N P Q 36 dm3 Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 143, dm3 B 113, dm3 C 133, dm3 D 123, dm3 BẢNG ĐÁP ÁN 11 22 32 42 D B D A D 12 23 33 43 B B B C A 13 24 34 44 www.thaykientoan.com D C C A A 14 25 35 46 B A A A B 15 26 36 47 A C C D B 16 27 37 48 D A D B D 17 28 38 49 A B B A B 19 29 39 50 A A D C C 20 30 40 C C C A 10 21 31 41 C D C B Trang 243/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ bên Biết hàm số y = f (x) đạt cực trị điểm x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x3 = x1 + 2; f (x1 ) + f (x3 ) + f (x2 ) = (C) nhận đường thẳng d : x = x2 làm trục đối xứng Gọi S1 ; S2 ; S3 ; S4 diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên S1 + S2 gần kết nhất? Tỉ số S3 + S4 A 0,71 B 0,55 C 0,65 D 0, 60 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI CHUYÊN ĐỀ 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN Câu Trong không gian Oxyz, gọi G(a; b; c) trọng tâm tam giác ABC với A(1; −5; 4), B(0; 2; −1) C(2; 9; 0) Giá trị tổng a + b + c A B 12 C D 12 xloga y Câu Với a, x, y số thực dương tuỳ ý, a > 1, kết rút gọn P = log x y a A P = B P = x C P = y D P = a Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = x3 + 3x2 − B y = x3 − 3x2 − C y = −x3 + 3x2 − D y = −x3 − y −1 O x −4 x2020 dx Câu Tích phân −1 A 2021 B 2021 C 2020 D Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A(3; 1; −6) B(5; 3; −2) có phương trình tham    số    x = + t x = + t x = + 2t       x = + 2t  D y = + 2t C y = + t A y = + t B y = + 2t         z = −2 − 4t z = −6 − 2t z = −1 + 4t z = 2t Câu Trong tập số phức C, phương trình (2 − i)z − = có nghiệm 8 A z = − i B z = − i C z = + i D z = − i 5 5 5 5 Câu Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 49π Khi chiều cao hình nón √ √ √ √ 7 A B C 14 D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biên thiên sau x −∞ −3 − f (x) −∞ +∞ + − f (x) −2 www.thaykientoan.com +∞ Trang 244/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI Điểm cực tiểu hàm số cho A x = −2 B x = −3 C x = D x = Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu điểm A(−2; −1; 3) mặt phẳng Oyz A (0; −1; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −1; 3) D (−2; −1; 0) Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số y = 32x 7x 21x A 63 ln 63 + C B 63 + C C + C ln 21 Å √ ã √5 Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, a− x 63x D + C ln 63 x √ −2 C a D a a5 Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Khi thể tích khối tứ diện EBCD V V V V A B C D Å ã−x−1 Câu 14 Nghiệm phương trình (4, 5)4x−5 = C x = D x = A x = −1 B x = Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm, chiều cao h = cm Diện tích xung quanh hình trụ 70 35 π (cm2 ) D π (cm2 ) A 35π (cm2 ) B 70π (cm2 ) C 3 Câu 16 Cho số phức z = − 5i Phần ảo số phức z A B 5i C −5 D −5i A B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − 2x − 4y − 6z = Trong ba điểm có tọa độ (0; 0; 0), (1; 2; 3) (2; 0; 6) có điểm nằm mặt cầu (S)? A B C D Câu 18 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −3 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) −2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (−∞; −2) C (−3; 0) −2 D (0; 3) Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? A 360 B C 720 D www.thaykientoan.com Trang 245/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 Câu 10 Hệ số x4 khai triển thành đa thức biểu thức (3x − 2)11 D −C711 37 24 C −C711 37 24 B C711 34 27 A −C711 34 27 Ƅ TT BDVH THIÊN AN TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI Câu 20 Nghiệm phương trình log3 x = √ 1 A 27 B C D 27 Câu 21 Một lớp học có 18 nam 12 nữ Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, có nam nữ tham gia đội xung kích nhà trường D 216 C C220 A 30 B C218 · C212 π Câu 22 Đạo hàm hàm số y = log(tan x) điểm x = √ √ √ 4 4 A B C D ln 10 ln 10 ln 10 Å ã Å ã 1 > logb Câu 23 Nếu a > a logb A < a < 1, b > B < b < 1, a > C a > 1, b > D < a < 1, < b < Câu 24 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M (1; 2; 4), A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (ABC) qua điểm M A x + 2y + 4z − 21 = B x + 2y + 4z − 12 = C 4x + 2y + z − 12 = D 4x + 2y + z − 21 = Câu 25 Hàm số sau có bảng biến thiên hình đây? −∞ x +∞ − y − +∞ y −∞ A y = 2x − x−2 B y = 2x + x+8 C y = 2x + x−2 D y = − 2x x−2 Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B Biết AC = √ 2a, BC = a, AA = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ A 6a3 B 2a3 C 3a3 D 3a3 Câu 27 Cho hai số phức z = − 3i w = −3 + 4i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức zw có tọa độ A (6; 17) B (−18; 17) C (17; 6) D (17; −18) 2021 Câu 28 Nếu A −10 2021 f (x)dx = 12 f (x)dx = 2020 B 10 2020 f (x)dx C 14 Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = xex+1 đoạn [−2; 4] A 4e5 B −2e C − e √ Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = − 3x 2√ A (5 − 3x)3 + C B − − 3x + C 1√ C − (5 − 3x)3 + C D − 3x + C www.thaykientoan.com D 24 D −1 Trang 246/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI Câu 33 Một lớp 12 có hai tổ, tổ có 16 học sinh Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thơng 2021, tổ có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội Tổ có bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên Chọn ngẫu nhiên tổ bạn Xác suất để hai bạn chọn đăng kí tổ hợp để dự thi tốt nghiệp 124 31 124 33 B C D A 64 C32 64 A32 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) ⊥ (ABCD) có đáy ABCD hình vng, tam giác √ SAB vuông S, SA = a, SB = a Giá trị tan góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) √ √ √ √ 21 51 B C D A 17 2x − 3x + Câu 35 Tìm m để đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x + mx + A m ∈ (−2; 2) B m ∈ [−2; 2] C m ∈ {−2; 2} D m ∈ (2; +∞) Câu 36 Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “Học kì quân đội” dành cho bạn nhỏ, đơn vị đội chuẩn bị thực phẩm cho bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng 45 ngày (năng suất ăn ngày nhau) Nhưng ngày thứ 11, số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% ngày (ngày sau tăng lên 10% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn đủ dùng cho ngày? A 24 B 25 C 23 D 26 Vậy lượng thức ăn đủ dùng 25 ngày Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m cho với giá trị m, bất phương trình √ log2 x2 − 2x + m + log4 (x2 − 2x + m) ≤ 10 nghiệm với x ∈ [0; 3] A 13 B 12 C 252 D 253 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, có bảng biến thiên sau x −∞ a − y +∞ +∞ b + − y −5 −∞ Đặt h(x) = m − f (x − 2) (m tham số) Có giá trị nguyên m cho hàm số y = h(x) có cực trị A Vô số B 12 C D 5310 www.thaykientoan.com Trang 247/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD) Biết SA = a, AB = a AD = 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G tới mặt phẳng (SBD) a 2a a 2a A B C D Câu 32 Tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y = x4 − 2(m + 2)x2 + 3m − có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại A (−∞; −2) B {−2; 2} C (−2; +∞) D (−∞; −2] Ƅ TT BDVH THIÊN AN 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI Câu 39 Cho hàm số f (x) = 2x + x > ax − 3a + x ≤ f (ex +1)ex dx = (a tham số thực) Nếu TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THIÊN AN e a 3e2 + 4e − A B 6e − C 6e + D −6e + e−1 Câu 40 Cho hình nón (T ) đỉnh (S), có đáy đường trịn (C1 ) tâm O, bán kính 2, chiều cao hình nón (T ) Khi cắt hình nón (T ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình nón, ta đường tròn (C2 ) tâm I Lấy hai điểm A B #» # » hai đường trịn (C2 ) (C1 ) cho góc IA OB 60◦ Thể tích khối tứ diện IAOB √ √ √ √ 3 3 B C D A 12 24 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + z + = 12 A Một đường parabol B Một đường elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 5), B(−1; 2; 7) Điểm M thay đổi ln thuộc mặt (P ) có phương trình 3x − 5y + z − = Giá trị nhỏ tổng M A2 + M B 441 858 324 A 12 B C D 35 35 35 x−2 y+1 z−3 = = Câu 43 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : −2 x−2 y−3 z−9 d2 : = = Đường thẳng d qua M (−2; 0; 3), vng góc với d1 cắt d2 có phương −2 trình x+2 y z−3 x+2 y z−3 A d : = = B d : = = −2 −18 −1 x−2 y z+3 x y+1 z−3 C d : = = D d : = = −2 18 −1 Câu 44 Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z = |z|2 − 2z Tổng phần thực số phức thuộc S A B −2 C D Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C H điểm thỏa mãn # » # » HB = −2HA SH ⊥ (ABC), mặt bên (SAC) (SBC) tạo với đáy góc 45◦ Biết √ SB = a 6, thể tích khối chóp S.ABC √ 3a3 9a3 2a3 3a3 A B C D 4 Câu 46 Gọi X tập giá trị tham số m thỏa mãn đường thẳng (d) : y = −12m − với đồ thị (C) hàm số y = x3 − mx2 − 4x − tạo thành hai miền kín có diện tích S1 S2 thỏa mãn S1 = S2 (xem hình vẽ) Tích giá trị phần tử X A B −9 C 27 D − S1 S2 Câu 47 Cho f (x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0) = Hàm số f (x) có bảng biến thiên 2021 sau: www.thaykientoan.com Trang 248/249 Ƅ TT BDVH THIÊN AN 44 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI −∞ −2 −1 +∞ +∞ f (x) −∞ Hàm số g(x) = |f (x3 ) + x| có điểm cực trị? A B C D Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn |z − 1| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 2| + 2|3 − z| Tổng M + m √ √ 45 + 55 15 + 33 A 14 B C D Câu 49 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log5 [(x + 2)(y + 1)]y+1 = 125 − (x − 1)(y + 1) Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 5y A Pmin = 125 B Pmin = 57 C Pmin = 43 D Pmin = 25 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S1 ) : (x−2)2 +(y+3)2 +(z−1)2 = (S2 ) : (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = Gọi M điểm thay đổi, thuộc mặt cầu (S2 ) cho tồn ba mặt phẳng qua M , đôi vng góc với cắt mặt cầu (S1 ) theo ba đường tròn Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn √ √ A 8π B 6π C 30π D 4π BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 A D D B B 12 22 32 42 A B D D C 13 23 33 43 www.thaykientoan.com C C B C B 14 24 34 44 B C C B B 15 25 35 45 A B C A A 16 26 36 46 D C A B A 17 27 37 47 A D A B D 18 28 38 48 B D B D D 19 29 39 49 C C D B C 10 20 30 40 50 A B C B B Trang 249/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 x ... 38 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 208 39 40 41 42 43 44 PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐỀ MINH HỌA 2022 − ĐỀ 10 ... .138 www.thaykientoan.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 17 Ƅ TT BDVH THI? ?N AN Trang iii/249 Ƅ TT BDVH THI? ?N AN MỤC LỤC 26 27 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH THI? ?N AN 28 Phương pháp tọa... A A Trang 13/249 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022 Ƅ TT BDVH THI? ?N AN XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Ƅ TT BDVH THI? ?N AN ĐỌC BẢNG BIẾN THI? ?N, ĐỒ THỊ CHUYÊN ĐỀ ĐỌC BẢNG BIẾN THI? ?N, ĐỒ THỊ A KIẾN THỨC CẦN