Thông tin tài liệu
Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S T A ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A I M, T A VÉC T Hình h c t a đ Oxyz VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC T A – LÝ THUY T TĨM T T AB (x B x A , y B y A , z B z A ) 2 2 AB AB x B x A y B y A z B z A a b a1 b1 , a b , a b3 k.a ka1 , ka , ka a a12 a 22 a 32 a1 b1 a b a b a b a.b a1.b1 a b a b3 a a a a / /b a k.b a b b1 b b3 a b a.b a1.b1 a b a b3 z k 0;0;1 j 0;1;0 y O i 1;0;0 x a a a a1 a1 a 10 a b , , b b b b b1 b 3 11 a, b, c đ ng ph ng a b c 12 a, b, c không đ ng ph ng a b c y ky B z A kz B x kx B , A , k ≠ 1: M A 1 k 1 k 1 k x x B yA yB zA z B 14 M trung m AB: M A , , 2 x x B x C yA yB yC z A zB z C , , , 15 G tr ng tâm tam giác ABC: G A 3 16 Véct đ n v : i (1, 0, 0); j (0,1, 0); k (0, 0,1) 17 M(x, 0, 0) Ox; N(0, y, 0) Oy;K(0, 0, z) Oz 18 M(x, y, 0) Oxy; N(0, y, z) Oyz;K(x, 0, z) Oxz a1 a 22 a 32 19 SABC AB AC 2 20 VABCD (AB AC).AD / 21 VABCD.A / B/ C/ D/ (AB AD).AA 13 M chia đo n AB theo t s B – BÀI T P Câu 1: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho vecto AO i j 2k 5j T a đ c a m A ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz A 3, 2, B 3, 17, C 3,17, 2 D 3,5, 2 Câu 2: Trong không gian cho m th a: Oxyz A, B, C OA 2i j 3k ; OB i j k ; OC 3i j k v i i; j; k vecto đ n v Xét m nh đ : I AB 1,1, 4 II AC 1,1, Kh ng đ nh sau ? A C (I) (II) đ u B (I) đúng, (II) sai C C (I) (II) đ u sai D (I) sai, (II) Câu 3: Cho Cho m (1;0; 1); n (0;1;1) K t lu n sai: B [m, n] (1; 1;1) A m.n 1 C m n khơng ph ng D Góc c a m n 600 Câu 4: Cho vect a 2;3; 5 , b 0; 3; , c 1; 2;3 T a đ c a vect n 3a 2b c là: B n 5;1; 10 C n 7;1; 4 D n 5; 5; 10 A n 5;5; 10 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a 5;7; , b 3;0; , c 6;1; 1 T a đ c a vecto n 5a 6b 4c 3i là: B n 16; 39; 26 C n 16;39;26 D n 16;39; 26 A n 16;39; 26 Câu 6: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho ba vect a (1; 2; 2) , b (0; 1;3) , c (4; 3; 1) Xét m nh đ sau: (I) a (II) c 26 (III) a b (IV) b c (V) a.c 10 (VII) cos a, b 15 Trong m nh đ có m nh đ ? A B C D 2 Câu 7: Cho a b t o v i m t góc Bi t a 3, b a b b ng: A B C D Câu 8: Cho a, b có đ dài b ng Bi t (a, b) Thì a b b ng: 3 A B C D 2 Câu 9: Cho a b khác K t lu n sau sai: B [a,3b]=3[a,b] A [a, b] a b sin(a, b) C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b] Câu 10: Cho vect a 1;m; 1 , b 2;1;3 a b khi: A m 1 B m C m D m 2 Câu 11: Cho vect a 1;log 3; m , b 3;log3 25; 3 a b khi: (VI) a, b ph ng C m Câu 12: Cho vect a 2; 3;1 , b sin 3x;sin x; cos x a b khi: A m B m A x D m k 2 x k, k Z 24 B x k x k, k Z 24 12 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A k x k, k Z 24 12 13: Trong không gian v i C x Câu A 2; 0; 4 , B 4; Hình h c t a đ Oxyz k x k, k Z 24 12 tr c t a đ Oxyz cho D x h m 3;5 , C sin 5t; cos 3t;sin 3t O g c t a đ v i giá tr c a t đ AB OC 2 t k A (k ) t k 24 t k C (k ) t k 24 2 t k B (k ) t k 24 2 t k D (k ) t k 24 Câu 14: Trong h tr c t a đ Oxyz cho u 4;3; , v 2; 1;2 , w 1; 2;1 u, v w là: A B C D Câu 15: i u ki n c n đ đ ba vec t a, b, c khác đ ng ph ng là: B a, b c A a.b.c D Ba vect có đ l n b ng C Ba vec t đôi m t vng góc Câu 16: Ch n phát bi u đúng: Trong khơng gian A Vec t có h ng c a hai vec t ph ng v i m i vect cho B Tích có h ng c a hai vec t m t vect vng góc v i c hai vect cho C Tích vơ h ng c a hai vect m t vect D Tích c a vect có h ng vơ h ng c a hai vect tùy ý b ng Câu 17: Cho hai véct u, v khác Phát bi u sau không ? A u, v có đ dài u v cos u, v B u, v hai véct u, v ph ng C u, v vuông góc v i hai véct u, v D u, v m t véct Câu 18: Ba vect a 1;2;3 , b 2;1;m , c 2; m;1 đ ng ph ng khi: 8 A m 1 B m C m D m 3 ba vect đ ng ph ng giá tr c a m ? Câu 19: Cho ba vect a 0;1; 2 , b 1;2;1 , c 4;3;m A 14 B C -7 D Câu 20: Cho vecto a 1; 2;1 ; b 1;1;2 c x;3x; x N u vecto a, b, c đ ng ph ng x b ng A B -1 C -2 D Câu 21: Cho vect a 4;2;5 , b 3;1;3 , c 2;0;1 Ch n m nh đ đúng: A vect đ ng ph ng B vect không đ ng ph ng C vect ph ng D c a, b Câu 22: Cho m M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , P 3; 2;1 , Q 1; 8;12 B m sau th ng hàng: B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q A N, P, Q ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong m nh đ sau, m nh đ sai A a B c C a b D b c Câu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1; m 1; V i giá tr c a m tam giác MNP vng t i N ? B m C m D m A m Câu 25: Cho vecto u (1;1; 2) v (1; 0; m) Tìm m đ góc gi a hai vecto u v có s đo 450 M t h c sinh gi i nh sau : 2m B c 1: cos u, v m2 B c 2: Góc gi a hai vecto u v có s đo 450 suy ra: 2m 2m m (*) 2 m 1 m B c 3: Ph ng trình (*) 1 2m m 1 m 4m m Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A úng B Sai b c C Sai b c D Sai b c Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong m nh đ sau, m nh đ B a, b, c đ ng ph ng C cos b, c D a b c A a.c Câu 27: Cho hai vect a, b th a mãn: a 3, b 3, a, b 300 dài c a vect a 2b là: B Câu 28: Cho a 3;2;1 ; b 2;0;1 A C dài c a vecto a b b ng D 13 A B C D Câu 29: Cho hai vect a 1;1; 2 , b 1;0; m Góc gi a chúng b ng 450 khi: A m B m C m D m Câu 30: Trong h tr c Oxyz , cho ba m A 2,1, , B 3, 0, , C 0, 7,3 Khi , cos AB, BC b ng: A 14 118 B 59 C 14 57 D 14 57 Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a 3; 2; ; b 5;1;6 ; c 3;0;2 T a đ c a x cho x đ ng th i vng góc v i a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong h t a đ Oxyz cho điêm M(3;1; -2) i m N đ i x ng v i M qua tr c Ox có t a đ là: A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) C (3;1;0) D (3; -1;2) Câu 33: Trong h tr c Oxyz , M’ hình chi u vng góc c a M 3, 2,1 Ox M’ có to đ là: A 0, 0,1 B 3, 0, C 3, 0, D 0, 2, ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 34: Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho hai m A(2; -2;1), B(3; -2;1) T a đ m C đ i x ng v i A qua B là: B D(1; 2; 1) C D( 1; 2; 1) D C(1; 2;1) A C(1; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 3;1;1 A D 1;1;2 B D 4;1;0 ABCD hình bình hành t a m D là:: C D 1; 1; 2 D D 3; 1;0 Câu 36: Cho ba m 1;2;0 , 2;3; 1 , 2; 2;3 Trong m A 1;3; , B 3;1; , C 0;0;1 m t o v i ba m ban đ u thành hình bình hành ? A C A B B Ch có m C C Ch có m A D C B C Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) t giác ABCD hình: A Bình hành B Vuông C Ch nh t D Thoi Câu 38: Cho hình h p ABCD A’B’C’D’, bi t A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Tìm t a đ đ nh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1; 0) D A '(2; 0; 2) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho m B(1;2; -3) C(7;4; -2) N u E m th a mãn đ ng th c CE 2EB t a đ m E 8 8 1 8 8 B ;3; C 3;3; D 1; 2; A 3; ; 3 3 3 3 3 Câu 40: Trong b ba m: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N( 4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1; 2; 7); E( 1;3; 4); F(5;0;13), B ba th ng hàng ? A Ch III, I B Ch I, II C Ch II, III D C I, II, III Câu 41: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho tam giác ABC bi t A( 1; 0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai ? 2 A i m G ; ;1 tr ng tâm c a tam giác ABC 3 B AB 2BC C AC BC 1 D i m M 0; ; trung m c a c nh AB 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA ( 1;1; 0) , OB (1;1; 0) (O g c t a đ ) Khi t a đ tâm hình hình OADB là: B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1;0) A (0;1; 0) Câu 43: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) T a đ m D đ ABCD hình bình hành là: B D(2; 2; 2) C D( 2;1; 2) D D(2; 2; 2) A D(2;1; 2) Câu 44: Cho m A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC b ng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC v i A 3;2; 7 ; B 2; 2; 3 ; C 3;6; 2 c a tam giác ABC i m sau tr ng tâm ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr A G 4;10; 12 ng THPT Nho Quan A 10 B G ; ; 3 C G 4; 10;12 Hình h c t a đ Oxyz 10 D G ; ; 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho b n m A 1, 0, ;B 0,1,0 ;C 0, 0,1 ; D 1,1,1 Xác đ nh t a đ tr ng tâm G c a t di n ABCD 1 1 1 1 2 2 1 1 B , , C , , D , , A , , 2 2 3 3 3 3 4 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho m A(1;0;1), B( -2;1;3) C(1;4;0) T a đ tr c tâm H c a tam giác ABC 7 15 15 8 7 15 7 15 A ; ; B ; ; C ; ; D ; ; 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 2; 1), B(2;1;1),C(0;1; 2) G i H a;b;c tr c tâm c a tam giác Giá tr c a a b c A B C D Câu 49: Cho m A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 M x; y;1 V i giá tr c a x ; y A, B, M th ng hàng ? B x 4; y 7 C x 4; y 7 D x 4 ; y A x ; y Câu 50: Cho A 0; 2; 2 , B 3;1; 1 , C 4;3;0 , D 1;2; m Tìm m đ A, B, C, D đ ng ph ng: B m 1 C A m 5 Câu 51: Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD dài đ ng cao v t b i công th c sau đây: AB, AC AD AB, AC AD A h B h AB.AC AB.AC AB, AC AD AB, AC AD C h D h AB.AC AB.AC Câu 52: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho u (1;1; 2) , u, v : 11 11 A m 1; m B m 1; m C m 5 D D c a t di n ABCD cho v ( 1; m; m 2) Khi D m 1; m 11 Câu 53: Cho ba m A 2;5; 1 , B 2;2;3 , C 3; 2;3 M nh đ sau sai ? B A, B, C không th ng hàng A ABC đ u C ABC vuông D ABC cân t i B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho b n m A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong m nh đ sau, m nh đ sai A B n m ABCD t o thành m t t di n B Tam giác ABD tam giác đ u D Tam giác BCD tam giác vuông C AB CD Câu 55: Cho b n m A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nh n xét sau A A, B, C, D b n đ nh c a m t t di n B Ba m A, B, C th ng hàng C C A B đ u D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho b n m A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nh n xét sau nh t A ABCD hình ch nh t B ABCD hình bình hành ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình h p ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) C’(4;5;5) T a đ c a C A’ là: Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho b n m A(1; 0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) G i M, N l n l t trung m c a AB CD Khi t a đ trung m G c a đo n th ng MN là: 1 1 1 1 1 1 2 2 A G ; ; B G ; ; C G ; ; D G ; ; 2 2 3 3 4 4 3 3 Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho b n m A 1,1,1 ; B 1,3,5 ;C 1,1, ;D 2,3, G i I, J l n l t trung m c a AB CD Câu sau ? B CD IJ A AB IJ C AB CD có chung trung m D IJ ABC Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B( 3;1; 1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m đ b n m A, B, C, D đ ng ph ng M t h c sinh gi i nh sau: B c 1: AB ( 3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1;0; m 2) 1 1 3 B c 2: AB, AC ; ; (3;10;1) 1 4 AB, AC AD m m B c 3: A, B, C, D đ ng ph ng AB, AC AD m áp s : m 5 Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A Sai b c B úng C Sai b c D Sai b c z Câu 61: Cho l ng tr tam giác đ u ABC.ABC có c nh đáy b ng a AB BC Tính th tích kh i l ng tr M t h c sinh gi i nh sau: B' C' B c 1: Ch n h tr c nh hình v : A' a , B 0; a ; , B 0; a ; h , C a ; 0; , C a ; 0; h ( h A ; 0; 2 2 y a a a a C B chi u cao c a l ng tr ), suy AB ; ; h ; BC ; ; h 2 2 x A 2 a 3a a B c 2: AB BC AB.BC h2 h 4 2 a a a B c 3: VABC.ABC B.h 2 Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A L i gi i B Sai b c C Sai b c D Sai b c Câu 62: Cho vect u (1;1; 2) v (1; 0; m) Tìm m đ góc gi a hai vect u v có s đo b ng 450 M t h c sinh gi i nh sau: 2m B c 1: cos u, v m 2m 2m m (*) B c 2: Góc gi a u , v b ng 450 suy 2 m ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz m ng trình (*) (1 2m) 3(m 1) m 4m m Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A Sai b c B Sai b c C Bài gi i D Sai b B c 3: ph c1 Câu 63: Cho A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 Tìm m nh đ sai: B AC 2;0; C cos A A AB 2;3;0 D sin A 65 Câu 64: Trong không gian Oxyz cho m A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A C dt ABC 61 D dt ABC 65 B sin A 65 65 Câu 65: Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD v i A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( -2;3; -1) Th tích c a ABCD là: 1 1 A V đvtt B V đvtt C V đvtt D V đvtt Câu 66: Cho A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 2;1; 1 Th tích c a kh i t di n ABCD là: A đvtt B đvtt C 1 đvtt D đvtt Câu 67: Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 Th tích c a kh i t di n ABCD là: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 68: Cho A 1;0;3 , B 2; 2;0 , C 3; 2;1 Di n tích tam giác ABC là: A 62 B 62 Câu 69: Cho A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 A B Câu 70: Trong không gian v i h A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 A 110 57 B 1110 53 C 12 D dài phân giác c a góc B là: D tr c t a đ Oxyz cho tam giác ng cao c a tam giác ABC h t A là: C C 1110 57 D 111 57 D 61 ABC v i Câu 71: Cho A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 Di n tích tam giác ABC là: A 61 65 B 20 C 13 Câu 72: Trong h tr c t a đ Oxyz cho hình bình hành ABCD v i A 1;0;1 , B 2;1;2 giao m 3 3 ng chéo I ; 0; Di n tích c a hình bình hành ABCD là: 2 2 B C c a hai đ A D Câu 73: Trong không gian Oxyz cho m A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1; D ' 2;1; 1 N u ABCD.A 'B'C'D' hình h p th tích c a là: A 36 (đvtt) B 40 (đvtt) C 42 (đvtt) D 38 (đvtt) Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vect a 1,1, ; b (1,1, 0);c 1,1,1 Cho hình h p OABC O’A’B’C” th a mãn u ki n OA a, OB b, OC c Th tích c a hình h p nói b ng ? ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz B C D 3 Câu 75: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho t a đ m A 2; 1;1 ; B 1;0;0 ; C 3;1;0 A D 0; 2;1 Cho m nh đ sau : (1) dài AB (2) Tam giác BCD vng t i B (3) Th tích c a t di n ABCD b ng Các m nh đ : A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2) ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 10 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr PH ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz NG TRÌNH M T PH NG A – LÝ THUY T TÓM T T Vect pháp n c a mp() : n ≠ véct pháp n c a n C p véct ch ph ng c a mp() : a , b c p vtcp c a mp() gía c a véc t a , b // Quan h gi a vtpt n c p vtcp a , b : n = [ a , b ] Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) có vtpt n = (A;B;C) A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) = (): Ax + By + Cz + D = ta coù n = (A; B; C) Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z 1 a b c Chú ý : Mu n vi t ph ng trình m t ph ng c n: m véct pháp n Ph ng trình m t ph ng t a đ : (Oyz) : x = ; (Oxz) : y = ; (Oxy) : z = Chùm m t ph ng : Gi s 1 2 = d đó: Ph (1): A1x + B1 y + C1z + D1 = (2): A2x + B2 y + C2z + D2 = ng trình mp ch a (d) có d ng sau v i m2+ n2 ≠ : m(A1x + B1 y + C1z + D1) + n(A2x + B2 y + C2z + D2) = B – BÀI T P Câu 1: Trong không gian Oxyz véc t sau véc t pháp n c a mp(P): 4x -3y + = A (4; -3;0) B (4; -3;1) C (4; -3; -1) D ( -3;4;0) Câu 2: Trong không gian Oxyz m t ph ng (P) qua m M( -1;2;0) có VTPT n (4; 0; 5) có ph ng trình là: A 4x -5y -4 = B 4x -5z -4 = C 4x -5y + = D 4x -5z + = Câu 3: M t ph ng (P) qua A 0; 1;4 có c p vtcp u 3; 2;1 , v 3;0;1 là: A x 2y 3z 14 B x y z C x 3y 3z 15 D x 3y 3z Câu 4: Trong không gian Oxyz m t ph ng song song v i hai đ x t : y 2t có m t vec t pháp n z t A n ( 5;6; 7) B n (5; 6; 7) ng th ng 1 : C n ( 5; 6; 7) x y 1 z ; 3 D n ( 5; 6; 7) x t x y 1 z 1 , d ' : y 1 2t Vi t ph Câu 5: Cho A(0; 1; 2) hai đ ng th ng d : 1 z t ph ng P qua A đ ng th i song song v i d d’ A x 3y 5z 13 ng trình m t B 2x 6y 10z 11 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 11 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A C 2x 3y 5z 13 Hình h c t a đ Oxyz D x 3y 5z 13 Câu 6: M t ph ng ( ) qua M (0; 0; -1) song song v i giá c a hai vect a(1; 2;3) b(3; 0;5) Ph ng trình c a m t ph ng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x -y + z -1 = Trong m sau m thu c (P) A A(1; -2; -4) B B(1; -2;4) C C(1;2; -4) D D( -1; -2; -4) Câu 8: Cho hai m M(1; 2; 4) M(5; 4; 2) Bi t M hình chi u vng góc c a M lên mp( ) Khi đó, mp( ) có ph ng trình A 2x y 3z 20 B 2x y 3z 20 C 2x y 3z 20 D 2x y 3z 20 Câu 9: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba m A(4;0;0), B(0; -1;0), C(0;0; -2) có ph ng trình là: A x -4y -2z -4 = B x -4y + 2z -4 = C x -4y -2z -2 = D x + 4y -2z -4 = Câu 10: Trong không gian Oxyz, g i (P) m t ph ng c t ba tr c t a đ t i ba m A 8, 0, ;B 0, 2, ;C 0, 0, Ph ng trình c a m t ph ng (P) là: A x y z 1 1 B x y z 0 2 C x 4y 2z D x 4y 2z Câu 11: Trong h t a đ Oxyz, m t ph ng qua m M(2; -1;4) ch n n a tr c d ng Oz g p đôi đo n ch n n a tr c Ox, Oy có ph ng trình là: A x y 2z B x y 2z C 2x 2y z D 2x 2y z Câu 12: Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho A 2, 0,0 , B 1,1,1 M t ph ng (P) thay đ i qua A, B c t tr c Oy, Oz l n l t t i C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0) H th c d i 1 B bc C b c bc D bc b c A bc b c b c Câu 13: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba m A( -2;1;1), B(1; -1;0), C(0;2; -1) có ph ng trình A 5x + 4y + 7z -1 = B 5x + 4y + 7z -1 = C 5x -4y + 7z -9 = D 5x + 4y -7z -1 = Câu 14: Cho m A(0, 0, 3), B( -1, -2, 1), C( -1, 0, 2) Có nh n xét s nh n xét sau Ba m A, B, C th ng hàng T n t i nh t m t m t ph ng qua ba m ABC T n t i vô s m t ph ng qua ba m A, B, C A, B, C t o thành ba đ nh m t tam giác 5 dài chân đ ng cao k t A Ph ng trình m t ph ng (A, B, C) 2x + y -2z + = M t ph ng (ABC) có vecto pháp n (2, 1, -2) A B C D Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho m A 0;1;2 , B 2; 2;1 ;C 2;1;0 Khi ph ph ng (ABC) là: ax 2y 4z d Hãy xác đ nh a d A a 1; d C a 1;d 6 B a 1; d ng trình m t D a 1; d 6 ng trình m t ph ng trung tr c Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai m A( -2;0;1), B(4;2;5) ph đo n th ng AB là: A 3x + y + 2z -10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y -2z -10 = D 3x -y + 2z -10 = ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 12 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x -y -2z + = mp(P) song song v i (Q) qua m A(0;0;1) có ph ng trình là: A 3x -y -2z + = B 3x -y -2z -2 = C 3x -y -2z + = D 3x -y -2z + = Câu 18: Trong không gian Oxyz, mp(P) song song v i (Oxy) qua m A(1; -2;1) có ph ng trình là: A z -1 = B x -2y + z = C x -1 = D y + = Câu 19: Cho hai m t ph ng ( ) : 3x 2y 2z () : 5x 4y 3z Ph ng trình m t ph ng qua g c t a đ O vuông góc c ( ) () là: A 2x y 2z B 2x y 2z C 2x y 2z D 2x y 2z Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, ph ng trình mp(Oxy) là: A z = B x + y = C x = D y = Câu 21: Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1; -2;3) vng góc v i đ ng th ng (d): x y 1 z 1 có ph ng trình là: 1 A 2x -y + 3z -13 = B 2x -y + 3z + 13 = C 2x -y -3z -13 = D 2x + y + 3z -13 = Câu 22: M t ph ng qua D 2;0;0 vng góc v i tr c Oy có ph ng trình là: A z = B y = C y = D z = Câu 23: Cho ba m A(2;1; -1); B( -1;0;4);C(0; -2 -1) Ph ng trình m t ph ng qua A vng góc BC A x -2y -5z -5 = B 2x -y + 5z -5 = C x -3y + 5z + = D 2x + y + z + = Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai m A( -1;0;0), B(0;0;1) mp(P) ch a đ ng th ng AB song song v i tr c Oy có ph ng trình là: A x -z + = B x -z -1 = C x + y -z + = D y -z + = Câu 25: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x -y + = (R): 2y -z + = m A(1;0;0) mp(P) vng góc v i (Q) (R) đ ng th i qua A có ph ng trình là: A x + y + 2z -1 = B x + 2y -z -1 = C x -2y + z -1 = D x + y -2z -1 = Câu 26: Trong không gian Oxyz cho m A(4; -1;3) Hình chi u vng góc c a A tr c Ox, Oy, Oz l n l t K, H, Q ph ng trình mp( KHQ) là: A 3x -12y + 4z -12 = B 3x -12y + 4z + 12 = C 3x -12y -4z -12 = D 3x + 12y + 4z -12 = Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho m M(8, -2, 4) G i A, B, C l n l t hình chi u c a M tr c Ox, Oy, Oz Ph ng trình m t ph ng qua ba m A, B C là: B x 4y 2z C x 4y 2z D x 4y 2z A x 4y 2z Câu 28: Trong không gian Oxyz mp(P) ch a tr c Oz qua m A(1;2;3) có ph ng trình là: A 2x -y = B x + y -z = C x -y + = D x -2y + z = Câu 29: Trong không gian Oxyz vi t ph ng trình m t ph ng (P) bi t (P) c t ba tr c t a đ l n l A, B, C cho M(1;2;3) làm tr ng tâm tam giác ABC: A 6x + 3y + 2z -18 = B x + 2y + 3z = C 6x -3y + 2z -18 = D 6x + 3y + 2z -18 = ho c x + 2y + 3z = Câu 30: M t ph ng (P) qua M 1; 2;2 c t tr c Ox, Oy, Oz l n l tr c tâm c a tam giác ABC Ph ng trình c a (P) là: A 2x y z B 2x y z C 2x 4y 4z tt i t t i A, B, C cho H D x 2y 2z Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y -1 = mp(P) song song v i (Q) cách g c t a đ m t kho ng b ng có ph ng trình là: A 3x + 4y + = ho c 3x + 4y -5 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y -5 = D 4x + 3y + = ho c 3x + 4y + = ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 13 Giáo viên: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 5x -12z + = m t c u (S): x y z 2x mp(P) song song v i (Q) ti p xúc v i (S) có ph ng trình là: A 5x -12z + = ho c 5x -12z -18 = B 5x -12z + = C 5x -12z -18 = D 5x -12z -8 = ho c 5x -12z + 18 = Câu 33: Cho m t c u (S) : x y z 2x 4y 6z m t ph ng ( ) : 4x 3y 12z 10 M t ph ng ti p xúc v i (S) song song v i ( ) có ph ng trình là: A 4x 3y 12z 78 B 4x 3y 12z 78 ho c 4x 3y 12z 26 C 4x 3y 12z 78 ho c 4x 3y 12z 26 D 4x 3y 12z 26 Câu 34: Cho (S) : x y2 z 2y 2z song song v i (P) đ ng th i ti p xúc v i (S) có ph A x 2y 2x 10 C x 2y 2x 10 0; x 2y 2z m t ph ng (P) : x 2y 2z M t ph ng (Q) ng trình là: B x 2y 2x 10 0; x 2y 2z D x 2y 2x 10 Câu 35: Cho m t c u (S) : (x 2) (y 1)2 z 14 M t c u (S) c t tr c Oz t i A B (z A 0) Ph ng trình sau ph ng trình ti p di n c a (S) t i B ? B x 2y z C 2x y 3z D x 2y z A 2x y 3z Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 2x + x y z 2x 2z 23 mp(P) song song v i (Q) c t bán kính b ng A 2x + y -2z + = ho c 2x + y -2z -9 = B 2x + y C 2x + y -2z -11 = ho c 2x + y -2z + 11 = D 2x + y y -2z + = m t c u (S): (S) theo giao n m t đ ng trịn có -2z + = ho c 2x + y -2z -8 = -2z -1 = x y 1 z 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng (d): m t c u (S): 2 x y z 2x 2y 2z 166 mp(P) vng góc v i (d) c t (S) theo m t đ ng trịn có bán kính b ng 12 có ph ng trình là: A x -2y + 2z + 10 = ho c x -2y + 2z -20 = B x -2y -2z + 10 = ho c x -2y -2y -20 = C x -2y + 2z + 10 = D x -2y + 2z -20 = x 1 y z Câu 38: Cho m t c u (S) : x y z 8x 2y 2z đ ng th ng : M t 2 1 ph ng ( ) vng góc v i c t (S) theo giao n đ ng tròn (C) có bán kính l n nh t Ph ng trình ( ) A 3x 2y z B 3x 2y z C 3x 2y z 15 D 3x 2y z 15 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai m t ph ng song song (Q): 2x -y + z -2 = (P): 2x -y + z = mp(R) song song cách đ u (Q), (P) có ph ng trình là: A 2x -y + z -4 = B 2x -y + z + = C 2x -y + z = D 2x -y + z + 12 = Câu 40: M t ph ng qua A( 1; -2; -5) song song v i m t ph ng (P): x y cách (P) m t kho ng có đ dài là: A B C D 2 Câu 41: Trong m t ph ng Oxyz, cho A(1; 2; 3) B(3; 2; 1) M t ph ng qua A cách B m t kho ng l n nh t là: B x - z +2 = C x 2y 3z -10 D 3x +2y +z - 10 = A x - z - = Câu 42: Vi t ph ng trình m t ph ng qua m B(1; 2; -1) cách g c t a đ m t kho ng l n nh t B x 2y 2z C 2x y z D x y 2z A x 2y z ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 14 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đ A có ph ng trình là: A x -z + = ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz x 1 t ng th ng (d): y t m A( -1;1;0), mp(P) ch a (d) z t B x + y = C x + y -z = D y -z + = Câu 44: M t ph ng ( ) qua M (0; 0; -1) song song v i giá c a hai vect a(1; 2;3) b(3; 0;5) Ph ng trình c a m t ph ng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = Câu 45: M t ph ng (P) qua m A 4;9;8 , B 1; 3;4 , C 2;5; 1 có ph Ax By Cz D , bi t A 92 tìm giá tr c a D: B 101 C 63 A 101 ng trình d ng t ng quát: D 36 Câu 46: M t ph ng (P) qua M 1;2;3 c t tr c Ox, Oy, Oz l n l t t i A, B, C cho M tr ng tâm c a tam giác ABC Ph ng trình c a (P) là: B 6x 3y 2z 18 A x 2y 3z 14 C 2x 3y 6z 18 D x 2y 3z Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đ ng th ng song song (d): x 1 y 1 z (d’): 1 x 1 x z 1 Khi mp(P) ch a hai đ ng th ng có ph ng trình là: 1 A 7x + 3y -5z + = B 7x + 3y -5z -4 = C 5x + 3y -7z + = D 5x + 3y + 7z + = Câu 48: M t ph ng (P) qua M 1; 1; 1 song song v i : 2x 3y 4z 2017 có ph trình t ng quát Ax By Cz D Tính A B C D A B A B C D 10 C A B C D 11 A A B C D Câu 49: M t ph ng (P) qua M 2;0;0 vng góc v i đ m M c a (d) (P) là: A M 2;3;2 B M 4;1;5 ng D A B C D 12 x 2t ng th ng (d): y 2t Khi giao z 3t C M 0;5; 1 D M 2;7;4 Câu 50: M t ph ng (P) qua m A 2; 1;4 , B 3;2;1 vng góc v i : 2x y 3z là: A 6x 9y 7z B 6x 9y 7z C 6x 9y 7z D 6x 9y z Câu 51: Cho hai m A(1; -1;5) B(0;0;1) M t ph ng (P) ch a A, B song song v i Oy có ph trình A 4x y z B 2x z C 4x z D y 4z Câu 52: Ph ng trình t ng quát c a qua A(2; -1;4), B(3;2; ng -1) vng góc v i : x y 2z là: A 11x + 7y -2z -21 = B 11x + 7y + 2z + 21 = C 11x -7y -2z -21 = D 11x -7y + 2z + 21 = Câu 53: Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C( -3; ;5) G i G tr ng tâm tam giác ABC, I trung m AC, ( ) m t ph ng trung tr c c a AB Ch n kh ng đ nh kh ng đ nh sau: 14 21 A G( ; ; ), I(1;1; 4), () : x y z 3 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 15 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz 14 B G( ; ; ), I(1;1; 4), () : x y 5z 21 3 C G(2;7;14), I( 1;1; 4), ( ) : x y 2z 21 14 D G( ; ; ), I(1;1; 4), ( ) : x y 2z 21 3 Câu 54: Bi t tam giác ABC có ba đ nh A, B, C thu c tr c t a đ tr ng tâm tam giác G( 1; 3; 2) Khi ph ng trình m t ph ng (ABC) là: B x y z A 2x 3y z C 6x 2y 3z 18 D 6x 2y 3z 18 Câu 55: Cho m t ph ng (P) qua m A 1;2; 1 , B 1;0;2 vng góc v i : x y z 3 m M 1;1;1 , N 2;1;1 , E 3;1;1 , F 3;1; Ch n đáp án đúng: 2 A (P) qua M N B (P) qua M E C (P) qua N F D (P) qua E F Câu 56: Cho m t ph ng (P) qua m A 1;0;1 , B 2;1;1 vng góc v i : x y z 10 Tính kho ng cách t m C 3; 2;0 đ n (P): A B C D Câu 57: M t ph ng (P) qua m A 1; 2; 1 , B 0; 3; vng góc v i : 2x y z có ph ng trình t ng qt Ax By Cz D Tìm giá tr c a D bi t C 11 : A D 14 B D 7 C D D D 31 Câu 58: M t ph ng (P) qua A 1; 1; song song v i : x 2y 3z Kho ng cách gi a (P) b ng: 14 D 14 x 1 y 1 z Câu 59: M t ph ng (P) qua M 0;1;1 ch a d : có ph ng trình t ng quát 1 P : Ax By Cz D Tính gí tr c a B C D A A B C D 3 B B C D 2 C B C D 1 D B C D 5 B A 14 14 14 C Câu 60: M t ph ng (P) qua A 1; 1; vng góc v i tr c Oy Tìm giao m c a (P) Oy A M 0; 1;0 B M 0;2;0 C M 0;1;0 D M 0; 2;0 Câu 61: Trong không gian Oxyz mp(P) qua B(0; -2;3), song song v i đ ng th ng d: x y 1 z vng góc v i m t ph ng (Q): x + y -z = có ph ng trình ? 3 A 2x -3y + 5z -9 = B 2x -3y + 5z -9 = C 2x + 3y -5z -9 = D 2x + 3y + 5z -9 = Câu 62: M t ph ng (P) qua m A 1; 4; , B 2; 2;1 ,C 0; 4;3 có m t vect pháp n n là: A n 1;0;1 B n 1;1;0 C n 0;1;1 D n 1; 0;1 x 1 y z vng góc v i Q : x y z có ph 1 trình t ng quát P : Ax By Cz D Tìm giá tr c a D bi t A Câu 63: M t ph ng (P) ch a d : A D Câu 64: Ph B D 1 C D ng D D 2 ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n AB v i A 4; 1;0 , B 2;3; 4 là: ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 16 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr A x 6y 4z 25 ng THPT Nho Quan A B x 6y 4z 25 C x 6y 4z 25 Hình h c t a đ Oxyz D x 2y 2z Câu 65: M t ph ng (Q) song song v i mp(P): x + 2y + z -4 = cách D(1;0;3) m t kho ng b ng có ph ng trình A x + 2y + z + = B x + 2y -z -10 = C x + 2y + z -10 = D x + 2y + z + = x + 2y + z -10 = Câu 66: Ph ng trình m t ph ng qua A 1;1;0 vng góc v i c hai m t ph ng P : x 2y Q : 4x 5z có ph D A 10 ng trình t ng quát Ax By Cz D Tìm giá tr c a A B C B 11 Câu 67: Ph C 13 D 15 ng trình mp(P) qua I 1;2;3 ch a giao n c a hai m t ph ng : x y z : x 2y 3z A 2x y 4z B 2x y 4z C 2x y 4z D x 2y 4z Câu 68: Ph ng trình m t ph ng qua giao n c a hai m t ph ng (P): x -3y + 2z -1 = (Q): 2x + y -3z + = song song v i tr c Ox A 7x + y + = B 7y -7z + = C 7x + 7y -1 = D x -3 = x y z 3 Câu 69: Cho m t ph ng (P) qua A 1;2;3 , B 3; 1;1 song song v i d : 1 Kho ng cách t g c t a đ đ n (P) b ng: 5 5 A B C D 6 12 12 x y z 3 có ph ng trình t ng qt Câu 70: Ph ng trình mp(P) qua A 1;2;3 ch a d : 1 Ax By Cz D Giá tr c a D bi t A : A B 7 C 11 D 15 x 2 y2 z m A(2;3;1) Câu 71: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ ng th ng (d) : 1 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a A (d) Cosin c a góc gi a m t ph ng (P) m t ph ng t a đ (Oxy) là: 2 B C D A 13 Câu 72: Ph x 2t x 2t ng trình mp(P) ch a c d1 : y t & d : y t là: z t z 2 t A 3x 5y z 25 B 3x 5y z 25 C 3x 5y z 25 D 3x y z 25 x 1 y z mp(P) : x 2y 2z M t ph ng ch a d 3 vuông góc v i mp(P) có ph ng trình B 2x 2y z C 2x 2y z D 2x 2y z A 2x 2y z Câu 73: Cho đ ng th ng d : Câu 74: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + = Vi t PT m t ph ng (P) song song v i (Q) c t tr c Ox, Oy, Oz l n l t t i A, B, C cho th tích t di n OABC b ng A 3x + y + z + = ho c 3x + y + z -3 = B 3x + y + z + = ho c 3x + y + z -5 = 3 C 3x + y + z - = D 3x + y + z + = 2 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 17 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 75: Trong không gian Oxyz vi t PT m t ph ng (P) vng góc v i đ ng th ng (d): x y 1 z c t tr c Ox, Oy, Oz theo th t A, B, C cho: OA OB = 2OC 1 A x + y + 2z + = ho c x + y + 2z -1 = B x + y + 2z + = C x + y + 2z -1 = D x + y + 2z + = ho c x + y + 2z -2 = Câu 76: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; -2;3), C(1;1;1) Ph ng trình m t ph ng (P) ch a A, B cho kho ng cách t C t i (P) A x + y + z -1 = ho c -23x + 37y + 17z + 23 = B x + y + 2z -1 = ho c -2x + 3y + 7z + 23 = C x + 2y + z -1 = ho c -2x + 3y + 6z + 13 = D 2x + 3y + z -1 = ho c 3x + y + 7z + = Câu 77: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t c u (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 đ ng x 6 y2 z2 th ng : Ph ng trình m t ph ng (P) qua M(4;3;4), song song v i đ ng th ng 3 2 ∆ ti p xúc v i m t c u (S) A 2x + y + 2z -19 = B x -2y + 2z -1 = C 2x + y -2z -12 = D 2x + y -2z -10 = Câu 78: Cho (S): x y z 4x i m A thu c m t c u (S) có t a đ th nh t b ng -1 M t ph ng (P) ti p xúc v i (S) t i A có ph ng trình là: A x y B x C y D x Câu 79: Cho hai đ x t x 2t M t ph ng cách đ u d1 d có ph ng th ng d1 : y t d : y z 2t z t trình A x 5y 2z 12 B x 5y 2z 12 Câu 80: Cho A 2;0;0 , M 1;1;1 Vi t ph C x 5y 2z 12 D x 5y 2z 12 ng trình m t ph ng (P) qua A M cho (P) c t tr c Oy, Oz l n l t t i hai m B, C th a mãn di n tích c a tam giác ABC b ng A C ba đáp l i B P1 : 2x y z ng C P3 : 6x 21 y 21 z 12 D P2 : 6x 21 y 21 z 12 Câu 81: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m M(2; 2; 2) Khi m t ph ng qua M c t tia Ox, Oy, Oz t i m A, B, C cho di n tích t giác OABC nh nh t có ph ng trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 82: Cho A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0;c) v i a, b, c Bi t m t ph ng (ABC) qua m I(1;3;3) th tích t di n OABC đ t giá tr nh nh t Khi ph ng trình (ABC) là: A x 3y 3z 21 B 3x y z C 3x 3y z 15 D 3x y z Câu 83: Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho m t c u (S) : x y z 2x 4y 2z Vi t ph ng trình (P) ch a tr c Ox c t (S) theo đ ng trịn có bán kính b ng A (P) : y 3z B (P) : y 2z C (P) : y z D (P) : y 2z Câu 84: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(2; 1;1) ph ng trình m t ph ng (P) qua m A cách g c t a đ O m t kho ng l n nh t B 2x y z C 2x y z D 2x + y -z + = A 2x y z ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 18 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz x 1 y z 1 , m t ph ng 1 ng trình m t ph ng Q ch a kho ng cách t A đ n Q l n Câu 85: Trong không gian Oxyz , cho m A 1, 1,1 , đ P : 2x y 2z Vi t ph nh t A 2x y 3z B 2x y 3z ng th ng : C 2x y 3z D 2x y 3z x 1 y z 1 , m t ph ng P : 2x y 2z 1 ng trình m t ph ng Q ch a t o v i P nh nh t Câu 86: Trong không gian Oxyz , đ Vi t ph A 10x 7y 13z C 10 7y 13z ng th ng : B 10x 7y 13z D 10x 7y 13z ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 19 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr PH ng THPT Nho Quan A NG TRÌNH Hình h c t a đ Oxyz NG TH NG A - LÝ THUY T TÓM T T x x a 1t Ph ng trình ttham s c a đ ng th ng : y y0 a t (t R) z z a t Trong M0(x0;y0 ;z0) m thu c đ ng th ng a (a1 ; a ; a ) vtcp c a đ ng th ng x x y y0 z z0 a1 a2 a3 ng th ng a (a1 ; a ; a ) vtcp c a đ ng th ng Ph ng trình t c c a đu ng th ng : Trong M0(x0;y0 ;z0) m thu c đ Ph A x B1 y C1z D1 ng th ng: (v i A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2) A x B2 y C z D n1 (A1 ; B1 ; C1 ) , n (A ; B2 ;C ) hai VTPT VTCP u [n1 n ] ng trình t ng quát c a đ †Chú ý: a y ng th ng Ox: z b (AB): u AB AB c 12 u u d 12 u n B – BÀI T P x ; Oy: Câu 1: Ph ng trình t c c a đ a (4; 6; 2) x y z 1 A 3 x y z 1 C 3 z x ; Oz: y ng th ng d qua m M(2;0; -1) có vecto ch ph ng x y z 1 6 x4 y6 z2 D 3 B Câu 2: Trong không gian Oxyz đ ng th ng d qua g c t a đ O có vec t ch ph ng u(1; 2;3) có ph ng trình: x x x t x t A d : y 2t B d : y C d : y 3t D d : y 2t z 3t z z 2t z 3t Câu 3: Cho đ ng th ng d qua M(2; 0; -1) có vect ch ph ng a(4; 6; 2) Ph ng trình tham s c a đ ng th ng d là: x 2 4t x 2 2t x 2t x 2t y 6t B y 3t A y 3t C y 6 3t z 2t D z t z t z 1 t Câu 4: Ph ng trình đ ng th ng AB v i A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z x 1 y 1 z B A 1 2 2 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 20 ... dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 23: Trong không gian Oxyz, ... dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 17 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 75: Trong không gian Oxyz. .. dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 34: Trong không gian v i
Ngày đăng: 28/03/2022, 16:21
Xem thêm:
