Bài tập trắc nghiệm ôn thi THPT quốc gia Toán Hình học tọa độ Oxyz Năm học 20162017 Đặng Việt Đông22447

Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S T A ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A I M, T A VÉC T Hình h c t a đ Oxyz VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC T A – LÝ THUY T TĨM T T  AB  (x B  x A , y B  y A , z B  z A )  2 2 AB  AB   x B  x A    y B  y A    z B  z A    a  b   a1  b1 , a  b , a  b3   k.a   ka1 , ka , ka   a  a12  a 22  a 32  a1  b1    a  b  a  b a  b   a.b  a1.b1  a b  a b3        a a a a / /b  a  k.b  a  b     b1 b b3    a  b  a.b   a1.b1  a b  a b3  z  k  0;0;1  j  0;1;0  y O  i 1;0;0  x    a a a a1 a1 a  10 a  b   , ,  b b b b b1 b  3        11 a, b, c đ ng ph ng  a  b c        12 a, b, c không đ ng ph ng  a  b c      y ky B z A kz B   x kx B , A , k ≠ 1: M  A  1 k 1 k   1 k  x  x B yA  yB zA  z B  14 M trung m AB: M  A , ,  2    x  x B  x C yA  yB  yC z A  zB  z C  , , , 15 G tr ng tâm tam giác ABC: G  A 3      16 Véct đ n v : i  (1, 0, 0); j  (0,1, 0); k  (0, 0,1) 17 M(x, 0, 0)  Ox; N(0, y, 0)  Oy;K(0, 0, z)  Oz 18 M(x, y, 0)  Oxy; N(0, y, z)  Oyz;K(x, 0, z)  Oxz   a1  a 22  a 32 19 SABC  AB  AC  2    20 VABCD  (AB  AC).AD   / 21 VABCD.A / B/ C/ D/  (AB  AD).AA 13 M chia đo n AB theo t s B – BÀI T P      Câu 1: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j T a đ c a m A   ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz A  3, 2,  B  3, 17,  C  3,17, 2  D  3,5, 2  Câu 2: Trong không gian cho m th a: Oxyz A, B, C                OA  2i  j  3k ; OB  i  j  k ; OC  3i  j  k v i i; j; k vecto đ n v Xét m nh đ :    I  AB   1,1, 4  II  AC  1,1,  Kh ng đ nh sau ? A C (I) (II) đ u B (I) đúng, (II) sai C C (I) (II) đ u sai D (I) sai, (II)   Câu 3: Cho Cho m  (1;0; 1); n  (0;1;1) K t lu n sai:     B [m, n]  (1; 1;1) A m.n  1     C m n khơng ph ng D Góc c a m n 600        Câu 4: Cho vect a   2;3; 5  , b   0; 3;  , c  1; 2;3 T a đ c a vect n  3a  2b  c là:     B n   5;1; 10  C n   7;1; 4  D n   5; 5; 10  A n   5;5; 10     Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a   5;7;  , b   3;0;  , c   6;1; 1 T a đ c a vecto      n  5a  6b  4c  3i là:     B n  16; 39; 26  C n   16;39;26  D n  16;39; 26  A n  16;39; 26    Câu 6: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho ba vect a  (1; 2; 2) , b  (0;  1;3) ,  c  (4;  3;  1) Xét m nh đ sau:       (I) a  (II) c  26 (III) a  b (IV) b  c  (V) a.c    10 (VII) cos a, b  15 Trong m nh đ có m nh đ ? A B C D       2 Câu 7: Cho a b t o v i m t góc Bi t a  3, b  a  b b ng: A B C D        Câu 8: Cho a, b có đ dài b ng Bi t (a, b)   Thì a  b b ng: 3 A B C D 2    Câu 9: Cho a b khác K t lu n sau sai:          B [a,3b]=3[a,b] A [a, b]  a b sin(a, b)      C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b]     Câu 10: Cho vect a  1;m; 1 , b   2;1;3 a  b khi: A m  1 B m  C m  D m  2     Câu 11: Cho vect a  1;log 3; m  , b   3;log3 25; 3 a  b khi:   (VI) a, b ph ng   C m      Câu 12: Cho vect a  2;  3;1 , b   sin 3x;sin x; cos x  a  b khi: A m  B m   A x   D m     k 2  x   k,  k  Z  24 B x   k    x    k,  k  Z  24 12 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A  k    x    k,  k  Z  24 12 13: Trong không gian v i C x  Câu A  2; 0; 4 , B   4;  Hình h c t a đ Oxyz  k    x   k,  k  Z  24 12 tr c t a đ Oxyz cho D x  h m 3;5 , C   sin 5t; cos 3t;sin 3t  O g c t a đ v i giá tr c a t đ AB  OC 2   t    k A  (k   )  t     k  24    t   k C  (k   )  t     k  24  2  t   k B  (k   )  t     k  24  2  t   k D  (k  )  t    k  24       Câu 14: Trong h tr c t a đ Oxyz cho u   4;3;  , v   2; 1;2  , w  1; 2;1  u, v  w là: A B C D     Câu 15: i u ki n c n đ đ ba vec t a, b, c khác đ ng ph ng là:       B  a, b  c  A a.b.c  D Ba vect có đ l n b ng C Ba vec t đôi m t vng góc Câu 16: Ch n phát bi u đúng: Trong khơng gian A Vec t có h ng c a hai vec t ph ng v i m i vect cho B Tích có h ng c a hai vec t m t vect vng góc v i c hai vect cho C Tích vơ h ng c a hai vect m t vect D Tích c a vect có h ng vơ h ng c a hai vect tùy ý b ng    Câu 17: Cho hai véct u, v khác Phát bi u sau không ?            A  u, v  có đ dài u v cos u, v B  u, v   hai véct u, v ph ng       C  u, v  vuông góc v i hai véct u, v D  u, v  m t véct    Câu 18: Ba vect a  1;2;3 , b   2;1;m  , c   2; m;1 đ ng ph ng khi: 8 A m  1 B m   C m   D m  3    ba vect đ ng ph ng giá tr c a m ? Câu 19: Cho ba vect a  0;1; 2  , b 1;2;1 , c  4;3;m  A 14 B C -7 D       Câu 20: Cho vecto a  1; 2;1 ; b   1;1;2  c   x;3x; x   N u vecto a, b, c đ ng ph ng x b ng A B -1 C -2 D    Câu 21: Cho vect a   4;2;5  , b   3;1;3 , c   2;0;1 Ch n m nh đ đúng: A vect đ ng ph ng B vect không đ ng ph ng    C vect ph ng D c   a, b    Câu 22: Cho m M  2; 3;5  , N  4;7; 9  , P  3; 2;1 , Q 1; 8;12  B m sau th ng hàng: B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q A N, P, Q ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A   Hình h c t a đ Oxyz  Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong m nh đ sau, m nh đ sai       A a  B c  C a  b D b  c Câu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1; m  1;  V i giá tr c a m tam giác MNP vng t i N ? B m  C m  D m  A m      Câu 25: Cho vecto u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m đ góc gi a hai vecto u v có s đo 450 M t h c sinh gi i nh sau :    2m B c 1: cos u, v  m2    B c 2: Góc gi a hai vecto u v có s đo 450 suy ra:  2m    2m  m  (*) 2 m 1 m   B c 3: Ph ng trình (*)  1  2m    m  1  m  4m      m   Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A úng B Sai b c C Sai b c D Sai b c      Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong m nh đ sau, m nh đ           B a, b, c đ ng ph ng C cos b, c  D a  b  c  A a.c          Câu 27: Cho hai vect a, b th a mãn: a  3, b  3, a, b  300 dài c a vect a  2b là:     B   Câu 28: Cho a   3;2;1 ; b   2;0;1 A C   dài c a vecto a  b b ng D 13 A B C D   Câu 29: Cho hai vect a  1;1; 2  , b  1;0; m  Góc gi a chúng b ng 450 khi: A m   B m   C m   D m    Câu 30: Trong h tr c Oxyz , cho ba m A  2,1,  , B  3, 0,  , C  0, 7,3 Khi , cos AB, BC   b ng: A 14 118 B  59 C 14 57 D  14 57      Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a   3; 2;  ; b   5;1;6  ; c   3;0;2  T a đ c a x cho x    đ ng th i vng góc v i a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong h t a đ Oxyz cho điêm M(3;1; -2) i m N đ i x ng v i M qua tr c Ox có t a đ là: A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) C (3;1;0) D (3; -1;2) Câu 33: Trong h tr c Oxyz , M’ hình chi u vng góc c a M  3, 2,1 Ox M’ có to đ là: A  0, 0,1 B  3, 0,  C  3, 0,  D  0, 2,  ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 34: Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho hai m A(2; -2;1), B(3; -2;1) T a đ m C đ i x ng v i A qua B là: B D(1; 2; 1) C D( 1; 2; 1) D C(1; 2;1) A C(1; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  3;1;1 A D 1;1;2  B D  4;1;0  ABCD hình bình hành t a m D là:: C D  1; 1; 2  D D  3; 1;0  Câu 36: Cho ba m 1;2;0  ,  2;3; 1 ,  2; 2;3 Trong m A  1;3;  , B  3;1;  , C  0;0;1 m t o v i ba m ban đ u thành hình bình hành ? A C A B B Ch có m C C Ch có m A D C B C Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) t giác ABCD hình: A Bình hành B Vuông C Ch nh t D Thoi Câu 38: Cho hình h p ABCD A’B’C’D’, bi t A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Tìm t a đ đ nh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1; 0) D A '(2; 0; 2) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho m B(1;2; -3) C(7;4; -2) N u E m th a mãn đ ng   th c CE  2EB t a đ m E 8 8 1  8 8   B  ;3;   C  3;3;   D  1; 2;  A  3; ;  3 3 3  3 3   Câu 40: Trong b ba m: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N( 4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1; 2; 7); E( 1;3; 4); F(5;0;13), B ba th ng hàng ? A Ch III, I B Ch I, II C Ch II, III D C I, II, III Câu 41: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho tam giác ABC bi t A( 1; 0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong kh ng đ nh sau kh ng đ nh sai ? 2  A i m G  ; ;1 tr ng tâm c a tam giác ABC 3  B AB  2BC C AC  BC  1 D i m M  0; ;  trung m c a c nh AB  2   Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA  ( 1;1; 0) , OB  (1;1; 0) (O g c t a đ ) Khi t a đ tâm hình hình OADB là: B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1;0) A (0;1; 0) Câu 43: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) T a đ m D đ ABCD hình bình hành là: B D(2; 2; 2) C D( 2;1; 2) D D(2; 2; 2) A D(2;1; 2)   Câu 44: Cho m A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC b ng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC v i A  3;2; 7  ; B  2; 2; 3 ; C  3;6; 2  c a tam giác ABC i m sau tr ng tâm ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr A G  4;10;  12  ng THPT Nho Quan A  10  B G  ;  ;   3 C G  4; 10;12  Hình h c t a đ Oxyz  10  D G   ; ;    3  Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho b n m A 1, 0,  ;B  0,1,0  ;C  0, 0,1 ; D 1,1,1 Xác đ nh t a đ tr ng tâm G c a t di n ABCD 1 1 1 1 2 2 1 1 B  , ,  C  , ,  D  , ,  A  , ,  2 2 3 3 3 3 4 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho m A(1;0;1), B( -2;1;3) C(1;4;0) T a đ tr c tâm H c a tam giác ABC  7 15   15   8 7 15   7 15  A  ; ;  B  ; ;  C  ; ;  D  ; ;   13 13 13   13 13 13   13 13 13   13 13 13  Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 2; 1), B(2;1;1),C(0;1; 2) G i H  a;b;c  tr c tâm c a tam giác Giá tr c a a  b  c A B C D Câu 49: Cho m A  2; 1;5  ; B  5; 5;7  M  x; y;1 V i giá tr c a x ; y A, B, M th ng hàng ? B x  4; y  7 C x  4; y  7 D x  4 ; y  A x  ; y  Câu 50: Cho A  0; 2; 2  , B  3;1; 1 , C  4;3;0  , D 1;2; m  Tìm m đ A, B, C, D đ ng ph ng: B m  1 C A m  5 Câu 51: Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD dài đ ng cao v t b i công th c sau đây:         AB, AC  AD AB, AC  AD    A h  B h      AB.AC AB.AC        AB, AC  AD  AB, AC  AD     C h  D h       AB.AC   AB.AC       Câu 52: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho u  (1;1; 2) ,    u, v   :   11 11 A m  1; m  B m  1; m   C m  5 D D c a t di n ABCD cho  v  ( 1; m; m  2) Khi D m  1; m   11 Câu 53: Cho ba m A  2;5; 1 , B  2;2;3 , C  3; 2;3 M nh đ sau sai ? B A, B, C không th ng hàng A ABC đ u C ABC vuông D ABC cân t i B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho b n m A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong m nh đ sau, m nh đ sai A B n m ABCD t o thành m t t di n B Tam giác ABD tam giác đ u D Tam giác BCD tam giác vuông C AB  CD Câu 55: Cho b n m A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nh n xét sau A A, B, C, D b n đ nh c a m t t di n B Ba m A, B, C th ng hàng C C A B đ u D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho b n m A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nh n xét sau nh t A ABCD hình ch nh t B ABCD hình bình hành ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 57: Cho hình h p ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) C’(4;5;5) T a đ c a C A’ là: Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho b n m A(1; 0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) G i M, N l n l t trung m c a AB CD Khi t a đ trung m G c a đo n th ng MN là: 1 1 1 1 1 1  2 2 A G  ; ;  B G  ; ;  C G  ; ;  D G  ; ;   2 2 3 3  4 4  3 3 Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho b n m A 1,1,1 ; B 1,3,5  ;C 1,1,  ;D  2,3,  G i I, J l n l t trung m c a AB CD Câu sau ? B CD  IJ A AB  IJ C AB CD có chung trung m D IJ   ABC  Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B( 3;1; 1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m đ b n m A, B, C, D đ ng ph ng M t h c sinh gi i nh sau:    B c 1: AB  ( 3; 1;1) ; AC  (4;1; 2) ; AD  (1;0; m  2)    1 1  3   B c 2:  AB, AC    ; ;   (3;10;1) 1  4     AB, AC  AD   m   m       B c 3: A, B, C, D đ ng ph ng   AB, AC  AD   m   áp s : m  5 Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A Sai b c B úng C Sai b c D Sai b c z Câu 61: Cho l ng tr tam giác đ u ABC.ABC có c nh đáy b ng a AB  BC Tính th tích kh i l ng tr M t h c sinh gi i nh sau: B' C' B c 1: Ch n h tr c nh hình v : A' a  , B  0; a ;  , B  0; a ; h  , C   a ; 0;  , C   a ; 0; h  ( h A  ; 0;          2     2      y   a a    a a  C B chi u cao c a l ng tr ), suy AB    ; ; h  ; BC    ;  ; h  2 2     x A 2   a 3a a B c 2: AB  BC  AB.BC     h2   h  4 2 a a a B c 3: VABC.ABC  B.h   2 Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A L i gi i B Sai b c C Sai b c D Sai b c    Câu 62: Cho vect u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m đ góc gi a hai vect u v có s đo b ng 450 M t h c sinh gi i nh sau:    2m B c 1: cos u, v  m     2m   2m  m  (*) B c 2: Góc gi a u , v b ng 450 suy  2 m    ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz m   ng trình (*)  (1  2m)  3(m  1)  m  4m      m   Bài gi i hay sai ? N u sai sai b c ? A Sai b c B Sai b c C Bài gi i D Sai b B c 3: ph c1 Câu 63: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Tìm m nh đ sai:   B AC   2;0;  C cos A  A AB   2;3;0  D sin A  65 Câu 64: Trong không gian Oxyz cho m A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A  C dt  ABC   61 D dt  ABC   65 B sin A  65 65 Câu 65: Trong không gian Oxyz cho t di n ABCD v i A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( -2;3; -1) Th tích c a ABCD là: 1 1 A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Câu 66: Cho A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D  2;1; 1 Th tích c a kh i t di n ABCD là: A  đvtt  B  đvtt  C 1 đvtt  D  đvtt  Câu 67: Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Th tích c a kh i t di n ABCD là: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 68: Cho A  1;0;3 , B  2; 2;0  , C  3; 2;1 Di n tích tam giác ABC là: A 62 B 62 Câu 69: Cho A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 A B Câu 70: Trong không gian v i h A  1; 2; 1 , B   2; 1;3 , C   4;7;5 A 110 57 B 1110 53 C 12 D dài phân giác c a góc B là: D tr c t a đ Oxyz cho tam giác ng cao c a tam giác ABC h t A là: C C 1110 57 D 111 57 D 61 ABC v i Câu 71: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Di n tích tam giác ABC là: A 61 65 B 20 C 13 Câu 72: Trong h tr c t a đ Oxyz cho hình bình hành ABCD v i A  1;0;1 , B   2;1;2  giao m 3 3 ng chéo I  ; 0;  Di n tích c a hình bình hành ABCD là: 2 2 B C c a hai đ A D Câu 73: Trong không gian Oxyz cho m A 1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1;  D '  2;1; 1 N u ABCD.A 'B'C'D' hình h p th tích c a là: A 36 (đvtt) B 40 (đvtt) C 42 (đvtt) D 38 (đvtt)    Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vect a   1,1,  ; b  (1,1, 0);c  1,1,1 Cho hình h p OABC       O’A’B’C” th a mãn u ki n OA  a, OB  b, OC  c Th tích c a hình h p nói b ng ? ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz B C D 3 Câu 75: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho t a đ m A  2; 1;1 ; B 1;0;0  ; C  3;1;0  A D  0; 2;1 Cho m nh đ sau : (1) dài AB  (2) Tam giác BCD vng t i B (3) Th tích c a t di n ABCD b ng Các m nh đ : A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2) ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 10 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr PH ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz NG TRÌNH M T PH NG A – LÝ THUY T TÓM T T Vect pháp n c a mp() :    n ≠ véct pháp n c a   n       C p véct ch ph ng c a mp() : a , b c p vtcp c a mp()  gía c a véc t a , b //        Quan h gi a vtpt n c p vtcp a , b : n = [ a , b ]  Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) có vtpt n = (A;B;C) A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) =  (): Ax + By + Cz + D = ta coù n = (A; B; C) Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z   1 a b c Chú ý : Mu n vi t ph ng trình m t ph ng c n: m véct pháp n Ph ng trình m t ph ng t a đ : (Oyz) : x = ; (Oxz) : y = ; (Oxy) : z = Chùm m t ph ng : Gi s 1  2 = d đó: Ph (1): A1x + B1 y + C1z + D1 = (2): A2x + B2 y + C2z + D2 = ng trình mp ch a (d) có d ng sau v i m2+ n2 ≠ : m(A1x + B1 y + C1z + D1) + n(A2x + B2 y + C2z + D2) = B – BÀI T P Câu 1: Trong không gian Oxyz véc t sau véc t pháp n c a mp(P): 4x -3y + = A (4; -3;0) B (4; -3;1) C (4; -3; -1) D ( -3;4;0)  Câu 2: Trong không gian Oxyz m t ph ng (P) qua m M( -1;2;0) có VTPT n  (4; 0; 5) có ph ng trình là: A 4x -5y -4 = B 4x -5z -4 = C 4x -5y + = D 4x -5z + =   Câu 3: M t ph ng (P) qua A  0; 1;4  có c p vtcp u   3; 2;1 , v   3;0;1 là: A x  2y  3z  14  B x  y  z   C x  3y  3z  15  D x  3y  3z   Câu 4: Trong không gian Oxyz m t ph ng song song v i hai đ x   t   :  y   2t có m t vec t pháp n z   t    A n  ( 5;6; 7) B n  (5; 6; 7) ng th ng 1 :  C n  ( 5; 6; 7) x  y 1 z   ; 3  D n  ( 5; 6; 7) x   t x y 1 z 1   , d ' :  y  1  2t Vi t ph Câu 5: Cho A(0; 1; 2) hai đ ng th ng d :  1 z   t  ph ng  P  qua A đ ng th i song song v i d d’ A x  3y  5z  13  ng trình m t B 2x  6y  10z  11  ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 11 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A C 2x  3y  5z  13  Hình h c t a đ Oxyz D x  3y  5z  13    Câu 6: M t ph ng ( ) qua M (0; 0; -1) song song v i giá c a hai vect a(1; 2;3) b(3; 0;5) Ph ng trình c a m t ph ng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x -y + z -1 = Trong m sau m thu c (P) A A(1; -2; -4) B B(1; -2;4) C C(1;2; -4) D D( -1; -2; -4) Câu 8: Cho hai m M(1; 2; 4) M(5; 4; 2) Bi t M  hình chi u vng góc c a M lên mp( ) Khi đó, mp( ) có ph ng trình A 2x  y  3z  20  B 2x  y  3z  20  C 2x  y  3z  20  D 2x  y  3z  20  Câu 9: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba m A(4;0;0), B(0; -1;0), C(0;0; -2) có ph ng trình là: A x -4y -2z -4 = B x -4y + 2z -4 = C x -4y -2z -2 = D x + 4y -2z -4 = Câu 10: Trong không gian Oxyz, g i (P) m t ph ng c t ba tr c t a đ t i ba m A  8, 0,  ;B  0, 2,  ;C  0, 0,  Ph ng trình c a m t ph ng (P) là: A x y z   1 1 B x y z   0 2 C x  4y  2z   D x  4y  2z  Câu 11: Trong h t a đ Oxyz, m t ph ng    qua m M(2; -1;4) ch n n a tr c d ng Oz g p đôi đo n ch n n a tr c Ox, Oy có ph ng trình là: A x  y  2z   B x  y  2z   C 2x  2y  z   D 2x  2y  z   Câu 12: Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho A  2, 0,0  , B 1,1,1 M t ph ng (P) thay đ i qua A, B c t tr c Oy, Oz l n l t t i C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0) H th c d i 1 B bc   C b  c  bc D bc  b  c A bc   b  c  b c Câu 13: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba m A( -2;1;1), B(1; -1;0), C(0;2; -1) có ph ng trình A 5x + 4y + 7z -1 = B 5x + 4y + 7z -1 = C 5x -4y + 7z -9 = D 5x + 4y -7z -1 = Câu 14: Cho m A(0, 0, 3), B( -1, -2, 1), C( -1, 0, 2) Có nh n xét s nh n xét sau Ba m A, B, C th ng hàng T n t i nh t m t m t ph ng qua ba m ABC T n t i vô s m t ph ng qua ba m A, B, C A, B, C t o thành ba đ nh m t tam giác 5 dài chân đ ng cao k t A Ph ng trình m t ph ng (A, B, C) 2x + y -2z + = M t ph ng (ABC) có vecto pháp n (2, 1, -2) A B C D Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho m A  0;1;2  , B  2; 2;1 ;C  2;1;0  Khi ph ph ng (ABC) là: ax  2y  4z  d  Hãy xác đ nh a d A a  1; d  C a  1;d  6 B a  1; d  ng trình m t D a  1; d  6 ng trình m t ph ng trung tr c Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai m A( -2;0;1), B(4;2;5) ph đo n th ng AB là: A 3x + y + 2z -10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y -2z -10 = D 3x -y + 2z -10 = ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 12 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x -y -2z + = mp(P) song song v i (Q) qua m A(0;0;1) có ph ng trình là: A 3x -y -2z + = B 3x -y -2z -2 = C 3x -y -2z + = D 3x -y -2z + = Câu 18: Trong không gian Oxyz, mp(P) song song v i (Oxy) qua m A(1; -2;1) có ph ng trình là: A z -1 = B x -2y + z = C x -1 = D y + = Câu 19: Cho hai m t ph ng ( ) : 3x  2y  2z   () : 5x  4y  3z   Ph ng trình m t ph ng qua g c t a đ O vuông góc c ( ) () là: A 2x  y  2z  B 2x  y  2z  C 2x  y  2z   D 2x  y  2z  Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, ph ng trình mp(Oxy) là: A z = B x + y = C x = D y = Câu 21: Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1; -2;3) vng góc v i đ ng th ng (d): x  y 1 z 1   có ph ng trình là: 1 A 2x -y + 3z -13 = B 2x -y + 3z + 13 = C 2x -y -3z -13 = D 2x + y + 3z -13 = Câu 22: M t ph ng qua D  2;0;0  vng góc v i tr c Oy có ph ng trình là: A z = B y = C y = D z = Câu 23: Cho ba m A(2;1; -1); B( -1;0;4);C(0; -2 -1) Ph ng trình m t ph ng qua A vng góc BC A x -2y -5z -5 = B 2x -y + 5z -5 = C x -3y + 5z + = D 2x + y + z + = Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai m A( -1;0;0), B(0;0;1) mp(P) ch a đ ng th ng AB song song v i tr c Oy có ph ng trình là: A x -z + = B x -z -1 = C x + y -z + = D y -z + = Câu 25: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x -y + = (R): 2y -z + = m A(1;0;0) mp(P) vng góc v i (Q) (R) đ ng th i qua A có ph ng trình là: A x + y + 2z -1 = B x + 2y -z -1 = C x -2y + z -1 = D x + y -2z -1 = Câu 26: Trong không gian Oxyz cho m A(4; -1;3) Hình chi u vng góc c a A tr c Ox, Oy, Oz l n l t K, H, Q ph ng trình mp( KHQ) là: A 3x -12y + 4z -12 = B 3x -12y + 4z + 12 = C 3x -12y -4z -12 = D 3x + 12y + 4z -12 = Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho m M(8, -2, 4) G i A, B, C l n l t hình chi u c a M tr c Ox, Oy, Oz Ph ng trình m t ph ng qua ba m A, B C là: B x  4y  2z   C x  4y  2z   D x  4y  2z   A x  4y  2z   Câu 28: Trong không gian Oxyz mp(P) ch a tr c Oz qua m A(1;2;3) có ph ng trình là: A 2x -y = B x + y -z = C x -y + = D x -2y + z = Câu 29: Trong không gian Oxyz vi t ph ng trình m t ph ng (P) bi t (P) c t ba tr c t a đ l n l A, B, C cho M(1;2;3) làm tr ng tâm tam giác ABC: A 6x + 3y + 2z -18 = B x + 2y + 3z = C 6x -3y + 2z -18 = D 6x + 3y + 2z -18 = ho c x + 2y + 3z = Câu 30: M t ph ng (P) qua M 1; 2;2  c t tr c Ox, Oy, Oz l n l tr c tâm c a tam giác ABC Ph ng trình c a (P) là: A 2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  4y  4z   tt i t t i A, B, C cho H D x  2y  2z   Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y -1 = mp(P) song song v i (Q) cách g c t a đ m t kho ng b ng có ph ng trình là: A 3x + 4y + = ho c 3x + 4y -5 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y -5 = D 4x + 3y + = ho c 3x + 4y + = ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 13 Giáo viên: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 5x -12z + = m t c u (S): x  y  z  2x  mp(P) song song v i (Q) ti p xúc v i (S) có ph ng trình là: A 5x -12z + = ho c 5x -12z -18 = B 5x -12z + = C 5x -12z -18 = D 5x -12z -8 = ho c 5x -12z + 18 = Câu 33: Cho m t c u (S) : x  y  z  2x  4y  6z   m t ph ng ( ) : 4x  3y  12z  10  M t ph ng ti p xúc v i (S) song song v i ( ) có ph ng trình là: A 4x  3y  12z  78  B 4x  3y  12z  78  ho c 4x  3y  12z  26  C 4x  3y  12z  78  ho c 4x  3y  12z  26  D 4x  3y  12z  26  Câu 34: Cho (S) : x  y2  z  2y  2z   song song v i (P) đ ng th i ti p xúc v i (S) có ph A x  2y  2x  10  C x  2y  2x  10  0; x  2y  2z   m t ph ng (P) : x  2y  2z   M t ph ng (Q) ng trình là: B x  2y  2x  10  0; x  2y  2z   D x  2y  2x  10  Câu 35: Cho m t c u (S) : (x  2)  (y  1)2  z  14 M t c u (S) c t tr c Oz t i A B (z A  0) Ph ng trình sau ph ng trình ti p di n c a (S) t i B ? B x  2y  z   C 2x  y  3z   D x  2y  z   A 2x  y  3z   Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 2x + x  y  z  2x  2z  23  mp(P) song song v i (Q) c t bán kính b ng A 2x + y -2z + = ho c 2x + y -2z -9 = B 2x + y C 2x + y -2z -11 = ho c 2x + y -2z + 11 = D 2x + y y -2z + = m t c u (S): (S) theo giao n m t đ ng trịn có -2z + = ho c 2x + y -2z -8 = -2z -1 = x y 1 z 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng (d):   m t c u (S): 2 x  y  z  2x  2y  2z  166  mp(P) vng góc v i (d) c t (S) theo m t đ ng trịn có bán kính b ng 12 có ph ng trình là: A x -2y + 2z + 10 = ho c x -2y + 2z -20 = B x -2y -2z + 10 = ho c x -2y -2y -20 = C x -2y + 2z + 10 = D x -2y + 2z -20 = x 1 y z  Câu 38: Cho m t c u (S) : x  y  z  8x  2y  2z   đ ng th ng  :   M t 2 1 ph ng ( ) vng góc v i  c t (S) theo giao n đ ng tròn (C) có bán kính l n nh t Ph ng trình ( ) A 3x  2y  z   B 3x  2y  z   C 3x  2y  z  15  D 3x  2y  z  15  Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai m t ph ng song song (Q): 2x -y + z -2 = (P): 2x -y + z = mp(R) song song cách đ u (Q), (P) có ph ng trình là: A 2x -y + z -4 = B 2x -y + z + = C 2x -y + z = D 2x -y + z + 12 = Câu 40: M t ph ng qua A( 1; -2; -5) song song v i m t ph ng (P): x  y   cách (P) m t kho ng có đ dài là: A B C D 2 Câu 41: Trong m t ph ng Oxyz, cho A(1; 2; 3) B(3; 2; 1) M t ph ng qua A cách B m t kho ng l n nh t là: B x - z +2 = C x  2y  3z -10  D 3x +2y +z - 10 = A x - z - = Câu 42: Vi t ph ng trình m t ph ng qua m B(1; 2; -1) cách g c t a đ m t kho ng l n nh t B x  2y  2z   C 2x  y  z   D x  y  2z   A x  2y  z   ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 14 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đ A có ph ng trình là: A x -z + = ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz x  1  t  ng th ng (d):  y   t m A( -1;1;0), mp(P) ch a (d) z  t  B x + y = C x + y -z = D y -z + =   Câu 44: M t ph ng ( ) qua M (0; 0; -1) song song v i giá c a hai vect a(1; 2;3) b(3; 0;5) Ph ng trình c a m t ph ng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = Câu 45: M t ph ng (P) qua m A  4;9;8  , B 1; 3;4  , C  2;5; 1 có ph Ax  By  Cz  D  , bi t A  92 tìm giá tr c a D: B 101 C 63 A 101 ng trình d ng t ng quát: D 36 Câu 46: M t ph ng (P) qua M 1;2;3 c t tr c Ox, Oy, Oz l n l t t i A, B, C cho M tr ng tâm c a tam giác ABC Ph ng trình c a (P) là: B 6x  3y  2z  18  A x  2y  3z  14  C 2x  3y  6z  18  D x  2y  3z   Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đ ng th ng song song (d): x 1 y 1 z   (d’): 1 x 1 x  z 1   Khi mp(P) ch a hai đ ng th ng có ph ng trình là: 1 A 7x + 3y -5z + = B 7x + 3y -5z -4 = C 5x + 3y -7z + = D 5x + 3y + 7z + = Câu 48: M t ph ng (P) qua M 1; 1; 1 song song v i    : 2x  3y  4z  2017  có ph trình t ng quát Ax  By  Cz  D  Tính A  B  C  D A  B A  B  C  D  10 C A  B  C  D  11 A A  B  C  D  Câu 49: M t ph ng (P) qua M  2;0;0  vng góc v i đ m M c a (d) (P) là: A M  2;3;2  B M  4;1;5  ng D A  B  C  D  12 x   2t  ng th ng (d):  y   2t Khi giao z   3t  C M  0;5; 1 D M  2;7;4  Câu 50: M t ph ng (P) qua m A  2; 1;4  , B  3;2;1 vng góc v i    : 2x  y  3z   là: A 6x  9y  7z   B 6x  9y  7z   C 6x  9y  7z   D 6x  9y  z   Câu 51: Cho hai m A(1; -1;5) B(0;0;1) M t ph ng (P) ch a A, B song song v i Oy có ph trình A 4x  y  z   B 2x  z   C 4x  z   D y  4z   Câu 52: Ph ng trình t ng quát c a    qua A(2; -1;4), B(3;2; ng -1) vng góc v i   : x  y  2z   là: A 11x + 7y -2z -21 = B 11x + 7y + 2z + 21 = C 11x -7y -2z -21 = D 11x -7y + 2z + 21 = Câu 53: Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C( -3; ;5) G i G tr ng tâm tam giác ABC, I trung m AC, (  ) m t ph ng trung tr c c a AB Ch n kh ng đ nh kh ng đ nh sau: 14 21 A G( ; ; ), I(1;1; 4), () : x  y  z   3 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 15 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz 14 B G( ; ; ), I(1;1; 4), () : x  y  5z  21  3 C G(2;7;14), I( 1;1; 4), ( ) : x  y  2z  21  14 D G( ; ; ), I(1;1; 4), ( ) : x  y 2z  21  3 Câu 54: Bi t tam giác ABC có ba đ nh A, B, C thu c tr c t a đ tr ng tâm tam giác G( 1; 3; 2) Khi ph ng trình m t ph ng (ABC) là: B x  y  z   A 2x  3y  z   C 6x  2y  3z  18  D 6x  2y  3z  18  Câu 55: Cho m t ph ng (P) qua m A 1;2; 1 , B 1;0;2  vng góc v i    : x  y  z   3  m M 1;1;1 , N  2;1;1 , E  3;1;1 , F  3;1;   Ch n đáp án đúng: 2  A (P) qua M N B (P) qua M E C (P) qua N F D (P) qua E F Câu 56: Cho m t ph ng (P) qua m A 1;0;1 , B  2;1;1 vng góc v i    : x  y  z  10  Tính kho ng cách t m C  3; 2;0  đ n (P): A B C D Câu 57: M t ph ng (P) qua m A 1; 2; 1 , B  0; 3;  vng góc v i    : 2x  y  z   có ph ng trình t ng qt Ax  By  Cz  D  Tìm giá tr c a D bi t C  11 : A D  14 B D  7 C D  D D  31 Câu 58: M t ph ng (P) qua A 1; 1;  song song v i    : x  2y  3z   Kho ng cách gi a (P)    b ng: 14 D 14 x 1 y 1 z Câu 59: M t ph ng (P) qua M  0;1;1 ch a  d  :   có ph ng trình t ng quát 1  P  : Ax  By  Cz  D  Tính gí tr c a B  C  D A  A B  C  D  3 B B  C  D  2 C B  C  D  1 D B  C  D  5 B A 14 14 14 C Câu 60: M t ph ng (P) qua A 1; 1;  vng góc v i tr c Oy Tìm giao m c a (P) Oy A M  0; 1;0  B M  0;2;0  C M  0;1;0  D M  0; 2;0  Câu 61: Trong không gian Oxyz mp(P) qua B(0; -2;3), song song v i đ ng th ng d: x  y 1   z vng góc v i m t ph ng (Q): x + y -z = có ph ng trình ? 3 A 2x -3y + 5z -9 = B 2x -3y + 5z -9 = C 2x + 3y -5z -9 = D 2x + 3y + 5z -9 =  Câu 62: M t ph ng (P) qua m A 1; 4;  , B  2; 2;1 ,C  0; 4;3 có m t vect pháp n n là:   A n  1;0;1   B n  1;1;0    C n   0;1;1   D n   1; 0;1 x 1 y z    vng góc v i  Q  : x  y  z   có ph 1 trình t ng quát  P  : Ax  By  Cz  D  Tìm giá tr c a D bi t A  Câu 63: M t ph ng (P) ch a  d  : A D  Câu 64: Ph B D  1 C D  ng D D  2 ng trình m t ph ng trung tr c c a đo n AB v i A  4; 1;0  , B  2;3; 4  là: ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 16 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr A x  6y  4z  25  ng THPT Nho Quan A B x  6y  4z  25  C x  6y  4z  25  Hình h c t a đ Oxyz D x  2y  2z   Câu 65: M t ph ng (Q) song song v i mp(P): x + 2y + z -4 = cách D(1;0;3) m t kho ng b ng có ph ng trình A x + 2y + z + = B x + 2y -z -10 = C x + 2y + z -10 = D x + 2y + z + = x + 2y + z -10 = Câu 66: Ph ng trình m t ph ng qua A 1;1;0  vng góc v i c hai m t ph ng  P  : x  2y    Q  : 4x  5z   có ph D  A 10 ng trình t ng quát Ax  By  Cz  D  Tìm giá tr c a A  B  C B 11 Câu 67: Ph C 13 D 15 ng trình mp(P) qua I  1;2;3 ch a giao n c a hai m t ph ng  : x  y  z      : x  2y  3z   A 2x  y  4z   B 2x  y  4z   C 2x  y  4z   D x  2y  4z   Câu 68: Ph ng trình m t ph ng qua giao n c a hai m t ph ng (P): x -3y + 2z -1 = (Q): 2x + y -3z + = song song v i tr c Ox A 7x + y + = B 7y -7z + = C 7x + 7y -1 = D x -3 = x  y  z 3   Câu 69: Cho m t ph ng (P) qua A 1;2;3 , B  3; 1;1 song song v i d : 1 Kho ng cách t g c t a đ đ n (P) b ng: 5 5 A B C D 6 12 12 x  y  z 3   có ph ng trình t ng qt Câu 70: Ph ng trình mp(P) qua A 1;2;3 ch a d : 1 Ax  By  Cz  D  Giá tr c a D bi t A  : A B 7 C 11 D 15 x 2 y2 z   m A(2;3;1) Câu 71: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ ng th ng (d) : 1 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a A (d) Cosin c a góc gi a m t ph ng (P) m t ph ng t a đ (Oxy) là: 2 B C D A 13 Câu 72: Ph  x   2t  x   2t   ng trình mp(P) ch a c d1 :  y   t & d :  y  t là: z   t z  2  t   A 3x  5y  z  25  B 3x  5y  z  25  C 3x  5y  z  25  D 3x  y  z  25  x 1 y  z mp(P) : x  2y  2z   M t ph ng ch a d   3 vuông góc v i mp(P) có ph ng trình B 2x  2y  z   C 2x  2y  z   D 2x  2y  z   A 2x  2y  z   Câu 73: Cho đ ng th ng d : Câu 74: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + y + z + = Vi t PT m t ph ng (P) song song v i (Q) c t tr c Ox, Oy, Oz l n l t t i A, B, C cho th tích t di n OABC b ng A 3x + y + z + = ho c 3x + y + z -3 = B 3x + y + z + = ho c 3x + y + z -5 = 3 C 3x + y + z - = D 3x + y + z + = 2 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 17 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 75: Trong không gian Oxyz vi t PT m t ph ng (P) vng góc v i đ ng th ng (d): x y 1 z    c t tr c Ox, Oy, Oz theo th t A, B, C cho: OA OB = 2OC 1 A x + y + 2z + = ho c x + y + 2z -1 = B x + y + 2z + = C x + y + 2z -1 = D x + y + 2z + = ho c x + y + 2z -2 = Câu 76: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; -2;3), C(1;1;1) Ph ng trình m t ph ng (P) ch a A, B cho kho ng cách t C t i (P) A x + y + z -1 = ho c -23x + 37y + 17z + 23 = B x + y + 2z -1 = ho c -2x + 3y + 7z + 23 = C x + 2y + z -1 = ho c -2x + 3y + 6z + 13 = D 2x + 3y + z -1 = ho c 3x + y + 7z + = Câu 77: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t c u (S) : (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  đ ng x 6 y2 z2 th ng  :   Ph ng trình m t ph ng (P) qua M(4;3;4), song song v i đ ng th ng 3 2 ∆ ti p xúc v i m t c u (S) A 2x + y + 2z -19 = B x -2y + 2z -1 = C 2x + y -2z -12 = D 2x + y -2z -10 = Câu 78: Cho (S): x  y  z  4x   i m A thu c m t c u (S) có t a đ th nh t b ng -1 M t ph ng (P) ti p xúc v i (S) t i A có ph ng trình là: A x  y   B x   C y   D x   Câu 79: Cho hai đ x   t  x   2t   M t ph ng cách đ u d1 d có ph ng th ng d1 :  y   t d :  y  z  2t z  t   trình A x  5y  2z  12  B x  5y  2z  12  Câu 80: Cho A  2;0;0  , M 1;1;1 Vi t ph C x  5y  2z  12  D x  5y  2z  12  ng trình m t ph ng (P) qua A M cho (P) c t tr c Oy, Oz l n l t t i hai m B, C th a mãn di n tích c a tam giác ABC b ng A C ba đáp l i B  P1  : 2x  y  z       ng C  P3  : 6x   21 y   21 z  12      D  P2  : 6x   21 y   21 z  12  Câu 81: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m M(2; 2; 2) Khi m t ph ng qua M c t tia Ox, Oy, Oz t i m A, B, C cho di n tích t giác OABC nh nh t có ph ng trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Câu 82: Cho A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0;c) v i a, b, c  Bi t m t ph ng (ABC) qua m I(1;3;3) th tích t di n OABC đ t giá tr nh nh t Khi ph ng trình (ABC) là: A x  3y  3z  21  B 3x  y  z   C 3x  3y  z  15  D 3x  y  z   Câu 83: Trong không gian v i h tr c Oxyz, cho m t c u (S) : x  y  z  2x  4y  2z   Vi t ph ng trình (P) ch a tr c Ox c t (S) theo đ ng trịn có bán kính b ng A (P) : y  3z  B (P) : y  2z  C (P) : y  z  D (P) : y  2z  Câu 84: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(2; 1;1) ph ng trình m t ph ng (P) qua m A cách g c t a đ O m t kho ng l n nh t B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x + y -z + = A 2x  y  z   ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 18 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz x 1 y z 1   , m t ph ng 1 ng trình m t ph ng  Q  ch a  kho ng cách t A đ n  Q  l n Câu 85: Trong không gian Oxyz , cho m A 1, 1,1 , đ  P  : 2x  y  2z   Vi t ph nh t A 2x  y  3z   B 2x  y  3z   ng th ng  : C 2x  y  3z   D 2x  y  3z   x 1 y z 1   , m t ph ng  P  : 2x  y  2z   1 ng trình m t ph ng  Q  ch a  t o v i  P  nh nh t Câu 86: Trong không gian Oxyz , đ Vi t ph A 10x  7y  13z   C 10  7y  13z   ng th ng  : B 10x  7y  13z   D 10x  7y  13z   ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 19 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr PH ng THPT Nho Quan A NG TRÌNH Hình h c t a đ Oxyz NG TH NG A - LÝ THUY T TÓM T T  x  x  a 1t  Ph ng trình ttham s c a đ ng th ng :  y  y0  a t (t  R) z  z  a t   Trong M0(x0;y0 ;z0) m thu c đ ng th ng a  (a1 ; a ; a ) vtcp c a đ ng th ng x  x y  y0 z  z0   a1 a2 a3  ng th ng a  (a1 ; a ; a ) vtcp c a đ ng th ng Ph ng trình t c c a đu ng th ng : Trong M0(x0;y0 ;z0) m thu c đ Ph A x  B1 y  C1z  D1  ng th ng:  (v i A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2)  A x  B2 y  C z  D      n1  (A1 ; B1 ; C1 ) , n  (A ; B2 ;C ) hai VTPT VTCP u   [n1 n ] ng trình t ng quát c a đ †Chú ý: a y  ng th ng Ox:  z    b (AB): u AB  AB   c 12 u   u    d 12 u   n  B – BÀI T P x  ; Oy:  Câu 1: Ph ng trình t c c a đ  a  (4; 6; 2) x  y z 1   A 3 x  y z 1   C 3 z  x  ; Oz:  y  ng th ng d qua m M(2;0; -1) có vecto ch ph ng x  y z 1   6 x4 y6 z2 D   3 B  Câu 2: Trong không gian Oxyz đ ng th ng d qua g c t a đ O có vec t ch ph ng u(1; 2;3) có ph ng trình: x  x  x  t  x  t     A d :  y  2t B d :  y  C d :  y  3t D d :  y  2t z  3t z   z  2t z  3t      Câu 3: Cho đ ng th ng d qua M(2; 0; -1) có vect ch ph ng a(4; 6; 2) Ph ng trình tham s c a đ ng th ng d là: x  2  4t  x  2  2t x   2t  x   2t  y  6t    B  y  3t A  y  3t C  y  6  3t z   2t D  z   t z   t z  1  t    Câu 4: Ph ng trình đ ng th ng AB v i A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: x 1 y 1 z  x 1 y 1 z    B   A 1 2 2 ** T: 0978064165 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 20 ... dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A   Hình h c t a đ Oxyz  Câu 23: Trong không gian Oxyz, ... dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang 17 Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 75: Trong không gian Oxyz. .. dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ThuVienDeThi.com Trang Giáo viên: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Hình h c t a đ Oxyz Câu 34: Trong không gian v i