thuvienhoclieu.com-GA-Hinh-hoc-10-HK1-CV-5512

thuvienhoclieu.com Chuyên đề 1.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan r đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ … Kĩ - Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư sáng tạo, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề, lực thực nghiệm; lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái qt hóa rút kết luận khoa học; đánh giá kết giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Hiểu vận dụng phép toán vectơ để giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động  Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển - Học sinh làm quan sát hình ảnh, hình dung động Từ hình thành khái niệm vectơ chuyển động vật - HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận rút kết luận chung Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên chiều chuyển động vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B đoạn - Giáo viên đánh giá AB có hướng A  B Cách chọn cho ta vectơ kết luận Từ hình thành khái niệm vectơ AB H1 Thế vectơ ? H2 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm khái niệm vectơ, vectơ phương, vectơ hướng, hai vectơ vectơ - không Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HS nắm khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu vectơ uuu r Vectơ AB , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi không cần rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có r r thể ký hiệu là: a, x, Vectơ phương, vectơ hướng: uuu r - Giá vectơ AB đuờng thẳng AB - Hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương - Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng uuu r uuur - Ba điểm A, B, C thẳng hàng  AB AC phương Hai vectơ nhau: uuu r Độ dài vectơ AB khoảng cách hai điểm A uuu r uuu r B Độ dài vectơ AB ký hiệu: | AB | Vậy uuu r | AB | AB  BA Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị r r r r  a / / b ab  r r | a || b | HS nhận biết, xác định phương, hướng vectơ, kết luận phương hướng vectơ tạo hai ba điểm thẳng hàng HS biết cách chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước r Chú ý: Khi cho trước vectơ a điểm O , ta ln uuu r r tìm điểm A cho: OA  a Ví dụ: Xác định cặp vectơ hình bình hành ABCD Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vectơr không, ký hiệu: uuu r uuu r HS xác định phương, hướng, độ dài vectơ - khơng Ví dụ: AA, BB, vectơ – không Vectơ – không phương, hướng với vectơ Độ dài vectơ – không thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết học vectơ, thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động r rr a) Đúng Bài 1/7/sgk Cho ba vectơ a, b, c khác vectơ -không b) Đúng Các khẳng định sau hay sai? r r r r r a) Nếu hai vectơ a, b phương với c a b phương r r r r r b) Nếu hai vectơ a, b ngược hướng với c a b hướng Bài 2/7/sgk Trong hình 1.4 vectơ phương, hướng, ngược hướng vectơ -Các vectơ phương: r r + a, b r u r r uu r + x, y , z , w r r + u, v - Các vectơ hướng: r r + a, b r u r r + x, y, z - Các vectơ ngược hướng: r u r r uu r + x, y, z ngược hướng w r r + u, v - Các vectơ nhau: r r a, b Bài 3/7/sgk Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác uuur uuur hình bình hành AB  DC uuur uuur uuu r +Nếu AB  DC AB uuur hướng với DC uuur uuur AB  DC Do AB / / DC AB  DC Vậy ABCD hình bình hành +Nếu ABCD hình bình hành AB / / DC AB  DC Mà theo hình uuu r vẽ AB hướng với uuur uuur uuur DC Vậy AB  DC thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 4/7/sgk Cho lục giác ABCD có tâm O uuu r a) Tìm vectơ khác vectơ-khơng phương với OA uuu r b) Tìm cácc vectơ vectơ AB uuur uuu r uuur uuu r uuur BC , CB, EF , FE, DO, a) uuur uuur uuur uuur OD, AD, DA, AO uuur uuur uuur b) EO, OC , FD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán chứng minh hai vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm Ta có DE đường TB AB,BC,CD tam giác ABC a) Chỉ vectơ phương uuur uuur b)Cmr : DE  AF nên DE = AC=AF DE // AF Mà DE phương AF uuur uuur Vậy DE  AF IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1 Câu Với hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? A B C D Câu Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ hướng với vectơ BC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm ? A B C D Câu Cho ngũ giác ABCDE Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác A 10 B 15 C 16 D 20 Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Có uuuu r vectơ khác vectơ - không phương với MN có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho? A B C D Câu Mệnh đề sau ? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ phương với vectơ C Có vô số vectơ phương với vectơ D Không có vectơ phương với vectơ r Câu Cho vectơ a , mệnh đề sau ? r r r A Có vơ số vectơ u mà a  u r r r B Có vectơ u mà a  u r r r C Khơng có vectơ u a  u r r r D Có vectơ u mà a  u r r Câu Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau : r r A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b r r B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b r r C Có vectơ phương với hai vectơ a b D Cả A, B, C sai Câu Mệnh đề sau đúng: r A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 10 Cho điểm A, B, C phân biệt, uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC uuur uuu r B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA phương với AB uuur uuu r C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA hướng với AB D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB = AC Câu 11 Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau ? A uuur AC  a B uuur uuur AC  BC C uuur AC  a D uuur uuur AB, AC phương uuu r uuur uuur r Câu 12 Cho AB  điểm C Có điểm D thỏa mãn AB  CD ? A Vô số B điểm C điểm uuur uuur Câu 13 Tứ giác ABCD hình AB  DC A Hình thang D điểm B Hình thang cân thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 14 Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuur uuur A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP Câu 15 Cho tam giác ABC có trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA  DC AD  CH B HA  CD AD  HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C HA  CD AC  HD D HA  DC AD  HC Chủ đề TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ - Nắm qui tắc điểm phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm phép trừ hai vec tơ tính chất phép cộng hai vec tơ Kĩ - Dựng vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ - Biết vận dụng cơng thức để giải tốn 3.Về tư duy, thái độ - Tư duy: Thấy cần thiết phải học vec tơ; liên hệ lý thuyết thực tế sống - Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu xác Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh thuvienhoclieu.com Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Trang thuvienhoclieu.com - Hai người dọc hai uu r bênuu rbờ kênh vàuu rcùngukéo u r thuyền với hai lực F1 F2 Hai lực F1 F2 tạo hợp lực uu r uu r u r F F tổng hai lực F , làm thuyền chuyển động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rỏ ràng tổng hai vectơ vectơ Phương thức tổ chức: Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ số cơng thức, tính chất thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh 1.Tổng hai vectơ * Định nghĩa: sgk * Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ uuur uuur Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r + Dựng vectơ tổng hai vectơ a r b uuur AB  BC  AC * Mở rộng: uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuuuuur uuuuuuu r A1A  A 2A   A n1A n  A1A n + Cộng nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” uuu r unhau uuu r Chẳng uuurhạn: PQ  QM  ? (PM) uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuur uuuuur A1A  A 2A   A A  ? (A 1A 7) *Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur AB  AD  AC + Phân tích vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”) Chẳng hạn: uuur uuur uuur HK  HZ  ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành hình đường chéo Phương thức tổ chức: Đàm thoại giáo viên hình bình hành học sinh Tính chấtrcủa r rphép cộng vectơ Với vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a b  b  a (tính chất giao hoán); r r r r r r a b  c  a b  c (tính chất kết hợp) r r r r r a  0 a  a (tính chất vec tơ khơng     + Nắm thành thạo t/c (Giống tính chất đại số) Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuur uuur uuur r VD: Cmr: HK  RL  LH  KR  uuur uuu r uuur uuur HK  RL  LH  KR  uuur uuur uuu r uuur Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ uuur r HK  KR  RL  LH  HH  Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt học sinh động r Cho vectơ a rVectơ có độ dài ngược + Quan sát hình ảnh, hiểu nội dung hướng với vectơ gọi vectơ đối vectơ vectơ đối qua gợi ý giáo viên r r a a, ký hiệu a Tổng hai vectơ đối vectơ không Vectơ đối vec tơ không vec tơ không uuur uuur uuur uuur + Lưu ý công thức: AB  BA Ta có: AB  BA b) Hiệu hai vectơ: sgk * Quy tắc điểm phép trừ hai vectơ uuur uuur uuur OA  OB  BA + Thành thạo công thức trừ Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu VD: uuur Với uuur bốn uuur điểm uuu r A, B, C, D ta ln có + Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp (?) AB  CD  AD  CB vectơ, biến đổi vế trái vế phải uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB  CD  OB  OA  OD  OC uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r  OD  OA  OB  OC  AD  CB Phương thức tổ chức: Giáo viên định hướng, cá nhân học sinh suy nghĩ giải Áp dụng: a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB uur uu r ur IA  IB  uur uu r hay IA  IB uur +uurKhi I trung điểm AB IAr IB đối nên tổng chúng b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC + Sử dụng linh hoạt công thức trọng tâm uuur uuu r uuur r GA  GB  GC  tam giác Phương thức tổ chức: a)Gv hỏi, hs trả lời b)Gv giới thiệu, hs công nhận HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK (1, 2, 4, 5) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học tập học sinh Bài 1: (sgk) Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm uuuu r Auuvà ur B cho AM>MB Vẽ vectơ MA  MB uuuu r uuur MA  MB thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com uuur uuur Vẽ AC  MB Khi uuuu r uuur uuuu r uuur uuur MA  MB  MA  AC  MC uuur Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày uuur Vẽ AC  MB Khi uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r MA  MB  MA  MB  MA  AD  MD Bài 2: (sgk) Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy Chứng uuuu rý u uur uuminh ur uuu u r MA  MC  MB  MD uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuur MA  MC  MB  BA  MD  DC uuur uuuu r uuu r uuur r  MB  MD (doBA  DC  0) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Bài (sgk) Cho tam giác ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành BCPQ, uur ABIJ, uur u ur r CARS Chứng minh rằng: RJ  IQ  PS  + Có thể trình bày cách khác + Chú ý sữa lỗi kí hiệu vectơ uur uur uur uuur uur uu r uuu r uuu r uur RJ  IQ  PS  RA  AJ  IB  BQ  PC  CS uuur uur uur uu r uuu r uuu r r  (RA  CS)  (AJ  IB)  (BQ  PC)  Vẽ hình Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Ứng dụng quy tắc điểm phân tích uur uur uur vectơ RJ,IQ, PS r Cặp vectơ đối tổng chúng thuvienhoclieu.com Trang 10