Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Tiết 15, 16: § 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800) Ngày soạn : 05/ 11/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Hiểu khái niệm đường tròn đơn vị , khái niệm giá trị lượng giác , biết cách vận dụng tính giá trị lượng giác số góc đặc biệt Về kỹ : - Tính giá trị lượng giác đặc biệt Về tư : - Rèn luyện tư lôgic Về thái độ : - Cẩn thận , xác tính tốn lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa Học sinh học tỷ số lượng giác góc nhọn lớp Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua hoạt động tư hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định lớp: 2: Kiểm tra cũ: Giáo viên dùng bảng phụ vẽ trước hình vẽ đường trịn lượng giác hệ trục tọa độ cho học sinh tính tỷ số lượng giác góc theo x y tọa độ M? Tiến trình dạy: Tiết 15 Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng ?1: Theo em , Nữa đường tròn đơn vị gọi đường trịn đơn đường trịn có tâm trùng với y vị ? gốc tọa độ O có bán kính R = nằm phía trục Ox ?2: Nếu cho góc ( 00 1800) ta xác định điểm M đường tròn đơn vị Mox = cho ?3: Giả sử M ( x ; y) , tính sin , cos , tan , cot theo x y ( 00 1800) Có điểm M thỏa Mox = M y -1 -Phát sin = y cos = x, tan = y / x cot = x / y O x x Định nghĩa : ( SGK) - Phát biểu định nghĩa Hoạt dộng 2: Hoạt động giáo viên Giáo viên chia học sinh thành nhóm, hoạt động 3’ Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ 1: Tìm giá trị lượng giác TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang28 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN - Hướng dẫn học sinh xác định vị trí điểm M - Hướng dẫn học sinh tính tọa độ điểm M - Giáo viên định cho đại diện nhóm lên trình bày kết góc 1200 Tìm giá trị lượng giác góc 00, 1800, 900 - Với góc sin < ? - Với góc cos < ? Học sinh trình bày kết nhóm Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên vẽ hình lên - Học sinh tìm bảng treo bảng phụ 1800 - = ’ y vẽ hình - Hướng dẫn học sinh tìm liên hệ hai góc = Mox ’= M’Ox - Với hai điểm M M’ - So sánh hồnh độ tung - x’ = x y ‘ = y ' độ hai điểm M M’ - Từ x -1 từ suy quan hệ sin( 1800 - ) = sin giá trị lượng giác cos( 1800 - ) = - cos hai góc tan ( 1800 - ) = - tan ( Giá trị lượng giác hai góc bù 900) : ( SGK) cot( 1800- ) = - cot ( 00< < Giá trị lượng giác số góc 1800) đặc biệt: ( SGK) - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách xác định giá Học sinh tự tính tốn lập trị lượng giác số bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt góc đặc biệt V Củng cố - hướng dẫn học nhà - Cách xác định vị trí điểm M cho Mox = với góc cho trước - Quan hệ hoành độ tung độ hai điểm đối xứng qua Oy - Giá trị lượng giác hai góc bù Tiết 16 Hoạt động 1: Phiếu học tập số Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350 cos sin b) Tính P = biết tan = - sin cos Bài 2: Đơn giản biểu thức sau: a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 b) B = sin(1800 - ) cot tan(1800 - ) - 2cos( 1800 - ).tan ( 00 < < 1800) M M' y x' Hoạt động giáo viên -Phát phiếu học tập Hoạt động học sinh Nhận phiếu học tập O x Nội dung ghi bảng Bài TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang29 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm kết Gợi ý ( cần): Bài 1b) Chia tử mẫu cho cos Bài 2) Lưu ý đến góc bù u cầu đại diện nhóm trình bày đại diện nhóm khác nhận xét Giáo viên chỉnh sữa, nhận xét , đánh giá Cho điểm Thảo luận nhóm a) A = 12 b) P = - Bài 2: a) A = (tan200 + tan1600 )+ (tan400 + tan1400 )+ (tan600 +tan1200 )+ … + tan 1800 =(tan200 - tan200)+(tan400-tan400 ) + (tan600 -tan600)+ … + tan 1800 =0 b) B = sin Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm nhận xét Ghi nhận kết Hoạt động 2: Phiếu học tập số Bài 1: ( 3/ 43 - sgk) Chứng minh hệ thức sau: a) sin2 + cos2 = 1 ( 90 ) b) + tan2 = cos 0 c) + cot2 = (0 180 ) sin Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh lên bảng Lên bảng trình bày 3a) trình bày Gợi ý ( cần) 3a) lưu ý đến định nghĩa Nội dung ghi bảng y M y -1 3b, c) Dùng hệ thức lượng giác Ghi nhận kết O x x Ta có : x2 + y2 = OH2 = Vậy : sin2 + cos2 = sin cos sin b) + tan2 = + = cos cos ( 90 ) = cos c) +cot2 = + TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ cos sin = sin cos sin Trang30 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Nhận xét, đánh giá kết = sin Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3: Tính giá trị lượng giác cịn lại góc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Phát phiếu học tập số Nhận phiếu học tập số Bài 4: cos = > => < < Yêu cầu thảo luận nhóm để Thảo luận nhóm tìm lời giải, Cos2 + sin2 = Gợi ý : Dùng hệ thức =>sin2 = - cos2 = chứng minh 3/ Đại diện nhóm trình bày 43 sgk kết 2 u cầu đại diện nhóm trình => sin = ( sin > 0) bày đại diện nhóm khác Đại diện nhóm nhận xét nhận xét 2 * + tan = Giáo viên đánh giá kết Ghi nhận kết cos Bài 4: Cho cos = Yêu cầu học sinh nhà tìm thêm lời giải khác => tan2 = -1= cos => tan = 2 ( tan > 0) sin * tan = = 2 => cot = cos 2 Củng cố : Xem lại giải tiết học hơm Suy nghĩ cách tìm giá trị lượng giác góc biết giá trị lượng giác V RÚT KINH NHGIỆM SAU TIẾT DẠY: Tiết 17, 18, 19: § TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ngày soạn: 24/ 11/ 2008 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang31 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Về kiến thức : - Định nghĩa , ý nghĩa vật lý tích vơ hướng , hiểu cách tính bình phương vơ hướng vec tơ Học sinh sử dụng tính chất tích vơ hướng tính tốn Biết cách chứng minh hai vectơ vng góc cách dùng tích vơ hướng - Học sinh nắm tính chất tích vơ hướng biểu thức tọa độ tích vơ hướng Biết cách chứng minh hai vectơ vng góc cách dùng tích vơ hướng Về kỹ : - Thành thạo cách tính tích vơ hướng hai vectơ biết độ dài hai vectơ góc hai vec tơ - Sử dụng thành thạo tính chất tích vơ hướng vào tính tốn biến đổi biểu thức vectơ Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc -Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vơ hướng , cơng thức hình chiếu tính chất vào tập mang tính tổng hợp đơn giản - Sử dụng thành thạo tính chất tích vơ hướng vào tính tốn biến đổi biểu thức vectơ Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc - Tính độ dài vec tơ khoảng cách hai điểm - Xác định góc hai véc tơ Về tư duy: - Hiểu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Biết suy luận trường hợp đặc biệt số tính chất Từ định nghĩa tích vơ hướng , biết cách chứng minh cơng thức hình chiếu Biết áp dụng vào tập Về thái độ: - Cẩn thận , xác - Xây dựng cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Thực tiễn học sinh học vật lý khái niệm công sinh lực cơng thức tính cơng theo lực - Tiết trước học sinh học tỷ số lượng giác góc góc hai vectơ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: a) Nêu cách xác định góc hai véc tơ b) Bài toán vật lý: Bài mới: Tiết 17 Hoạt động 1: Góc hai véc tơ Cho hai vectơ a b khác vectơ O Xác định góc hai vectơ a b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn học sinh Từ điểm O tùy ý , ta vẽ xác định góc hai vectơ a vec tơ OA = a , OB = b Khi số đo góc AOB gọi b cần số đo góc hai vectơ a TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang32 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Nếu có hai b vectơ a b vectơ O ta xem góc hai vectơ tùy ý Cho thay đổi vị trí điểm O, Khơng thay đổi cho học sinh nhận xét góc AOB Khi góc hai vectơ a a b hướng b O0 ? 1800? a b ngược hướng Hoạt động 2: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Giả sử có loại lực F không đổi tác động lên vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’ Biết ( F , OO' ) = Hãy tính cơng lực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giá trị A không kể đơn vị đo gọi A = | F |.| OO' |.cos tích vơ hướng hai vectơ F Đơn vị : F N OO' OO’ m A Jun Tổng quát với a.b a b cos Định nghĩa: a.b a b cos với = ( a; b ) Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 2 2 Nếu a = b a b = ? a a = a = ( a ) = | a | a.a a a cos 0 a So sánh a b a.b a b cos b a b.a b a cos Tính chất : a) a b = b a Nếu ( a ; b ) = 90 a b = ?, điều ngược lại có khơng? a b = So sánh : ( k a ) b k ( a b ) Hãy chia khả k (k b) k a b cos(k a; b) c) ( k a b = a ) b = k ( a b ) a b )= k a b cos(a; b) Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho tam giác cạnh a G Học sinh nhận phiếu học tập, trọng tâm , M trụng điểm thảo luận nhóm, đại diện nhóm BC Hãy tính tích vơ hướng lên trình bày kết ,đại diện nhóm khác nhận xét BA.BC BA.CA BA AC a ) b = k a b cos(k a; b) = k( a _|_ b BA.BC = a2 , Nội dung ghi bảng BG.BC = TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang33 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN a2 BG.BC BM BC GC.GB A BA.CA = a2 , BM BC = N a2 G BA AC = - a2 , GC.GB = B C M a2 Hoạt động 5: Tính chất tích vơ hướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ tính chất hình chiếu , ta chứng minh tính chất a ( b + c ) = a b + a c ( xem tập nhà) Dựa vào tính chất học , chứng minh a + b )2 = ( a )2 + a b + ( b )2 ( a - b )2 = ( a )2 - a b + ( b )2 ( a - b )( a + b ) = ( a ) - ( b )2 = | a |2- | b |2 a b = ( | a |2+ | b |2- | a - b |2) a b = ( | a + b |2- | a - b |2) ( Học sinh thảo luận theo nhóm , chứng minh tính chất , đại diện nhóm trình bày , đại diện nhóm khác nhận xét kết ( a - b )( a + b )= Nội dung ghi bảng d) a ( b + c ) = a b + a c a ( b - c ) = a b - a c = a ( a + b )- b ( a +b ) = ( a )2 + a b - b a - ( b )2 = ( a ) - ( b )2 = | a |2- | b |2 Giáo viên nhận xét , đánh giá kết Học sinh ghi nhận kết quả Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 2 Giáo viên cho đề toán Bài toán : Cho tứ giác ABCD AB CD BC AD = hình 1.Chứng minh: ( Hướng dẫn học sinh chứng AB2 +CD2 = BC2+AD2 +2 2 minh CB CA) CD CB (CD CA) 2CA.BD = - CB.CA + CD.CA Từ câu chứng minh : điều kiện cần đủ để tứ giác có = CA (CD CB ) hai đường chéo vng góc tổng = CA.BD bình phương cặp cạnh đối => điều phải chứng minh diện Đánh giá, nhận xét kết 2.suy từ câu Tìm tập hợp điểm M có TỔ TỐN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang34 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Gọi H hình chiếu M lên AC AM AC = k AH AC = k k >0,H nằm tia AC AH.AC = k k< H nằm tia đối AC AM AC = k , k số khơng đổi AH.AC = - k k = H trùng với A , tập hợp điểm M đường thẳng vng góc với AC H Củng cố : - Có cách tính tích vơ hướng hai véc tơ ? - Trong trường hợp dùng cơng thức cho phù hợp ? - Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc tích vơ hướng ? - Nêu tính chất tích vơ hướng - Làm tập 1, 2, trang 45 sgk Tiết 18 Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh thành Học sinh tiếp nhận đề toán , trao Bài tốn 1:Cho đoạn thẳng AB nhóm, phát phiếu học tập đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên có độ dài 2a số k2 Tìm tập chiếu đề tốn lên trình bày kết hợp điểm M cho MA.MB hình = k2 Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB, ta có M Giáo viên hướng dẫn học sinh MA.MB = ( MO OA )( MO OB ) chứng minh = ( MO OA )( MO OA ) Gợi ý cần Giáo viên nhận xét kết = MO OA = MO2 - OA2 = MO2 - a2 Do MA.MB = k2 MO2 - a2 = k2 MO2 = a2 + k2 Vậy tập hợp điểm M mặt phẳng đường trịn tâm O bán kính R = a k Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Học sinh tiếp nhận đề toán , trao Giáo viên hướng dẫn , gợi ý đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên cần trình bày kết Nếu AOB < 9O0 OA.OB = OA OB.cos ( AOB ) = OA.OB’ = OA A O B Nội dung ghi bảng Bài toán 2: Cho hai vec tơ OA, OB Gọi B’ hình chiếu B đường thẳng OA.Chứng minh OA.OB = OA.OB' TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang35 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN OB’.cos00 = OA.OB' B O X Phát biểu lời toán ? B' A Nếu AOB 9O0 OA.OB = OA OB.cos ( AOB ) = - OA.OB.cos ( B' OB ) = - OA OB’ = OA OB’.cos1800 = OA.OB' B O B' Giáo viên nhận xét , đánh giá kết A Vec tơ OB ' gọi vec tơ hình chiếu vectơ OB đường thẳng OA Học sinh thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết Giáo viên hướng dẫn, gợi ý cần Công thức OA.OB = OA.OB' gọi cơng thức hình chiếu Bài tốn 3: Cho đường tròn ( O; R ) điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi , qua M, cắt đường trịn hai điểm A; B.Chứng minh 2 MA.MB = MO - R C O d R Vẽ đường kính BC đường trịn M B A T TỔ TỐN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang36 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN C O A Áp dụng công thức chiếu Quy tắc ba điểm So sánh kết với tiếp tuyến MT đường tròn M B Vẽ đường kính BC đường trịn ( O; R) Ta có MA hình chiếu MC đường thẳng MB Theo cơng thức hình chiếu , ta có MA.MB = MC.MB = ( MO OC )( MO OB ) = ( MO OB )( MO OB ) 2 = Chú ý : 1.Giá trị MA.MB = d2 - R2 gọi phương tích điểm M đường trịn ( O) ký hiệu P = MA.MB = d2 - R2 Khi M ngồi đường trịn ( O) , MT tiếp tuyến đường trịn M/ (O) P M/ (O) = MT2 MO OB = d2 - R2 ( với d = MO ) d2 - MO2 = MT2 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a = ( x; y ) b = ( x’ ; y’) Tính a) i 2; j 2; i j b) a b c) a d) cos( a ; b ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phát phiếu học tập cho Nhận phiếu học tập Các hệ thức quan trọng ( sgk) hoc sinh Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết Nhóm khác nhân xét Đánh giá , sửa sai kết Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a = ( 1; 2) b = ( - ; m) a) Tìm m để a b vng góc với b) Tìm độ dài a b Tìm m để | a | | b | Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết Hệ : khoảng cách hai điểm (sgk) Gọi học sinh lên bảng trình bày Ví dụ ( ví dụ - sgk) Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ hệ thức quan trọng Củng cố : - Phương tích điểm đường trịn - Biểu thức tọa độ tích vơ hướng - Cơng thức tính khoảng cách hai điểm - Cơng thức tính góc hai véc tơ - Bài tập 4, 5, sgk TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang37 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Hoạt đơng 1: ( Giải tam giác biết độ dài cạnh góc) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phân tích trường hợp xảy trường hợp -Trong tam giác biết hai Ta ln có : A + B + C = 1800 góc ta tính Bài tốn : Cho tam giác ABC góc thứ ba không? Suy C = 83030’ Biết a = 17,7; B = 640 A = - Giáo viên phát phiếu học tập Áp dụng định lý hàm số sin , ta 43030’ Tính góc C cạnh cho học sinh có b; c tam giác Giáo viên hướng dẫn cần a sin B b= Gọi đại diện nhóm lên trình sin A bày a sin C Hướng dẫn sử dụng máy tính để c = sin A tính kết Hoạt động : ( Giải tam giác biết cạnh góc) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Nếu biết cạnh góc xen Dùng định lý hàm số cos hai cạnh ta tính cạnh cịn laị cách ? Nếu biết cạnh góc khơng Dùng định lý hàm số sin Bài toán : Cho tam giác ABC xen tính cạnh cịn lại Biết a = 17,7; b = 21 A = cách ? 48030’ Tính góc C , B cạnh c b sin A B Giáo viên phát phiếu học tập cho sinB = tam giác a học sinh C= b sin C c= Gọi học sinh lên trình bày, giáo sin B viên chỉnh sữa cần Hoạt động 3: ( Giải tam giác biết cạnh) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 2 Gọi học sinh nhắc lại định lý b c a cos A hàm số cos 2bc a c2 b2 cos B 2ac Ta tính góc Áp dụng định lý hàm số cos tam giác biết ba cạnh hay khơng? Bài tốn : Cho tam giác ABC, biết 2 Giáo viên phát phiếu học tập a = 15; b = 22; c = 19 Tính b c a thay giá trị cos A Gọi học sinh lên bẳng trình góc tam giác ? 2bc bày , chỉnh , sữa cần A ta cosA A Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính 19 B TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ 22 15 C Trang45 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào toán thực tế ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gợi ý cho học sinh giải toán : Chuyển toán dạng tam giác Gợi ý : -Trong tam giác ABC ta biết gì? Tính AB - Ta tính AB khơng? Tính góc ABC góc ACB - tính góc ABC Áp dụng định lý hàm số sin ta tính cạnh BC Gọi học sinh trình bày , giáo viên chỉnh sữa cần Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phân tích đề gợi ý cho học sinh giải Nhắc lại tính chất tỉ lệ thức hai phân số để học sinh phát vấn đề Nội dung ghi bảng Bài toán 37/ trang 67/ sgk C 45 A H 20 B Nội dung ghi bảng Cho tam giác ABC , biết p = 15, B=540, C = 67045’ Tính a, b,c A b c 54 B 67 45' a C p =a+b +c =15 Củng cố : Nhắc lại dạng toán Bài tập nhà : 33; 34; 35; 38 sgk V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 15/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Về kiến thức : Ôn lại : Giá trị lượng giác góc với 10 180 Tích vơ hướng hai véc tơ - Biểu thức định nghĩa - Biểu thức tọa độ TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang46 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Các hệ thức lượng tam giác : Định lí cosin - Định lí sin Các cơng thức tính diện tích tam giác Về kỹ năng: - Sử dụng máy tính - Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm M thỏa đẳng thức tích vơ hướng hay độ dài Về tư thái độ: - Rèn luyện tư lơgíc sáng tạo - Rèn luyện thái độ nghiệm túc cẩn thận giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Giáo viên : Giáo án điện tử , bảng phụ - Học sinh: Các kiến thức học chương II , Bài tập ôn tập chương : 2; 3; 5; 6; , tập trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Tái kiến thức thông qua thực hành làm tập IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1: Ổn định lớp: 2: Khởi động: (ở dạng trò chơi) Hoạt động 1: Khởi động : Chia lớp thành nhóm Có Ô trả lời câu điểm, có có ngơi may mắn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn nhóm Đại diện chọn câu , hội ý trả Câu 1: Cho tam giác với ba cạnh Đã học công lời 5, 12 13 Tam giác có thức tính diện tích tam giác diện tích ? A B 10 10 C D 10 3 Giáo viên hướng dẫn học sinh Câu 2: Nếu tam giác MNP có tính độ dài MN MP=5 , PN = 8, MPN = 1200 độ dài cạnh MN ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ ) : A 11,4 B 12,4 C 7,0 D 12,0 Cần sử dụng kiến thức ? Giáo viên hướng dẫn, nhận xét đánh giá kết học sinh Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho a = ( 3; 4) , b = ( 4; -3) Kết luận sau sai : A a b = B a _|_ b C | a b | = =0 D | a |.| b | Câu 4: Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A | a b | = | a |.| b | TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang47 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN B (a) = | a | C (a) = a D a = | a | Câu 5: Cho a = ( 4; 1), b = ( 1; 4) Giá trị cos ( a , b ) A B 17 C D Một kết khác Hoạt động 2: Hoạt động nhóm - Vận dụng kiến thức vừa tái hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Chia học sinh thành nhóm Cho hình vng ABCD cạnh a học tập( nhóm) , học Gọi N trung điểm CD, M sinh tự làm phút, giáo điểm cạnh AC cho viên định em AM = AC C D N nhóm trình bày giải nhóm Nhóm 1: -Hướng dẫn nhóm vẽ hình 1) Tính độ dài đoạn BM I -Các kiến thức cần sử dụng để 2) Tính IC giải tốn 3) Tính diện tích tam giác O - Tái kiến thức học BMC , tính đường cao xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường M trịn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BMC B Nhóm 2: A 1) Tính độ dài đoạn MN 2) Tính IC Học sinh vẽ hình , cho giả thiết 3) Tính diện tích , đường cao toán xuất phát từ C, bán kính đường Học sinh tái kiến thức tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam học để giải toán : giác MNC - Định lý hàm số cosin, định lý hàm Nhóm 3: - Giáo viên hướng dẫn học sinh số sin, định lý trung tuyến, cơng 1) Tính độ dài đoạn MN thức tính diện tích giải 2) Tính IC - Các nhóm trình bày kết - Giáo viên đánh giá kết 3) Tính diện tích , đường cao xuất phát từ D, bán kính đường trịn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BDN Hoạt động 3: Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm thỏa đẳng thức tích vơ hướng hay độ dài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang48 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên đưa phương pháp Đưa đẳng thức dạng sau: AM k v ; k R; v không đổi , A cố định tập hợp điểm M …… MA MB với A, B cố định tập hợp điểm M … MA k v ; v không đổi , A cố định tập hợp điểm M … Giáo viên nhận xét đánh giá kết Gọi học sinh lên bảng giải 2, giáo viên nhận xét , đánh giá kết Học sinh trao đổi theo nhóm , nhóm đưa kết k = : M trùng với A k 0 : tập hợp M đường thẳng qua A phương với v 2.Tập hợp điểm M đường trung trực đoạn thẳng AB Tập hợp M đường trịn tâm A , bán kính R = | k | | v | Bài 2: Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh : với M ta ln có : MA2 + MB2 + MC2 = 3MG + GA2 + GB2 + GC2 b) Tìm tập hợp điểm M cho MA2 + MB2 + MC2 = k2 Tổng quát : 3( trang 70) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải , giáo viên nhận xét , đánh giá kết Củng cố, dặn dò: Xem lại giải , làm tiếp tập ơn tập chương cịn lại Bài tập củng cố: Bài Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) B(1; 1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC tam giác vuông cân B Đ/s: C(4; 0) C’(-2; 2) Bài Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(2; 4); B(-3; 1) C(3; -1) Tính: a) Tọa độ diểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b) Tọa độ A’ chân đường cao hạ từ đỉnh A Đ/s: D(8; 2); A’( ; ) 5 Bài Trong mp Oxy cho điểm A(3; 4), B(4; 1), C(2; -3), D(-1; 6) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn Đ/s: Chứng minh tứ giác có hai góc đối bù Bài Cho tam giác ABC có � A = 60 , b = cm, c = cm a) Tính a, S? b) Góc B nhọn hay tù? c) Tính R? Bài Cho tam giác ABC biết: a = 13, b = 14, c = 15 a) Tính S, R, r, mb b) Góc B nhọn hay tù? V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang49 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Tiết 24: ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ I Ngày soạn: 15/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I Nội dung: Véctơ phép toán véctơ: c/m đẳng thức véctơ, phân tích (biểu thị) véctơ theo hai véctơ không phơng Tìm điểm thỏa mÃn đẳng thức véctơ c/m điểm thẳng hàng T TON - TIN TRNG THPT BC Lí Trang50 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên TÝch v« híng cđa hai véctơ ứng dụng Định lí côsin, định lí sin, công thức tính độ dài đờng trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác II Bài tập: uuuu r uuuu r Bài Cho tam giác ABC ®iÓm M tháa m·n: BM 2MC uuuu r uuu r uuur 1/ Chøng minh: AM AB AC 3 2/ Gäi BN lµ trung tuyến ABC I trung điểm BN uuur uuur uuuu r uuu r CMR: a) MB MA MC 4MI uur uuuu r uuur uur uuur uuuu r b) AI BM CN CI BN AM r uu r uur uur uuu Bµi Cho ABC Gäi I, J lần lợt hai điểm thỏa mÃn: IA IB , JA JC uu r uuur uuu r a) Chøng minh r»ng: IJ AC AB uuu r uuur uur b) Gọi G trọng tâm ABC Phân tích IG theo AB, AC c) Chøng minh IJ ®i qua träng tâm G Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD ) O giao điểm AC BD , đặt k OA OB = Gọi M, N lần lợt trung điểm AB CD OC OD a) Biểu thị vectơ OM theo hai vectơ OC, OD b) Từ chứng minh : Ba điểm O, M , N thẳng hàng Bài Cho tam gi¸c ABC uuur uuur uuuu r uuur a) Xác định điểm M thỏa mÃn MA MB MC AB uuu r uuu r r uur uuur r b) Gọi G trọng tâm hai điểm E ; I thỏa mÃn EA 3AB ; 8IA 3AC Chøng minh ba điểm E, G, I thẳng hàng c) Gọi P điểm đối xứng với B qua C, Q trung điểm AC R điểm cạnh AB cho AR AB Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng r r ur Bài Cho hai véctơ u = (2; 1) ; v = (3; 4) vµ w= (7; 2) r r r r r r r r ur a) Tìm toạ độ véctơ u v; u v ; 2u 3v vµ 2u 3v w r r b) Tìm m để véctơ u a = (2m; 3m + 1) cïng ph¬ng r r r r ur c) T×m x cho x u v w ur r r d) Ph©n tích véctơ w theo hai véctơ u v Bài Cho tam gi¸c ABC cã A(1; -1); B(4; 3); C(-1; 2) 1) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuur 2) Tìm ®iĨm M trªn trơc Ox ®Ĩ MA MB nhá uuur uuur uuur 3) Tìm điểm M Oy cho MA MB MC nhá nhÊt Bµi Trong hƯ trơc Oxy cho ®iĨm A(-1 ; 2) B(4 ; 5) a) Tìm toạ độ điểm A ®èi xøng víi A qua Ox b) T×m täa ®é ®iĨm M thc Ox cho A’; M; B th¼ng hàng c) Cho C Oy trọng tâm G tam giác ABC trục Ox Tìm toạ độ C G Bài Cho tam giác ABC, phía tam giác dựng hình vuông ACEF BCDL T TON - TIN TRNG THPT BẮC LÝ Trang51 Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên a) BiÕt B(- 2; 2); C(6; 2) Tìm tọa độ điểm D L Tìm tọa độ tâm hình vuông BCDL uuu r uuur b) CMR giá hai véctơ BE AD vuông góc với c) Trong trờng hợp tam giác ABC tam giác đều, điểm M tuỳ ý cạnh BC Kẻ ME AB ( E AB), MF AC (F AC) Gọi I trung điểm EF CMR: MI ®i qua ®iĨm cè ®Þnh M di ®éng BC uuu r uuu r r Bài Cho tam giác ABC, gọi P điểm cho PA PB , K điểm cạnh AC cho uuur uuu r uuur KA = 3KC E trung điểm đoạn PK Chứng minh đẳng thức AE AB BC III Rót kinh nghiƯm sau tiÕt «n tËp: Tiết 25, 26: Kiểm tra cuối học kì I trả kiểm tra Ngày soạn : 25/ 12/ 2008 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang52 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Lớp : 10A1, A2 I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học sinh qua phần đà học học kỳ I - Phân loại cho học sinh thấy đợc điểm mạnh, điểm yếu từ có phơng pháp học tập hiệu häc kú II Ii Mơc tiªu VỊ kiÕn thøc: - KiĨm tra kiÕn thøc vỊ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai - KiĨm tra kiÕn thøc vỊ gi¶i biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Giải biện luận hệ phơng trình bậc hai ẩn có chứa tham số giải phơng trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số hệ - Kiểm tra kiến thức phép toán vectơ, tích vô hớng ứng dụng - Kiểm tra kiến thức hệ thức lợng tam giác Về kỹ năng: áp dụng sáng tạo linh hoạt kiến thức đà học học kỳ I vào giải toán Về t thái độ: Có thái độ làm tích cực nghiêm túc, Chống biểu tiêu cực Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề III Thiết kế ma trận hai chiều xây dựng đề kiểm tra Chủ ®Ị NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng Hàm số bậc bậc hai Phơng trình bậc bậc hai ẩn 1 1 Hệ phơng trình hai ẩn 1 1 C¸c phÐp to¸n vect¬ TỔ TỐN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang53 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN TÝch v« híng, hƯ thøc lỵng 1 2 Tỉng TỔ TỐN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ 10 Trang54 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN IV Thiết kế câu hỏi theo ma trận Đề Câu (2 điểm) Cho hàm số y ax bx có đồ thị parabol (P) a) Tìm a b biết (P) có ®Ønh lµ I 2; 2 VÏ parabol (P) b) Dựa vào (P) vẽ đồ thị hàm số y ax bx víi a, b tìm đợc Câu (1 điểm) Tìm m để phơng trình mx x có nghiệm Câu (2 điểm) Giải hệ phơng trình sau � �x y x y a) � � 1 � �x y x y � x y x2 y2 � b) � x y x y 15 � � C©u (1 ®iĨm) Tam gi¸c ABC cã trung tun AD Gäi M trung điểm AD, N điểm cho uuur uuur AC AN Chøng minh B, M, N thẳng hàng Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M 0; , N 5;6 , P 3;2 a) Chøng minh ba ®iĨm M, N, P ba đỉnh tam giác b) Tính chu vi tam giác MNP c) Xác định toạ độ trọng tâm, trực tâm tam giác MNP Câu (1 điểm) Tam giác ABC có cạnh thoả mÃn a b3 c3 Chøng minh tam gi¸c ABC nhọn V Đáp án thang điểm Câu Điể m Đáp án 4a 2b 4a b a) Dựa vào toạ độ đỉnh I thu đợc hệ phơng trình Giải hệ ta đợc a=1 b=-4 Vẽ đồ thị xác, cÈm thËn TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ 0,5 0,25 0,5 Trang55 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN b) VÏ ®å thÞ y x x dùa (P) 0,25 0,5 - Nêu cách vẽ - Vẽ xác Câu Điể m Đáp án Cách Đa giải biện luận hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn vµ suy ra: m = 1, m = -1 phơng trình có nghiệm m phơng trình có nghiệm m 2 Suy m 1 m 1 � � 1,0 � 1; ;1� Kết luận: Phơng trình có nghiệm m Cách Biến đổi tơng đơng cách bình phơng hai vế đa phơng trình dạng ax bx c xét trờng hợp a = a 0 để đa kết 1,0 Câu Đáp án Điểm � u � � x 2y a) Sau đặt ẩn phụ Dùng định thức dùng phơng pháp v x 2y 1,0 thế, cộng đại số tìm đợc u=1; v=-1 x Thay vào cách đặt tìm đợc nghiệm nhÊt cđa hƯ lµ � y � � TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang56 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN � x y � x y xy � � � � b) ViÕt l¹i hƯ díi d¹ng � đặt x y � x y xy � 15 � � �S SP Ta đợc hệ phơng trình S SP 15 S Giải hệ thu đợc � �P �x y Tõ ®ã ta cã hƯ � �xy Gi¶i hƯ ta đợc x; y 2;1 , 1;2 �S x y � �P xy vµ kÕt ln nghiƯm cđa hệ 0,5 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm 1,0 Ta cã uuuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur BM BA BD BA AN BD AN 2 uuur uuur uuur BN BD AN 2 u u u r 1 uuur uuur BN BC NC u u u r BN Suy ba ®iĨm B, M, N thẳng hàng T TON - TIN TRNG THPT BC LÝ Trang57 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hình Hc 10 Ban KHTN Câu Đáp án Điểm a) Tính đợc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) 0,5 Do hai véctơ không phơng nên điểm M, N, P không thẳng hàng 0,5 b) Tính đợc MN = 5 , NP = ; MP = 0,75 Suy chu vi tam giác MNP MN + NP + MP = 12 0,25 c) Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN NP = 24 - 24 = 0,25 Nên trực tâm H tam giác MNP điểm P (3 ; 2) 0,25 xM xN xP x x � � � � � 4� 3 ; � Gäi G (x ; y) th× � � nªn G � y y y 3� � M N P � � y y 3 0,5 Câu Đáp án ab nên góc A góc lớn tam giác, ac Từ giả thiết suy Điểm 0,25 để chứng minh tam giác ABC nhọn ta chøng minh gãc A nhän C¸ch Ta cã: a b3 c b c a b c b c a a a a ab � b c (vì nên 1,0 ) ac a a � Suy a b c nªn cos A b2 c2 a Do góc A nhọn 2bc Từ chứng minh suy tam giác ABC nhọn Cách 0,75 0,75 �b � �c � �a � �a � Tõ a b3 c3 � � � � � TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang58 Giáo viên: Cao Văn Kiên Giáo án Hỡnh Hc 10 Ban KHTN Đáp án b 1 � ab0 � � a �� Do � ac0 b � � 1 � a §iÓm � �b � �b � � � � � � � �a � �a � �� �c � �c � � � � � � � �a � �a � � 2 3 �b � �c � �b � �c � � � � � � � � � � �a � �a � �a � �a � � b2 c2 a b2 c2 a2 Nªn cos A Do ®ã gãc A nhän 2bc Từ chứng minh suy tam giác ABC nhọn - Tiết trả kiểm tra giáo viên chữa nêu kết câu (nếu cần) - Nhận xét chất lợng làm học sinh cho mạnh, chỗ yếu kiểm tra V Rót kinh nghiƯm sau tiÕt kiĨm tra: TỔ TỐN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Trang59