ĐỀ63
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
3
– 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
1). Giải phương trình : lg
2
x – lg
3
x + 2 = 0
2). Tính tích phân : I =
/ 2
0
osxdx
x
e c
3). Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp
tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)
1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
x t
y t
z
, d
2
:
2
1 2 '
'
x
y t
z t
1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d
1
và d
2
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của
d
1
và d
2
Câu Vb: Giải phương trình: x
2
+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
. ĐỀ 63
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
a). Khảo sát sự biên thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2 ), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D (-1 ;1;2)
1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD