ĐỀ68
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
2
1
x
y
x
.
2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng
và ngang bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình :
1 4 2
4 2 2 16
x x x
2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x)
3 2
2
3 3 5
( 1)
x x x
x
biết rằng F(0) = -
1
2
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2
y x x
Câu III: (1,0điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng
.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình
chóp bằng
2
cot 1
2 2
a
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2).
1)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua M,N và lần lượt vuông
góc với các mặt phẳng toạ độ.
2)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )
đi qua M,N và vuông góc
với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = 0 .
Câu V.a : (1,0điểm)
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):
2
1
x
y
x
, trục hoành và đường thẳng x = -1 khi nó quay xung quanh trục Ox .
B/ Chương trình nâng cao :
Câu IV.b : (2,0điểm)
1) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a.
Tíh khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (
) có
phương trình
1 2
2 1 3
x y z
và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véctơ
pháp tuyến
(2; 1; 2).
n Tìm toạ độ các điểm thuộc (
) sao cho khoảng cách từ mỗi
điểm đó đến mp(Q) bằng 1.
Câu V.b : (1,0điểm)
Cho (C
m
) là đồ thị của hàm số y =
2
2 2
1
x x m
x
Định m để (C
m
) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
. ĐỀ 68
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm). rằng F(0) = -
1
2
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2
y x x
Câu III: (1,0điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có