ĐỀ92
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
6 9
y x x x
, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = –x.
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình
1 3
9 18.3 3 0
x x
2. Tính tích phân
ln 6
2
0
3
x x
x
e e
I dx
e
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 1
x
e
y
x
trên đoạn [0; 2]
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc
0
30 ,
SA = h. Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2)
1. Viết phương trình đường thẳng AB
2. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I
và bán kính bằng 2. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ.
Câu 5a.
Giải phương trình
2
(1 ) (3 2 ) 5 0
ix i x trên tập số phức
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d:
1 2 1
1 2 3
x y z
và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P)
2. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ.
Câu 5b. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
9
5
3
(1 )
i
z
i
. ĐỀ 92
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
6 9
y x x x
, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thi n. điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2)
1. Viết phương trình đường thẳng AB
2. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I
và bán