ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II TOÁN 7 NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM HỌC 2021 2022 Câu 1 Nhóm gồm các đơn thức đồng dạng với nhau là Ⓐ 2 3 2 3 3 23, 5 ; ; 2x y x y x y− − Ⓑ 3 2 3 2 3; 4 ; 4x y x y x y− Ⓒ 2 3 2 3 2 35 ; ; 2x y x y x y− − Ⓓ 2 3 2 3 3 23 ; 4 ;x y y z x z− − Câu 2 Tồng của các đơn thức 2 3 2 33 ; 5x y x y− và 2 3x y là Ⓐ 2 32x y− Ⓑ 2 3x y− Ⓒ 2 3x y Ⓓ 2 39x y Câu 3 Đa thức 2 3 53 2 3 6x x x x+ + − + sắp xếp theo lũy thừa giàm dần của biến là Ⓐ 3 2 53 2 3 6x x x x+ + − + Ⓑ 5 2 32 3 3 6x x x x+ + − + Ⓒ 5 3.
https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II TOÁN NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM HỌC : 2021-2022 Câu 1: Câu 2: Nhóm gồm đơn thức đồng dạng với là: Ⓐ −3,5 x y ; x y ; −2 x y Ⓑ − x y; x y ; x y Ⓒ −5 x y ; x y ; −2 x y Ⓓ −3 x y ; y z ; − x z 3 Tồng đơn thức x y ; −5 x y x y là: Ⓐ −2x y Câu 3: Câu 4: Câu 5: Ⓑ x5 + 3x + x3 − 3x + Ⓒ x5 − 3x + x3 + 3x + Ⓓ x + x + x − x + Đa thức x + x + x − x − 10 xếp theo lũy thừa tăng dần biến là: Ⓐ x + x − x − 10 + x Ⓑ x + x − x − 10 + x Ⓒ x + x3 + x5 − x − 10 Ⓓ −10 − x + x + x + x Hệ số cao đa thức M = x − x + x + 10 là: Ⓓ Ⓒ3 Ⓑ Ⓒ −7 Ⓓ 10 Thu gọn đa thức P = −2 x y − xy + x y + xy kết là: Ⓑ P = − x2 y Ⓒ= P x y + 14 xy Ⓓ −5 x y − 14 xy Ⓒ Ⓓ Bậc đa thức Q =x − x y + xy − 11 là: Ⓐ Câu 9: Ⓑ −1 Hệ số tự đa thức A ( x ) =−7 x + − x + x + Ⓐ P = x2 y Câu 8: Ⓓ 9x y Ⓐ x3 + 3x + x5 − 3x + Ⓐ Câu 7: Ⓒ x2 y3 Đa thức x + x + x − x + xếp theo lũy thừa giàm dần biến là: Ⓐ Câu 6: Ⓑ − x2 y3 Ⓑ Giá trị x = nghiệm đa thức: Ⓐ f ( x )= + x Ⓑ f ( x= ) x2 − Ⓒ f ( x )= x − x ) x ( x + 2) Ⓓ f (= Câu 10: Đa thức g ( x= ) x2 + Ⓐ khơng có nghiệm Ⓑ có nghiệm −1 Ⓒ có nghiệm Ⓓ có nghiệm FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Câu 11: Đa thức P ( x= ) x − có nghiệm là: Ⓐ x =1 Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Ⓒ y =2 Ⓓ y = −2 Câu 12: Đa thức P ( y= ) y + có nghiệm là: Ⓐ y = Ⓑ y= −9 Câu 13: Bộ ba giá trị sau độ dài ba cạnh tam giác? Ⓐ 4 cm, 2 cm, 6 cm Ⓑ 4 cm,3 cm, 6 cm Ⓒ 4 cm,1 cm, 6 cm Ⓓ 3 cm,3 cm, 6 cm Câu 14: Cho ABC có góc C góc tù Cạnh lớn ABC là: Ⓐ AB Ⓑ BC Ⓒ AC Ⓓ không xác định Câu 15: Cho tam giác DEF= có DF 5 cm, = DE 13 cm, = FE 12 cm Khẳng định sau khẳng định đúng? Ⓐ DEF vuông D Ⓑ DEF vuông F Ⓒ DEF vuông cân F Ⓓ DEF vuông E Câu 16: Cho ABC cân A , có AK đường phân giác, K thuộc cạnh BC Khi khẳng định sai? Ⓐ KB = KC Ⓑ AK ⊥ BC Ⓒ AK = KC Ⓓ AK đường trung trực BC Câu 17: Trong tam giác, điềm cách ba cạnh tam giác là: Ⓐ giao điểm ba đường trung tuyến Ⓑ giao điểm ba đường trung trực Ⓒ giao điểm ba đường phân giác Ⓓ giao điểm ba đường cao Câu 18: Trong tam giác, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác là: Ⓐ giao điểm ba đường trung tuyến Ⓑ giao điểm ba đường trung trực Ⓒ giao điểm ba đường phân giác Ⓓ giao điểm ba đường cao Câu 19: Trong tam giác, giao điểm ba đường cao là: Ⓐ trọng tâm tam giác Ⓒ tâm đường tròn tiếp xúc ba cạnh tam giác Ⓑ trực tâm tam giác Ⓓ tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác Câu 20: Khăng định đúng? Ⓐ Điểm I nằm đường trung trực đoạn thẳng AB IA=AB FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Ⓑ Điểm I nằm đường trung trực đoạn thẳng AB IB=AB Ⓒ Điểm I nằm đường trung trực đoạn thẳng AB IA=IB Ⓓ Điểm I nằm đường trung trực đoạn thẳng AB IA+IB=AB II Tự Luận 1.Đại số Dạng : Các phép toán đơn thức , đa thức Câu 1: Thu gọn đa thức sau xếp theo lũy thừa giảm biến: 𝐴𝐴 = 2𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥 + 𝐵𝐵 = 2𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + 5𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥 Câu 2: Thu gọn đa thức sau xếp theo lũy tăng biến Tìm hệ số cao hệ số tự đa thức sau: 𝐴𝐴 = 𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 + 5𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − 7; 𝐵𝐵 = 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 − + 𝑥𝑥 2 Câu 3: Cho 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 + 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 5𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 − Tính: a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑔𝑔(𝑥𝑥); b) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) − 𝑔𝑔(𝑥𝑥); Câu 4: Cho 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 5; 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = −3𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 − 6; ℎ(𝑥𝑥) = − 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 Tính: a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑔𝑔(𝑥𝑥) + ℎ(𝑥𝑥); b) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑔𝑔(𝑥𝑥) − ℎ(𝑥𝑥); c) −𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑔𝑔(𝑥𝑥) + ℎ(𝑥𝑥) Câu 5: Cho 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 − 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = −𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥 + Tìm đa thức ℎ(𝑥𝑥) biết: a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + ℎ(𝑥𝑥) = 𝑔𝑔(𝑥𝑥); b) 𝑔𝑔(𝑥𝑥) − ℎ(𝑥𝑥) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) Dạng : Nghiệm đa thức Câu 6: Cho đa thức: 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 − CMR: 𝑥𝑥 = −1 𝑥𝑥 = hai nghiệm đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) Câu 7: Xác định hệ số a để đa thức sau nhận 𝑥𝑥 = làm nghiệm: a) 𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + 𝑎𝑎 b) 𝑥𝑥 − 2𝑎𝑎𝑎𝑎 − c) 𝑎𝑎𝑥𝑥 − 6𝑥𝑥 + d) 4𝑥𝑥 + 4𝑎𝑎𝑎𝑎 + Câu 8: Xác định hệ số a, b đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 trường hợp sau: a) 𝑓𝑓(0) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) nhận 𝑥𝑥 = −1 làm nghiệm b) Các nghiệm đa thức 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = (𝑥𝑥 + 2)(𝑥𝑥 + 3) nghiệm 𝑓𝑓(𝑥𝑥) Câu 9: Tìm nghiệm đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) biết: FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 a) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −3𝑥𝑥 + ; b) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 5𝑥𝑥; c) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = −1 2 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + d) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 4 e) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 + f) 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥 + Câu 10: Cho đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 Chứng minh rằng: a) Nếu 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 = 𝑥𝑥 = nghiệm đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥); b) Nếu 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 = 𝑥𝑥 = −1 nghiệm đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) Câu 11: CMR: Đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥 + khơng có nghiệm Câu 12: Cho đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 CMR: Nếu 𝑓𝑓(0), 𝑓𝑓(1), 𝑓𝑓(−1), 𝑓𝑓 � � số nguyên 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 số nguyên Câu 13: Cho đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐, với 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 số nguyên CMR: Nếu 𝑥𝑥0 ≠ nghiệm nguyên 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑐𝑐: 𝑥𝑥0 Câu 14: Cho đa thức 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 với 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 số nguyên tùy ý CMR: 𝑥𝑥 = nghiệm 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 2 Hình học Câu 15: Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có 𝐵𝐵 = 60∘ , 𝐶𝐶 < 𝐴𝐴 a) Trên tia 𝐵𝐵𝐵𝐵 lấy điểm 𝐷𝐷 cho 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 CMR: Tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 đều; b) So sánh độ dài cạnh tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Câu 16: Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝐴𝐴𝐴𝐴 < 𝐴𝐴𝐴𝐴) Gọi 𝐷𝐷 trung điểm cạnh 𝐵𝐵𝐵𝐵 Qua 𝐷𝐷 kẻ đường thẳng vng góc với tia phân giác góc 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 Đường thẳng cắt tia 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 theo thứ tự 𝑀𝑀 𝑁𝑁 a) Từ 𝐵𝐵 kẻ đường thẳng song song với 𝐴𝐴𝐴𝐴 cắt 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐸𝐸 CMR: Tam giác 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 cân; b) CMR: 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 Câu 17: Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có góc 𝐴𝐴 120∘ , phân giác 𝐴𝐴𝐴𝐴 Trên đoạn thẳng 𝐴𝐴𝐷𝐷 lấy điểm 𝑂𝑂, � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � Trên tia đối tia 𝐴𝐴𝐴𝐴 lấy 𝑁𝑁 cho: tia đối tia 𝐴𝐴𝐴𝐴 lấy điểm 𝑀𝑀 cho 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � CMR: 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 a) 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴; b) △ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 Câu 18: Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 nhọn, đường cao 𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐶𝐶𝐶𝐶 cắt 𝐻𝐻, lấy điểm 𝐾𝐾 cho 𝐴𝐴𝐴𝐴 trung trực 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 : a) 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊥ 𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 � b) 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 � = 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 � c) 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 Câu 19: Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có ba đường trung tuyến 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐶𝐶𝐶𝐶 cắt 𝐺𝐺 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 : a) 𝐴𝐴𝐴𝐴 < 𝐴𝐴𝐴𝐴+𝐴𝐴𝐴𝐴 ; b) 𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝐶𝐶𝐶𝐶 > 𝐵𝐵𝐵𝐵; c) (𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝐴𝐴𝐴𝐴) < 𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐸𝐸 + 𝐶𝐶𝐶𝐶 < 𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝐴𝐴𝐴𝐴 .HẾT FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 ... tự đa thức sau: