PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỐNG ĐA ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm học 2021 2022 Môn Toán 9 Thời gian 90 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức
https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 PHÒNG GD VÀ ĐT ĐỐNG ĐA ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm học : 2021-2022 Mơn : Tốn Thời gian : 90 phút Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 𝐴𝐴 = √𝑥𝑥−2 √𝑥𝑥+3 Tính giá trị biếu thức A 𝑥𝑥 = 16 𝐴𝐴 Chứng minh 𝐵𝐵 = Bài II (2,5 điểm) 2 √𝑥𝑥−1 √𝑥𝑥−3 − 5√𝑥𝑥−3 𝑥𝑥−9 với 𝑥𝑥 ≥ 0; 𝑥𝑥 ≠ √𝑥𝑥−2 √𝑥𝑥 Giải tốn cách lập phương trình hệ phuơng trình Một canơ xi dịng 42 km ngược dòng trờ lại 20 km hết tồng cộng Biết vận tốc dòng nước km/h Tính vận tốc canơ lúc dịng nước n lặng Một thùng sơn hình trụ có diện tích đáy 100𝜋𝜋cm2 Tỷ số chiều cao thùng sơn bán kính đáy 8: Tính thể tích sơn chứa thùng (bỏ qua bề dày vỏ thùng) Bài III (2,0 diểm): ; 𝐵𝐵 = + 𝑦𝑦−1 = 𝑥𝑥+2 Giải hệ phưong trình � + = 𝑥𝑥+2 𝑦𝑦−1 Cho phương trình 𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 + 𝑚𝑚 − = vơi 𝑚𝑚 tham số Tìm 𝑚𝑚 để phương trình có nghiệm 𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 phân biệt thỏa mãn 𝑥𝑥12 + 𝑥𝑥22 = 10 Bải IV (3,0 diểm): Cho đường tròn (O) Điềm A ngồi đường trịn (O) Qua A kè cát tuyến d căt đường tròn (𝑂𝑂) hai điểm 𝐵𝐵 𝐶𝐶(𝐵𝐵 nằm 𝐴𝐴 𝐶𝐶) Kẻ đường kính 𝐸𝐸𝐸𝐸 vng góc với 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐷𝐷(𝐸𝐸 thuộc cung nhỏ BC ) Tia AF cắt đường tròn (O) điềm thứ hai I, dây EI BC cắt K Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp Chúng minh 𝐸𝐸𝐵𝐵 = 𝐸𝐸𝐸𝐸 EI Cho điểm 𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝐶𝐶 cố định Chứng minh đường tròn (𝑂𝑂) thay đổi qua B, C đường thẳng EI ln qua điểm cố định Bài V(0,5 điểm) Cho x, y số thực không âm thỏa mãn điều kiện 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − �𝑥𝑥𝑥𝑥 = Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: 𝑃𝑃 = 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 …………………………………… HẾT…………………………………… FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm học : 2021-2022 TRƯỜNG THCS PHAN CHU CHINH Mơn : Tốn Thời gian : 120 phút Ngày khảo sát : 07/04/2022 Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = 2√𝑥𝑥 √𝑥𝑥+3 B = √𝑥𝑥+1 √𝑥𝑥−3 + 11√𝑥𝑥−3 Tính giá trị biểu thức 𝐴𝐴 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥−9 (với 𝑥𝑥 ≥ 0, 𝑥𝑥 ≠ ) Rút gọn biểu thức 𝑃𝑃 = 𝐴𝐴 + 𝐵𝐵 Tìm số nguyên 𝑥𝑥 lớn để 𝑃𝑃 < Bài II (2,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Nếu hai vịi nước chảy vào bể cạn đầy bể 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút 15 bể nước Hỏi mở riêng vịi thời gian để vịi chảy đầy bể bao nhiêu? Một thang dài 3,5 m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc "an tồn" 60∘ (tức đảm bảo an tồn thang không bị đổ sử dụng) Bài III (2,0 điểm) Giải hệ phương trình �𝑥𝑥−1 𝑥𝑥−1 + 3�𝑦𝑦 = − �𝑦𝑦 = Cho phương trình 𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 = ( 𝑥𝑥 ẩn) a) Giải phương trình 𝑏𝑏 = 𝑐𝑐 = −5 b) Tìm 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 https://www.facebook.com/groups/tailieutoancap123 Bài IV (3,0 điểm) Từ điểm 𝑀𝑀 bên ngồi đường trịn tâm (𝑂𝑂) Vẽ hai tiếp tuyến 𝑀𝑀𝑀𝑀, 𝑀𝑀𝑀𝑀 với đường tròn (𝐴𝐴, 𝐵𝐵 hai tiếp điểm) Tia 𝑀𝑀𝑀𝑀 cắt đường tròn (𝑂𝑂) hai điểm phân biệt 𝐶𝐶 𝐷𝐷(𝐶𝐶 nằm 𝑀𝑀 𝑂𝑂) cắt đoạn 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐹𝐹 Chứng minh tứ giác 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 tứ giác nội tiếp Chứng minh 𝑀𝑀𝑀𝑀 ⋅ 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝐴𝐴2 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 ⋅ 𝑀𝑀𝑀𝑀 Vẽ đường kính 𝐴𝐴𝐴𝐴 đường trịn (𝑂𝑂).Gọi 𝐻𝐻 chân đường vng góc kẻ từ 𝐵𝐵 đến 𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐼𝐼 giao điểm 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐵𝐵𝐵𝐵 Chứng minh 𝐼𝐼 trung điểm 𝐵𝐵𝐵𝐵 Bài 𝐕𝐕(𝟎𝟎, 𝟓𝟓 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn √𝑎𝑎 + + √𝑏𝑏 + + √𝑐𝑐 + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 𝑃𝑃 = √𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏2 + √𝑏𝑏2 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 𝑐𝑐 + √𝑐𝑐 + 𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝑎𝑎2 …………………………….Hết……………………… FILE WORD LIÊN HỆ SMS,ZALO: 0816457443 ... + 11√