TRƯỜNG NGÔI SAO-HÀ NỘI THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1 - 2021-2022
Trang 1TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC,THCS ĐỀ THI THỬ LẦN 1
NGÔI SAO HÀ NỘI Năm học : 2021-2022 MÔN : TOÁN LỚP 9
Thời gian : 120 phút
Câu 1 (2 điểm) Cho biếu thức A=√x−3
x +7 và B=(x + x−9√x +10−
1
a) Tính giá trị của A khi x=4
9 b) Rút gọn biếu thức B
c) Biết Q= A ⋅ B Tìm x đế ¿Q∨¿Q
Câu 2 (1,5 điểm) Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại đế chở 60 tấn hàng Lúc sấp khởi hành có 3 xe phải điều đi làm việc khác nên không thế tham gia chở hàng Vì vầy, mối xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng Tính số xe theo dự định của đội đó, biết mỗi xe chở khối lượng hàng bằng nhau
Câu 3 (2,5 điêm)
1 Cho phương trình x2+(m−1) x−m=0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m=2
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là y1=x1+1 và y2=x2+1
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài haỉ cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bầng √5
2 Trong môt tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ
Từ tăng 1 đến tầng 2 có 25 bậc thang, các tàng còn lại, cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang Do thang máy bị hỏng nên Hòa đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn
hộ của mình Tông số bậc thang Hòa đã đi là 109 bậc Hỏi căn hộ nhà Hòa ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà?
Câu 4¿ điêm) Cho (0 ; R) và dây cung BC cố định không đi qua O Điếm A di chuyến trên cung lớn BC¿ khác B ,C¿ Vê đường phân giác góc B và góc C của tam giác △ ABC
cắt nhau tại I và cất (0) lần lượt tại M và N Tia Al cằt (0) tại D
a) Chứng minh Δ MAI cân
b) Gọi giao điểm của AC và MN là K Chửng minh IK song song với AB
c) Khỉ điểm A di chuyến trên cung lớn AB, tìm vị trí của điểm A đế diện tích tứ giác BICD đạt giá trị lớn nhất
Bài 5¿ điếm) Cho ba số a , b , c dương thỏa mãn: a+b+c=1
Chứng minh: 1−a a + b
1−b+
c 1−c ≥
3
2