ĐẠI số 9 PTNL SOẠN 3 cột

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Tiết 01 Lớp dạy: CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức:- HS biết CBH - HS hiểu khái niệm bậc hai số không âm, ký hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học Kỹ năng:- HS thưc hiên được:Tính đựợc bậc hai số, vận dụng định lý �A  B � A  B để so sánh bậc hai số học - HS thực thành thạo toán CBH Thái độ:- Nghiêm túc hứng thú học tập, trình bày rõ ràng Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động ( phút) Nội dung Mục tiêu:Học sinh nhớ lại số kiến thức bậc hai học lớp Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp Nhiệm vụ 1: Giải phương - Hai hs lên bảng làm trình : a) x2 = ; b) x2 = Nhiệm vụ 2: Căn bậc hai số không âm a ? ( Đáp án : Căn bậc hai số không âm - Lớp theo dõi nhận xét a số x cho : x2 = a) GV đặt vấn đề dẫn dắt vào B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa bậc hai số học (10phút) Mục tiêu: Phát biểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Nhiệm vụ: Thực ?1 HS: Thực Căn bậc hai số học: HS định nghĩa bậc - Căn bậc hai số không âm hai số học a số x cho : x2 = a a 0 - Số dương a có hai bậc GV hoàn chỉnh nêu HS thực ví dụ hai hai số đối nhau: số dương ký tổng quát 1/sgk hiệu a số âm ký hiệu  a GV: Với a  - Số có bậc hai Nếu x = a ta suy sơ gì? HS ý theo dõi Ta viết = Nếu x 0 x2 =a ta * Định nghĩa: (sgk) suy gì? * Tổng quát: GV kết hợp ý HS vận dụng ý vào để giải ?2 HS lên bảng thực a γR� ;a GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương HS ý nghe Hoạt động nhóm: x x �0 � � �2 x a � � * Chú ý: Với a  ta có: GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm 0: a Đại diện nhóm lên Nếu x = a x 0 x2 = a bảng làm Nếu x 0 x2 = a x = a Phép khai phương: (sgk)  a Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học(10 phút) Mục tiêu: + Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác + Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Hoạt động cá nhân: HS nhắc lại a < b Với a b không âm So sánh bậc hai số học: GV gợi ý HS chứng minh a  b a < b GV gợi ý HS phát biểu HS phát biểu thành định lý HS phát biểu nội dung GV đưa đề ví dụ 2, định lý 3/sgk HS giải GV lớp nhận xét hồn Hoạt động nhóm: GV cho HS hoạt động giải bảng Lớp GV hoàn chỉnh lại + Nếu a < b a  b + Nếu a b * Ví dụ Đại diện nhóm 4,5/sgk Với a, b �0: a < b chỉnh lại theo nhóm để giải ? * Định lý: a) So sánh (sgk) b) Tìm x khơng âm : Ví dụ 1: So sánh Giải: C1: Có > nên > Vậy 3> C2 : Có 32 = 9; ( )2 = Vì > � 3> Ví dụ 2: Tìm số x> biết: a x>5 b x nên x>5 � x > 25 (Bình phương hai vế) b Vì x �0 3> nên x0 ,nghịch biến x=0 C,D Hoạt động luyện tập – vận dụng(10 phút) Mục tiêu:Học sinh vẽ Hàm số y=ax2 (a khác 0) nắm đượccác công thức nghiệm pt bậc Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm -Đưa đề lên -Lên bảng thực hình +Lập bảng giá trị +Vẽ đồ thị +Nêu nhận xét -Nêu nhận xét: Đồ thị hàm số a)Hoành độ M parabol đối xứng M’ qua trục Ox yM = xM2 4= xM2 xM2 = 16 xM = Vậy: M(4; 4) M’(-4; 4) a)M M’ thuộc đồ a)Tìm hoành độ thị M M’ hàm số y = x2 nên b)MM’// NN’ Do M M’ đối xứng qua Oy  MM’ Oy (1)  M vaø M’ đối tọa độ M N N’ đối xứng qua M’là nghiệm xứng qua Oy Oy cuûa pt y = x2  NN’ Oy (2) Từ (1) (2): NN’// b)-Chứng minh: MM’ MM’// NN’ -Tung độ N N’: + yN = –4; yN’ = –4 -Tìm tung độ b)Do M M’ đối xứng N N’ qua Oy,mà N cách: N’ có +Ước lượng hoành độ với M hình vẽ M’nên N N’ +Tính toán theo đối xứng qua Oy + yN = – 8x N = – 42  yN = – yN’ = – xN’2 = – (–4)2 =  yN’ = –4 công thức E Hoạt động tìm tịi mở rộng ( phút) Mục tiêu:Khuyến khích học sinh tìm tịi, vận dụng tốn thực tế Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi giỏi Sản phẩm: HS đưa đề tình liên quan kiến thức học phương pháp giải Giao nhiệm vụ cho HS giỏi, khuyến khích lớp thực hiện: Dặn dị : - Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 - Ôn lại công thức nghiệm tổng quát thu gọn phương trình bậc hai - Ơn lại hệ thức viet ứng dụng : nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích - BTVN : 56 ; 57 a , c ; 58; 61 - Chuẩn bị tiết ôn tập tiếp theo, Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Tiết 67 Lớp dạy: KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG IV I Mục tiêu 1.Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương IV: Đồ thị hàm số y = a.x 2;giải PT bậc hai, PT quy PT bậc 2, nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình 2.Kĩ năng: Có kĩ thực tập giải hệ PT dạng bản, giải toán cách lập hệ PT dạng đơn giản III Ma Trận: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu TL TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ Phương trình Giải Giải PT Giải PT bậc bậc 2,phương PT bậc trùng phương thay tham số trình quy TNKQ TL Tổng Cấp độ cao TNK TL Q vào PT bậc hai Số câu (1a,1b) 1 Số điểm 1đ 1đ 40 Tỉ lệ % Định lý Vi ét 20 % Tính 10% 10% Tính giá trị 40% Tìm giá trị tổng tích biểu thức của tham số PT bậc nghiệm định thỏa mãn lý Vi et điều kiện Số câu 1 nghiệm Số điểm 1đ 30 Tỉ lệ % Hàm số y = 20 % 10% Xác định toạ độ 10% 30% Vẽ đồ thị a.x2 ( a khác mặt phẳng giao điểm (P) 0) tọa độ (d) phương Số câu pháp đại số Số điểm 1đ 20 Tỉ lệ % 10 % 10% 20% Tổng số câu 2 Số điểm 2đ 10 10% 30% 10% 100% Tỉ lệ % 40% IV.ĐỀ KIỂM TRA Bài 1:(3 điểm).giải phương trình sau: a) 3x2 – 12 = b) 2x2 + 5x = c) x4 + 3x2 – = Bài 2:(3 điểm) Cho x1; x2 nghiệm phương trình: x2 – 3x – = a) Xác định hệ số a; b; c Tính x1 + x2 ; x1 x2 b) Khơng giải phương trình tính: x12 + x22; x13 + x23 Bài 3:(2 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = – x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Bài 4:(2 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – = (1) , (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = V.ĐÁP ÁN: Bài a) 3x2 – 12 = � 3x2 = 12 � x2 = Đáp án � x  �2 0,25 0,25 0,5 b) 2x2 + 5x = � x.(2x + 5) = 0,5 x0 � � � � x � 2 Điểm 0,5 c) x4 + 3x2 – = Đặt t =x2 ; t �0 Ta có : t2 +3t - 4=0 Dạng: a + b + c = + – = Nên : t = ( chọn) ; t = – (loại) Với t = : x2 =1۱ x = Vậy : phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = –1 Cho x1; x2 nghiệm phương trình: x2 – 3x – = a) Ta có: a = 1; b = –3 ; c = – b) Vì x1; x2 nghiệm phương trình: x2 – 3x – = Nên, theo hệ thức Vi-ét ta có: * x1 + x = b (3)  3 a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,75 * x1 x2 = c 7   7 a 0,75 * x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1 x2 = 32 – 2.( –7) = 23 * x13 + x23 = (x1 + x2)( x12 + x22– x1 x2) = 3(23 + 7) = 90 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ * Đường thẳng (d) qua điểm (0; 2) điểm (2;0) y D P B * Bảng giá trị: x y= -2 -1 0,25 0,5 0 1 A x -2 -1 O 1,0 b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 = –x +2 x2 + x –2 = (1) Giải pt (1) ta : x1 = 1và x2 = –2 (dạng : a + b + c = 0) -Với x1 = y1 = 12 = -Với x2 = -2 y1 = (-2)2 = Vậy: Tọa độ giao điểm (P) (d) : A(1; 1) B(2; - 4) Cho phương trình : x2 – mx + m – = (1) , (m tham số) a) Giải phương trình m = Khi m = 4, ta có pt: x2 – 4x + =  = (-2)2 – 1.2 = > Vậy: Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = + ; x2 = – b) Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = *  = m2 – 4.(m – 2) = m2 – 4m + = (m – 2)2 + �4 > 0, với giá trị m � Pt (1) ln có nghiệm với giá trị m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Theo ba� i ta co� : x12 + x22 = � (x1 + x2)2 - 2x1x2 = � b� c � � �� - � - � � � a � a� 0,25 =7 � - m� 2(m- 2) � � �� =7 � � � � 1 � � � m2 - 2m+ = � m2 - 2m- 3= � m1 =- 1; m2 = (a- b+ c = 0) Va� y :v� � i m1 =- hoa� c m2 = 3th� ph� � ngtr� nh(1) co� hai nghie� mx1, x2 tho� a x12 + x22 = 0,25 0,25 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Tiết 68 Lớp dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Học sinh đïc củng cố hệ thống hoá kiến thức chương III, phần IV Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải pt bậc hai ,trùng phương ,phương trình chứa ẩn mẫu ,pt tích - giải hệ pt, giải toán cách lập hệ pt toán liên quan đến hệ pt Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận xác,biết vận dụng tốn học vào thực tiễn Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực:Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất:Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV A Hoạt động khởi động ( phút) Hoạt động HS Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Mục tiêu:Học sinh rèn kĩ giải toán trắc nghiệm Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Chọn chữ đứng trước kết quảđúng: HS đọc câu hỏi trả lời, Nội dung 1/ Giá trị biểu thức  2  giải thích cụ thể 3 : (A)  (B) (C)  (D) 1/ Chọn (D): 2/ Giá trị biểu thức 3 bằng: 3 (A) –1 (B) 5 (C) 5 (D) 3/ Với giá trị x 2/ Chọn (B) 5 1 x có nghĩa: 2 (A) x > (B) x  (C) x  (D) x  3/ Chọn (D) x  4/ Với giá trị x x khơng có nghĩa: (A) x > (B) x = (C) x < (D) vơi x 4/ Chọn (C) x < 5/ Giá trị biểu thức 2(  6) bằng: 2 (A) 2 (C).1 (B) 3 (D) GV chốt lại cho điểm 5/ Chọn (D) HS lắng nghe B Hoạt động hình thành kiến thức ( 19 phút) Mục tiêu:Học sinh rèn kĩ giải hệ phương trình Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp GV đưa nội dung bi tập +a) h/s thay a  vào hệ Bài 1:cho hệ pt: �x  y  (I ) � ax  y  a � a) giải hệ (I) cho a b) định a để hệ (I) có nghiệm nhất, vơ số nghiệm lên bảng giải,lớp theo dõi,có ý kiến �x  y  (I ) � � � 2x  y  � � 2x  y  �� � 2x  y  � (  2) y  �y  �� �� �x  y  �x  +h/s ghi vào b)+pp giải: dùng pp cộng đại số làmxuất pt bậc +y/c h/s lên bảng giải hệ chứa tham số a sau thay a  , gv +h/s thực kiểm tra cách giải, 2x  y  �x  y  � (I ) � �� �ax  y  a �ax  y  a cách tính tóan tập số vơ tỉ (2  a ) x   a (*) � �� �x  y  +y/c h/s nêu pp giải +h/s cho - a ≠  a ≠ +gv nêu pp chung: đưa hệ tìmra nghiệm thành hệ có chứa pt bậc � 2a �x  �x  � 2a � � �y  � �x  y  ẩn có chứa tham số a +y/c h/s dùng pp cộng đại số để làm xuất pt chứa tham số a Bài 1:cho hệ pt: �x  y  (I ) � ax  y  a � a) giải hệ (I) cho a  cho a  : �x  y  (I ) � � � 2x  y  � � 2x  y  �� � 2x  y  � (  2) y  �y  �� �� �x  �x  y  Vậy hệ (I) có nghiệm (x;y) = (1;0) b) định a để hệ (I) có nghiệm nhất, vô số nghiệm 2x  y  �x  y  � (I ) � �� ax  y  a �ax  y  a � (2  a) x   a(*) � �� �x  y  Hệ (I) có nghiệm  pt (*) có nhiệm +tương tự h/s tìm đk hệ 2 - a ≠  a ≠ VSN a=2 Lúc nghiệm hệ là: � 2a �x  �x  � 2a � � �y  � �x  y  +pt(*) có nghiệm Khi a = pt (*) có dạng 0x nào? Vơ nghiệm =0 nào? => pt(*) có vơ số nghiệm +y/c h/s đọc kết qủa, gv ghi => hệ (I) có vơ số nghiệm, bảng dạng tổng qt nghiệm(x;1-x)xR C Hoạt động luyện tập –vận dụng ( 10 phút) Mục tiêu:Học sinh vẽđược Hàm số y=ax2 (a khác 0) nắm đượccác công thức nghiệm pt bậc Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Bài :Cho (d1): y = -x+2 Bài 2: Bài :Cho (d1): y = -x+2 (d2): y= 2x-3 a)+tìm tọa độ giao điểm (d2): y= 2x-3 a)Tìm m để (d3):y = mx-12 (d1)&(d2) sau đóthay tọa độ a)Tìm m để (d3):y = mx-12 đồng quy với đthẳng giao điểmvào pt đthẳng đồng quy với đthẳng +nêu pp giải? (d3) Toạ độ giao điểm M +tìm tọa độ giao điểm +h/s tìm tọa độ giao điểm (d1) ; (d2) nghiệm hệ (d1)&(d2) phép toán? �y   x  �y   x  �� � �y  x  �2 x    x  pt: +nêu đk để (d3) đồng quy với đthẳng trên? � x � x   � � �� �� �y   x  �y  � �y   x  �y   x  �� � �y  x  �2 x    x  +h/s thay tọa độ giao điểm vào � x � 3x  1 � � �� �� �y   x  �y  � pt: G(-1/3;7/3)(d3): y = mx- Vậy toạ độ giao điểm: b) Lập pt đthẳng qua 12 tìm m= -43 (tđ k m≠ G(-1/3 ;7/3) A(2;16), B(-3;1) 0) (d3) đồng quy với (d1);(d2) +nêu pp giải? b)+thay tọa độ điểm vào =>G(-1/3;7/3)(d3): y = mx- +y/c h/s lập hệ pt nêu pt đthẳng lập hệ pt 12 sở lập +học sinh thực hiện: =>7/3=m(-1/3) -12 +y/c h/s giải hệ vừa lập, gv pt đường thẳng AB có dạng : => m= -43 (tđ k m≠ 0) +y/c h/s lên bảng giải kiểm tra, ý cho h/s y= ax+b b) Lập pt đthẳng qua bước đối chiếu nghiệm với A(2;16)(AB)=>16=2a+b A(2;16), B(-3;1) đk B(-3;1)(AB)=>1=-3a+b pt đường thẳng AB có dạng : Ta có hệ pt y= ax+b c) Tìm M thuộc Oy cho A,B,M thẳng hàng +MOy=>toạ độ M =? +M,A,B thẳng hàng chứng tỏ M nằm đâu?, ta suy điều gì? +y/c h/s lên bảng giải 2a  b  16 5a  15 � � �� � 3a  b  2a  b  16 � � a3 � �� b  10 � c)+MOy=>xM=0 +M,A,B thẳng hàng =>M(AB): y = 3x+10 +h/s thay giá trị x vào pt tìm y=10> +Vậy M (0;10) A(2;16)(AB)=>16=2a+b B(-3;1)(AB)=>1=-3a+b Ta có hệ pt: �2a  b  16 �5a  15 �� �  a  b  � �2a  b  16 �a  �� �b  10 Vậy pt đthẳng AB là: y=3x+10 c) Tìm M thuộc Oy cho A,B,M thẳng hàng ta có MOy=>xM=0 M,A,B thẳng hàng =>M(AB): y = 3x+10 =>yM= 3xM+10 = 3.0+10 = 10 Vậy M (0;10) D Hoạt động tìm tịi, mở rộng( 10 phút) Mục tiêu: - Học sinh biết giải thêm toán thực tế, gần gũi sống Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp Bài 3: Bài 3: Bài 3: Bài 12 sgk T2 Gọi vận tốc lúc lên dốc x, +h/s đọc lại đề +y/c h/s đọc đề bài, phân lúc xuống dốc tích đề cách lập bảng, y(x,y>0,km/g) điền số liệu vào bảng Thời gian lên dốc lúc từ A đến B là:4/x(g), lúc từ B +h/s phân tích cách điền số liệu vào bảng đến A là:5/x(g) S V Thời gian xuống dốc lúc T lê x Lê X n g n g v ề +Xem lại tất sửa ? Nêu kiến thức ôn tập chương III? ? Nêu dạng tập chương ? từ A đến B là: 5/y(g); ... 30 0 B  32  27   75 Bài 3: ý a, b ý điểm Bài Trục thức mẫu: a) 2 11 b) ? ?3 ? ?3 ý c: điểm KQ Bài 2: = 4đ 1  3? ??2 3? ?? c) D   27  30 0   32 .3  102 .3 KQ 3: 2 2 11  b) 33 11 a) c)    3. 3...   3. 3  10  (  3)    15 5? ?3 5 1 3? ?? 2 3? ??    9? ??8 9? ? ?3 3 2 3? ?? 18  12  21  12    6  N  32  27   75  42.2  32 .3  22.2  52 .3   15   15 =0 B Hoạt động luyện tập – 23 phút... bậc hai, 25 49 0,01  0,01 16 16 2 89. 41 2 89 2 89 17    164 4 vận dụng kiến thức nào? c) 3, 6 250  19, 6 : 4 ,9  3, 6.250  19, 6: 4 ,9  90 0   30   32 C Hoạt động vận dụng ( 23 phút) Mục tiêu: