ĐẠI số 7 PTNL SOẠN 3 cột

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Tiết 01 §1.Tập hợp Q số hữu tỉ I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ - Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ tập hợp số N ⊂ Z ⊂ Q Kỹ năng: - Nhận biết số hữu tỉ biết biểu diễn số hữu tỉ trục số Thái độ: - Chú ý nghe giảng làm theo yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức nhóm Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào sống - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu Hs:Ơn tập kiến thức Phân số nhau, tính chất phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trục số III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS A.Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: nhớ lại kiến thức cũ học lớp liên quan tới tập hợp số học Hình thức tổ chức : chơi trị chơi , kết hợp hoạt động cá nhân hoạt động chung lớp Trò chơi:Mời bạn lớp HS nghe hát Câu : trưởng lên cho lớp chơi thực trả Điền kí hiệu ∈;∉; ⊂ vào trống trị chơi “Truyền hộp lời câu hỏi ¥ ; −5 ¢; ¥ ¢ quà” kèm theo Câu : hát Khi hát kết Viết số sau dạng thúc, hộp quà đến tay bạn bạn mở hộp quà phân số: 3; -0,5; 0; trả lời câu hỏi, trả lời phần Câu 3: quà, trả lời sai bạn Có thể viết số thành khác có quyền trả lời phân số ? GV chiếu nội dung câu Câu 4: Em viết phân số hỏi số chuẩn bị sẵn Câu hỏi: Ở lớp em học tập hợp nào? => vào B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động : Số hữu tỉ ( 10 phút ) Mục tiêu: Hiểu số hữu tỷ Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi Từ phần trả lời câu hỏi Số hữu tỉ thông qua trò chơi −9 GV bổ sung vào cuối = 3= = = −3 dòng dấu “….” - Ở lớp 6, em −1 −2 = = = - 0,5 = biết: phân số −2 cách viết 0 = = = = khác −1 số, số gọi −2 − = = = = số hữu tỉ −3 − Vậy số ; - 0,5 ; HS: Số hữu tỉ 19 −19 38 = = = = số viết 7 − 14 ; ; số a - Số hữu tỉ số viết dạng phân số hữu tỉ Vậy b a dạng phân số với a, b ∈ Z , số hữu tỉ ? (với a,b ∈ Z, b ≠ b GV giới thiệu kí hiệu 0) b ≠ tập hợp số hữu tỉ : Q Cả lớp làm 12 24 = = ?1 Vì: 0,6 = = GV: Yêu cầu học sinh vào 10 20 40 làm ?1 −125 −5 Gọi HS trung bình −1,25 = = = 100 lên bảng GV: Chốt định nghĩa = = = GV: Nhận xét yêu 3 cầu học sinh làm ?2 HS: đứng chỗ Số nguyên a có số trả lời hữu tỉ khơng ? Vì ? 1 Các số 0,6; – 1,25; GV: Số tự nhiên n có HS: Với n∈ N số hữu tỷ khơng? Vì n số hữu tỉ Thì n = ⇒ n ∈ Q sao? ?2 Số nguyên a số hữu tỉ vì: GV: Nêu nhận xét HS: N ⊂ Z;Z ⊂ Q a 3a − 100a a= = = = mối quan hệ ba − 100 tập hợp số: N, Z, Q HS: Quan sát sơ N ⊂ Z⊂ Q GV giới thiệu sơ đồ đồ Bài (sgk/7) biểu diễn mqh −2 −2 tập hợp −3∈ N;− 3∈ Z;− 3∈ Q ; ∉ Z; ∈ Q; 3 SGK(trong khung trang HS: đứng chỗ N ⊂ Z⊂ Q SGK) trả lời GV: yêu cầu HS làm BT1 /tr7 sgk: Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số ( phút) Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi GV yêu cầu hs đọc Hoạt động cá Biểu diễn số hữu tỉ sách GK làm ?3 nhân trục số Bước 1: Vẽ trục số? - HS vẽ trục số Biểu diễn số sau biểu diễn số ?3 Biểu diễn số nguyên – trục số : -1 ; 2; 1; nguyên trục 1; 1; trục số -2 ? số vào theo Bước 2: Dự đoán xem yêu cầu GV, -1 số 0,5 biểu diễn hs làm trên trục số vị trí bảng Ví dụ 1: nào? Giải thích ? Biểu diễn số hữu tỉ lên trục GV yêu cầu hs Hoạt động cặp đôi HS hoạt động cặp số Bước 1: Biễu diễn đôi số sau trục số : nhóm khác theo dõi nhận −1 − ; ; ; ? 1M -1 xét; hoàn thiện 5 Bước 2: Gọi đại diện vào nhóm lên bảng Ví dụ 2: (SGK - trang 6) trình bày HS lên bảng biểu Gv kiểm tra đánh diễn giá kết −2 Lưu ý cho Hs cách giải trường hợp số -1 1 có mẫu số âm VD2: Biểu diễn số hữu -1 2 trục số −3 - Viết dạng −3 tỉ Trên trục số , điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x phân số có mẫu số dương HS nghe thực - Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần? - Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ ? −3 Gv tổng kết ý kiến nêu cách biểu diễn Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( phút) Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV: Nêu cách so sánh So sánh hai số hữu tỉ hai phân số ? HS: Cho hai số hữu ?4 So sánh hai phân số: GV: Yêu cầu học sinh ? tỷ x y, ta − có : x = y , -5 GV:so sánh hai số hữu x < y , x Ta có: tỉ tức so sánh hai > y − − 10 − − 12 phân số HS: Thực = = = ; − 5 15 15 HS hoạt động nhóm HS: thảo luận nhóm − 10 − 12 làm ví dụ ví dụ làm VD1 Và VD2 > Khi đó: Do đó: 15 15 SGK ( trình bày vào - Đại diện nhóm bảng nhóm ) báo cáo kết (có − > GV: nhấn mạnh: Để so thể nhận xét -5 sánh hai số hữu tỉ ta nhóm khác) VD1 : SGK /T6 phải làm sau : Giải + Viết hai số hữu tỉ −6 −5 Ta có − 0,6 = ; − = dạng hai phân số 10 10 có mẫu dương Vì – < – 10 >0 +So sánh hai tử số, số HS: Đọc to nhận xét nên hữu tỉ có tử lớn SGK −6 −5 lớn < hay - 0,6 < 10 10 -2 Qua 2VD GV VD2: SGK/T7 hướng dẫn HS rút HS : trả lời ?5 Giải nhận xét hai số hữu −7 tỉ giới thiệu số Ta có :- = ;0= 2 hữu tỉ dương , số hữu tỉ âm, số GV:Cho HS làm ?5 Gọi HS đứng chỗ giải miệng Vì -7 < > nên < −7 Hay -3 Số hữu tỉ sau không nằm − A − Đáp án : 2B; 3C E Hoạt động tìm tịi, - Giao nhiệm vụ cho HS giỏi , khuyến khích lớp thực ) GV hướng dẫn nhà Nắm vững định nghĩa số hữu tỷ,cách biểu diễn số hữu tỷ trục số cách so sánh số hữu tỷ - BTVN : 2,3,4, / T8 SGK - Ôn lại cộng , trừ phân số; qui tắc “ dấu ngoặc” , qui tắc “ chuyển vế ’’ - Chuẩn bị: nghiên cứu trước “ Cộng ,trừ số hữu tỉ ” B C x < D 3 C − D mở rộng ( phút) Bài tập : Cá nhân thực yêu cầu GV, thảo luận cặp đơi để chia sẻ, a) b) góp ý ( lớp c) nhà Cho số hữu tỉ x = a −5 −7 Với giá trị nguyên a x số dương x số âm x không số dương không số âm HD a) x > ⇔ a − < ⇔ a < b) x < ⇔ a − > ⇔ a > c) x = ⇔ a = Ngày soạn: Tiết 02 / / Ngày dạy: / / Lớp dạy: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ - Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế Kỹ năng: - Làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh áp dụng qui tắc “ chuyển vế ” Thái độ: - Chú ý nghe giảng làm theo yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức nhóm Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào sống - Phẩm chất: Tự tin, tự lập II/ CHUẨN BỊ: 1.Gv: Hệ thống câu hỏi, thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ 2.Hs: Kiến thức học cộng trừ phân số, thước thẳng , bút chì màu III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS A.Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: nhớ lại kiến thức cũ học trước Hình thức tổ chức : hoạt động cá nhân, hoạt động chung lớp GV nêu câu hỏi HS: Hs nêu cách -Nêu cách so sánh hai so sánh hai số số hữu tỷ? hữu tỷ So sánh : - So sánh : ;0,8 ? 12 35 48 = ;0,8 = = 12 60 60 = > < 0,8 12 - Viết hai số hữu tỷ âm ? - GV nhận xét, cho Viết hai số điểm hữu tỷ âm - HS lớp nhận xét làm hai bạn B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động : Cộng, trừ hai số hữu tỉ ( 10 phút ) Mục tiêu: Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi GV: Nhắc lại quy tắc HS nhắc lại quy Cộng, trừ hai số hữu tỉ cộng, trừ hai phân số?( tắc Ví dụ: Tính: mẫu khơng − − 49 12 − 37 a, + = + = mẫu) 21 21 21 Phép cộng phân số có - HS trả lời cho   − 12 − + = tính chất nào? bạn nhận xét b, ( −3) −  −  = 4  4 Từ áp dụng: Tính - HS : Phép cộng số hữu tỉ có −7 a, + = ? tính chất Phép cộng phân  3 số b, (− 3) − − = ?  ÷  4 GV Nhận xét khẳng Kết luận: định: Nếu x, y hai số hữu tỉ GV yêu cầu hs hoạt a b động cặp đôi tính ví (x= ; y= với a, b, m ∈¢ , m m NV1: Cặp đơi dụ - Qua ví dụ , thảo luận tính m > ) Khi đó: viết cơng thức tổng −7 + ; a b a+b quát phép cộng, trừ x+y= + = (m > 0) m m m hai số hữu tỷ x, y Với  3 a b x= ;y= ? m m ( −3) −  − ÷  4 NV2: Các cặp đôi trả lời kết quả, - Phép cộng phân số cặp đơi lên bảng có tính chất ? trình bày sau đo GV cho hs hoạt động Gv sửa nhận nhóm xét làm tâp ?1 Yêu cầu nhóm đọc kết nêu cách Các nhóm làm làm nhóm tâp ?1 GV sửa bảng kết nhóm lớp theo dõi x−y= a b a−b − = (m > 0) m m m Chú ý: Phép cộng phân số hữu tỉ có tính chất phéo cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với số Mỗi số hữu tỉ có số đối ?1 −2 −10 −1 = + = + = −3 15 15 15 1 11 b) − ( −0,4) = + = + = 3 15 15 15 a) 0,6+ Gv tổng kết -Cách cộng trừ hai số hữu tỷ -Lưu ý cho Hs, mẫu phân số phải số nguyên dương Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số ( phút) Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi GV yêu cầu hs đọc Hoạt động cá Biểu diễn số hữu tỉ sách GK làm ?3 nhân trục số Bước 1: Vẽ trục số? - HS vẽ trục số Biểu diễn số sau biểu diễn số ?3 Biểu diễn số nguyên – trục số : -1 ; 2; 1; nguyên trục 1; 1; trục số -2 ? số vào theo Bước 2: Dự đoán xem yêu cầu GV, -1 số 0,5 biểu diễn hs làm trên trục số vị trí bảng Ví dụ 1: nào? Giải thích ? Biểu diễn số hữu tỉ lên trục GV yêu cầu hs Hoạt động cặp đôi HS hoạt động cặp số Bước 1: Biễu diễn đơi số sau trục số : nhóm khác theo dõi nhận −1 − ; ; ; ? 1M -1 xét; hoàn thiện 5 Bước 2: Gọi đại diện vào nhóm lên bảng Ví dụ 2: (SGK - trang 6) trình bày HS lên bảng biểu Gv kiểm tra đánh diễn giá kết −2 Lưu ý cho Hs cách giải trường hợp số -1 1 có mẫu số âm VD2: Biểu diễn số hữu -1 diễn Trên trục số , điểm biểu trục số −3 - Viết dạng −3 tỉ phân số có mẫu số dương HS nghe thực - Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần? số hữu tỉ x gọi điểm x - Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ ? −3 Gv tổng kết ý kiến nêu cách biểu diễn Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( phút) Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV: Nêu cách so sánh So sánh hai số hữu tỉ hai phân số ? HS: Cho hai số hữu ?4 So sánh hai phân số: GV: Yêu cầu học sinh ? tỷ x y, ta − có : x = y , -5 GV:so sánh hai số hữu x < y , x Ta có: tỉ tức so sánh hai > y − − 10 − − 12 phân số HS: Thực = = = ; − 5 15 15 HS hoạt động nhóm HS: thảo luận nhóm − 10 − 12 làm ví dụ ví dụ làm VD1 Và VD2 > Khi đó: Do đó: 15 15 SGK ( trình bày vào - Đại diện nhóm bảng nhóm ) báo cáo kết (có − > GV: nhấn mạnh: Để so thể nhận xét -5 sánh hai số hữu tỉ ta nhóm khác) VD1 : SGK /T6 phải làm sau : Giải + Viết hai số hữu tỉ −6 −5 Ta có − 0,6 = ; − = dạng hai phân số 10 10 có mẫu dương Vì – < – 10 >0 +So sánh hai tử số, số HS: Đọc to nhận xét nên hữu tỉ có tử lớn SGK −6 −5 lớn < hay - 0,6 < 10 10 -2 Qua 2VD GV VD2: SGK/T7 hướng dẫn HS rút HS : trả lời ?5 Giải nhận xét hai số hữu −7 tỉ giới thiệu số Ta có :- = ;0= 2 hữu tỉ dương , số hữu tỉ −7 âm, số Vì -7 < > nên GV:Cho HS làm ?5 Gọi HS đứng chỗ < giải miệng Hay -3 AC) lấy điểm M Chứng minh IV Câ u MB − MC < AB – AC Đáp án Ý A Nội dung - Dấu hiệu điểm kiểm tra toán tiết Điểm 0,5 học sinh b - Số giá trị : N = 36 0,5 Bảng tần số: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 5 N = 36 M0 = c a X 0,5 (2 + 3.2 + 4.5 + 5.5 + 6.7 + 7.9 + 8.4 + 9.2 + 10) = 6,055 ≈ 6,1 36 = - Thu gọn đa thức ta được: M = y + x y − x y3 + 7,5  đa 0,5 thức có bậc b - Thay x = -1 y = vào đa thức ta : M ( −1; 1) = 17 + ( −1) − a 11 ( −1) 13 + 7,5 = 274 3 0,5 - Thu gọn săp xếp theo lũy thừa giảm dần biến, ta được: P ( x ) = x + 5x − 3x + x + 4x + 3x − x + = 9x + x − x + b 0,75 Q ( x ) = x − 5x −  x −   x + 4x  − x + 3x − 0,75 = − x −  x − 2x + 4x − P(x) + Q(x) = 8x − x + 3x + P(x) - Q(x) = 10 x −  x + 4x − 5x + a b a Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + x = b H(x) = (x – 1)( x+ 1) x = x = -1 0,5 0,5 - Vẽ hình ghi GT, KL 0,5 µ µ - Chứng minh ∆ AIB = ∆ AIC (cgc) => I1 = I ( Hai góc tương ứng) 0,5 µ b −3 µ Mà I1 + I = 180 ( Hai góc kề bù) => BC (đpcm) Iµ1 = Iµ2 = 900 =>AI ⊥ - Ta có DA = DC => BD đường trung tuyến ứng với 0,5 cạnh AC Trong tam giác cân ABC ( cân A), AI đường phân giác ứng với đáy BC => AI đường trung tuyến c 0,5 => M giao AI BD nên M trọng tâm ∆ ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến tam giác) đpcm Trong ∆ ABC ( Cân A), AI phân giác trung tuyến => IB = IC = BC => IB = IC = (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 => AI = (cm) M trọng tâm ∆ ABC => AM = 2 AI = = 8/3 (cm) 3 A - kẻ MI ⊥ AB; MJ ⊥ AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác góc) 0,25 - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB D – JC (2) ( ∆ AIM = ∆ AJM ( ch-gn) => AI = AJ) M - Trên tia IB lấy điểm C’ cho IC’ = JC Từ (2) suy AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) B Trong ∆ BMC’, ta có C’B > 0,25 C I 0,25 BM − MC ' ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có ∆ MIC’ = ∆ MJC (c.g.c) => MC’ = MC (5) 0,25 A Từ (3), (4) (5) suy AB – AC > BM − MC (đpcm) I M C' B H J C ... 0, 37 Þ c) x = Þ d) x = Þ x=± x = ± 0, 37 x= x=±1 Bài 18/sgk : a) - 5, 17 - 0,469 = - (5, 17 + 0,469) = - 5, 639 b) - 2,05 + 1 , 73 = - (2,05 - 1 , 73 ) = - 0 ,32 c) (- 5, 17) (- 3, 1) = 5, 17 3, 1 = 16,0 27. .. dụng 72 2  72  =  ÷ = 32 = 24  24  ( ? ?7, 5) -Ba HS lên bảng em ( 2,5 ) 3 làm câu - HS nhận xét góp ý  ? ?7, 5  = ÷ = ? ?3  2,5  ( ) 1 53 1 53 = = 53 = 125 27 33 1 53 -Gợi ý:biến đổi ; làm bạn 27. .. biết: phân số −2 cách viết 0 = = = = khác −1 số, số gọi −2 − = = = = số hữu tỉ ? ?3 − Vậy số ; - 0,5 ; HS: Số hữu tỉ 19 −19 38 = = = = số viết 7 − 14 ; ; số a - Số hữu tỉ số viết dạng phân số hữu