chuong 1 Dai so 9 Giao an 3 cot

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.  Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học[r]

(1)

Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Ngày soạn :15/08/10

Ngaøy dạy: 18/08/10

Tiết: 01 §1 CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

 Kỹ năng: biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

 Thái độ: Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị:

C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Bài mới:

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: CBHSH 16 là: 16( 4)

CBHSH là:

b) Chú ý:

x  a

0

x

x a

   

 

?2 Tìm bậc hai số học số sau: a/ 49

49 7 , 0 72 = 49

b/ 64

64 8 , 0 82 = 64

Hoạt động Tìm bậc hai số học

Gv yêu cầu Hs nhắc lại bậc hai số a không âm định nghĩa lớp

GV nhắc lại bậc hai SGK yêu cầu HS làm ?1

Chú ý: Mỗi số dương có hai bậc hai hai số đối Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH Gv giới thiệu ví dụ

Hoạt động2 vận dụng

Gv giới thiệu ý SGK cho Hs làm ?2

Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý

Hoạt động Tìm bậc hai số học

Hs nhắc lại Hs: Làm ?1

Căn bậc hai – 3; 0,25

0,5 - 0,5; 2và -

Hs nêu lại định nghĩa CBHSH Hoạt động2

Hs làm ?2

49 7 , 0 72 = 49

64 8 , 0 82 = 64

(2)

?3 Tìm bậc hai số sau: a/ CBHSH 64 8, nên CBH 64 -8

b/CBHSH 81 9, nên CBH 81là 9, -9

2 So sánh bậc hai số học:

Định lý:

Với hai số a b không âm, ta có:

a < b  a  b

Ví dụ1: So sánh

Ta có: < nên 4 Vậy <

?4 So sánh (Tương tự ví dụ) Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết:

a/ x 2

Ta có: x 2 có nghĩa x 

Vì x 0  x >

b/ x 1

Ta có: x 1 có nghĩa x 

Vì x 0  0 x 1

?5 Tìm x khơng âm (Tương tự ví dụ 2)

Bài tập áp dụng:

Bài 2/6 SGK: (Tương tự ví dụ 1) Bài 4/7 SGK: Tìm x biết

phân biệt bậc hai bậc hai số học yêu cầu Hs làm ?3

Hoạt động3 Nắm cách so sánh

Gv nhắc lại kết “ Với số a, b không âm,

a < b a  b”, yêu cầu Hs cho ví dụ

Gv khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai

Gọi Hs làm ví dụ SGK/5

Gọi Hs lên bảng làm ?4

1

x  có nghĩa gì? Em biết ?

Hoạt động4 Củng cố

Gv gọi Hs lên bảng làm ?5 Gv gọi Hs làm BT 2, 4/7 SGk

a/ CBHSH 64 8, nên CBH 64 -8

b/CBHSH 81 9, nên CBH 81 -9

Hoạt động3

Hs: <  3 4

Hs làm ví dụ SGK

a/

b)

Hs làm ?4

a) 16 >15 nên 16 15 4 15

b) 11 > nên 11 9 11 3

Hoạt động4 Củng cố

Hs lên bảng làm BT 2, 4/7 SGK

a/ x 15  x = 225 ( x 0)

b/ x = 14  x =  x = 49 (vì x 

0)

c/ x   x <

d/ 2x 4  2x  16  x <

4- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa bậc hai số học, biết so sánh bậc hai số học Làm BT 1, 3, SGK/6 5, 8/4 SBT

Bài học: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A



Bài tập bổ sung: Với a 0, b 0 ta có: Nếu a2 b  a b

a b

  



 , Nếu a

2 b  b x b

(3)

Ngày soạn : 11/08/08

Tiết: 02 §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A có kỹ thực điều biểu thức A khơng

phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay

-(a2 + m) m dương

 Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

 Thái độ: Hs u thích mơn học

B - Chuẩn bị:

Gv chuẩn bị bảng phụ

C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: a) Nêu định nghĩa bậc hai số học a không âm Tìm CBHSH 1,21 Tìm CBH 1,21 (nhằm để Hs phân biệt CBHSH CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh bậc hai số học So sánh 2+1

Bài mới:

1 Căn thức bậc hai:

?1 SGK/8

Người ta gọi

25 x thức bậc hai

25 – x2 biểu thức lấy căn

Tổng quát: A thức bậc hai

Hoạt động Tìm bậc hai

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu

thức lấy (trước hết 25 x2

 , sau A)

Hoạt động Tìm bậc hai

Hs làm ?1 Xét ABC vuông B, theo định lý Py-ta-go, ta có;

AB2 + BC2 = AC2

Suy ra: AB2 = 25 – x2

Do đó: AB = 25 x2

 A

B C

D

x

5 2

(4)

A biểu thức lấy

A xác định (hay có nghĩa)  A0

?2 SGK/8

5 2x xác định  – 2x 0  x5

2

2 Hằng đẳng thức

A A ?3 SGK/8

Định lý: Với số a, ta có a2 a



Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

0

a 

Nếu a 0 a = a, nên (a )2 = a2

Nếu a 0 a = - a, nên (a )2 = (-a)2 = a2

Do đó, (a )2 = a2 với a

Vậy

a a Ví dụ2: Tính

a/

12 12 12 b/ ( 7)  7 7

Ví dụ3: Rút gọn

a/ ( 1)2 2 1 2 1

     2 1

 Chú ý:

( 0)

A A

A A

A A

 

 

 

 Ví dụ 4: Rút gọn

a/ (x 2)2 x 2 x 2

     (vì x2)

b/ a6 ( )a3 a3 a3

   (vì a < 0)

Bài 6/10 SGK: Với giá trị a thức sau có nghĩa ?

Gv giới thiệu A xác định ? Nêu ví dụ

Gv gọi Hs làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định

Hoạt động2 Tìm hiểu đẳng thức

Gv cho Hs làm ?3 Gv treo bảng phụ

Gv cho Hs quan sát kết bảng nhận xét

quan hệ a2 a

Gv hướng dẫn định lý hướng dẫn chứng minh

Hoạt động3 Vận dụng

Gv trình bày câu a ví dụ SGK/9, sau gọi Hs làm câu b

Ở ví dụ Gv hướng dẫn câu a, câu b gọi Hs lên bảng làm

Qua hai ví dụ Gv rút cho Hs phần ý Gọi Hs đọc phần ý SGK/10

Áp dụng phần ý cho HS làm ví dụ4

Gv gọi Hs làm 6/10 SGK

Hs nêu ví dụ 1:

3x xác định 3x 0  x 0

Hs làm ?2

5 2x xác định  – 2x 0  x

5

Hoạt động2 Hiểu đẳng thức

Hs làm ?3 lên điền kết vào ô trống

Hs nhận xét quan hệ

a a

Hoạt động3 Vận dụng

Hs theo dõi câu a, sau làm câu b

b/ (2 5)2 2 5 5 2

     2

Hs nhắc lại phần ý Hs làm ví dụ SGK

(5)

Bài 8/10 SGK: Rút gọn biểu thức sau

a/

(2 3)  2  2 (vì > 3)

b/

(3 11)  3 11  11 3 (vì 11 3 )

c/ 2 a2 2 a 2a

  (vì a 0)

d/

3 (a 2) 3a 3(2 a) (vì a < 2)

Gọi Hs làm 8/10 SGK

a/

a

có nghĩa  a 0

b/ 5a có nghĩa  - 5a 0  a 

0

c/

4 a có nghĩa  – a2 0  a2

4

 - a2

Bài vừa học: Hs học thuộc khái niệm thức bậc hai, đẳng thức Làm BT 9, 10, 11 SGK/11 13,15,16/5 SBT

(6)

Ngày soạn : 12/08/08

Tiết: 03 LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại kiến thức học, vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức

 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn rút gọn biểu thức cho Hs

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: bảng phụ C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu đằng thức A2 A Tính a)

(0,1) ;

0, ( 0, 4)  

Chứng minh:  1 2  4

Bài mới:

Bài 11/11 SGK: Tính

a/ 16 25 196 : 49= + 14 : = 22

b/ 36 : 2.3 182 169

 = 36 : 18 – 13 = - 11

c/ 81  9 3

Bài 12/11 SGK: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a/ 2x 7 có nghĩa  2x + 0  x 

2 

b/ 3x4 có nghĩa  - 3x + 0

 x 4

3

c/

1 x

  có nghĩa 

1

1 x 

 

 - + x 0  x 1

d/ 1 x2

 có nghĩa  + x2 > 0, x

Hoạt động sửa 11 SGK

Gv gọi Hs lên bảng làm 11/11 SGK

Hoạt động2 sửa 12/11 SGK

Nhắc lại điều kiện tồn A Sau cho Hs

làm 12/11 SGK

Hoạt động Nắm cách khai phương một tích

Hs lên bảng trình bày

Hoạt động2 Tìm x để thức sau cĩ nghĩa:

Hs : A tồn A0

(7)

Bài 13/11 SGK: Rút gọn biểu thức sau

a/ a2 5a

 với a <

= a - 5a = - 2a – 5a = - 7a

b/ 25a2 3a

 với a 0

= 25a + 3a = 28a

c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d/ 4a6 3a3

 với a <

= (2 )a3 3a3

 = 5 2a3 - 3a3 = - 10a3 – a3 =

= - 11a3

Bài 14/11 SGK: Phân tích thành nhân tử a/ x2 – = x2 - ( 3)2= (x -

3).(x + 3)

c/ x2 + 2 3x + = (x + 3)2

d/ x2 - 2 5x+ = (x - 5)2

Bài 15/11 SGK: Giải phương trình sau

a/ x2 – =  x2 =  x =  5

b/ x2 -2 11x + 11 = 0

(x - 11)2 = 0

x - 11=  x = 11

Hoạt động3sửa 13/11 SGK

Gv cho Hs làm 13/11 SGK Đánh giá cho điểm

Gv hướng dẫn HS vận dụng đẳng thức học lớp để giải 14/11 SGK Gv gọi Hs lên bảng làm

Ở 15/11 SGK em dùng đẳng thức phân tích dạng tích để giải pt Gọi Hs lên bảng làm

Hoạt động3 Rút gọn biểu thức

Hs lên bảng giải

Lớp làm vào nháp theo dỗi nhận xét

3 Hs lên bảng làm, sau Hs khác nhận xét kết làm bạn

Hs lên bảng làm

Bài vừa học: Xem lại tập giải

Bài học: Liên hệ phép nhân phép khai phương

 Bổ sung: 1/ Biểu thức sau xác định với giá trị x ?

a) (x1)(x 3) b) x 2 4

2/ Tìm x, biết:

a) 9x2 2x 1

(8)

Ngày soạn 20/08/08

Tiết: 04 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra BT Hs Bài mới:

1 Định lý:

?1 SGK/12

Định lý: Với a  0, b 0; ta có:

a b  a b

Chứng minh: Vì a  0, b 0 nên a b 

Ta có: ( a b )2 = ( a)2.( b )2 = a.b

( a b )2 = a.b

Vậy: a b  a b

 Chú ý: SGK/13

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích: SGK/13

Ví dụ 1: Tính

a/ 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = = 1,2 = 42

b/ 810.40  81.4.100  81 100

= 10 = 180 ?2 SGK/13 Tương tự ví dụ

Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương

Gv gọi Hs đọc định lý SGK/12

Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý

Gv nêu ý SGK/13

Hoạt động2 Vận dụng giải tập

Gv hướng dẫn quy tắc khai phương tích hướng dẫn Hs làm ví dụ

Hoạt động tìm hiểu kiến thức mới

Hs lên bảng làm

16.25 400 20

16 25 4.5 20

16.25 16 25

 

 

Hs đọc định lý SGK/12

Hs đọc phần ý SGK/13

Hoạt động2 Vận dụng giải tập

(9)

Bài tập củng cố:

Bài 17a, b/14 SGK Bài 18a, b/14 SGK Bài 19/14 SGK

b/

(3 )

a  a với a 3

4

(3 )

a  a = a2 3 a = a2(a - 3)

) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225

0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.36.100

25 36 100 5.6.10 300

b 

  

Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 17cd, 19ab, SGK Bài học: §

1)Tính 75; 20 72 4,9

2) Rút gọn biểu thứcvới a, b không âm

3

(10)

Ngày soạn 24/08/08

Tiết: 05 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Phát biểu quy tắc khai phương tích Làm tập

169

9

16 ( Đs:

3

13và

5

4)

Bài mới:

b) Quy tắc nhân bậc hai: SGK/13

Ví dụ 2: Tính

a/ 20  5.20 100 10

2

/ 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52

13.13.4 (13.2) 26

b   

  

?3 SGK/14 Tương tự ví dụ

Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0, ta

có:

A B  A B

b) Với A0, ta có( A)2 A2 A

 

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau a/ 27a a với a 0

3 27a a = =

2

3 27a a  81a  (9 )a 9a (vì

a 0)

Hoạt động1

Gv giới thiệu quy tắc nhân bậc hai SGK, sau hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần Gv cho Hs làm ?3 Gv giới thiệu ý SGK/14

Gv giới thiệu ví dụ

Hs làm ?3 a) 75 3.75  225 15

) 20 72 4,9 20.72.4,9

4 36 49 2.6.7 84

b 

  

Hoạt động củng cố

Hs làm ?4

 

3

2

4 2

) 12 12

36 6

a a a a a

a a a a

 

(11)

?4 SGK/14: Tương tự ví dụ

Bài 23/15 SGK:

a/ (2 - 3)(2 + 3) =

Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = – ( 3)2 = – =

1

2

/( 2006 2005)( 2006 2005)

( 2006) ( 2005) 2006 2005

b   

    

Vậy ( 2006 2005) ( 2006 2005)

là hai số nghịch đảo

Hoạt động

Gv gọi Hs làm ?4 để củng cố

Gv cho Hs làm BT củng cố, gọi Hs lên bảng làm

d/ . a a b4( )2

a b  với a > b

4

1

a a b( )

a b  =

2

1

.a a b

a b  =

= (a a b2 )

a b  = a

2 (vì a > b)

Gv hướng dẫn Hs cách trình bày toán chứng minh dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương để làm 23/15 SGK Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại hai số nghịch đảo sau hướng dẫn Hs làm câu b

Hs lên bảng làm câu b

Hs: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 22,23,24, 25/ 15 SGK Bài học: Liên hệ phép chia phép khai phương

(12)

Ngày soạn : 31/8/08

Tiết: 06 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Tính a) 10 40 b) 45.80

Tìm x, biết: a) x  3 b) x 10 2

Bài mới:

1 Định lý:

Với a0 b > 0, ta có

a a

b  b

Chứng minh: Vì a0 b > nên a

b xác định

và khơng âm

Ta có:  

 

2

a

a a

b

b b

 

 

 

 

2

a a

b b

 



 

 

Vậy a  a

Hoạt động 1Tìm hiểu định lí

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1, Gv yêu cầu Hs khái quát kết liên hệ phép chia phép khai phương

Gv gọi Hs phát biểu định lí SGK Sau hướng dẫn Hs chứng minh

Hs làm ?1

2

16 4

16 16

25 5

25 25

16

5 25



 



   



 

 

 

 

(13)

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương thương: SGK/17 Ví dụ1: Tính

a/ 25 25

121  12111

b/ 25: : 25 5:

16 36  16 36 4 10

?2 SGK/17 Tương tự ví dụ

Bài 30/19 SGK a/

2

y x

x y với x > 0, y 

=

1

y x

x y y

b/ 2y2.

2

4

x

y với y <

= 2y2.

2

x

y = 2y2

2

x y

 = - x

2

Bài 32/19 SGK: Tính

a/ 19 0,014 25 49 0,01

16  16

= .0,1

4 4 10 24

b/ 1, 44.1, 21 1, 44.0, 1, 44(1, 21 0, 4)

1, 44 0,81 1, 2.0,9 1,08

  

  

Gv giới thiệu quy tắc khai phương thương hướng dẫn Hs làm ví dụ

Gv cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành nhóm) vv

Gv hướng dẫn cho Hs làm BT 30/19 SGK

Gv gọi Hs lên bảng làm câu b

Hoạt động 2 làm tập

Để giải toán ta làm ?

Hs phát biểu quy tắc SGK theo dõi ví dụ

Hs làm ?2

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

  

Hs trả lời lên bảng thực

(14)

2

165 124 (165 124)(165 124)

/

164 164

41.289 289 17

164

c    

  

Bài 34/19 SGK: Rút gọn biểu thức sau a/ a.b2

2

3

a b với a < 0, b 0

2

3

ab ab

a b a b

   (vì a < 0)

d/ (a – b) 2

( )

ab

a b với a < b <

= ( ) 2 ( )

( )

ab ab

a b a b

  

 

=  ab (vì a – b < 0)

Rút gọn biểu thức

Cho HS trình bày cách giải lên bảng thực Sưa sai khắc sâu cách giải

Hs thực bảng Hs khác nhận xét sai sót

Bài vừa học: Học thuộc quy tắc khai thương phương, làm BT 28, 29, 31/18, 19 SGK Bài học: Luyện Tập

 Bài tập bổ sung: Tìm x thỏa mãn điều kiện

a/

1

x x

 

 b/

2

x x

   Cho hai số không âm a, b Chứng minh

a b ab



 (Bất đẳng thức cô si cho hai số không âm) HD: Do a, b không âm nên a b xác định

( a - b )2 0

a - ab+ b 0

(15)

Ngày soạn 1/9/09

Tiết: 07 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG ( TT)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs têu thích môn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc khai phương thương làm tập

Tính a) 0, 25 0, 25 0,5

9   6

so sánh: a) 25 16 & 25  16

Bài mới:

2.Áp dụng

b) Quy tắc chia hai thức bậc hai: SGK/17

Ví dụ 2: Tính

a/ 80 80 16

5

5   

b/ 49 : 31 49 25: 49

8  8  25 5

?3 SGK/18 Tương tự ví dụ  Chú ý:

Với A0 B > 0, ta có

A A

B  B Ví dụ3: Rút gọn

a/

2

2 4

2

50 25 25

a b

a b a b a b

  

Hoạt động Tìm hiểu Quy tắc chia thức bậc hai

Gv giới thiệu quy tắc chia hai thức bậc hai, hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần Gv cho Hs làm ?3 Gv nêu phần ý SGK

Hs phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai, sau làm ?3

Hs làm ?3

999 999

)

111 111

a   

52 52 13.4

)

117 13.9

117

b    

(16)

b/ 2 162 ab =

2 .

2

162 81

b a

ab ab

  với a0

BÀI TẬP

Bài 33/19 SGK: Giải phương trình

a/ 2.x  50 0

 x = 50 50 25

2

2   

b/ 3.x  3 12 27

3.x  12 27

12 27

3 3

x    = + – =

c/

3.x  12 0  x2 = 12

3  =

x = 

Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết

a/

(x  3) 9  x  9  12

3

x x x x             

Để củng cố phần ý Gv cho Hs làm ?4

Hoạt động Giải tập Để GPT ta làm ?

Cho HS lên bảng giải sửa sai sót , đánh giá ghi điểm

Ghi bảng phụ

Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau hay sai ?

a/ 0,01 = 0,0001

b/ - 0,5 = 0, 25

c/ 39 7 39 6

d/ (4 - 13).2x < (4 - 13) 2x <

2

2 4

2 )

50 25 25

a b

a b a b a b

a   

b)

2 2

2

162 81

162

b a

ab ab ab

  

Hs làm 30b/19 SGK b/ 2y2.

4

x

y với y <

= 2y2.

2

x

y = 2y2

2

x y

 = - x

2

HS làm theo nhóm giải thích khảng định

Các nhóm khác theo dõi nhận xét

Bài vừa học: Xem tập giải

Bài học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức Làm ?1, ?2, ?3 sgk

Bài tập bổ sung Với a 0, b 0, chứng minh

2

a b a b

 HD: Vì a 0, b 0, theo bđt si ta có

a + b  ab (1)

Cộng vào hai vế (1) với a + b

2(a + b)  a b2 (2)

(17)

Ngày soạn 7/9/08

Tiết: 09 §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

 Kỹ năng: Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút

gọn biểu thức

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nhắc lại định lý khai phương tích định lý

a a Bài mới:

1 Đưa thừa số dấu căn:

?1 Với a  0, b  0, ta có a b2 a b



Ví dụ 1: a/ 3 22



b/ 20  4.5 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

a/ 5 20

= 5  (3 1) 5   

b/ 3 27 45

= 3 3 5   5 

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0,

2 ( 0, 0)

( 0, 0)

A B A B A B A B

A B A B

  

  

  

 

?3 Đưa thừa số dấu

Hoạt động Nắm cách Đưa thừa số ngồi

dấu căn

Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý khai

phương tích định lý a2 a

 , Gv cho Hs

trả lời ?1

Gv giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số dấu căn” Sau cho Hs làm ví dụ

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a, sau gọi Hs làm 2b

Gv giới thiệu tổng quát SGK, Sau Gv cho Hs làm ví dụ

Hoạt động2 Aùp dụng

Để củng cố Gv cho Hs làm ?3

Hoạt động Nắm cách Đưa thừa số

ngoài dấu căn

Hs làm ?1

2

a b a b a b a b

(vì a  0, b  0)

Hs làm 2b

b/ 3 27 45

= 3 3 5   5 

(18)

a/

28a b với b 

= 2

4.7a b 2 .a b (vì b  0)

b/

72a b với a <

= 2

36.2 .a b 6 a b 6 .a b (vì a < 0) Bài tập củng cố:

Bài taäp 43/27 SGK

b 108 = 36.3= 62.3 = 3

d -0.05 28000 = -0,05 100.288

= -0,05 102.144.2 = -0,05 10 12 2

= -

e/ 7.63.a2 7.7.9.a2 a 72.32 21a

 



Bài 47/27 SGK: Rút gọn a/

2

2 3( )

2

x y

x y



 (với x y, x 0, y 0)

=

( )( )

x y x y x y



 

=

(x y ) (vì x + y 0)

Hoạt động2:Củng cố

Cho thực tập 43 sgk

nhận xét sữa chữa khác sâu phương pháp giải GV theo dõi sửa sai đánh giá ghi điểm

Gv cho Hs làm Bài 44/27 SGK, Bài 47a/27 SGK

Hoạt động4 :Củng cố

Hs làm tập 47a/27 a/

2

2 3( )

2

x y

x y



 (với x y, x 0,

y 0)

=

( )( )

x y x y x y



 

=

(x y ) (vì x + y 0)

Bài vừa học: Học thuộc cơng thức đưa thừa số ngồi

Làm BT 43, 45, 47b/27 SGK 63, 64, 66/12, 13 SBT(dành cho Hs giỏi) Bài học: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

(19)

Ngày soạn: 9/9/08

Tiết: 09 §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( tt) A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

 Kỹ năng: Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút

gọn biểu thức

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Lòng vào tập Bài mới:

2 Đưa thừa số vào dấu căn:

Với A  B0 ta có A B A B2



Với A < B0 ta có A B A B2



Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu

a/

2 3 12   

b/ a2 2a = 2

(5 ) 2a a  25 2a a  50a

Ví dụ 5: So sánh 28

Cách 1: 7=

3  63 63

Vì 63 > 28 nên 7> 28

Cách 2: 28=

Vì > nên 7> 28

Bài tập 44/ 27 SGK

b -5 52.2 25.2 50

  

 



c - xy xy xy

9

2

  

 với x, y >

Hoạt động 1 Đưa thừa số vào dấu căn

Gv: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu căn, gv đưa phần tổng quát SGK vận dụng làm ví dụ

Gv: Phần ?4 tương tự ví dụ gv cho Hs nhà làm

Vận dụng hai công thức Gv cho hs làm ví dụ

Hoạt động2: Giải tập

GV ghi đề gọi hs lên bảng giải, sau gv nhân xét sửa sai sot đánh giá ghi điểm

Hoạt động3 Đưa thừa số vào dấu căn

Hs lên bảng giải ví dụ

Hãy trình bày cách so sánh

28

thực cách so sánh HS khác nhận xét Ba Hs lên bảng trình bày , lớp nhận xét nêu phương pháp giải

Hs suy nghĩ trả lời lên bảng thực

(20)

d x x x x

x

2



 x > 0,

Bài 45/27 SGK so sánh

a/ 3 12 2

Neân 3 >

b/ Tương tự đưa so sánh 49 45

49 > 45

Bài tập 46/ SGK Rút gon biểu thức

a) 3x 3x27 3x 27 3x

b/

28 14

2 21 10

28 18

 

 



 



x

x x

x

x x

x

Gv ghi đề hỏi làm để so sánh nêu phương pháp giải ? ENB?

Đưa so sánh 3

Hoạt động4 Rút gọn biểu thức

Gv ghi đề lên bảng cho hs thực theo nhóm

Gv đánh giá nhóm thực tốt khác

sâu phương pháp giải lưu ý 3x đồng

dạng với

Hoạt động4 Rút gọn biểu thức

HS thưc jhiện theo nhóm đại diện trình bày nhóm khác nhận xét

4.Hướng dẫn tự học : Bài vừa học :

Xem lại tập giải nắm phương pháp giải Làm tập 47/27 SGK

(21)

Ngày soạn : 13/10/08

Tiết: 10 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo) A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

 Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

 Thái độ: Giúp hs yêu thích mơn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức đưa thừa số ngồi vào dấu Rút gọn

a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0

Bài mới:

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: SGK/28

Với biểu thức A, B mà A B 0 B 0

Ta có A AB

B  B

?1 Khử mẫu biểu thức lấy a/

2

4 4.5 4.5

5  5.5  5 

b/ 33 3.23 4 62

2 2 4.

a a a

a  a a  a  a ( a > 0)

Bài 48a

48a) 1 1

600  600  6.100 10 60

Hoạt động Khử mẫu biểu thức lấy căn

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Gv cho Hs làm ví dụ SGK, từ ví dụ Gv giới thiệu cơng thức tổng qt sau cho hs áp dụng làm ?1

Gv nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví dụ

5 có biểu thức lấy với mẫu 5,

2

5

biểu thức có chứa thức bậc hai biểu thức lấy khơng có mẫu số

Từ ví dụ Gv đưa trường hợp tổng quát, áp dụng Gv cho Hs làm ?2 (Gv phân thành nhóm)

Hoạt động Hs nắm cách Khử mẫu của

biểu thức lấy căn

Hs: Trình bày ví dụ

2

2 2.3 6

/

3 3.3 3

5 35 35

/

7 7 49

a

a a b ab ab

b

b b b b b

  

(22)

49a) ab a ab ab

b  b

Bài 53/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau

 

2

/ 18( 3) 18

3 2 3

a    

   

= - +

2

2 2

2

1

/

1 1( 0)

& 1( 0)

a b

b ab ab

a b a b

ab

a b a b ab

ab

a b ab



  

    

  

Hoạt động củng cố

Gv gọi Hs lên bảng giải tập 52, 53/30 sgk

Gv hướng dẫn cho Hs làm câu 53

Hoạt động củng cố bt

Hs làm

 

   

 

2

2 52 )

6 6

2

a  

  

 

2 Hs lên bảng sửa 53ab

(23)

Ngày soạn : 15/8/08

Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo) A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

 Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

 Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ:Khử mẫu biểu thức lấy a)

98 b)  

2

1

27  Bài mới:

2 Trục thức mẫu:

Ví dụ: SGK/28

a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A A B

B

B 

b/ Với biểu thức A, B, C mà A0 A 

B2

ta có C C( A 2B)

A B

A B  

m

c/ Với biểu thức A, B, C mà A0 , B0,

AB , ta có

C C( A B)

A B

A B  

m ?2 Trục thức mẫu

a/ 5 10

24 12

3 3 8  

Hoạt động1 Trục thức mẫu

Gv giới thiệu phần trục thức mẫu: Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm ví dụ SGK

 Trường hợp mẫu biểu thức dạng tích

các thức số ta phân tích tử thành dạng tích thừa số thức mẫu để rút gọn, không ta nhân tử mẫu với biểu thức có mẫu

 Trường hợp mẫu biểu thức dạng tổng

có chứa phân tích tử thành nhân tử

dùng đẳng thức A2 – B2

Hoạt động1 Trục thức mẫu

Hs: Trình ví dụ

a/ 5 5

2.3

2 2 3  

 

   

 

10

10 /

3 3

10

5

3

b  

  



  



(24)

 

   

5 5(5 3)

/

5 (5 3)

5 5

25 12 13

b  

  

 

 



c/

2

a

a b với a > b >

=  

   

 

6

4

2

a a b a a b

a b

a b a b

 





 

Bài 54/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau

a/ 2 2 1 2

1 2

 

 

 

c/  1

1

a a

a

a a

 

 

 

Hoạt động Áp dụng

Hs thực rút gọn biểu thức 54

nhận xét sửa chữa khắc sâu phương pháp giải đánh giá ghi điểm

Lên bảng thực

Hs khác làm vào nháp nhận xét

Bài vừa học: Xem công thức khử mẫu trục thức tập giải làm BT SGK trang 30 Bài học: Luyện tập

Làm tập 53 SGK BT Tìm x, biết a/ 2x   3 b/ x2 9 3 x 3 0

   

(25)

Tiết 12 LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs giải Bt khử mẫu biểu thức lấy trục thức, biết rút gọn biểu thức

 Kỹ năng: Rèn Hs cách tính tốn biết cách rút gọn nhanh

Ổn định:

Kiểm tra cũ:

Trục thức mẫu a)

10 b)

15

1

  Bài mới:

Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b a + a +1

= b a ( a +1) + a +1

= ( a +1)( b a + 1)

 

   

3 2

2

/

( )( )

2

b x y x y xy

x y x xy y xy x y

x y x xy y

x y x y

  

     

   

  

 Bài tập thêm:

Bài 1: Tìm x, biết

a/ 2x   3 Đk: x 

2  Bình phương hai vế ta có

2x + = + 2

Hoạt động

Ở câu b rút gọn đến kết cuối em phải phân hai trường hợp ab > ab <0)

Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs nên làm hai cách Sau nêu nhận xét nên làm theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn nhân tử với mẫu Cách thích hợp trục thức mẫu rút gọn phải thực nhiều phép nhân

Hoạt động2 Làm tập tìm x bi ế t

Gv hướng dẫn Hs làm tìm điều kiện x , bình phương vế

b) x2 9 3 x 3 0

    phân tích thành nhân tử

Hoạt động

(26)

2x = 2  x (thỏa đk)

b/ x2 9 3 x 3 0

   

x 3 x 3 30

3 0( 3)

3 9( 3)

3

x x x

x x

x

      

   

  

   



6

x x

 

  



Bài 2: Chứng minh

a/ x y y x  x y x y

xy

 

 

(với x > y > 0)

Ta có: VT = x y y x  x y

xy

 

= xy x y  x y

xy

 

=  x y  x y= x – y

Vậy: VT = VP suy đpcm

Bài 3: Rút gọn

2 2

x x  x x =

2 2 2 2 2

x  x   x  x 

= 2

( x 2 2)  ( x 2 2)

= x 2  x 2

= x 2 2 x 2

Hoạt động3 Bài tập nâng cao

Gv bổ sung thêm tập cho Hs dạng tốn tìm x tốn chứng minh

Gv hướng dẫn Hs làm sau gọi Hs lên làm tương tự

Muốn làm toán chứng minh ta khai triển vế trái cho vế phải khai triển vế phải vế trái có khai triển đồng thời hai vế

Hoạt động2 Làm tập tìm x bi ế t Hs lên bảng làm

Hoạt động3 Bài tập nâng cao

Hs lên bảng làm

(27)

 

2 2

2 2( 4)

x

x x

  

 

 

 

Gv hướng dẫn cho Hs làm tập

Hs chăm nghe giảng chép tập vào

Bài vừa học: Xem tập giải làm BT SGK trang 30 Bài học: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Làm ?1, ?2 sgk

(28)

Tiết: 13 § 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs biết cách phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Rút gọn biểu thức sau a) 2

3 1  1 b)

5 5

 



 

Bài mới:

1 Ví dụ 1: Rút gọn

4

5

4

a

a a

a

   với a >

= 42

2

a

a a a

a

  

= a3 a a = a 

?1 Rút gọn

5a 20a4 45a a với a 0

= 5a 5a12 5a a

= 13 5a a = a13 1 

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2

Ta có: VT = (1 + 2+ 3)(1 + 2- 3)

= (1 + 2)2 – ( 3)2

= + 2+ – = 2

Vậy: VT = VP suy đpcm

Hoạt động Vận dụng kiến thức học vào làm tập

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ SGK

Tương tự ví dụ Gv gọi Hs lên bảng làm ?1

Gv hướng dẫn Hs cách chứng minh đẳng thức giải ví dụ

Hoạt động Vận dụng kiến thức học vào làm tập

Hs làm ví dụ vào

Hs lên bảng làm ?1

(29)

?2 Chứng minh đẳng thức:

 2

a a b b

ab a b

a b



  



Với a > 0, b >

Ta có: VT = a a b b ab

a b

   =

3

a b

ab

a b

 

 =  

a b  ab  ab

= a + b 2 ab =  

2

a b

Bài tập củng cố

Bài 59/32 SGK:

3

)5 25 16

5 20 20

a a b a a ab a

a ab a ab a

a

  

   



b/ 4,5 12,5

2   =

1 1

3

2  2 =

9 2

c/ =2 5 2   = 15 2

d/ 0,1 200 0,08 0, 50  =

= 0, 2 3, 2  

Bài 59/ sgk Rút gọn biểưthức

a) 5 a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a

   =

5 a 20ab a20ab a a  a

Tương tự ví dụ Gv gọi Hs làm ?2

Gv nên định hướng cho Hs biến đổi vế trái để vế phải nên làm hai cách

+ Cách 1: Dùng đẳng thức A3 + B3

+ Cách 2: Nhân tử mẫu với lượng liên hợp với mẫu Sau nên chọn cách nhanh

Hoạt động 2: Bài tập củng cố

Gv cho hs làm tập 59/32 sgk Gv cho hs lên bảng trình bày

Gv nhận xét sửa chữa đánh giá ghi điểm Gv gọi hs lớp đem chấm điểm

Gv cho hs làm 59 sgk Thực theo nhóm nhỏ Gv nhận xét nhóm

Hs lên bảng làm ?2

Hoạt động 2: Bài tập củng cố

Hs lên bảng hs lớp làm vào nháp Theo dõi nhận xét

Hs thực theo nhóm Các nhóm nhận xét với

(30)

a Bài vừa học: Xem lại ví duï , BT giải Làm BT 61, 62, 64/33 SGK

B Bài học: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai (tt) Làm ví dụ sgk BT 85, 86/16 SBT

Ngày Soạn : 28/9/08 Tiết: 14 § RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs biết cách phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

 Thái độ: Gd hs tính cẩn thận

B- Chuẩn bị: GV : Bảng phụ, thước HS : ghi , nháp C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Rút gọn biểu thức sau a) (2 2)( 2) (3 5)   b) 9a 2 a3 3 16a

  ( Đáp số : a) 33 20 2 ;

b) (15 ) a a) Bài mới:

3.Ví dụ 3: Cho biểu thức

P =

2

1 1

2 1

a a a

     

 

   

     

   

Với a > a 1 a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm giá trị a để P <

Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ Hoạt động 1:

(31)

Giải: a/ P =

2

1 2

1

a a a a a

a a              =   

 2

1

2

a a

a

 

= 1 a

a



với a > 0, a

b/ Do a > 0, a nên P <  1 a

a

 <  – a <  a >

?3 SGK/32

Bài 58ab/32 SGK

Bài 60/33 SGK: Cho biểu thức

B= 16x16 9x 9 4x 4 x1(x

-1)

a) Rút gọn B =

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1

B = x 1

b) Tìm x cho B có giá trị 16

Theo ta có: x 1= 16

x 1= (x - 1)

x + = 16  x = 15 (nhận)

Bài tập 65/34 SGK

M = 1 :

1

a

a a a a a



 



 

   

  , với a>

vaø a 1

Hoạt động2 Bài tập củng cố Để củng cố Gv cho hs làm ?3 Gv gọi Hs lên bảng làm

Gv hướng dẫn Hs làm câu a muốn rút gọn ta phải đặt nhân tử chung áp dụng quy tắc khai phương tích

Gv hướng dẫn cho Hs B = 16 tìm x

giải phương trình x 1= 16

Gv gợi ý hs cách giải Cho hs trình bày lời giải

Hoạt động2 Bài tập củng cố Hs lên bảng làm ?3

a/ 3 x x   =

 3  3

3 x x x x     

b/ 1  1 

1

a a a

a a a a       

= 1 a a

Hs lên bẳng làm câu a

Hs lên bảng làm câu b

Hs thực theo hướng dẫn gv

(32)

M =   

   

  

 

1 1

1

a a a a

a a

a a a

   

 

  =

= a

a



Giá trị M với

Viết M dạng M = 1

a

 vaäy M < 1

a Bài vừa học: Xem lại ví dụ , BT giải Làm BT 62, 63, 64, 66/33,34 SGK

b Bài học: Luyện tập

Hướng dẫn : Bài tập 64

Ta biến đổi vế trái cho vế phải ( hay ta rút gọn vế trái kết vế phải , ý điều kiện ) Bài 66/sgk : Tính giá trị biểu thức sau chọn đáp án

(33)

Ngày soạn : 4/10/08

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Giúp Hs nắm vững phép tính cộng, trừ thức

 Kỹ năng: Rèn Hs tính tốn nhanh giải phương trình vơ tỉ

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút Hãy chọn câu trả lời đúng:

1/ 25x 16x 9 x

(A) (B) (C) (D) 81

2/ Rút gọn biểu thức 1

2

a a

Đáp Án

1/ D : x=81 (4ñ) 2/ 1

2

a a =

2

( 2)( 2)

a a

  



 

2

a

a  (6ñ)

Bài mới:

Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Rút gọn biểu thức sau:

Bài 59/32 SGK:

3

)5 25 16

5 20 20

a a b a a ab a

a ab a ab a

a

  

   



Bài 62/33 SGK:

Hoạt động Rút gọn biểu thức

Gv cho Hs làm theo chuyên đề + Rút gọn biểu thức

+ Chứng minh đẳng thức + Giải phương trình + Tốn tổng hợp

Hoạt động Học sinh biết cách rút gọn các biểu thức sau

(34)

1 33

) 48 75

2 11

3

2 10 3 10

3

10 17

9 3

3

a   

   

  

Bài 63/33 SGK: Với a >0, b >0 )

1

(1 )

a a b

a ab

b b a

ab ab ab ab

b b b

 

    

2 Chứng minh đẳng thức sau:

a) 2

2   

3

6

2

3

6 6

2

3

6

2

VT   

  

 

    

 

Vậy VT = VP  đpcm

2

1

)

1

a a a

b a a a                      

với a 0 ; a1

Ta có VT =

  

 

2

1 1

1 (1 ) 1

a a a a

a

a a a

                       

Hoạt động2 Chứng minh đẳng thức sau

Gv cho Hs làm 61a 64 a/33 SGK

Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

em biết ?

Gv hướng dẫn vận dụng đẳng thức A3 + B3

Và đẳng thức (A – B)(A + B)

Hoạt động2 Chứng minh đẳng thức

sau

2 Hs lên bảng làm

Hs suy nghĩ trả lời bién đổi vế trai cho vế phải

Hs lên bảng vận dụng đẳng thức trả lời:

 

3

1 a a  1 a  (1 a) 1 a a

(35)

= (1 + a + a)

2

1

1 a

 

 



 

=  

2

1

a

 

  



  =

Vậy VT = VP

3 Tìm x, biết:

a) 20 45

3

x   x x 

 

4

4( 5) 9( 5)

3

2 5

5

3

x x x

x x

     

   

 

5

x   (đk x  - 5)

x + =  x = - (nhận)

b) 25 25 15

2

x

x     x

Gv hướng dẫn cho Hs đặt nhân tử chung áp dụng quy tắc khai phương tích sau rút gọn thức đồng dạng

Để tìm x ta làm ?

Tương tự câu a Gv cho Hs nhà làm

Hs làm 3a vào

Hs chép 3b nhà làm

a Bài vừa học: Xem lại tập giải

Làm BT 61b, 63b, 64b /33, 34 SGK 82, 83, 85, 86 SBT/16 b Bài học: Căn bậc ba

Làm ?1, ?2 SGK Tính 27; 38;3 ab ;3 a

(36)

Ngày soạn :5/10/08

Tiết: 16 § 9. CĂN BẬC BA

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác hay không

 Kỹ năng: Biết số tính chất bậc ba

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Tính  14 2 26 28

Tìm x: 20 45

3

x  x  x 

Bài mới:

1 Khái niệm bậc ba:

Bài toán: SGK/34 Giải:

Gọi x(dm) độ dài cạnh thùng hình lập phương

Theo ta có: x3 = 64  43 = 64

Vậy độ dài cạnh thùng 4dm Người ta gọi bậc ba 64

 Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x = a

Kí hiệu: 3a số số căn

Ví dụ: bậc ba 8, 23 = 8

- bậc ba – 125, (-5)3 = - 125

 Chú ý:

 3 a 3 a3 a

Hoạt động Nắm khái niệm bậc ba

Gv: Gọi Hs đọc đề toán SGK/34

Trước giải tốn, Gv hỏi Hs thể tích hình lập phương tính theo công thức ?

Gv: Giới thiệu từ 43 = 64 người ta gọi bậc

ba 64

Gv: Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại cho ví Gv giới thiệu kí hiệu bậc ba

Sau cho ví dụ gọi Hs cho ví dụ tương tự Gv nêu phần ý SGk

Hoạt động Nắm khái niệm bậc ba

Hs: đọc đề tốn

Hs: Nêu thể tích hình lập phương c3

(c cạnh hình lập phương)

(37)

?1 SGK/35 Nhận xét: SGK/35

2 Tính chất:

3

3 3

3

)

) ( 0)

a a b a b

b ab a b

a a

c b

b b

  



 

Ví dụ2: So sánh 37

Ta có: =38; > nên 38>37.Vậy 2>3 7

Ví dụ3: Rút gọn 3

8a - 5a

Ta có: 3

8a - 5a = 38 a 3 5a = 2a – 5a = - 3a

?2 SGK/36

Bài 67/36 SGK Bài 68/36 SGK

3 3

) 27 125

3 ( 2) 5

a   

       

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 em có nhận xét bậc ba số

dương, số âm, số khơng ? em biết ?

Hoạt động2 Nắm Tính chất

Gv nêu tính chất SGK yêu cầu Hs cho ví dụ Dựa vào tính chất ta so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc ba

Gv giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu Hs làm ?2 làm theo hai cách

Hoạt động3 củng cố

gọi HS lên bảng thực 67,68 sửa chữa khắc sâu giải

Hs giải ?1

 

3

64 4

0

27 3

   



 

Hs: Nêu nhận xét SGK

Hoạt động2 Nắm Tính chất

- Căn bậc ba số dương số dương - Căn bậc ba số âm số âm - Căn bậc ba số Hs ghi tính chất vào

Hoạt động3 củng cố

Hs lên bảng làm ?2 Tính theo cách C1: 31728 : 643 312 : 43 3 12 : 3

  

C2: = 31728 : 64 27 3

 

Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét Làm BT 68b, 69/36 SGK BT 89, 90/17 SBT

Bài học: OÂn tập chương I(Chuẩn bị câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5/39 SGK), đọc thêm “Tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi”  Bổ sung: Sử dụng máy fx 500MS Tìm 31295 ta ấn 1, 9, 2, 5, shift  kết qủa

Tìm 4972 ta ấn 4, 9, 7, 2, shift

y

(38)

-Ngày soạn : 11/10/08

Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm kiến thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, xác tính tốn

Ổn định:

Kiểm tra cũ: HS1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học a khơng âm ? Cho ví dụ

HS2: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để A xác định ? Áp dụng: Tìm điều kiện x để 3 2x xác định ?

3 Bài mới:

A Lý thuyết: SGK/39 B Bài tập:

Bài 70/40 SGK:

25 16 196 25 16 196 14 40

)

81 49 81 49 9 27

a   

2

) 21,6 810 11 216.81 11 11

216 81 16 36.6.9 6.4

36 6.36 6.6.36 1296

d    

 

  

Bài 71/40 SGK:

 

) 10

16 3.2 20 5

2 5

a   

       

   

Hoạt động Oân tập Lý thuyết

Gv treo bảng phụ ghi sẵn công thức biến đổi thức

Hoạt động2 Giải tập

Gọi Hs lên bảng giải 70a, 70d/40 SGK Với tập ta vận dụng chương chương ?

Em nhắc lại quy tắc khai phương tích, khai phương thương ?

Hướng dẫn cho Hs nhân phân phối đưa thừa số dấu

Gv gọi Hs lên bảng giải

Hoạt động Oân tập Lý thuyết

Hs đọc phần tóm tắt cơng thức ghi bảng phụ

Hoạt động2 Giải tập Hs lên bảng giải

BT ta vận dụng khai phương tích khai phương thương để giải Hs nhắc lại quy tắc khai phương tích thương

(39)

 2  2

)0, 10 3

0, 10 3

0, 2.10 2( 3) 5

b   

   

      

Bài 72/40 SGK:

       

   

)

1 1

1

a xy y x x

xy y x x y x x x

x y x

  

       

  

b) 12 x x

Cách 1: = - x + – x

=(3 - x) + (3 - x)(3 + x)

=(3 - x)(1 + + x) = (3 - x)(4 + x)

Cách 2: = (12 + x) – (4 x + x)

= 3(4 + x) - x (4 + x)

= (4 + x )(3 - x )

Bài 74/40 SGK:

 2

) 3

2

a x x

x x

    

  

 

   

  

 

Vậy x1 = ; x2 = -

5

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

b x x x

x x x

  

3 x  (x0)

5x 6 (x0)  x = 12

Bài tập ta sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Gv gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải

Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử Chẳng

hạng: Tách 12 = +  x3 x x

Bài tập ta phải sử dụng công thức để giải? Em biết ?

Gv hướng dẫn Hs đưa thức vế rút gọn thức giống  đưa

dạng A B A 02

A B

    

 

Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử  đặt thừa số chung

Hs: Dùng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử cho phù hợp

Ta sử dụng đẳng thức A2 A



(40)

Bài vừa học: Xem lại BT giải, ý cách giải Bài học: On tập chương I (tiếp theo)

Chuẩn bị tập 75, 76/40, 41 SGK

Ngày soạn : 12/10/08

Tiết: BS1 ÔN TẬP CHƯƠNG I

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn biểu thức có chứa chữ, ý đến điều kiện xác định thức

 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, biến đổi trình bày lời giải

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, xác

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Tìm x biết: a) 3x   1 b) x2 2x 1 15

  

(Hướng dẫn HS dùng phương pháp biến đổi đưa dạng A B A2 B

Bài mới:

Bài 75/40 SGK: Hoạt động sửa tập 75sgk

Gv cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ biến đổi

Gọi Hs lên bảng làm câu a

gợi ý ta biến đổi Vt cho VP

Hs suy nghĩ hướng giải toán

(41)

 

2 216

)

3

8

6 6 6 1

3

2

6

2 1,5

2 6

a VT    

                            

 

1

) :

( )

a b b a b VT

ab a b

a b a b

ab        

Bài 76/41 SGK:

 

2 2 2

2 2

2 2 2

2 2 2 2 : )

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

a

b

a b a b

a a a b ab b

a b b a b b a b

a b a b

a b a b a b a b

a b a b

                                           

b) a = 3b

3 2

4 2

3

b b b

Q b b b       

1

1 x x x x           

 Bài tập thêm:

Gv gợi ý cho Hs cách phân tích tử mẫu thành nhân tử để dễ rút gọn

Gọi Hs lên bảng làm câu b

Hoạt động2 Sửa tập 76/sgk

Với BT ta phải sử dụng kiến thức chương ? Em

biết ?

Hãy trình bày bước rút gọn

khắc sâu phương pháp giải rút gọn toán

Gv: Khi biết a = 3b ta làm để tính Q

Gv: Cho BT bảng phụ yêu cầu Hs chép vào

Muốn rút gọn câu a ta làm ?

Hs nhận xét nhân tử chung đa

thức a b b a ab  có

hướng giải thích hợp

Hs: Đó thứ tự thực phép tính, sau vận dụng trục thức mẫu

và đẳng thức A2 A



Hs: Thay a = 3b vào Q, sau vận dụng chia hai thức bậc hai để rút gọn

(42)

Cho biểu thức

3

1

x x x

A

x

x x

  

  

    

 

(x 0; x 1) a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = - Giải:

 

   

3 )

1

3

2 3 3

1 1 1

x x x x x

a A

x x

x

x x x

x x x x x x

   

 

 



   

    

     

) 3

1

b A x x x

x



         

 Vậy x = A = -

Gọi Hs Khá, Giỏi lên bảng làm

Làm để tính x câu b ?

Hs: Ta thay A = - vào biểu thức

vừa rút gọn ta có:

1

x



  Từ giải tìm x

Bài vừa học: - Xem lại BT giải - Làm BT 75b, d/40,41 SGK Bài học: Kiểm tra tiết (chuẩn bị giấy)

 Bài tập bổ sung: 1/ CMR với x > 0, y > 0, x y

 

2

4

x y xy

x y y x A

xy x y

 



 



không phụ thuộc vào x, y 2/ Giải phương trình:

(43)

Ngày soạn : 16/10/08

Tiết: BS2 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn biểu thức có chứa chữ, ý đến điều kiện xác định thức

 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, biến đổi trình bày lời giải

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, xác

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Lịng vào ơn tập Bài mới:

Bài : Biến đổi biểu thức căn

a) 7 3 = 22 2.2 ( 3)  (2 3)2

= 2

b) 9 5 ( 2)2 5 2

    

c) a 2 a1 a 2 a1 =

2 2

( a1) 2 a1.1 1  ( a1)  a1.1 1

= ( a 1 1)2 ( a 1 1)2

    

=2 a 1

Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức

a) 23( 2)

4

x

x x



  x = 5

2

3( 2) 3( 2)

3

4 ( 2)

x x

x x x

 

 

  

b) 2 5( 3) 5( 3)2

2 3 ( 3)

x x

x x x

 

 

  

Hoạt động biến đổi biểu thức :

để biến đổi thức ta làm nào ? Em biết ?

gợi ý : biến đổi đưa A2 A



áp dụng đẳng thức a2  ab + b2

sửa chữa khắc sâu phương pháp giải cho HS lên bảng thực hs khác nhận xét

cho hs làm câu c đánh giá ghi điểm

Hoạt động Rút gọn tính giá trị

biểu thức

gọi hs lên bảng trình bày

sửa chữa khắc sâu phương pháp giải

Hs trả lời

Hs lên bảng thực

Và nhận xét phương pháp giải

(44)

Bài Chứng minh rằng:

2

1

x x x

x

x x

     

 

   

     

   

( x1;x1) Ta có :

VP =

2

3

( ) 1

1 (1 )(1

x x

x

x x x

     



   

    

   

= ( 1)( 2

1 (1 )

x x x

x

x x

    



 

 

 

=

1

(1 )

x x x

x

  



=  

2

1

(1 )

x

 

 ( đpcm)

Hoạt động Chứng minh

Cho hoạt động nhóm gọi đại diện nhóm trả lời

GV khắc sâu phương pháp giải đánh giá Ta biến đổi VP = VT

Ta sử dụng đẳng thức

HS thực hiên theo nhóm

Các nhóm trả lời nhóm cịn lại nhận xét sửa chữa

4 Hướng dẫn tự học:

(45)

Ngày Soạn: 18/10/08

Tiết: 19 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

A Mục tiêu:

 Kiến thức: Kiểm tra lại kiến thức chương I mà em học

 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, trung thực Hs

 Thái độ : GD Tính trung thực nghiêm túc liểm tra

BĐề kiểm tra: ( chung khoái )

A- TRẮC NGHIỆM : (4điểm)

Câu 1: (0,5đ) xác định (Đ) , sai ( S)của câu sau :

A Căn bậc hai 25 -5 B Căn bậc hai số học của25

C Căn bậc hai số học 0,16 0,4 D Căn bậc hai -0,09 -0,3

Câu : (0,5đ) Điền số thích hợp vào chỗ trống cho thích hợp :

A Điều kiện xác định x 5

B Điều kiện xác định 3x

C Điều kiện xác định

x

D Điều kiện xác định

2

x  laø

Câu ( 1đ) Ghép phép tính cột I với kết cột II cho hợp lí :

Cột I Cột II Gheùp

A/ 102 a/ 2 14 A - ……

B/  14 2   14 2  b/ 14 2 B - ……

C/ 2 142 c/ C - ……

(46)

Câu (2đ) Chọn kết khoanh tròn chữ đứng trước

a/ Giá trị biểu thức 1

3 3  baèng :

A

5 ; B

7 ; C ; D

b/ Biểu thức 50 32

2

   baèng :

A 37 ; B 14 ; C 13 ; D 21

c/ Giá trị biểu thức 2 23 316 43

64

x

x x baèng:

A 2 2x3 ; B 4 2x3 ; C 3 2x ; D .

d/ 3a6 baèng

A a2 ; B a3 ; C – a2 ; D – a3

B TỰ LUẬN : (6 điểm)

Câu ( 3đ) Cho A = x 3 4x12 9x 27

a/ Tìm điều kiện x để A xác định b/ Rút gọn A

Câu (3đ) Cho B = 3

2

x x x x

x x

     

 

   

     

   

( với x0,x4)

a/ Rút gọn B

(47)

ĐÁP ÁN

A - TRẮC NGHIỆM: (4điểm)

Câu 1: (0,5đ)

A Đ ; B Đ ; C Ñ ; D S

Caâu 2( 0,5) A.x 5; B x 0 C x> D x

Câu 3: (1đ)

A – d ; B –d ; C – b ; D – c Câu 4: (2đ)

a/

7 ; b/ 13 ; c/

3

2 2x ; d/ a2

B - TỰ LUẬN : ( điểm )

Câu : (3đ)

a/ Điều kieän : x -3  suy x  (1đ)

b/ Rút gọn : (2đ)

A = x 3 4x12 9x 27

= x 3 4(x 3) 9(x 3)

= x 2 x 3 x

= Câu : (3đ)

a/ Rút gọn B : (2đ)

B = 3

2

x x x x

x x

     

 

   

     

   

= ( ( 2)

2

x x x x

x x

     

 

   

     

   

= 3 x 3 x

= – x

(48)

Ta coB = 5 =  

2

5 2  2 Vaäy B = – ( 2 )= 11 - 5ù x = 5

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai

 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn Hs

B- Chuẩn bị: Bảng phụ ghi BT 21/15 SGK C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai Áp dụng giải BT17c 18b SGK HS2: Làm BT 21/15 SGK(Gv treo bảng phụ) Làm BT 20c/15 SGK

Bài mới:

Bài 22/15 SGK:

a/ 132 122 (13 12).(13 12) 25 5

     

b/ 172 82 (17 8).(17 8) 9 25

    

Hoạt động

Gv cho Hs làm Bài 22/15SGK, gọi Hs lên bảng

(49)

= = 15 Bài 24/15 SGK:

a/ 4.(1 6x 9 )x2

  x = -

2 2

4.(1 6 x9 )x 2 (1 ) x = 2(1 + 3x)2 =

= 2[(1 + 3(- 2)]2=2( - 3 2)2= 38 - 12 2

b/

2

2 3

3 8

a a a a a a

   (vì a0)

Bài 25/16 SGK: Tìm x, biết

a/ 16x 8 (x 0) b/ 4x  (x 0)

16x = 82 4x = 5

16x = 64 x =

4(nhận)

x = (nhận)

d/ 4(1 x)2 6 0

  

2.1 x - = 1 x =

1 x = 3

1

x x

 



   





4

x x

  

  Bài 27/16 SGK:

a/

Ta có: (2 3)2 = = 12

42 = 16

Vì 16 > 12 nên >2

Hoạt động2

Gv cho Hs làm 24/15 SGK

Vì 21 3x 2 =2(1+3x)2 ?em biết ?

Vì

2

4

a a

 ?

Gv hướng dẫn Hs làm 25/16 SGK

- Đặt điều kiện để biểu thức dấu có nghĩa - Bình phương hai vế, sau giải pt

- Đối chiếu điều kiện kết luận

Hoặc cho Hs làm cách khác d

Hoạt động3 giải tập 27/16 Gv hướng dẫn Hs so sánh hai số thực

Hoạt động2

Hs: Vì(1+3x)2 >

Hs:

4 2

a

a a

  (a0)

Hs lên bảng làm 25b/16 SGK

Hoạt động3 giải tập 27/16 Hs lên bảng làm 27/16 SGK

b/ - –

Ta có: > , nhân hai vế bđt với

– 1, ta - < –

(50)

(51)

Ngày soạn :29/9/07

Tiết: 08 §5 BẢNG CĂN BẬC HAI A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

 Kỹ năng: Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm

 Thái độ: Giúp hs u thích môn học

B- Chuẩn bị: Bảng bậc hai bảng phụ vẽ hình mẫu mẫu 2 C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra tập Hs Bài mới:

1 Giới thiệu bảng: SGK/20 2 Cách dùng bảng:

a) Tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ hơn 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tìm giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1,296

N … 8 …

1,6





1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253

Ta có 39,1 6, 253

Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấy

Hoạt động Giới thiệu bảng

Gv giới thiệu bảng SGK

Gv hướng dẫn cách dùng, sau ví dụ gv nên Hoạt động2 Vận dụng

Cho Hs thực ví dụ tương tự Tìm 9,11

Qua ví dụ Gv hướng dẫn tương tự ví dụ

1 cho Hs làm thêm ví dụ: Tìm 39,82

Hoạt động Giới thiệu bảng

Hs: 9,11 Tìm giao hàng 9,1 cột

1, ta thấy số 3,018

Vậy: 9,11  3,018

(52)

số Ta dùng số để hiêu chữ số cuối số 6,253 sau:

6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 39,18  6,259

N … 1 … 8 …

39



. . 

6,253 



6

b) Tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ 3: SGK/ 22

?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 100

Do đó: 911 = 9,11 100= 10 9,11 30,18

c) Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: SGK/22

 Chú ý: SGK/22

Bài 38, 39, 40 /23 SGK Bài 42/ 23 SGK

a) x2 = 3,5  x

1 = 3,5 ; x2 = - 3,5

 x1  1,871 ; x2 = - 1,871

Hoạt động3 Tìm bậc hai số lớn 100

Gv hướng dẫn Hs tìm bậc hai số lớn 100 Sau hướng dẫn Hs ví dụ 3, để củng cố phần Gv cho hs làm ?2

Hoạt động 4 Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1

Gv hướng dẫn Hs tìm bậc hai số khơng âm nhỏ làm ví dụ

Gv nêu phần ý SGK

Gv cho Hs làm Bài 38, 39, 40 /23 SGK lớp (trả lời miệng)

Gv cho Hs làm Bài 42/ 23 SGK

Gv gọi Hs tra bảng 3,5

Hoạt động3 Tìm bậc hai số lớn

hơn 100

Hs: Giải ?2

Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 100 Do đó:

911 = 9,11 100= 10 9,11 30,18

Hoạt động4 Tìm bậc hai số khơng âm nhỏ 1

Hs: giải ví dụ Tìm 0,00168

Ta biết: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó: 0,00168 = 16,8 : 10000 

4,099 : 100 = 0,04099 Hs lên bảng giải

Tra bảng 3,5 1,871

(53)

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1,96 MB