xây dựng một phân hệ hỗ trợ một số quy trình phân loại và sắp xếp các phương án cần lựa chọn

Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Lời cảm ơn Trong quá trình học tập, nghiên cứu đề tài đồ án tốt nghiệp của mình em đã nhận đợc sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô, các bạn sinh viên. Do đó lời đầu tiên của đồ án này em muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc tới những ngời đã tận tình giúp đỡ em để em có thể hoàn thành tốt đồ án của mình: Trớc hết em muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới GS-TSKH Bùi Công C- ờng-Viện Toán Học, ngời dẫn dắt em nhng bớc đi đầu tiên về lý thuyết tập mờ. Thầy chính là ngời nhiệt tình, tỷ mỷ hớng dẫn trong những vớng mắc của em, luôn giúp đỡ, cung cấp cho em những tài liệu bổ ích để em có thể hoàn thành đồ án của mình. Em xin chân thành cảm ơn tập thể các thầy, cô giáo trong Khoa Công nghệ Thông Tin Viện Đại Học Mở Hà Nội đã truyền đạt kiến thức và giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trờng. Cuối cùng em xin cám ơn các bạn, các anh và các thầy cô trong tập thể Seminal Khoa Toán ứng dụng Trờng Đại Học Bách Khoa hà Nội những ngời đã chỉ bảo, bàn bạc và giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu các lĩnh vực cơ bản của toán học là nền tảng để em có thể hoàn thành đồ án của mình. Do thời gian nghiên cứu có hạn nên đồ án của em sẽ không tránh khỏi những sai sót, hoặc không chính xác trong ngôn ngữ chuyên ngành, vì vậy em rất mong nhận đợc sự chỉ bảo, của các thầy cô giáo và sự đóng góp của toàn thể các bạn sinh viên. Hà Nội 20/6/2004 Sinh viên: Nguyễn Thành Huy Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 1 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án lời nói đầu Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory) đợc ra đời từ năm 1965 do công trình nghiên cứu của nhà toán học ngời Mỹ L.Zadeh đã đặt nền móng cho việc xây dựng một loạt các lý thuyết quan trọng dựa trên lý thuyết tập mờ. Nhng sự bùng nổ của lý thuyết tập mờ thì chỉ thực sự diễn ra trong khoảng 20 năm gần đây, nhờ những ứng dụng vào thực tiễn mà đặc trng là dự án lớn LIFE của Nhật Bản(1989-1995). Kết hợp với mạng Nơ-ron (Neuron) nhân tạo lý thuyết tập mờ đã tạo nên hai công nghệ hiện đại chính để tạo nên công nghệ tích hợp mới đó là công nghệ tính toán mềm (soft computing). Một trong những ứng dụng quan trọng của lý thuyết tập mờ là việc mô hình hoá các quá trình t duy, lập luận của con ngời để tự động hoá hỗ trợ các hoạt động t duy, xây dựng các hệ chuyên gia lấy quyết định. Đợc tiếp cận với giáo trình của lý thuyết tập mờ, đồng thời dới sự hớng dẫn tận tình của GS-TSKH Bùi Công Cờng em đã nhận thấy đợc những ứng dụng ban đầu của lý thuyết tập mờ vào trong bài toán lấy quyết định và phân loại những phơng án lựa chọn dựa trên lý thuyết tập mờ. Do đó em xin mạnh dạn lựa chọn đề tài : Xây dựng một phân hệ hỗ trợ một số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án cần lựa chọn. làm đề tài đồ án tốt nghiệp cho mình. Đồ án của em gồm 3 chơng: Chơng I : Những kiến thức cơ bản về lý thuyết tập mờ. Chơng II: Bài toán lấy quyết định và các quy trình, phơng pháp lấy quyết định. Chơng III : Xây dựng chơng trình thực nghiệm phân loại đánh giá dự án kinh tế Mục lục 1.1 Tập mờ: 4 1.2 Các phép toán đại số trên tập mờ: 4 a) Phép giao của hai tập mờ: 4 b) Phép hợp của hai tập mờ: 5 c) Phần bù của một tập mờ: 5 d) Định nghĩa nằm trong của tập mờ: 5 e) Định nghĩa hai tập mờ bằng nhau: 5 f) Tập mức: 5 1.3 Số mờ: 5 Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 2 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án 1.4 Logic mờ (Fuzzy Logic): 6 * Nhắc lại logic cổ điển: 6 1.5 Các công cụ cơ bản của logic mờ: 7 a) Phép phủ định: 7 b) Phép hội: 8 c) Phép tuyển: 8 d) Bộ ba De Morgan: 9 e) Phép kéo theo: 9 2.1 Suy diễn mờ: 11 2.2 Biến ngôn ngữ: 12 2.3 Mô hình mờ: 14 2.4 Một số phơng pháp suy diễn: 17 a) Phơng pháp suy diễn tổng quát: 18 b) Phơng pháp suy diễn Max-Min ( Phơng pháp Mamdani) 18 c) Phơng pháp suy diễn Max-prod (Phơng pháp Larsen) 18 2.5 Ví dụ tổng hợp: 18 3.1 Toán tử OWA (Ordered Weighted Averaging Operator) 21 a) Định nghĩa: 21 b) Một số độ đo gắn với toán tử OWA: 22 3.2 Tập nhãn ngôn ngữ: 22 a) Định nghĩa: 22 b) Một số tính chất của tập nhãn: 23 3.3 Toán tử LOWA(Linguistic Ordered Weighted Averaging Operator) 23 a) Định nghĩa: 24 2.1 Hàm tích hợp Borda: 25 2.2 Mô hình bài toán lấy quyết định dựa trên nghiệm tập thể mờ FSC: 26 2.3 Đánh giá của chuyên gia: 28 2.4 Tập nhãn sử dụng trong bài toán: 29 2.5 Thuật toán tích hợp sử dụng toán tử LOWA và nghiệm tập thể mờ FCS: 30 2.5.1 Thuật toán cho bài toán quyết định một chỉ tiêu: 30 2.5.2 Thuật toán cho bài toán quyết định nhiều mục tiêu: 34 2.6 Ưu điểm của phơng pháp: 35 2.7 Nhợc điểm: 35 2.1 Sơ đồ phân cấp chức năng: 38 2.2 Sơ đồ luồng dữ liệu; 39 2.3 Thiết kế cơ sở dữ liệu: 40 2.4 Cài dặt chơng trình và kết quả thực hiện: 41 a) Lu trữ cơ sở dữ liệu: 41 b) Lựa chọn ngôn ngữ lập trình: 42 * Cài đặt chơng trình: 42 Chơng I Những kiến thức cơ bản về Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 3 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án lý thuyết tập mờ I. Lý thuyết tập mờ 1.1 Tập mờ: Trớc khi lý thuyết tập mờ ra đời thì lý thuyết tập hợp là công cụ cơ bản để giải quyết các bài toán thực tiễn. Với lý thuyết tập hợp việc xác định 1 tập A thuộc không gian nền X nào đó thực chất là việc xác định một hàm đặc tr- ng: à A (x)= A x 0 A x1 Thay vì việc đánh giá bằng hàm đặc trng với hai điểm rời rạc 0,1 L.Zadeh đã xây dựng khái niệm tập mờ bằng một hàm liên tục trên đoạn [0,1] đợc định nghĩa nh sau: a) Định nghĩa: A là tập mờ trên không gian nền X nếu A đợc xác định bởi hàm: à A : X [0,1] à A là hàm thuộc (membership function) còn à A (x) là độ thuộc của x vào tập mờ A. Kí hiệu: A = {( à A (x)/x): x X} b) Ví dụ : Cho không gian nền là thời gian sống U={0,135 năm} khi đó A là tập mờ với ngời có độ tuổi trung niên là: A={(0, 29), (0.1, 30), (0.2, 32), (0.3, 34),,(0.8,45),(0.9, 48),(1, 50)} Giả sử tập B là tập ngời có độ tuổi trung niên đợc phân mức theo lý thuyết tập rõ là nh sau: B={30,31,32,33,50} Rõ ràng ở đây ta thấy rằng nếu sử dụng tập rõ thì tồn tại sự không công bằng trong việc đánh giá một ngời thuộc độ tuổi trung niên hay không. Khi đó lý thuyết tập mờ đã chỉ ra rằng: - Độ thuộc của ngời 29 tuổi là 0 nghĩa là ngời này không thuộc lớp trung niên - Độ thuộc của ngời 30 tuổi là 0.1 . Nh vậy việc sử dụng tập mờ cho ta cách đánh giá gần với ngôn ngữ tự nhiên hơn, nh còn trẻ , hơi già, đứng tuổi, cỡ trung niên 1.2 Các phép toán đại số trên tập mờ: a) Phép giao của hai tập mờ: Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền X, có các hàm thuộc à A, , à B . Khi đó phép giao A B là tập mờ trên X có hàm thuộc: Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 4 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án à A B (x) = min{ à A (x), à B (x)} b) Phép hợp của hai tập mờ: Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền X có các hàm thuộc à A, , à B . Khi đó phép hợp A B là tập mờ trên X có hàm thuộc: à A B (x) = max{ à A (x), à B (x)} c) Phần bù của một tập mờ: Cho A là tập mờ trên không gian nền X có hàm thuộc à A . Phần bù của A trên X là một tập mờ có hàm thuộc: à A c(x) = 1- à A (x) d) Định nghĩa nằm trong của tập mờ: Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền X có các hàm thuộc à A, , à B . Tập A đợc gọi là nằm trong B, kí hiệu A B nếu à A à B x X. e) Định nghĩa hai tập mờ bằng nhau: Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền X có các hàm thuộc à A, , à B . Tập A đợc gọi là bằng tập B, kí hiệu A=B nếu à A = à B x X. f) Tập mức: Cho [0,1], A là một tập mờ trên không gian nền X có hàm thuộc à A . Tập hợp A thoả mãn A = {x X | à A (x) } đợc gọi là tập mức của tập mờ A. 1.3 Số mờ: Tập mờ trên đờng thẳng số thực R 1 là một số mờ nếu thoả mãn: M chuẩn hoá, tức là có điểm x sao cho à M (x) = 1 ứng với mỗi 1 R , tập mức {x X | à M (x) } Trong hệ mờ có 3 dạng số mờ chính đó là: + Số mờ hình tam giác: à M (x) x Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 5 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án m1 m2 m3 + Số mờ dạng hình thang: à M (x) x m1 m2 m3 m4 + Số mờ dạng hàm Gauss: à M (x) x 1.4 Logic mờ (Fuzzy Logic): Trong các lý thuyết toán học việc chứng minh một mệnh đề, một định lý toán học thực chất đều dựa trên việc suy luận toán học từ các mệnh đề cơ sở hoặc các tiên đề. Để có đợc các suy luân toán học đó thì logic đóng một vai trò chủ chốt và là công cụ chính để tạo nên các suy luận toán học. * Nhắc lại logic cổ điển: Ta kí hiệu P tập các mệnh đề và P 1, P 2, P 3 , Q 1, Q 2 là các mệnh đề. Với mỗi mệnh đề Pi P, ta gán một giá trị v(P) của mệnh đề. Logic cổ điển đề nghị v(P)=1 nếu P là đúng, v(P) = 0 nếu P là sai. Các phép toán cơ bản của logic cổ điển gồm: Phép tuyển: P OR Q, kí hiệu P Q, đó là mệnh đề hoặc P hoặc Q Phép hội: P AND Q, kí hiệu P Q, đó là mệnh đề vừa P vừa Q Phép phủ định : NOT P, kí hiệu ơ P, đó là mệnh đề không P Dựa trên các phép toán logic cơ bản này ngời ta đã định nghĩa ra các phép toán quan trọng khác đặc biệt là phép kéo theo (implication), kí hiệu P Q hay thờng đợc thể hiện dới dạng luật rất quen thuộc đối với máy tính là mệnh đề IF P 1 THEN Q 1 . Dới đây là bảng chân lý của các phép toán logic cơ bản: (giá trị chân lý của phép kéo theo và phép tơng đơng phụ thuộc vào giá trị của các mệnh đề gốc ban đầu P, Q) P Q Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 6 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 Sử dụng những định nghĩa trên, trong logic cổ diển đã xuất hiện rất nhiều các luật suy diễn rất quan trọng sau: - Modus pones: (P (P Q)) Q - Modus tollens: ((P Q) ơ Q) ơ P - Syllogism: ((P Q) (Q R)) (P R) - Contraposition: (P Q) ( ơ Q ơ P) 1.5 Các công cụ cơ bản của logic mờ: Năm 1973 L.Zadeh đã đa vào khái niệm biến ngôn ngữ và bớc đầu ứng dụng vào trong suy diễn mờ. Đây là bớc khởi đầu rất quan trọng trong việc tính toán các suy diễn chủ chốt trong hệ mờ. L.Zadeh đề nghị suy rộng các phép toán logic cơ bản với các mệnh đề v(P) thay vi chỉ nhận giá trị 0, 1 bây giờ giá trị v(P) nằm trong đoạn [0,1]. Từ tiên đề này ta có đợc các phép toán logic cơ bản sau trong tập mờ: a) Phép phủ định: Phủ định (negation) là một trong những phép toán logic cơ bản. Để suy rộng ta cần tới toán tử v(NOT P) xác định giá trị chân lý của NOT P đối với mỗi mệnh đề P. Định nghĩa 1.1: Hàm n: [0,1 [0,1] không tăng thoả mãn các điều kiện n(0)=1, n(1)=0 gọi là hàm phủ định (Negation phép phủ định). Định nghĩa 1.2: Hàm n là phép phủ định chặt (Strict) nếu nó là hàm liên tục và giảm chặt Hàm phủ định là mạnh (Strong) nếu nó là chặt và thoả mãn n(n(x))=x, với x [0,1]. Ví dụ: Một số hàm phủ định cụ thể - Hàm phủ định chuẩn (do Zadeh định nghĩa): n(x) = 1 - x - Hàm phủ định : n(x)= 1- x 2 Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 7 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án - Hàm phủ định (Sugeno, 1977): = )(x x - 1 x - 1 với > -1 - Phủ định trực cảm (Yager, 1980): n(x) = 1 nếu x=0 và n(x) = 0, nếu x>0 b) Phép hội: Phép hội (vẫn quen gọi là phép AND - conjunction) cũng là một trong những phép toán logic cơ bản. Nó chính là cơ sở để dịnh nghĩa phép giao của hai tập mờ Định nghĩa 1.3: Hàm T: [0,1] x[0,1] [0,1] là một t-chuẩn (chuẩn tam giác hay t-norm) nếu thoả mãn các điều kiện sau: T(1,x) = x với mọi 0 x 1. T có tính giao hoán, tức là T(x,y) = T(y,x) với mọi 0 yx, 1. T không giảm theo nghĩa T(x,y) T(u,v) với mọi x vyu , . T có tính kết hợp: T(x,T(y,z))=T(T(x,y),z) với mọi 0 zyx ,, 1. Ví dụ: Về một số hàm t-chuẩn - Min (Zadeh 1965) T(x,y) = min(x,y) - Dạng tích T(x,y) = xy - t-chuẩn Lukasiewicz T(x,y) = max{ x+y-1, 0 } - Min nilpotent (Fodor 1993) T N (x,y) = + >+ 1 yx i vớ 0 1 yx vớiy}min{x, - t-chuẩn yếu nhất (drastic product) Z(x,y)= < = 1 y}max{x, i vớ 0 1 y}max{x, vớiy}min{x, * Nhận xét: Ta thấy rằng với mỗi t- chuẩn thì Z(x,y) T(x,y) min(x,y) với mọi 0 yx, 1 c) Phép tuyển: Phép tuyển hay toán tử logic OR (disjunction) thông thờng thoả mãn các tiên đề sau: Định nghĩa 1.4: Hàm S : [0,1x[0,1] [0,1] gọi là phép tuyển (OR suy rộng) hay là t-đối chuẩn (t-conorm) nếu thoả mãn các tiên đề sau: S(0,x) = x với mọi x [0,1] Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 8 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án S có tính giao hoán: S(x,y) = S(y,x) với mọi 0 yx, 1 S không giảm: S(x,y) S(u,v) với mọi 0 ux 1 và 0 vy 1 S có tính kết hợp: S(x, S(y,z)) = S(S(x,y), z) với mọi 0 zyx ,, 1 Ví dụ: Một số hàm t-đối chuẩn. Chọn phép phủ định n(x)=1-x chúng ta có các quan hệ giữa T và S nh sau: T(x,y) S(x,y) min(x,y) max(x,y) Xy x +y xy Max{ x+y-1, 0 } min{x+y, 1} + >+ 1 yx i vớ 0 1 yx vớiy}min{x, + <+ 1 y) (x u nế 0 1 y) (x nếuy}max{x, < = 1 y}max{x, i vớ 0 1 y}max{x, vớiy}min{x, > = 0 y)min(x, ếu n 1 0 y)min(x, nếuy}max{x, d) Bộ ba De Morgan: Xuất phát từ luật De Morgan nổi tiếng trong lý thuyết tập hợp nh sau: Cho A, B là hai tập con của X khi đó: (A B) C = A C B C (A B) C = A C B C Suy rộng ra cho logic mờ ta có một dạng luật De Morgan nh sau: Định nghia 1.5: Cho T là t-chuẩn, S là t-đối chuẩn, n là phép phủ định chặt. Chúng ta nói bộ ba (T,S,n) là một bộ ba De Morgan nếu: n(S(x,y)) = T(nx, ny) e) Phép kéo theo: Phép kéo theo (implication) là một công đoạn quan trọng, chủ chốt của quá trình suy diễn mờ, do đó có rất nhiều nghiên cứu về phép kéo theo. Để tính toán đợc, chúng ta cần những dạng cụ thể của phép kéo theo nhng tất cả các phép kéo theo đều đợc xây dung từ định nghĩa cơ bản sau: Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 9 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Định nghĩa 1.6: Phép kéo theo là một hàm số I :[0,1]x[0,1] [0,1] thoả mãn các điều kiện sau: I1- Nếu x z thì I(x,y) I(z,y) với mọi y [0,1] I2- Nếu y u thì I(x,y) I(x,u) với mọi x [0,1] I3- I(0,x) = 1 với mọi x [0,1] I4- I(x,1) = 1 với mọi x [0,1] I5- I(1,0) = 0. Ngoài ra trong bài báo của Dubois và Prade phép kéo theo còn có một số tính chất sau: I6- I6- I(1,x) = x, với x[0,1]. I7- I7- I(x,I(y,z)) = I(y,I(x,z)). I8- I8- x y nếu và chỉ nếu I(x,y) =1 (phép kéo theo xác lập một thứ tự ) I9- I9- I(x,0) = n(x) ( n - là một phép phủ định mạnh) I10- I10- I(x,y) y với x, y. I11- I(x,x) = 1, với x. I12- I(x,y) = I(n(y), n(x)) ( n - là một phép phủ định mạnh). I13- I(x,y), là hàm liên tục trên [0,1]. Một số dạng của phép kéo theo cụ thể: Cho T là t-chuẩn, S là t-đối chuẩn, n là phép phủ định mạnh Định nghĩa 1.6.1: Dạng kéo theo thứ nhất. Hàm I S1 (x,y) xác định trên [0,1]x[0,1] bằng biểu thức I S1 (x,y) = S(n(x),y). Định lý 1.6.2: Với bất kỳ t-chuẩn T, t-đối chuẩn S và phép phủ định mạnh n nào, I S đợc định nghĩa nh trên là một phép kéo theo. Định nghĩa 1.6.3: Dạng kéo theo thứ hai. Cho T là một t-chuẩn, hàm I T (x,y) xác định trên [0,1]x[0,1] bằng biểu thức: I T (x,y) = sup{u: T(x,u) y }. Định lý 1.6.4: Với bất kỳ t-chuẩn T nào, I T đợc định nghĩa nh trên là một phép kéo theo. Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 10 - [...]... bài toán lấy quy t định dựa trên nghiệm tập thể mờ FSC: Ra quy t định đa mục tiêu là một lĩnh vực phong phú trong việc nghiên cứu lý thuyết quy t định quy chuẩn Trong một bài toán ra quy t định, chúng ta có một tập các phơng án sẽ đợc phân tích theo các mục tiêu khác nhau để chọn Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 26 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án ra... trọng số đánh giá mức độ quan trọng của mục tiêu W(ct) C [0,1] Cho tập các đánh giá của các chuyên gia dới dạng ngôn ngữ và các đánh giá là dạng so sánh từng cặp phơng án Nhiệm vụ chủ yếu của bài toán là sắp xếp và tìm ra phơng án tối u nhất Sơ đồ của mô hình đợc thể hiện nh sau: Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 27 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án. .. vậy việc đánh giá của các chuyên gia cho ở dạng so sánh cặp là hợp lý và có thể giải quy t đ ợc khó khăn cho chính các chuyên gia trong quá trình đánh giá các phơng án Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 31 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Trong bớc ba của thuật toán chúng ta cần tính toán giữa cặp phơng án Ai và Aj mức độ đồng ý của các chuyên gia với... Bài toán lấy quy t định và các quy trình, phơng pháp lấy quy t định Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 24 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án I giới thiệu về bài toán Trong mọi hoạt động thực tế của xã hội, con ngời luôn luôn phải đa ra những quy t định của mình trong nhiều vấn đề khác nhau Từ việc đơn giản nh mua bán hàng hoá hàng ngày, khi mua một mặt... quan hệ mờ trên U x V với hàm thuộc cho bởi biểu thức R(u,v) = max{min(A(u), B(v)), min(1-A(u), B1(v))}, với mọi (u,v) UxV Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 13 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Tiếp tục quy trình này chúng ta có thể xét những quy tắc lấy quy t định phức tạp hơn Chẳng hạn chúng ta xét một quy tắc trong hệ thống mờ có 2 biến đầu vào và một. .. Dùng toán tử LOWA để tính đợc nghiệm tập thể mờ ta đợc: Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 33 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án FCS Phơng án A1 MC Phơng án A2 MC Phơng án A3 SC Phơng án A4 MC Bớc 6: Phân cụm: Y6 = {A1, A2, A4} Y4 = {A3} Bớc 7: Tính toán độ trội địa phơng Cố định tập phơng án { A1, A2, A4 } là tập phơng án có đánh giá tốt nhất của các chuyên... giả sử S(T+1)/2 là điểm gốc so sánh) 3.3 Toán tử LOWA(Linguistic Ordered Weighted Averaging Operator) Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 23 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Từ toán tử OWA nhóm nghiên cứu của F.Herrera đã định nghĩa một lớp toán tử LOWA trực tiếp suy rộng toán tử OWA của R.Yager và áp dụng vào bài toán lấy quy t định tập thể Trên nền gợi... các nhãn còn lại đợc đặt đối xứng qua nhãn trung tâm và giới hạn số phần tử trong tập hợp thờng nhỏ hơn 11 Ngữ nghĩa của các nhãn đợc đặc trng bởi các giá trị mờ trong khoảng [0,1], và đợc biểu diễn bằng các hàm thuộc Hay nói cách khác, mỗi nhãn biểu Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 22 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án diễn một giá trị có thể cho một. .. thị của các hàm liên thuộc các nhãn đánh giá đợc thể hiện nh sau: Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 29 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Nh vậy mỗi đánh giá của một chuyên gia sẽ có dạng p k(i,j) = sl (sl S) Nghĩa là đánh giá của chuyên gia k cho phơng án Ai so với phơng án Aj là sl Ví dụ: Cho tập 4 chuyên gia E = {e1, e2, e3, e4} Tập 3 phơng án là A={A1,... phơng pháp đánh giá theo thứ tự Với m phơng án trong tập phơng án A, mỗi phơng án sẽ đợc đánh giá điểm theo thứ tự a thích nhất, a thích thứ hai, và a thích cuối Đồ án tốt nghiệp Nguyễn Thành Huy 00B3 - 25 - f B ( x) = yA # (i : x > y ).Mark ( x) Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án cùng Sau đó sử dụng tính tổng điểm của các phơng án theo hàm Borda Phơng án nào có . Xây dựng một phân hệ hỗ trợ một số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án cần lựa chọn. làm đề tài đồ án tốt nghiệp cho mình. Đồ án của em gồm 3. 00B3 - 13 - Xây dựng 1 phân hệ hỗ trợ 1 số quy trình phân loại và sắp xếp các phơng án Tiếp tục quy trình này chúng ta có thể xét những quy tắc lấy quy t định phức