b) Một số tính chất của tập nhãn:
2.5.2Thuật toán cho bài toán quyết định nhiều mục tiêu:
Với bài toán ra quyết định nhiều mục tiêu, ngoài trọng số của các chuyên gia còn có trọng số của các mục tiêu để đánh giá độ quan trọng của nó trong tập mục tiêu. T tởng giải bài toán này là cố định từng mục tiêu ta tiến hành tích hợp nh thuật toán đối với bài toán lấy quyết định một mục tiêu rồi sau đó tích hợp lại một lần nữa theo các mục tiêu và trọng số tơng ứng của nó. Thuật toán cụ thể gồm các bớc sau:
Với mỗi một mục tiêu, thực hiện từ bớc 1 đến bớc 4.
B
ớc 1: Thu thập các quan hệ mờ { Pk m} là đánh giá của các chuyên gia trên một mục tiêu.
B
ớc 2: Dựa vào tập vector trọng số W(k), W(m) trong đó w(k), w(m) tơng ứng là trọng số của chuyên gia ek, của mục tiêu cm, 0≤ w(k), w(m) ≤ 1. Thực
hiện chuẩn hoá w’(k)=w(k)/w0, w’(m)/w trong đó w0=Σkw(k), w=∑mw(m).
B
ớc 3: Tính trọng số gộp theo từng nhãn st đối với cặp phơng án (Ai, Aj) đó chính là độ nhất trí chọn st trong so sánh của tập chuyên gia.
ICm(i,j)[sT] = Σk {w’(k): Pkm(Ai, Aj) = st}, trong đó Pmk(Ai, Aj) là đánh giá của chuyên gia k theo mục tiêu m
B
ớc 4: Tính độ trội tơng đối của mỗi cặp phơng án (Ai, Aj) (cho bằng từ) dới đánh giá của tập chuyên gia trên mỗi mục tiêu bằng toán tử LOWA
Em(i,j) = LOWA(S, Um(i, j))
trong đó Um(i, j)={um1,..., umT} với umt = ICm(i, j)[st] với mỗi t
Thấy rằng Em(i, j) là một ma trận, đó là một quan hệ mờ cấp 2 đo độ trội t-
Nh vậy sau bớc 4 ta có m ma trận quan hệ đo độ trội tơng đối theo ý kiến đã tích hợp của hội đồng theo m mục tiêu khác nhau.
Bây giờ chúng ta sẽ tích hợp theo các mục tiêu do đó sẽ đợc mức tích hợp chung.
B
ớc 5: Tính trọng số gộp theo từng nhãn st đối với cặp phơng án (Ai, Aj) đó chính là độ nhất trí chọn từ st trong so sánh của tất cả các chuyên gia trên tất cả các mục tiêu.
ICFT(i,j)[sT] = Σm {w’(m): Em(Ai, Aj) = st},
B
ớc 6: Tính độ trội tơng đối của mỗi cặp phơng án (Ai, Aj) (cho bằng từ) bằng toán tử LOWA
EFT(i,j) = LOWA(S, U(i, j))
trong đó U(i, j)={u1,..., uT} với ut = ICFT(i, j)[st] với mỗi t
Thấy rằng EFT(i, j) là một ma trận, đó là một quan hệ mờ cấp hai đo độ trội tơng đối theo ý kiến đã tích hợp theo tất cả các chuyên gia và mục tiêu
B
ớc 7: Tìm nghiệm tập thể mờ FCS ( fuzzy collective solution ): FCS = (àFCS(A1)/A1,..., àFCS(An)/An)
trong đó àFCS(Ai) = LOWA(S, V(i)), V(i)=[v1, v2, ..., vT] với mỗi vt =# {j: EFT(i,j)=st , j≠i}/n-1
B
ớc 8: Phân cụm. Dùng {àFCS(Ai): Ai ∈A để phân cụm tập phơng án A thành các lớp Y1, Y2,..,YT sao cho YT = { Ai àFCS(Ai)=st } với mỗi st ∈S
t*=max{t: Yt≠∅, st ∈S} (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B
ớc 9: Cố định tập S’ và tính toán độ trội địa phơng D(Ai, Yt*, S’). Lời giải của bài toán chính là DS(Yt*)