Đề thi và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 THPT quảng ninh năm học 2012 – 2013 môn toán

Đề thi và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quảng Ninh năm học 2012 – 2013 môn Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi) Ngày thi 2862012 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi này có 01 trang) Câu I (2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau a) A= b) B= với x0, x112 18 2  1 1 2 11 1 xx x     2 Giải hệ phương trình 2x 5 2 4 y x y      Câu II (2,0 điểm) Ch.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN: TỐN(Dùng cho thí sinh dự thi) Ngày thi: 28/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang) Câu I (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A=  18 b) B=  x 1 với x0, x1  x 1 x 1 Giải hệ phương trình: 2x  y   x  y  Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2– ax – = (*) Giải phương trình (*) với a = Chứng minh phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với giá trị a Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (*) Tìm giá trị a để biểu thức: N= x12  ( x1  2)( x2  2)  x22 có giá trị nhỏ Câu III (2,0 điểm)Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Quãng đường sông AB dài 78 km Một thuyền máy từ A phía B Sau giờ, ca nơ từ B phía A Thuyền ca nô gặp C cách B 36 km Tính thời gian thuyền, thời gian ca nô từ lúc khởi hành đến gặp nhau, biết vận tốc ca nô lớn vận tốc thuyền km/h Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C) Đường trịn (O) Đường kính DC cắt BC E (E ≠ C) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I Chứng minh ED tia phân giác góc AEI Giả sử tg ABC  Tìm vị trí D AC để EA tiếp tuyến đường trịn đường kính DC CâuV (0.5 điểm) Giải phương trình:  x  x  (2  x )  x ………………………Hết……………………… Họ tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:……………… DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN C©u IV : c Để EA tiếp tuyến Đ.Tròn, § kÝnh CD th× gãc E1 = gãc C1 (1) Mà tứ giác ABED nội tiếp nên góc E1 = gãc B1 (2) Tõ (1) vµ (2) gãc C1 = góc B1 ta lại có góc BAD chung nên ABD  ACB  AB AD AB  AB2 = AC.AD  AD = (I)  AC AB AC Theo bµi ta cã : tan (ABC) = Tõ (I) vµ (II)  AD = VËy AD = AB AB AC  = nªn ( II ) AC AB AB EA tiếp tuyến ĐT, Đkính CD Câu V: Gii phng trỡnh:  x  x  (2  x ) x Đặt x t ; x  v §K v, t ≥  t  2v  (2  v).t   (t  v)(t  2)   t v t=2 DeThiMau.vn Nếu t= Nếu t = v th×  x   x = (TM)  x  x  x = 3,5 ( TM ) VËy x = (TM); x = 3,5 ( TM ) DeThiMau.vn ... v).t   (t  v)(t  2)   t  v hc t=2 DeThiMau.vn NÕu t= th× NÕu t = v th×  x   x = (TM)  x  x  x = 3,5 ( TM ) VËy x = (TM); x = 3,5 ( TM ) DeThiMau.vn