Đề thi và đáp án tuyển sinh lớp 10 THPT lạng sơn năm học 2012 – 2013 môn thi: toán

Đề thi và đáp án tuyển sinh lớp 10 THPT Lạng Sơn năm học 2012 – 2013 môn thi Toán 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 27 tháng 06 năm 2012 Đề thi gồm 01 trang Câu I (2 điểm) 1 tính giá trị biểu thức A = B =   2 3 1 1  12 27 3  2 Cho biểu thức P = 1 1 1 2 1 1 1 1 1 x x x x x            Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P Tìm x để P là một số nguyên.

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012 Đề thi gồm: 01 trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2 điểm) 1.tính giá trị biểu thức: A=   1 1 B= 12  27 x 1    Cho biểu thức P =  : x 1 1  x  x 1 1  x 1 Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P Tìm x để P số nguyên Câu II (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 -2 (m-1) x - = a Giải phương trình m= b Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m x x Tìm m thỏa mãn 12  22  m  x2 x1 Câu III (1,5 điểm) Trong tháng niên Đoàn trường phát động giao tiêu chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia đoàn viên lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ tích cực Tổ thu gom vượt tiêu 30%, tổ hai gom vượt tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu 12,5 kg Hỏi tổ bí thư chi đồn giao tiêu thu gom kg giấy vụn? Câu IV (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O,đường kính AB, C điểm cố định đường tròn khác A B Lấy D điểm nằm cung nhỏ BC Các tia AC AD cắt tiếp tuyến Bt đường tròn E F a, Chừng minh hai tam giác ABD BFD đồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp c, Gọi D1 đối xúng với D qua O M giao điểm AD CD1 chứng minh sooe đo góc AMC khơng đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm) Chứng minh Q = x  x3  x  x   với giá trị x Đáp án : Câu I (2 điểm) A   1 1 = ĐK : x >1 B 12  27 =5 DeThiMau.vn x 1 Để P số nguyên P= x   U (2)  1; 2 => x  2;5 Câu II (2 điểm) HS tự vẽ a) x = -1 x = b ) Có  '  (m  1)   0m => Pt ln có nghiệm phân biệt Theo Vi ét có : x1  x2  2m  x1.x2  3 x x Theo đề : 12  22  m  x2 x1 => x13  x23  (m  1)( x1 x2 ) => ( x1  x2 ) ( x1  x2 )  x1 x2   (m  1)( x1 x2 ) => (2m  2) (2m  2)  3.(3)   (m  1)(3) => (2m  2)  4m  8m  13  9(m  1) => 8m3  16m  26m  8m  16m  26  9m   => 8m3  24m  33m  17  m  => (m  1)(8m  16m  17)  =>  8m  16m  17  0(Vn) Vậy m = giá trị cần tìm Câu III (1,5 điểm) Gọi số kg giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao x (kg) ( Đk : < x Tứ giác CDFE nội tiếp E A A C D A F A A A A A M A A A O B A A Dễ dàng chứng minh tứ giác ADBD1 hình chữ nhật D1 Có :  AMC =  AD1M +  MAD1 ( Góc ngồi tam giác AD1M) = (SdAC: 2) + 900 Mà AC cố định nên cung AC cố định=>  AMC không đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm) DeThiMau.vn Q = x  3x3  x  3x  = ( x  x3  x )  (1  x  x  x3 ) = x ( x  1)  (1  x)3 3  = (1  x) ( x  x  1) = (1  x) ( x  x   ) = (1  x) ( x  )    0x 4 4  DeThiMau.vn ... số kg giấy vụn tổ bí thư chi đồn giao x (kg) ( Đk : < x x13  x23  (m  1)( x1 x2 ) => ( x1  x2 ) ( x1  x2 )  x1 x2 