Mã đề 04 Thời gian 80 phút Bài số 1 Cho hệ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 3 2 2 3 x x ax x x ax x x x b Với giá trị nào của a và b thì hệ có vô số nghiệm Bài số 2 Cho 1 1 1 1 2 2 2 2 3.
Mã đề 04 Thời gian 80 phút x1 x2 ax3 Bài số Cho hệ 3x1 x2 ax3 Với giá trị a b hệ có vơ số nghiệm 2 x x 3x b Bài số Cho a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 a4 b4 c4 d4 Vậy 2b1 2c1 2d1 2a1 2b2 2c2 2d 2 a2 2b4 2c4 2d a4 2b3 2c3 2d 2a3 bao nhiêu? e4 x Bài số Cho hàm số y Hãy xác định hệ số co giãn hàm số x = x 1 Bài số Cho hàm số y lg x Dùng công thức số gia hàm số tính xấp xỉ y lg 9.5 ( kết làm tròn đến chữ số thập phân) Yêu cầu sử dụng giá trị ln10 = 2.3026 Bài số Cho y sin(2 x) Tính y (27) ( ) Bài số Cho hàm cung hàm cầu mặt hàng A sau QS P2 2P 6, QD P 12 Hãy xác định thặng dư người tiêu dùng Bài số Tìm cực trị hàm số z 1 1 với điều kiện x x y y Bài số Tìm cực trị hàm số z x xy y 3 Mã đề 05 Thời gian 80 phút x1 x2 ax3 Bài số Cho hệ 3x1 x2 ax3 Với giá trị a b hệ vô nghiệm 2 x x 3x b Bài số Cho a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 a4 b4 c4 d4 Vậy 2b1 2c1 2d1 2a1 2b2 2c2 2d 2 a2 2b4 2c4 2d a4 2b3 2c3 2d 2a3 bao nhiêu? e 3 x Bài số Cho hàm số y Hãy xác định hệ số co giãn hàm số x = 3x Bài số Cho hàm số y lg x Dùng công thức số gia hàm số tính xấp xỉ y lg 9.4 ( kết làm tròn đến chữ số thập phân) Yêu cầu dùng giá trị ln10 = 2.3026 Bài số Cho y sin(2 x) Tính y (28) ( ) Bài số Cho hàm cầu hàm cung mặt hàng A sau QD P2 2P 12, QS P Hãy xác định thặng dư người tiêu dùng Bài số Tìm cực trị hàm số z 1 1 với điều kiện x x y y Bài số Tìm cực trị hàm số z x xy y 3 ĐỀ THI GIỮA KÌ – ĐỀ Mơn: Tốn cao cấp dành cho nghành kinh tế Thời gian: 90 phút Câu Tìm ma trận nghịch đảo ma trận 1 1 A 1 1 1 0 0 0 Áp dụng để giải hệ phương trình Ax b với b (1,1,1,1) T Câu Chi phí sản xuất Q đơn vị loại hàng hóa xác định phương trình TC = 10Q + 100 Nhu cầu cho mặt hàng hai thị trường khác tn theo mơ hình P1 = – 0,2 Q1 + 34 P2 = – 0,5 Q2 + 30, Qi số lượng cầu ứng với mức giá Pi, i = 1, Xác định giá bán P1 P2 cho thị trường để lợi nhuận thu lớn Câu Tính đạo hàm hàm số y f ( x) | ( x 1) ( x 1) | Câu Sử dụng quy tắc L’Hospital tính giới hạn sau ln(1 x ) xe x cos x a lim x 0 tan x b lim 1 x x 2x Câu Biết hàm cung, cầu loại hàng hóa cho mơ hình Qs P 1, Qd 113 P a Hãy tính hệ số co giãn hàm cung hàm cầu theo giá thời điểm P = 49 Cho biết ý nghĩa hệ số co giãn b Hãy xác định thặng dư người tiêu dùng nhà sản xuất hàng hóa Mã đề - 01 Thời gian 80 phút x1 x2 ax3 Bài số Cho hệ phương trình 3x1 x2 ax3 Với giá trị a b hệ có vơ số 2 x x 3x b nghiệm Bài số Cho a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 a4 b4 c4 d4 Bài số Cho hàm số y Vậy 2b1 2c1 2d1 2a1 2b2 2c2 2d 2 a2 2b3 2c3 2d 2a3 2b4 2c4 2d a4 bao nhiêu? e1 x Hãy xác định hệ số co giãn hàm số x = x 2 Bài số Cho hàm số y lg x Dùng công thức số gia hàm số tính xấp xỉ y lg11 ( kết làm tròn đến chữ số thập phân) Yêu cầu sử dụng kết ln10 = 2,3026 Bài số Cho y sin(2 x) Tính y (24) ( ) Bài số Cho hàm cung hàm cầu mặt hàng A sau QS P2 2P 6, QD P 12 Hãy xác định thặng dư nhà sản xuất Bài số Xác định điểm cực đại cực tiểu hàm số z Bài số Tìm cực trị hàm số z 1 xy y x 1 1 với điều kiện x x y y Mã đề 02 Thời gian 80 phút x1 x2 ax3 Bài số Cho hệ phương trình 3x1 x2 ax3 Với giá trị a b hệ vơ 2 x x 3x b nghiệm Bài số Cho a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 a4 b4 c4 d4 Bài số Cho hàm số y Vậy 2b1 2c1 2d1 2a1 2b2 2c2 2d 2a2 2b3 2c3 2d3 2a3 2b4 2c4 2d 2a4 bao nhiêu? e4 x Hãy xác định hệ số co giãn hàm số x = x 1 Bài số Cho hàm số y lg x Dùng công thức số gia hàm số tính xấp xỉ y lg ( kết làm tròn đến chữ số thập phân) Yêu cầu sử dụng kết ln10 = 2,3026 Bài số Cho y sin(2 x) Tính y (25) ( ) Bài số Cho hàm cầu hàm cung mặt hàng A sau QD P2 2P 6, QS P Hãy xác định thặng dư người tiêu dùng Bài số Tìm cực trị hàm số z 1 1 với điều kiện x x y y Bài số Tìm cực trị hàm số z x xy y 3 Mã đề 03 Thời gian 80 phút x1 x2 ax3 Bài số Cho hệ phương trình 2 x1 x2 3x3 b Với giá trị a b hệ có vơ số 4x x 5 nghiệm Bài số Cho a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 d3 a4 b4 c4 d4 Bài số Cho hàm số y Vậy 2b1 2c1 2d1 2a1 2b2 2c2 2d 2 a2 2b4 2c4 2d a4 2b3 2c3 2d 2a3 bao nhiêu? e2 x Hãy xác định hệ số co giãn hàm số x = 2x 1 Bài số Cho hàm số y lg x Dùng cơng thức số gia hàm số tính xấp xỉ y lg10.5 ( kết làm tròn đến chữ số thập phân) Yêu cầu sử dụng giá trị ln10 = 2.3026 Bài số Cho y sin(2 x) Tính y (26) ( ) Bài số Cho hàm cung hàm cầu mặt hàng A sau QS P2 2P 6, QD P 18 Hãy xác định thặng dư nhà sản xuất Bài số Tìm cực trị hàm số z 1 1 với điều kiện x x y y Bài số Tìm cực trị hàm số z x x y y ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn cao cấp Đề số Thời gian: 120 phút Câu Dùng phương pháp Gauss, giải biện luận theo tham số α nghiệm hệ phương trình sau x1 x x3 x x 5x x 2 x1 x x3 x x x3 x 1 2 Câu Giả sử hàm chi phí doanh nghiệp sản xuất x đơn vị sản phẩm có dạng 121 C ( x) 36 x x 1 a) Hãy tính chi phí cận biên x 100 Nêu ý nghĩa kết b) Hãy tính hệ số co giãn chi phí theo x x =100 Nêu ý nghĩa kết Câu Tìm cực trị hàm số f ( x, y ) x2 y xy y Câu Giải phương trình vi phân sau a y ' y 2, y (2) x b y " y e x Câu Giải phương trình sai phân sau a xk 1 xk (k 1)(k 2) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm b xk xk k 2 k Đề số Câu Dùng phương pháp Gauss, giải biện luận nghiệm hệ theo tham số a x y 2z x ay z a x y az a Câu Giải phương trình sau x x2 x3 27 0 16 64 Câu Cho f ( x) (1 x )cos(2 x) a) Khai triển hàm số đến số hạng chứa x b) Tìm f (2020) (0) Câu Tính tích phân sau a) I e 2 x 40 cos( x)dx , b) J cos( x)dx Câu Tìm điều kiện a b để hàm số sau khả vi x = | x | , x f ( x) ax bx, x Câu Cho chi phí cận biên doanh nghiệp MC Hãy tính hàm tổng chi phí doanh nghiệp biết chi phí cố định FC = 100 Q THI GIÚA K MÂ hồc phƯn MAT1092 Mổn: ToĂn Cao CĐp 01 CƠu Nôm hồc 2021-2022 Thới gian: 70 phút Cho ma trªn A m A=1 2 m + m2 + a) T¼m i·u ki»n cừa m ma A khÊ nghch b) Vợi m = 3, hÂy tẳm ma nghch Êo cừa ma A c) Vợi m = 3, giÊi hằ phữỡng trẳnh AX = b vợi b = (3, 1, 12)T CƠu a) Biát hm cung, cƯu cừa mởt loÔi hng hõa cho bi QS = 1, QD = √ √ p−2 − 43 − p − H¢y xĂc nh thng cừa ngữới tiảu dũng v nh sÊn xuĐt ối vợi hng hõa õ b) Mởt xẵ nghiằp sÊn xuĐt ởc quyÃn loÔi sÊn phâm Biát h m c¦u QD = 656 − 12 p v h m têng chi ph½ T C(Q) = Q3 − 77Q2 + 1000Q + 40000 HÂy xĂc nh mực sÊn lữủng Q cho xẵ nghiằp Ôt lủi nhuên tối a v tẵnh lủi nhuên Tẵnh hằ số co giÂn cừa cƯu theo giĂ tÔi mực giĂ p = 30 v nảu ỵ nghắa CƠu a) Tẵnh gƯn úng biu thực A = e0.99 K¸t qu£ l m trán ¸n chỳ số thêp phƠn b) Tẵnh cĂc Ôo hm riảng c§p hai cõa h m sè sau: f (x, y) = ex ln y + 6x(y − 1) + sin y ln x Chú ỵ: Ã khổng sỷ dửng ti liằu, sinh viản cõ bĐt ký gian lên no bi thi s³ nhªn iºm ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM —————————————– —————————————– Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn học: TỐN CAO CẤP Đối tượng dự thi: MAT1092 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề số: Câu Cho hệ phương trình AX = B với −7 −1 m 2 ; A= 4 5 x1 x2 X= x3 ; x4 4 B= 5 1 Với m hệ phương trình có nghiệm Giải hệ phương trình m ngày sinh bạn Nếu định thức ma trận A = định thức ma trận 2A Câu Giả sử hàm chi phí doanh nghiệp sản xuất Q đơn vị sản phẩm có dạng C(Q) = 42 − √ 121 +Q Q+1 Tìm chi phí cận biên Q = 100 Nêu ý nghĩa kết Tìm hệ số co giãn chi phí theo Q Q = 100 Nêu ý nghĩa kết Câu Cho hàm số f (x) = ln x Hãy dùng công thức số gia hàm số f (x0 + ∆x) ≈ f (x0 ) + f (x0 ).∆x để tính xấp xỉ ln(1, 05) Kết làm tròn đến chữ số thập phân Z Câu Với tham số m ngày sinh bạn Tính tích phân Cho hàm cung hàm cầu loại hàng hóa √ √ Qs = P − 3; Qd = 149 − P Tìm thặng dư tiêu dùng thặng dư sản xuất hàng hóa Câu Với tham số m ngày sinh bạn Tìm cực trị hàm f (x, y) = x2 y(m − x − y), x > 0, y > x+m dx + 2x + 2x2 ... —————————————– Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn học: TỐN CAO CẤP Đối tượng dự thi: MAT1092 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề số: Câu Cho hệ phương trình... trị hàm số z 1 1 với điều kiện x x y y Bài số Tìm cực trị hàm số z x xy y 3 ĐỀ THI GIỮA KÌ – ĐỀ Mơn: Tốn cao cấp dành cho nghành kinh tế Thời gian: 90 phút Câu Tìm ma trận nghịch đảo... Cho biết ý nghĩa hệ số co giãn b Hãy xác định thặng dư người tiêu dùng nhà sản xuất hàng hóa Mã đề - 01 Thời gian 80 phút x1 x2 ax3 Bài số Cho hệ phương trình 3x1 x2 ax3 Với