Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án

Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án Đề thi thử tốt nghiệp thpt môn toán năm 2023 có đáp án

Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh: ………………………………… Câu Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng A y  x  x2 B y  x2 C y  x D y  3x  x2  Câu Hàm số f  x   x3  3x2  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  điểm A có hồnh độ xA  A y  5 x  B y  x  C y  3x  D y  3x  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vng B, AB  a; BC  a có hai mặt phẳng  SAB  ;  SAC  vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt  SBC  2a 39 a 39 2a 39 B C 13 13 39 Câu Cho hàm số y  f  x  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A D 4a 39 13 A Hàm số đạt cực trị tai điểm x  x0 f   x0   B Nếu hàm số đơn điệu hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại điểm x  x0 f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua x0 D x  x0 điểm cực tiểu hàm số hàm số có giá trị cực tiểu f  x0  Câu Cho tứ diện ABCD có H trung điểm cạnh AB Khi góc hai vectơ CH AC bằng: A 135 B 150 C 30 D 120 2022 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f   x   ( x  1) ( x 1)2023   x  Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   B  1;1 C 1;  Câu Khối chóp tứ giác có mặt đáy Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án D   ; 1 Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vng Câu Cho hình lăng trụ ABC.ABC tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC cho CM  3CM Tính thể tích khối chóp M ABC V V 3V V A B C D 12 4 Câu 10 Trong dãy số  un  sau đây, dãy số cấp số nhân? C un  2n D un  3n n Câu 11 Hình đồ thị ba hàm số y  a x , y  bx , y  c x (0  a; b; c  1) vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khằng định đúng? A un  2n  B un  A a  c  b B a  b  c C c  b  a D b  a  c Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC  ABC có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 A B Câu 13 Với a  số thực tùy ý, log9a2 A 2log3a2 B log3 a a3 C a3 D 12 C log3a D 2log9a C 0;   D  0;   Câu 14 Tập xác định hàm số y  log10 x A   ;   B   ;0 Câu 15 Một tổ có 10 học sinh (6 nam nữ) Chọn ngẫu nhiên học sinh, tính xác suất cho học sinh chọn nữ 2 A B C D 15 13 15 Câu 16 Cho cấp số cộng  un  có u1  3, u6  27 Tính cơng sai d A d  B d  C d  D d    Câu 17 Trong khai triển nhị thức  x   ,  x   , số hạng không chứa x x   A 86016 B 43008 C 84 D 4308 Câu 18 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án A B Câu 19 Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối tứ diện B Khối thập nhị diện (12 mặt đều) C Khối nhị thập diện (20 mặt đều) D Khối bát diện (8 mặt đều) C D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C, AC  a, BC  2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 21 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y  x3  3x2  B y  x3  3x2 1 C y  x3  3x  D y  x3  3x2  Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD  ABCD có AB  a, AD  2a, AC  6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD  ABCD 3a3 2a D 3 Câu 23 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau? A 3a3 B 2a C Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án 2x  x 1 2x B y  C y  3x  x 1 x 1 Câu 24 Giá trị lớn hàm số y  x3  2x2  7x  đoạn  1;2 A y  D y  x 1 2x  311 D 1 27 Câu 25 Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? B 7 A C A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 26 Có cách xếp người thành hàng dọc? A C55 B 55 C 25 D a  0, b  0, c  D 5! Câu 27 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích A B C 12 VS ABC VS MNP D 3sinx  cosx  1 tương đương với phương trình sau đây?         A sin  x     B sin  x    C sin  x     D sin  x    6 6 6 6     Câu 28 Phương trình Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, a5 A a B a C a D a 20 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B , biết SA  AC  2a Thể tích khối chóp S ABC A VS ABC  2a3 B VS ABC  4a3 C VS ABC  a Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án D VS ABC  a3 Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y  (2 x  3) A D  3   2 B D  2022 3  C D   ;   2  D D   0;   Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: 2a 3 a3 3 A B a C Câu 33 Hàm số y  3x4  nghịch biến khoảng sau đây? a3 D 2    A   ;  B   ;   C   ;0 D  0;   3    Câu 34 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng (kết làm tròn đến hàng triệu) triệu đồng? A 420 B 400 C 410 D 390 ax  b Câu 35 Cho hàm số y  có đồ thị cắt trục tung điểm A  0;1 , tiếp tuyến A có hệ số góc 3 x 1 Khi giá trị a , b thỏa mãn điều kiện sau đây? A a  b  B a  b  C a  b  Câu 36 Thể tích khối lập phương cạnh cm A cm3 B 27 cm C cm2 D a  b  D 27 cm3 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   ( x  1)3  x  1  3m  x  2m2  2m , x  Có giá trị tham số m 5;5 để hàm số g  x   f  x  m  có tối thiểu cực trị A B 10 C D 11 Câu 38 Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Giá trị nhỏ   hàm số g  x   f  x   x  2022 đoạn  ;1   A f  2  2020 B f  1  2023 C f 1  2021 D f  0  2022  b  Câu 39 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log    a  b Giá trị nhỏ P  b  a   2a   A B C D Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Câu 40 Cho hàm số y  nguyên A 2x 1 có đồ thị  C  Số điểm thuộc  C  có hồnh độ tung độ số x2 B Câu 41 Có giá trị m để đồ thị hàm số y  A B C D mx  có hai tiệm cận? x  3x  C D 2 Câu 42 Có giá trị m nguyên để hàm số f  x    x  mx   xác định với x  ? A B C D Câu 43 Cho hình hộp ABCD  ABCD tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BB Tính thể tích khối tứ diện CMNP A V B V 48 C V D V 48 Câu 44 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là? 27 B C 4 Câu 45 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục xác định A 27 có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ bên D Hàm số g  x   f  x  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  B  ;1 C  0;  D  2;3 Câu 46 Cho hàm số f  x   x3  3x2  Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  f  x  1  m có nghiệm thực x ? A 484 B 486 C 485 D Câu 47 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A  BCNM Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  A a3 96 B a3 12 C a3 16 D a3 32 Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m2   x  đạt giá trị cực đại x  A m  1 B m  C m  7 D m  Câu 49 Cho hình hộp ABCD  ABC D; AC  3; BD  , khoảng cách hai đường thẳng AC BD , góc hai đường thẳng AC BD 60 Gọi M trọng tâm tam giác ABC; N , P, Q, R lần Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án lượt trung điểm AD, AB, BC , CD, S điểm nằm cạnh AC cho AS  AC  Thể tích khối đa diện MNPQRS bằng: 10 15 B C D 10 2 Câu 50 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA  OB  a, OC  2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A A 2a B 5a 2a HẾT C Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án D 2a Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-D 4-A 5-A 6-B 7-C 8-D 9-B 10-C 11-D 12-B 13-B 14-D 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-A 21-D 22-B 23-D 24-A 25-A 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C 31-C 32-C 33-C 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-B 40-A 41-C 42-A 43-D 44-D 45-D 46-C 47-D 48-D 49-B 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (TH) Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  Nếu lim f  x    lim f  x    lim f  x    lim f  x    x  a TCĐ x a x a x a x a đồ thị hàm số Cách giải: Đáp án A: y  1    Đồ thị hàm số có TCĐ x   D   0;  : xlim   x x  x2  D  1;1 : Đồ thị hàm số khơng có TCĐ x2 3 Đáp án C: y   D  \ 0 : lim    Đồ thị hàm số có TCĐ x  x 0 x x 3x  3x  D  \  : lim    Đồ thị hàm số có TCĐ x   Đáp án D: y  x  x 2 x 2 Chọn B Câu (TH) Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  là: y  f '  x0   x  x0   y0 Đáp án B: y     Cách giải: f  x   x3  3x2   f '  x   3x2  6x f '  xA   3, f  xA   Phương trình tiếp tuyến là: y  3  x 1   y  3x  Chọn C Câu (TH) Phương pháp: Số nghiệm thực phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  m Cách giải: Phương trình f  x     f  x    Số nghiệm thực phương trình f  x    y số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng 4 Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Chọn D Câu (VD) Phương pháp:  P    Q   d   d     P       Q     Cách giải:  SAB  ,  SAC  vng góc với đáy  SA   ABC    SC;  ABC    SCA  600  BC  AB  BC   SAB  Ta có:   BC  SA Kẻ AH  SB , mà AH  BC  AH   SBC   d  A;  SBC    AH Tam giác ABC vuông B  AC  AB2  BC  a2  3a2  2a Tam giác SAC vuông A  AB  AC tan C  2a.tan600  2a Tam giác SAB vuông A , đường cao AH  1 1 13 12 2a 39  2 2  2  AH  a 2 AH SA AB 12a a 12a 13 13 Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là: 2a 39 13 Chọn A Câu (NB) Phương pháp: Sử dụng lí thuyết hàm số Cách giải: Mệnh đề sai là: Hàm số đạt cực trị điểm x  x0 f '  x0   ta cần thêm điều kiện f ' đổi dấu qua x  x0 Chọn A Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Câu (TH) Phương pháp: CH ; AC   180  CH ; CA Cách giải: CH ; AC   180  CH ; CA  180 0  300  1500 Chọn B Câu (TH) Phương pháp: Lập bảng xét dấu đạo hàm Từ rút kết luận khoảng đồng biến hàm số Cách giải: Ta có bảng sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;2 Chọn C Câu (NB) Phương pháp: Nhận biết khối chóp tứ giác Cách giải: Khối chóp tứ giác có mặt đáy hình vng Chọn D Câu (TH) Phương pháp: Lập tỉ số diện tích đáy tỉ số chiều cao khối chóp M ABC khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' Cách giải: Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án - Giữ ngun đồ thị (C) phía trục hồnh - Lấy đối xứng đồ thị (C) trục hoành lấy đối xứng qua trục hoành Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số y  f  x  dựng Ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Chọn D Câu 19 (NB) Phương pháp: Nhận biết khối đa diện Cách giải: Trong khối đa diện khối 12 mặt có số đỉnh nhiều Chọn B Câu 20 (VD) Phương pháp: Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Gọi a ' hình chiếu vng góc a mặt phẳng  P  Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng a a ' Cách giải: SA vng góc với mặt phẳng đáy   SB;  ABC    SBA Tam giác ABC vuông C  AB  AC  BC  a2  2a2  a SA a Tam giác SAB vuông A  tan B    AB a 3  B  300   SB;  ABC    300 Chọn A Câu 21 (NB) Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba Cách giải: Kiểm tra phương án D: y  x3  3x2  x   y  Thỏa mãn Có: a   0, y '  3x  x, y '     x   y  2 Chọn D Câu 22 (TH) Phương pháp: Khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c tích V  abc Độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là: Cách giải: a  b2  c Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Ta có: AC '2  AB  AD2  AA '2  6a  a  4a  AA '2  AA '  a Thể tích khối hộp chữ nhật là: V  a.2a.a  2a3 Chọn B Câu 23 (NB) Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm bậc bậc Cách giải: Đồ thị hàm số có TCN là: y   Loại A, B, C Chọn D Câu 24 (TH) Phương pháp: Để tìm GTNN, GTLN hàm số f đoạn  a; b , ta làm sau: - Tìm điểm x1; x2 ; ; xn thuộc khoảng  a; b  mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f  x1  ; f  x2  ; ; f  xn  ; f  a  ; f b  - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f  a; b ; số nhỏ giá trị GTNN f  a; b Cách giải: x  y  x  x  x   y '  3x  x  7, y '    x    L  2 Hàm số y  x3  2x2  7x  liên tục  1;2 , có: y  1  5, y 1  7, y  2  1 Suy ra, giá trị lớn hàm số y  x3  2x2  7x  đoạn 1;2 Chọn A Câu 25 (TH) Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Cách giải: Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống  a  Đồ thị hàm số có cực trị  ab   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm  c  Chọn A Câu 26 (NB) Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Phương pháp: Sử dụng phép hốn vị Cách giải: Có 5! cách xếp người thành hàng dọc Chọn D Câu 27 (TH) Phương pháp: Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác (Cơng thức Simson): Cho khối chóp S ABC , điểm A1 , B1 , C1 thuộc SA, SB, SC Khi đó, VS A1B1C1 SA1 SB1 SC1  VS ABC SA SB SC Cách giải: VS ABC SA SB SC   2.2.2  VS MNP SM SN SP Chọn B Câu 28 (TH) Phương pháp: sin a cos b  cos a sin b  sin  a  b  Cách giải: Ta có: sin x  cos x  1  1     sin x  cos x    cos sin x  sin cos x    sin  x     2 6 6  Chọn A Câu 29 (NB) Phương pháp: m am  a n Cách giải: n Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án a5  a Chọn B Câu 30 (TH) Phương pháp: Thể tích khối chóp là: V  Sh Cách giải: Tam giác ABC vuông cân B, AC  2a  AB  BC    S ABC  a 2  2a  a 2  a2 1 Thể tích khối chóp là: V  S ABC SA  a 2a  a 3 Chọn C Câu 31 (NB) Phương pháp: Xét hàm số y  x : + Nếu  số nguyên dương TXĐ: D  + Nếu  số nguyên âm TXĐ: D  \0 + Nếu  là số nguyên TXĐ: D   0;   Cách giải: ĐKXĐ: x    x  3  TXĐ: D   ;   2  Chọn C Câu 32 (TH) Phương pháp: Thể tích khối chóp là: V  Sh Cách giải: Diện tích hình vng ABCD là: S ABCD  a2 1 a3 Thể tích khối chóp là: V  S ABCD SA  a a  3 Chọn C Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Câu 33 (TH) Phương pháp: Khảo sát hàm số đánh giá khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: y  3x4   y '  12x3 , y '   x  Ta có bảng sau: Hàm số y  3x4  nghịch biến khoảng ;0 Chọn C Câu 34 (VD) Phương pháp: Bài toán lãi kép: Tn  T0 1  r  n Cách giải: Số tiền thu sau năm thứ n là: Tn  T0 1  r   500  T0 1  6%   T0  420 n Chọn A Câu 35 (TH) Phương pháp: Tiếp tuyến M  x0 ; y0  có hệ số góc k  y '  x0   k Cách giải: Tiếp tuyến A có hệ số góc 3  y '    3  a  b   1  3  a  b  Chọn A Câu 36 (NB) Phương pháp: Thể tích khối lập phương cạnh a a Cách giải: Thể tích khối lập phương cạnh 3cm 27cm3 Chọn D Câu 37 (VDC) Phương pháp: +) Cho C đồ thị hàm số y  f  x  p  : Tịnh tiến C lên p đơn vị đồ thị y  f  x   p Tịnh tiến C xuống p đơn vị đồ thị y  f  x   p +) Biết trước đồ thị (C): y  f  x  đồ thị  C1  : y  f  x  gồm phần : - Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải trục tung; - Lấy đối xứng đồ thị (C) bên phải trục tung qua trục tung Cách giải: Xét phương trình x2  1  3m x  2m2  2m  có   1  3m   8m2  8m  m2  2m    m  1 Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án 3m   m   x   2m    x  3m   m   m   Do đó: x2  1  3m x  2m2  2m   x  2m x  m  1  f '  x    x  1  x  1  3m  x  2m2  2m    x  1  x  2m  x  m  1 , x  Nhận xét: 3 +) Số cực trị hàm số g  x   f  x  m  số cực trị hàm số h  x   f  x  (do đồ thị hàm số h  x   f  x  dựng cách lấy đồ thị hàm số g  x   f  x  m  tịnh tiến sang trái/phải m đơn vị) +) Để hàm số h  x   f  x  có tối thiểu cực trị hàm số y  f  x  có tối thiểu cực trị dương  f '  x   có tối thiểu nghiệm dương bội lẻ  Với 2m   m  1 4 f '  x    x  1  x   khơng có nghiệm dương bội lẻ  Loại 2   Với m 1   m  f '  x    x  1  x   có nghiệm dương bội lẻ x   Thỏa mãn 1   Với m   ;2 f '  x   ln có nghiệm dương bội x   Thỏa mãn 2  Vậy tất giá trị nguyên m 5;5 thỏa mãn (11 giá trị) Chọn D Câu 38 (VD) Phương pháp: Khảo sát hàm số g  x   f  2x   2x  2022 Cách giải: Xét hàm số g  x   f  x   x  2022 có: g '  x   f '  x   2;  x    x  1  g '  x    f '  x     x    x    x  x    Ta có bảng sau: Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án   Vậy giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   x  2022 đoạn  ;1 f  2  2020   Chọn A Câu 39 (VD) Phương pháp:  b  Sử dụng tính đơn điệu hàm số để đánh giá nghiệm phương trình log    a  b  2a   Sử dụng BĐT Cô si để đánh giá GTNN P Cách giải:  b  Với a, b  ta có: log    a  b  log b  log  a  1   a  b  log  a  1  a   log b  b *  2a     0, t   f  t  đồng biến 0; Xét hàm số f  t   log t  t  t   : f '  t   t ln Khi đó: (*)  a   b P b 9    a 1  a  2  1  a2 a2  a2 Đẳng thức xảy a    a  2   2.3   a2  a  a2  Pmin  a  1, b  Chọn B Câu 40 (VD) Phương pháp: Đánh giá nghiệm nguyên Cách giải: Lấy M  x0 ; y0    C  ,  x0 , y0  ; x0  2 , đó: y0  x0  x0   5   2 x0  x0  x0  Do x0 , y0  ; x0  nên x0  U  5  1; 5  x0 3;1;3;7 : giá trị Tương ứng ta tìm giá trị nguyên y0 Do đó, đồ thị hàm số có tất điểm có hồnh độ tung độ số nguyên Chọn A Câu 41 (VD) Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Nếu lim f  x   a lim f  x   a  y  a TCN đồ thị hàm số x  x  * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Nếu lim f  x    lim f  x    lim f  x    lim f  x    x  a TCĐ x a x a x a x a đồ thị hàm số Cách giải: TXĐ: D  \ 1;2 mx2  Ta có: lim  m  Đồ thị hàm số có TCN y  m x  x  3x  mx  Do đồ thị hàm số y  phải có tiệm cận đứng x  3x  m   m.12    mx   có nghiệm x  x     m   m.2    Thay hai giá trị m tìm được, ta thấy thỏa mãn Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu để Chọn C Câu 42 (TH) Phương pháp: Xét hàm số y  x : + Nếu  số nguyên dương TXĐ: D  + Nếu  số nguyên âm TXĐ: D  \ 0 + Nếu  khơng phải số ngun TXĐ: D   0;   Cách giải: Hàm số f  x    x  mx   xác định với x   2x2  mx   0, x  2    4  m   m  3; 2; 1;0;1; 2;3 : giá trị   m  16  Chọn A Câu 43 (VD) Phương pháp: Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác (Cơng thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, điểm A1 , B1 , C1 thuộc SA, SB, SC Khi đó, VS A1B1C1 VS ABC  SA1 SB1 SC1 SA SB SC Cách giải: Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Trong mp  BDD ' B ' , gọi E  BD  NP  P trung điểm NE  VN CMP  VN CME (1) Gọi F  MC  BD, O trung điểm BD BF MB 1    BF  DF  BF  BO DF CD 2 2  BF  BE  BF  EF 5 5  S MCE  S MCB  S ABCD  S ABCD 2 5  VN CME  VN ABCD  VABCD A ' B 'C ' D '  V (2) 8 24 5V Từ (1) (2) suy VN CMP  V  24 48 Chọn D Câu 44 (VD) Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V  Sh Cách giải: Ta có: Diện tích đáy là: S  32  4 Chiều cao khối lăng trụ là: h  3.sin 300   Thể tích khối lăng trụ V  Sh  27 3 4 Chọn D Câu 45 (VD) Phương pháp: Khảo sát hàm số g  x   f  x  x  Cách giải: Xét hàm số g  x   f  x  x  có: g '  x    x   f '  x  x  Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án 2 x   x   2 x   x  x  3   g ' x      x  1  x  x  1   f '  x  x    x    x  x  Ta có bảng sau: Do đó, hàm số g  x   f  x  x  đồng biến khoảng  ; 1 , 1;3 Chọn D Câu 46 (VDC) Phương pháp: Sử dụng phương pháp ghép trục Cách giải: x  Ta có: f  x   x3  3x   f '  x   3x  x, f '  x     x  x  Đặt u  f  x    u '  f '  x  , u '   f '  x     x  Ta có bảng sau: Phương trình f  f  x  1  m có nghiệm thực phân biệt   m  491  m 6;7;8; ;490 : 485 giá trị Chọn C Câu 47 (VD) Phương pháp: VA.BCNM  VS ABC Cách giải: Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án 1 Ta có: VS AMN  VS ABC  VS ABC 2  VA.BCNM  VS ABC (1) Gọi O tâm tam giác ABC, D, H trung điểm BC, MN (như hình vẽ) a2 a a Tam giác ABC cạnh a  S ABC  , AD  , OA  AD  3 Tam giác AMN cân A, AH trung tuyến  AH đường cao  AH  MN   AMN    SBC  Mà   AH   SBC   AH  SD AMN  SBC  MN       Lại có, H trung điểm SD  AH vừa đường cao vừa đường trung tuyến tam giác SAD  SAD cân A  SA  AD  a Tam giác SOA vuông O  SO  SA2  OA2  1 a a 15 a3  VS ABC  SO.S ABC   3 24 3a a 5a a 15    12  2 a3 a3 Từ (1), (2) suy ra: VA.BCNM   24 32 Chọn D Câu 48 (VD) Phương pháp:   y '  x0   Hàm số bậc ba đạt cực đại x0     y "  x0   Cách giải: Ta có: y  x3  mx   m2   x   y '  x  2mx  m   y "  x  2m Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án   y '  3  Hàm số bậc ba y  x3  mx   m2   x  đạt giá trị cực đại x    y "      m  32  2m.3  m2   m2  6m       m   m  2.3  2m  m  m   Chọn D Câu 49 (VDC) Phương pháp: Lập tỉ số thể tích khối đa diện MNPQRS thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Cách giải: Ta có: d  AC; B ' D '   d   ABCD  ;  A ' B ' C ' D '    h  Do BD / / B ' D ' nên  AC; B ' D '   AC; BD   600  AOB  600 AOB  1200  sin AOB  S AOB  OA.OB.sin AOB 3   2 2  S ABCD  3  VABCD A' B 'C ' D '  3.5  15 Nhận xét: bốn điểm N, P, Q, R đồng phẳng,  NPQR  / /  ABCD  , d  M ;  NPQR    d  S ;  NPQR    S NPQR  S ABCD Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án h Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án 1 1  VMNPQRS  2VM NPQR  .VM A' B 'C ' D '  VABCD A' B 'C ' D '  15  4 Chọn B Câu 50 (VD) Phương pháp: Chuyển khoảng cách từ đường thẳng chéo đến khoảng cách từ đường đến mặt song song, khoảng cách từ điểm đến mặt Cách giải: Gọi N trung điểm BC  MN / / AC  AC / / OMN   d  OM ; AC   d  AC; OMN    d C; OMN   Gọi P trung điểm OB, G trọng tâm tam giác OBC  CG  2PG  d C; OMN    2d  P; OMN    MP / /OA Ta có:   MP   OBC  OA  OBC     Kẻ PK  ON , PH  MK  PH  OMN   d  P; OMN    PH Ta có: 1 1 1 a2 SPON  SCON  SOBC  OB.OC  2a.a  4 4 1 1 a SPON  PK ON  PK BC  PK a  PK 2 2 Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án a a2 a   PK  4 Tam giác MPK vuông P, PH đường cao: 1 1 a        PH  2 a a PH PK MP a a 2a  d  OM ; AC    3 Chọn C  PK Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án ...  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? Đề thi thử TN THPT môn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án A B Câu 19 Khối đa diện có số đỉnh... chóp M ABC khối lăng trụ ABC.A '' B '' C '' Cách giải: Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Ta có: VM ABC VABC A'' B ''C '' d  M ;  ABC   S... Chọn B Câu 13 (NB) Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Đề thi thử TN THPT mơn tốn năm 2023 có đáp án Phương pháp: Áp dụng công thức biến đổi logarit Cách giải: 2 Ta có: log9 a  log32