MỘT SỐ QUY TRÌNH SUY DIỄN TRONG HỆ MỜ

MỘT SỐ QUY TRÌNH SUY DIỄN TRONG HỆ MỜ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HỒ KHÁNH LÊ MỘT SỐ QUY TRÌNH SUY DIỄN TRONG HỆ MỜ Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 60.48.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TSKH. Bùi Công Cường Hà Nội – 2009 ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Một số quy trình suy diễn trong hệ Mờ” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép của bất kỳ ai. Nội dung của luận án được trình bày từ những kiến thức tổng hợp của cá nhân, tổng hợp từ các nguồn tài liệu có xuất xứ rõ ràng và trích dẫn hợp pháp. Kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn này chưa từng được công bố tại bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệ m, và nếu sai, tôi xin chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định. Hà Nội, ngày 7 tháng 12 năm 2009 Học viên thực hiện Hồ Khánh Lê iii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS.TSKH Bùi Công Cường, người hướng dẫn khoa học, đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho tôi. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thân và các bạn bè đồng nghiệp đã chia sẻ, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Mặc dù đã hết sức cố gắng với tất cả sự nỗ lực của bản thân, nhưng chắc luận văn vẫn còn những thiếu sót. Kính mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý Thầy, Cô và bạn bè đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 7 tháng 12 năm 2009 Học viên thực hiện Hồ Khánh Lê iv MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC iv BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG I - CƠ SỞ LOGIC MỜ 3 1.1. Logic rõ và sự xuất hiện của logic mờ 3 1.2. Các phép toán về tập mờ 4 1.2.1. Phép phủ định 4 1.2.2. T - chuẩn 5 1.2.3. T - đối chuẩn 10 1.3. Một số vấn đề liên quan của các toán tử trong Logic Mờ 15 1.3.1. Phép đối ngẫu 16 1.3.2. Quan hệ giữa t - chuẩn và t - đối chuẩn. 16 1.3.3. Một số qui tắc với phép hội và phép tuyển 17 1.4. Phép kéo theo 19 1.4.1. Định nghĩa phép kéo theo 19 1.4.2. Một số dạng hàm kéo theo cụ thể 20 1.4.3. Đồ thị một số hàm kéo theo được quan tâm 26 1.5. Quan hệ mờ và phép hợp thành 27 1.5.1. Quan hệ mờ 27 1.5.2. Phép hợp thành 28 CHƯƠNG 2 – LUẬT MỜ VÀ HỆ SUY DIỄN MỜ 29 2.1. Hệ mờ trên cơ sở các luật mờ 29 2.1.1. Định nghĩa luật mờ 29 2.1.2. Định nghĩa hệ mờ trên cơ sở các luật mờ 31 2.2. Hệ suy diễn mờ 32 2.2.1. Kiến trúc cơ bản của hệ suy diễn mờ 32 2.2.3. Các bước suy diễn mờ 33 2.2.4. Một số phương pháp suy diễn trong hệ mờ 38 CHƯƠNG III - LẬP LUẬN XẤP XỈ TRONG HỆ MỜ TRÊN CƠ SỞ CÁC LUẬT MỜ41 3.2. Mô hình ngôn ngữ - Linguistic models (LM) 41 3.3. Suy diễ n với mô hình mờ 42 3.4. Mô hình Mamdani (Constructive) và Logical (Destructive) 44 3.4.1. Phương pháp lập luận Mandani 45 v 3.4.2. Phương pháp lập luận logic 48 3.5. Mô hình ngôn ngữ với tập hợp các đầu ra 53 3.6. Mô hình Takagi – Sugeno – Kang (TSK) 55 3.6.1. Mô hình 55 3.6.2. Một số ví dụ mô hình TSK đơn giản 57 CHƯƠNG 4 – BỘ CÔNG CỤ LOGIC MỜ CỦA MATLAB VÀ CÀI ĐẶT THỬ THUẬT TOÁN 59 4.1. Giới thiệu chung môi trường MATLAB 59 4.2. Bộ công cụ Logic Mờ (Fuzzy logic toolbox) 60 4.2.1. Giới thiệu 60 4.2.2. Các tính năng cơ bản của FLT 63 4.2.3. Xây dựng hệ suy diễn bằng GUI của FLT 63 4.2.4. Cấu trúc của hệ suy diễn m ờ trong Matlab 65 4.3. Bài toán ví dụ và cài đặt thử thuật toán 1, 2 65 4.3.1. Bài toán điều khiển tín hiệu đèn giao thông 66 4.3.2. Tiêu chí và ràng buộc 67 4.3.3. Thiết kế bộ điều khiển giao thông mờ 68 KẾT LUẬN 74 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 vi BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Tên đầy đủ LM Linguistic Model TSK Takagi – Sugeno – Kang Model FIS Fuzzy Inference System FLT Fyzzy Logic Toolbox DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1: Các cặp đối ngẫu với n(x) = 1-x 17 Bảng 2.1: Phương pháp giải mờ trung bình tâm với m = 2 39 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.2: Đồ thị t-chuẩn yếu nhất T 0 7 Hình 1.2: Đồ thị t-chuẩn Lukasiewiez 7 Hình 1.3: Đồ thị t-chuẩn T 2 8 Hình 1.4: Đồ thị t-chuẩn t(x,y) = x*y 8 Hình 1.5: Đồ thị t-chuẩn min 8 Hình 1.5: Đồ thị t-chuẩn Min-Nilpotent 8 Hình 1.6: Đồ thị t-chuẩn T 4 9 Hình 1.7: Giao của 2 tập mờ dạng tích 10 Hình 1.8: Giao của 2 tập mờ dạng min 10 Hình 1.8: Đồ thị hàm t-đối chuẩn S N 12 Hình 1.9: Đồ thị T-đối chuẩn S M 13 Hình 1.10: Đồ thị T-đối chuẩn S P 13 Hình 1.11: Đồ thị T-đối chuẩn S 2 13 Hình 1.13: Đồ thị T-đối chuẩn S 4 13 Hình 1.14: Đồ thị T-đối chuẩn S L 14 Hình 1.15: Đồ thị T-đối chuẩn S 0 14 vii Hình 1.16: Hợp của hai tập mờ dạng Max 15  Hình 1.17: Hợp của hai tập mờ dạng Lukasewiez 15 Hình 1.18: Đồ thị I QL = 1-x+x 2 y 23 Hình 1.19: Đồ thị I QL = max(y,1-x) 23 Hình 1.20: Đồ thị I(x,y)=max(1-x,min(x,y)) 26 Hình 1.21: Đồ thị hàm I(x,y) - Godeh 26 Hình 1.22: Đồ thị hàm I(x,y) - Goguen 27 Hình 2.1: Động cơ điều khiển tốc độ không khí. 30 Hình 2.2: Cấu trúc cơ bản của hệ suy diễn mờ 32 Hình 2.3: Giải mờ bằng phương pháp cực đại 36 Hình 2.4: Giải mờ bằng phương pháp trung bình 36 Hình 2.5: Giải mờ theo phương pháp trung bình tâm 36 Hình 2.6: Hàm thuộc hợp thành dạng đối xứng 36 Hình 2.7: Giải mờ trung bình tâm với m=2 37 Hình 3.1: Phân phối kết hợp luật R 1 (x,y): IF U là B i THEN V là D i 44 Hình 3.2: Phương pháp lập luận Mamdani/Constructive 47 Hình 3.3: Kết quả tính toán đầu ra bằng hình phương pháp Mamdani 47 Hình 3.4: Sơ đồ khối của phương pháp lập luận lôgic 51 Hình 3.5: Tính toán kết quả đầu ra bằng hình của phương pháp logic 51 Hình 3.6: Biểu diễn các quan hệ mờ R tương ứng với phương pháp Mamdani 52 Hình 3.7: Sơ đồ khối của cơ chế suy diễn đơn giản 54 Hình 3.8: Biểu diễn hình học của hệ suy diễn ở ví dụ 2 58 Hình 4.1: Cửa sổ soạn thảo phân lớp Mờ- Neuron thích nghi 61 Hình 4.2: Hệ thống suy diễn Mờ được thiết kế bằng Simulink 62 Hình 4.3: Mô hình cấu trúc GUI trong Matlab 64 Hình 4.4: Cấu trúc FIS 65 Hình 4.5: Hàm thuộc biến mờ của biến vào Arrival 69 Hình 4.6: Hàm thuộc biến mờ của biến vào Queue 69 Hình 4.7: Hàm thuộc biến mờ của biến ra Extention 69 Hình 4.8: Biểu diễn hình học của hệ suy diễn dạng Mamdani 73 Hình 4.9: Biểu diễn hình học của hệ suy diễn dạng lập luận logic 73 1 MỞ ĐẦU Từ những năm đầu của thập kỷ 90 cho đến nay, hệ điều khiển mờ và mạng nơron (Fuzzy system and neuron network) được các nhà khoa học, các kỹ sư và sinh viên trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào sản xuất. Tập mờ và logic mờ (Fuzzy set and Fuzzy logic) dựa trên các suy luận của con người về các thông tin “không chính xác” hoặc “không đầy đủ” về hệ thống để hiểu biế t và điều khiển hệ thống một cách chính xác. Điều khiển mờ chính là bắt chước cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng, do vậy, điều khiển mờ đã giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức tạp trước đây chưa giải quyết được. Hiện nay, có thể nói, công nghệ tính toán mờ là một trong nhữ ng lĩnh vực nghiên cứu phát triển mạnh mẽ nhất, được đánh dấu bằng sự ra đời của hàng loạt phương pháp kỹ thuật ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc tích hợp các kỹ thuật logic mờ với các phương pháp phân tích khác ngày càng diễn ra mạnh mẽ. Logic mờ được ứng dụng rộng rãi để giải quyết rất nhiều bài toán của khoa học ứng dụng. Nhữ ng lĩnh vực có thể kể ra ở đây là vận trù học, hỗ trợ quyết định, điều khiển, nhận dạng mẫu, kinh tế, quản lý, xã hội học, mô hình thống kê, máy học, thiết kế cơ khí, chế tạo, phân lớp, suy luận, thu nhận thông tin, quản lý cơ sở dữ liệu, chuẩn đoán y tế, hệ cơ sở tri thức, … Đặc biệt trong lĩnh vực xử lý tri thức, công nghệ tính toán mờ tỏ ra vô cùng hiệu quả. Do tri thức con người thường được biểu diễn bằng các thể hiện ngôn ngữ, bằng các câu hỏi, các phát biểu về thế giới đang xét. Vấn đề đối với việc xử lý tri thức là không chỉ ở việc liên kết các tri thức, các phát biểu về thế giới đang xét, mà còn ở việc đánh giá sự đúng đắn của chúng. Logic hình thức c ổ điển cho phép chúng ta đánh giá một phát biểu về thế giới là hoặc đúng, hoặc sai. Tuy nhiên, trong thực tế, đánh giá một phát biểu chỉ có đúng hoặc sai là rất khó nếu không muốn nói là phi thực tế. Lấy ví dụ: đối với các tri thức dạng “Áp suất cao”, “Thể tích nhỏ”, “Quả táo đỏ”, việc xác định một cách chính xác trị chân lý của chúng là đúng hay sai là rất khó do các từ “cao”, “nhỏ” hay “đỏ” hoàn toàn có tính chất mơ hồ. Từ đó Zadeh đã mở rộng logic mệnh đề thành logic mờ, trong đó, mỗi mệnh đề P sẽ được gán cho 1 trị chân lý υ (P), một giá trị trong đoạn [0, 1], biểu diễn mức độ đúng đắn của mệnh đề đó. 2 Luận văn với mục tiêu chính là tìm hiểu các quy trình suy diễn mờ sẽ tập trung vào các nội dung như sau: Chương I tìm hiểu về cơ sở của logic mờ, nhắc lại các khái niệm, định nghĩa cơ bản của các toán tử trong logic mờ như t-chuẩn, t-đối chuẩn, phép phủ định, phép kéo theo, hàm thuộc, phép hợp thành… Chương II của luận văn tìm hiểu về khái niệm, định nghĩa của luật mờ và hệ mờ trên cơ sở các luật mờ. Giới thiệu kiến thức cơ bản về kiến trúc, các bước suy diễn của hệ suy diễn mờ và tìm hiểu một số phương pháp suy diễn trong hệ mờ. Chương III đi sâu vào nghiên cứu kỹ hơn về các phương pháp lập lập xấp xỉ trong hệ mờ. Tìm hiểu lại các mô hình ngôn ngữ, mô hình Mamdani và đặc biệt là mô hình Takagi – Sugeno – Kang với đầu ra củ a hệ suy diễn không phải là biến mờ đơn mà là một hàm đầu ra. Chương IV giới thiệu lại bộ công cụ logic mờ của phần mềm Matlab – bộ công cụ với đầy đủ các tính năng để thiết kế và xây dựng các hệ suy diễn mờ rất hữu ích. Đồng thời giới thiệu bài toán thiết kế hệ suy diễn điều khiển tín hiệu đèn giao thông, sử dụng để cài đặt thử kết quả cho các thuật toán giới thiệu trong chương III của luận văn. 3 CHƯƠNG I - CƠ SỞ LOGIC MỜ Để có thể tiến hành các phép toán logic trên các mệnh đề, chúng ta cần phải có các phép toán logic mờ. Đó chính là các phép toán phủ định, t - chuẩn tương ứng với phép hội, t - đối chuẩn ứng với phép tuyển, và phép kéo theo mờ. Trong chương này, chúng ta sẽ nhắc lại các khái niệm về cơ sở logic mờ và tìm hiểu hệ suy diễn mờ. Do giới hạn của luận văn nên có nhiều khái niệm, chứng minh sẽ không được trình bày hết trong nội dung bài viết. Ki ến thức cơ sở của logic mờ có thể được xem thêm ở các tài liệu [1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 18]. Trước hết, chúng ta bắt đầu bằng việc tìm hiểu về các toán tử mờ và một số tính chất đặc trưng của chúng. 1.1. Logic rõ và sự xuất hiện của logic mờ Logic rõ (logic thông thường) ta đã quá quen thuộc hàng ngày với những khái niệm rất rõ ràng và từ đó cho ta các kết luận dứt khoát [9]. Chẳng hạn một cơ quan cần tuyển dụng người làm việc, trong các tiêu chuẩn tuyển chọn có một tiêu chuẩn như sau: Nếu người cao từ 1,6m trở lên thì thuộc loại người cao và được chấp nhận, còn dưới 1,6m thì thuộc loại người thấp và bị loại. Như vậy nếu có m ột người nào đó có đủ tất cả các tiêu chuẩn khác nhưng chỉ cao 1,59m thì sẽ bị loại. Logic suy nghĩ đó rất rõ ràng theo sơ đồ “máy tính” như sau: Như vậy, điểm 1,6m là điểm tới hạn để ra quyết định, cứ 1,6m trở lên là thuộc loại người cao, còn dưới 1,6m là loại người thấp. Những suy nghĩ về logic mờ (logic không rõ): trong cuộc sống hàng ngày, đặc biệt là rất nhi ều hiện tượng (nếu không nói là tất cả) được thể hiện bằng ngôn ngữ đã đưa ta đến một khái niệm logi không rõ, logic mờ, chẳng hạn: Anh này trông rất cao. Cô này trông được đấy. 1.6m LoạiNhận [...]... Quan hệ R1∩R2 với μR1∩R2(x, y) = min {μR1(x, y), μR2(x, y)} ∀ (x, y) ∈ X×Y * Định nghĩa 1.34: Quan hệ mờ trên những tập mờ 28 Cho tập mờ A với μA(x) trên X, tập mờ B với μB(y) trên Y.Quan hệ mờ trên các tập mờ A và B là quan hệ mờ R trên X×Y thoả mãn điều kiện: μR(x, y) ≤ μA(x), ∀ y∈Y μR(x, y) ≤ μB(y), ∀ x∈X 1.5.2 Phép hợp thành * Định nghĩa 1.35: Cho R1 là quan hệ mờ trên X×Y, R2 là quan hệ mờ trên... lý được Bằng cách này, một cố gắng đã được thực hiện để áp dụng gần hơn cách con người suy nghĩ vào trong lập trình máy tính (tính toán “mềm”) Hệ logic mờ đã chỉ ra tính mơ hồ của các biến đầu vào và đầu ra bằng cách định nghĩa số mờ và tập mờ mà có thể biểu diễn ở dạng biến ngôn ngữ (ví dụ, nhỏ, trung bình và lớn) 2.1 Hệ mờ trên cơ sở các luật mờ 2.1.1 Định nghĩa luật mờ Luật mờ là cấu trúc ngôn ngữ... min (x+y, 1) 1.5 Quan hệ mờ và phép hợp thành 1.5.1 Quan hệ mờ * Định nghĩa 1.32: Cho X, Y là hai không gian nền R gọi là một quan hệ mờ trên X×Y nếu R là một tập mờ trên X×Y, tức là có một hàm thuộc μR: X × Y→[0, 1], ở đây μR(x, y) = R(x, y) là độ thuộc (membership degree) của (x, y) vào quan hệ R * Định nghĩa 1.33: Cho R1 và R2 là hai quan hệ mờ trên X×Y, ta có định nghĩa 1) Quan hệ R1∪ R2 với μR1∪R2(x,... 1.3.3 Một số qui tắc với phép hội và phép tuyển Trong lí thuyết tập mờ và suy luận với logic mờ, một số tính chất trong lí thuyết tập hợp theo nghĩa thông thường không còn đúng nữa Chẳng hạn trong lí thuyết tập hợp, với bất kỳ tập rõ A ⊂ X, thì ta có: A ∩ AC = ∅;A ∪ AC = X Nhưng sang tập mờ thì hai tính chất trên không còn đúng nữa Cho T là t - chuẩn, S là t - đối chuẩn, n là phép phủ định Ta có một số. .. Định nghĩa 1.36: Cho R1, R2 là quan hệ mờ trên X× X, phép T- tích hợp thành cho một quan hệ R1°T R2 trên X× X xác định bởi R1°T R2(x, z) = supy∈XT(R1(x, y), R2(y, z)) * Định lý 1.37: Cho R1, R2, R3 là những quan hệ mờ trên X× X, khi đó: a) R1°T (R2°T R3) =(R1°T R2)°T R3 b) Nếu R1 ⊆ R2 thì R1°TR3 ⊆R2°TR3và R3°TR1⊆R3°TR2 29 CHƯƠNG 2 – LUẬT MỜ VÀ HỆ SUY DIỄN MỜ Logic mờ được giới thiệu từ 1965 do Lotfi... đó Logic mờ đã được nhấn mạnh như là một kỹ thuật mạnh dành cho quy trình điều khiển công nghiệp, công việc gia đình hay điện thử giải trí, các hệ thống phân tích hoặc các hệ thống chuyên gia khác Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ này đã thực sự bắt đầu từ Nhật Bản và sau đó trải rộng ở Mỹ và các nước Châu Âu Hầu hết các ứng dụng của logic mờ là trong lĩnh vực điều khiển Logic mờ cơ bản là một logic... Có nhiều toán tử kéo theo mờ đã được đưa ra Hầu hết chúng đều thuộc vào một trong hai loại: các phép toán kéo theo được dựa trên biểu diễn rõ của phép kéo theo A → B dưới dạng &, ∨, ¬ (Ví dụ: S- kéo theo được biểu diễn bằng công thức B ∨ ¬ A ), và R - kéo theo dựa trên một biểu diễn ẩn của kéo theo A → B Tuy nhiên một vài toán tử kéo theo mờ (như ba) không được biểu diễn một cách tự nhiên dưới dạng... = [0, 120] là thời gian sống A={Những người ở tuổi trung niên}; B ={Những người ở tuổi thanh niên} Khi đó hợp của hai tập mờ A, B với T(x, y) = max(x, y) và T(x, y)= max(1, x+y) Biểu diễn trên hình vẽ như sau: Hình 1.16: Hợp của hai tập mờ dạng Max Hình 1.17: Hợp của hai tập mờ dạng Lukasewiez 1.3 Một số vấn đề liên quan của các toán tử trong Logic Mờ 16 1.3.1 Phép đối ngẫu Trong logic cổ điển, ta... x) + λ (1 − x) Để thuận lợi ta cần thêm định nghĩa sau: Một cách định nghĩa phần bù của một tập mờ: Cho Ω là không gian nền, một tập mờ A trên Ω tương ứng với hàm thuộc A: Ω 0,1 * Định nghĩa 1.4: Cho n là hàm phủ định, phần bù AC của tập mờ A là một tập mờ với hàm thuộc cho bởi AC (a ) = n( A(a )) , với mỗi a Ω Rõ ràng định nghĩa phần bù cho trong phần 1.1 là trường hợp riêng khi n(x) là hàm phủ định... phép kéo theo Cho đến bây giờ đã có khá nhiều nghiên cứu về phép kéo theo (implication) Điều đó cũng tự nhiên vì đây là công đoạn chốt nhất của quá trình suy diễn trong mọi lập luận xấp xỉ, bao gồm cả suy luận mờ Phép kéo theo được xét như một mối quan hệ, một toán tử logic Các tiên đề cho hàm v(P1 ⇒ P2): I0: v(P1 ⇒ P2) chỉ phụ thuộc vào giá trị v(P1), v(P2) I1: Nếu v(P1) ≤ v(P3) thì v(P1 ⇒ P2) ≥ v(P3 . 2.2. Hệ suy diễn mờ 32 2.2.1. Kiến trúc cơ bản của hệ suy diễn mờ 32 2.2.3. Các bước suy diễn mờ 33 2.2.4. Một số phương pháp suy diễn trong hệ mờ 38. MỜ VÀ HỆ SUY DIỄN MỜ 29 2.1. Hệ mờ trên cơ sở các luật mờ 29 2.1.1. Định nghĩa luật mờ 29 2.1.2. Định nghĩa hệ mờ trên cơ sở các luật mờ 31 2.2. Hệ