C2 songcohoc full ver 1(HS)

GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM MỤC LỤC CHỦ ĐỀ HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SÓNG Sự truyền pha dao động Biết trạng thái điểm này, xác định trạng thái điểm khác Tìm thời điểm để điểm trạng thái định Biết li độ hai điểm thời điểm, xác định thời điểm tiếp theo, xác định bước sóng Trạng thái hai điểm pha, ngược pha vuông pha Đồ thị sóng hình sin Quan hệ li độ ba điểm phương truyền sóng DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH SĨNG Phương trình sóng Li độ vận tốc động điểm thời điểm 10 2.1 Li độ vận tốc điểm thời điểm 10 2.2 Li độ vận tốc hai điểm 10 Khoảng cách cực đại, cực tiểu hai điểm phương truyền sóng 11 CHỦ ĐỀ SĨNG DỪNG 12 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KIỆN CÓ SÓNG DỪNG TRÊN DÂY 12 Điều kiện sóng dừng đại lượng đặc trưng 12 Dùng nam châm để kích thích sóng dừng 13 Thay đổi tần số để có sóng dừng 13 Số nút, số bụng 14 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC SÓNG DỪNG 15 Các đại lượng đặc trưng 15 Biên độ sóng dừng điểm 16 2.1 Biên độ điểm 16 2.2 Hai điểm (không phải bụng) liên tiếp có biên độ 17 3.3 Ba điểm (không phải bụng) liên tiếp có biên độ 17 3.4 Các điểm có biên độ nằm cách 17 3.5 Điểm có biên độ A0 nằm gần nút nhất, gần bụng 18 Khoảng thời gian li độ lặp lại 19 Li độ vận tốc điểm khác 20 DẠNG BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ SĨNG DỪNG 20 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SÓNG ÂM CHỦ ĐỀ GIAO THOA SÓNG CƠ 23 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN GIAO THOA 23 Hai nguồn đồng 23 1.1 Điều kiện cực đại, cực tiểu 23 1.2 Biết thứ tự cực đại, cực tiểu điểm M tìm bước sóng, tốc độ truyền sóng 23 1.3 Khoảng cách cực đại, cực tiểu đường nối hai nguồn 23 1.4 Số cực đại, cực tiểu hai điểm 24 1.5 Số cực đại, cực tiểu đường bao 25 Hai nguồn không đồng 25 2.1 Điều kiện cực đại, cực tiểu 25 2.2 Cực đại, cực tiểu gần đường trung trực 26 2.3 Kiểm tra M cực đại hay cực tiểu 27 2.4 Biết thứ tự cực đại, cực tiểu điểm M tìm bước sóng, tốc độ truyền sóng 28 2.5 Khoảng cách cực đại, cực tiểu đường nối hai nguồn 28 2.6 Số cực đại, cực tiểu hai điểm 29 2.7 Số cực đại, cực tiểu đường bao 30 DẠNG BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU 30 Hai nguồn đồng 30 1.1 Vị trí cực, đại cực tiểu AB 30 1.2 Vị trí cực đại, cực tiểu Bz  AB 31 1.3 Vị trí cực đại, cực tiểu x’x || AB 32 1.4 Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính AB 32 1.5 Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn bán kính AB 32 Hai nguồn không đồng 33 2.1 Vị trị cực đại, cực tiểu 33 2.2 Vị trí cực đại, cực tiểu Bz ҳ AB 34 2.3 Vị trí cực đại, cực tiểu x’x || AB 35 2.4 Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính AB 36 2.5 Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn bán kính AB 36 2.6 Hai vân loại qua hai điểm 36 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH SĨNG TỔNG HỢP 37 Phương trình sóng tổng hợp 37 Số điểm dao động với biên độ A0 39 Trạng thái điểm nằm AB 40 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SÓNG ÂM Trạng thái điểm nằm đường trung trực AB 41 CHỦ ĐỀ SÓNG ÂM 43 DẠNG CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẶC TÍNH VẬT LÝ CỦA ÂM 43 Sự truyền âm 43 Cường độ âm Mức cường độ âm 44 Phân bố lượng âm truyền 45 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUỒN NHẠC ÂM 48 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SÓNG ÂM CHỦ ĐỀ HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC DẠNG BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SĨNG Sự truyền pha dao động Ví dụ Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M O dao động lệch pha A π/4 B 2π/3 C π/3 D 3π/4 Ví dụ Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha A π/3 B π C 2π D π/4 Ví dụ Trong mơi trường đàn hồi có sóng có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 40 cm/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động pha nhau, chúng có điểm khác dao động ngược pha với M Khoảng cách MN A 8,75 cm B 10,50 cm C 8,00 cm D 12,25 cm Ví dụ Trong mơi trường đàn hồi có sóng có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng 175 cm/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng có điểm khác dao động ngược pha với M Khoảng cách MN là: A 8,75 cm B 10,5 cm C 7,0 cm D 12,25 cm Ví dụ Trong mơi trường đàn hồi có sóng có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 40 cm/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động pha nhau, chúng có điểm E F Biết rằng, E F có tốc độ dao động cực đại M tốc độ dao động cực tiểu Khoảng cách MN là: A 4,0 cm B 6,0 cm C 8,0 cm D 4,5 cm Ví dụ Hai điểm A, B phương truyền sóng, cách 24 cm Trên đoạn AB có điểm A1, A2, A3 dao động pha với A, ba điểm B1, B2, B3 dao động pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B A3B = cm Tìm bước sóng A 7,0 cm B 7,0 cm C 3,0 cm D 9,0 cm Ví dụ Một sóng ngang truyền sợi dây dài Hai điểm PQ = 5λ/4 sóng truyền từ P đến Q Kết Luận sau A Khi Q có li độ cực đại P có vận tốc cực đại B Li độ P, Q trái dấu C Khi P có li độ cực đại Q có vận tốc cực tiểu D Khi P cực đại Q cực tiểu Ví dụ Một sóng ngang chu kì T =0,2 s, truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào thời điểm đó, điểm M nằm điểm sóng sau M theo chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42 đến 60 cm có điểm N từ VTCB đến đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50 cm B 55 cm C 52 cm D 45 cm LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kì s, tạo thành sóng ngang lan truyền dây với tốc độ cm/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điểm thấp A 1,5 s B 2,2 s C 0,25 s D 1,2 s Ví dụ 10 Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kì s với biên độ cm, tạo thành sóng ngang lan truyền dây với tốc độ cm/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điểm N thấp vị trí cân cm A 1,33 s B 2,2 s C 1,83 s D 1,2 s Ví dụ 11 Sóng ngang lan truyền sợi dây qua điểm O đến điểm M, biên độ sóng cm chu kì sóng s Tại thời điểm t = 0, sóng truyền đến O O bắt đầu dao động lên Tính thời điểm để điểm M cách O đoạn cm lên đến điểm có độ cao cm Biết hai điểm gần dây dao động ngược pha cách cm Coi biên độ dao động không đổi A 7/6 s B s C 4/3 s D 1,5 s Ví dụ 12 Một người quan sát thấy cánh hoa hồ nước nhô lên 10 lần khoảng thời gian 36 s Khoảng cách ba đỉnh sóng 24 m Tính tốc độ truyền sóng mặt hồ A m/s B 3,32 m/s C 3,76 m/s D 6,0 m/s Ví dụ 13 Người ta gây chấn động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây, với chu kỳ 1,6 s Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng sóng tạo thành truyền dây A m B 6,4 m C 4,5 m D m Ví dụ 14 (ĐHғ2010) Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyề n sóng , phía so với nguồn , gợn thứ cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng A 12 m/s B 15 m/s C 30 m/s D 25 m/s Ví dụ 15 Một sóng có tần số góc 110 rad/s truyền qua hai điểm M N phương truyền sóng cách gần 0,45 m cho M qua vị trí cân N vị trí có tốc độ dao động Tính tốc độ truyền sóng A 31,5 m/s B 3,32 m/s C 3,76 m/s D 6,0 m/s Ví dụ 16 Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acosπt (cm) với t tính mili giây Trong khoảng thời gian 0,2 s sóng truyền quãng đường lần bước sóng? A 40 B 100 C 0,1 D 30 Ví dụ 17 Một sóng lan truyền mơi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử vật chất định môi trường qng đường cm sóng truyền thêm qng đường A cm B 10 cm C cm D cm Ví dụ 18 Một sóng lan truyền môi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử vật chất định mơi trường qng đường S sóng truyền thêm quãng đường 25 cm Giá trị S A 24 cm B 25 cm C 56 cm D 40 cm Ví dụ 19 Một sóng học có biên độ khơng đổi A, bước sóng λ Vận tốc dao động cực đại phần tử môi trường lần tốc độ truyền sóng khi: A λ = πA B λ = 2πA C λ = πA/2 D λ = πA/4 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ 20 Một sóng truyền dọc theo sợi dây đàn hồi dài với biên độ mm Tại thời điểm, hai phần tử dây lệch khỏi vị trí cân mm, chuyển động ngược chiều cách khoảng ngắn cm (tính theo phương truyền sóng) Gọi tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng gần giá trị sau đây? A 0,105 B 0,179 C 0,079 D 0,314 Biết trạng thái điểm này, xác định trạng thái điểm khác Ví dụ Một sóng ngang có bước sóng λ truyền sợi dây dài, qua điểm M đến điểm N cách 65,75λ Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống điểm N có li độ A âm xuống B âm lên C dương xuống D dương lên Ví dụ Một sóng ngang có tần số 100 Hz truyền sợi dây nằm ngang với tốc độ 60 m/s, qua điểm M đến điểm N cách 7,95 m Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động lên điểm N có li độ A âm xuống B âm lên C dương xuống D dương lên Tìm thời điểm để điểm trạng thái định Sóng vừa có tính chất tuần hồn theo thời gian vừa có tính chất tuần hồn theo khơng gian Từ hai tính chất suy hệ quả, hai điểm M, N phương truyền sóng cách λ/n thời gian ngắn để điểm giống trạng thái điểm T/n Dựa vào tính chất này, có lời giải ngắn gọn cho nhiều tốn phức tạp Ví dụ Sóng ngang có chu kì T, bước sóng λ, lan truyền mặt nước với biên độ không đổi Xét phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M đến N cách λ/5 Nếu thời điểm t, điểm M qua vị trí cân theo chiều dương sau thời gian ngắn điểm N hạ xuống thấp nhất? A 11T/20 B 19T/20 C T/20 D 9T/20 Ví dụ Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền mặt nước với biên độ không đổi Xét phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm N đến M cách λ/5 Nếu thời điểm t, điểm M qua vị trí cân theo chiều dương sau thời gian ngắn điểm N hạ xuống thấp nhất? A 11T/20 B 19T/20 C T/20 D 9T/20 Ví dụ Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền mặt nước với tốc độ m/s Trên phương truyền sóng đến điểm M đến N cách 21,5 cm Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp sau thời gian ngắn điểm N hạ xuống thấp nhất? A 3/400 s B 0,0425 s C 1/80 s D 3/80 s Biết li độ hai điểm thời điểm, xác định thời điểm tiếp theo, xác định bước sóng Ví dụ Sóng lan truyền qua điểm M đến điểm N nằm phương truyền sóng cách phần ba bước sóng Tại thời điểm t = có uM = +4 cm uN= ғ4 cm Gọi t1 t2 thời điểm gần để M N lên đến vị trí cao Giá trị t1 t2 A 5T/12 T/12 B T/12 5T/12 C T/6 T/12 D T/3 T/6 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ Sóng lan truyền qua điểm M đến điểm N nằm phương truyền sóng cách phần ba bước sóng Tại thời điểm t = t1 có uM = +4 cm uN= ғ4 cm Thời điểm gần để uM = cm A t2 = t1 + T/3 B t2 = t1 + 0.262T C t2 = t1 +0,095T D t2 = t1 + T/12 Ví dụ Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Sóng truyền từ N đến M Giả sử thời điểm t1, có uM = +1,5 cm uN = –1,5 cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A Hãy xác định biên độ sóng A thời điểm t2 Ví dụ (ĐH ғ 2012) Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N ғ cm Biên độ sóng A cm B cm C cm D cm Ví dụ Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/12 Khi li độ M cm li độ N 3 cm Tính biên độ sóng A A cm B cm C 3 cm D cm Trạng thái hai điểm pha, ngược pha vng pha Ví dụ Một sóng có tần số f = 10 Hz, lan truyền dọc theo dây đàn hồi thẳng, dài vô hạn, qua ba điểm theo thứ tự O, M N (với OM = 5λ/4 ON = 7λ/4) Coi biên độ không đổi truyền Khi li độ O ғ3 cm vận tốc dao động M N bao nhiêu? Ví dụ Có hai điểm M N phương truyền sóng mặt nước, cách phần tư bước sóng Tại thời điểm t đó, mặt thống M cao vị trí cân mm lên; cịn mặt thống N thấp vị trí cân 12 mm lên Coi biên độ sóng khơng đổi Biên độ sóng a chiều truyền sóng A 13 mm, truyền từ M đến N B 13, truyền từ N đến M C 17 mm , truyền từ M đến N D 17 mm, truyền từ N đến M Ví dụ Có hai điểm M N phương truyền sóng mặt nước, cách 5,75λ(λ bước sóng) Tại thời điểm t đó, mặt thống M cao vị trí cân mm lên; cịn mặt thống N thấp vị trí cân mm lên Coi biên độ sóng khơng đổi Biên độ sóng a chiều truyền sóng A mm, truyền từ M đến N B mm, truyền từ N đến M C mm , truyền từ M đến N D mm, truyền từ N đến M Đồ thị sóng hình sin Ví dụ 1.Một sóng ngang truyền mặt nước có tần số 10 Hz thời điểm phần mặt nước có dạng hình vẽ Trong khoảng cách từ vị trí cân A đến vị trí cân D 60 cm điểm C từ vị trí cân xuống Xác định chiều truyền sóng tốc độ truyền sóng A Từ E đến A, v = m/s B Từ E đến A, v = m/s C Từ A đến E, v = cm/s D Từ A đến E, v = 10 m/s Ví dụ 2.Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm N dây LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM A ғ39,3 cm/s B 65,4 cm/s C ғ65,4 cm/s D 39,3 cm/s Ví dụ Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây A ғ39,3 cm/s B 27,8 cm/s C ғ27,8 cm/s D 39,3 cm/s Quan hệ li độ ba điểm phương truyền sóng Ví dụ 1.Một sóng học lan truyền sơi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C tương ứng ғ24 mm +24 mm, đồng thời phần tử D trung điểm BC vị trí cân Ở thời điểm t2, , li độ phần tử B C +7 mm D cách vị trí cân A 8,5 mm B 7,0 mm C 25 mm D 13 mm Ví dụ Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ khơng đổi với chu kì T Ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C ғ 5,4 mm; mm; 5,4 mm Nếu thời điểm t2, li độ A C + 7,2 mm li độ phần tử B thời điểm t2 = t1 + T/12 có độ lớn A 10,3 mm B 4,5 mm C mm D 7,8 mm DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH SĨNG Phương trình sóng Ví dụ (ĐHғ2009) Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = 4cos(4πt ғ π/4) (cm) Biết dao động hai điểm gần phương truyền sóng cách 0,5 m có độ lệch pha π/3 Tốc độ truyền sóng A 1,0 m/s B 2,0 m/s C 1,5 m/s D 6,0 m/s Ví dụ (ĐHғ2011) Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A B hai điểm nằm Ox, phía so với O cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s Ví dụ Sóng truyền sợi dây đàn hồi dài với tốc độ m/s Hai điểm dây cách 40 cm, người ta thấy chúng luôn dao động vuông pha Biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz Tính tần số A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong u tính đơn vị mm, t tính đơn vị s) Xét sóng truyền theo đường thẳng từ O đến điểm M (M cách O khoảng 45 cm) với tốc độ không đổi m/s Trong khoảng từ O đến M có điểm dao động pha với dao động nguồn O? A B C D Ví dụ Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong u tính đơn vị mm, t tính đơn vị s) Xét phương truyền sóng từ O đến điểm M đến điểm N với tốc độ m/s Biết OM = 10 cm ON = 55 cm Trong đoạn MN có điểm dao động vng pha với dao động nguồn O? A 10 B C D Ví dụ Trên mặt thoáng chất lỏng, mũi nhọn O chạm vào mặt thống dao động điều hịa với tần số f, tạo thành sóng mặt thống với bước sóngλ Xét phương truyền sóng Ox Oy vng góc với Gọi A điểm thuộc Ox cách O đoạn 16λ B thuộc Oy cách O 12λ Tính số điểm dao động pha với nguồn O đoạn AB A B C 10 D 11 Ví dụ (Vĩnh Phúc 2016) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O truyền trê nmặt chất lỏng Khoảng cách ngắn đỉnh sóng 4cm Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O Không kể phần tử chất lỏng O, số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn OM 6, đoạn ON đoạn MN Khoảng cách MN lớn có giá trị gần giá trị sau đây? A 40 cm B 26 cm C 21 cm D 19 cm Ví dụ Sóng lan truyền sợi dây, qua hai điểm M N cách 150 cm M sớm pha N π/3 + kπ (k nguyên) Từ M đến N có điểm vuông pha với M Biết tần số f = 10 Hz Tính tốc độ truyền sóng dây A 100 cm/s B 800 cm/s C 900 cm/s D 80 m/s Ví dụ Sóng truyền với tốc độ m/s từ điểm O đến điểm M nằm phương truyền sóng cách 3,4 m Coi biên độ sóng khơng đổi Viết phương trình sóng M, biết phương trình sóng điểm O: u = 5cos(5π t + π /6) (cm) A uM = 5cos(5πt ғ 17π/6) (cm) B uM = 5cos(5πt ғ 8π/3) (cm) C uM = 5cos(5πt + 4π/3) (cm) D uM = 5cos(5πt ғ 2π/3) (cm) Ví dụ 10 Tạo sóng ngang dây đàn hồi Ox Một điểm M cách nguồn phát sóng O khoảng d = 50 cm có phương trình dao động uM = 2cos0,5π(t – 1/20) (cm), tốc độ truyền sóng dây 10 m/s Phương trình dao động nguồn O A u = 2cos0,5π(t – 0,1) (cm) B u = 2cos0,5πt (cm) C u = 2sin0,5π(t – 0,1) (cm) D u = 2sin0,5π(t + 1/20) (cm) Ví dụ 11 Sóng truyền với tốc độ m/s hai điểm O M nằm phương truyền sóng Biết phương trình sóng O u = 5.cos(5πt ғ π/6) (cm) phương trình sóng điểm M uM = 5.cos(5πt + π/3) (cm) Xác định khoảng cách OM cho biết chiều truyền sóng A truyền từ O đến M, OM = 0,5 m B truyền từ M đến O, OM = 0,5 m C truyền từ O đến M, OM = 0,25 m D truyền từ M đến O, OM = 0,25 m Ví dụ 12 Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng với biên độ khơng đổi, phương trình sóng nguồn O u = Acos2πt/T (cm) Một điểm M cách nguồn O 7/6 bước sóng thời điểm t = 1,5T có li độ ғ3 (cm) Biên độ sóng A A (cm) B (cm) LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ C (cm) D 3 (cm) GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ 13 Một nguồn sóng O mặt nước dao động với phương trình u0 = 5cos(2πt + π/4) (cm) (t đo giây) Tốc độ truyền sóng mặt nước 10 cm/s, coi biên độ sóng truyền khơng đổi Tại thời điểm t = 1,9 s t = 2,5 s điểm M mặt nước cách nguồn 20 cm có li độ bao nhiêu? Ví dụ 14 (CĐ ғ 2008) Sóng truyền mơi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t – 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng mơi trường A m/s B 50 cm/s C 40 cm/s D m/s Ví dụ 15 Sóng ngang truyền trục Ox với tốc độ 10 (m/s) theo hướng từ điểm O đến điểm M nằm phương truyền sóng cách 0,5π (m) Coi biên độ sóng khơng đổi Biết phương trình sóng điểm O: u = 0,025cos(10t + π /6) (m) (t đo giây) Tính vận tốc dao động phần tử môi trường M điểm t = 0,05π (s) Tính hệ số góc tiếp tuyến điểm M thời điểm t = 0,025π (s) Ví dụ 16 Sóng ngang lan truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dọc theo trục Ox Tốc độ truyền sóng m/s Điểm M sợi dây thời điểm t dao động theo phương trình uM = 0,02cos(100πt ғ π/6) (m) (t tính s) Hệ số góc tiếp tuyến M thời điểm t = 0,005 (s) xấp xỉ A +5,44 B 1,57 C 57,5 D ғ5,44 Li độ vận tốc động điểm thời điểm 2.1 Li độ vận tốc điểm thời điểm Ví dụ Một sóng học truyền theo phương Ox với biên độ không đổi cm tần số góc ω (rad/s) Tại thời điểm t1 điểm M có li độ âm chuyển động theo chiều dương với tốc độ π (cm/s) li độ điểm M sau thời điểm t1 khoảng 1/6 (s) A ғ2 cm B ғ cm C cm D cm Ví dụ Một sóng học truyền theo phương Ox với biên độ khơng đổi Phương trình dao động nguồn O có dạng u = 4.cos(πt/6 + π/2) (mm) (t đo giây) Tại thời điểm t1 li độ điểm O mm giảm Tính vận tốc dao động điểm O sau thời điểm khoảng (s) A –π/3 cm/s B – π/ cm/s C π/ cm/s D π/3 cm/s Ví dụ Một sóng học truyền theo phương Ox với biên độ khơng đổi Phương trình dao động nguồn O có dạng u = 6sinπt/3 (cm) (t đo giây) Tại thời điểm t1li độ điểm O cm Vận tốc dao động O sau thời điểm 1,5 (s) A –π/3 cm/s B – π cm/s C π cm/s D π/3 cm/s 2.2 Li độ vận tốc hai điểm Ví dụ Sóng truyền đến điểm M đến điểm N cách 15 cm Biết biên độ sóng khơng đổi cm bước sóng 45 cm Nếu thời điểm M có li độ cm li độ N A ғ cm B – cm C cm D – cm Ví dụ Một nguồn sóng A có phương trình u = 6cos20πt cm Tốc độ truyền sóng 80 cm/s, thời điểm t li độ sóng A cm vận tốc dao động có độ lớn tăng, phần tử sóng B cách A cm có li độ A 3 cm B 2 cm LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ C ғ2 cm D ғ3 cm 10 GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ 6.Có hai nguồn dao động kết hợp S1 S2 mặt nước cách cm có phương trình dao động u1 = 2cos(10πt ғ π/4) (mm) u2 = 2cos(10πt + π/4) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 10 cm/s Xem biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 làS1M = 10 cm S2 S2M = cm Điểm dao động cực đại khoảng S2M cách S2 đoạn lớn A 3,07 cm B 2,33 cm C 3,57 cm D cm Ví dụ 7.Có hai nguồn dao động kết hợp A B mặt nước cách 13 cm có phươngtrình dao độnglần lượt làuA =acos(ωt + π/2)(cm)và uB =acos(ωt ғ π/6) (cm) Bước sóng lan truyền mặt nước 2cm Xem biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm M mặt nước thuộc đường thẳng Bz vng góc với AB B cách A khoảng 20 cm Điểm dao động cực đại AM cách M khoảng nhỏ A 0,54 cm B 0,33 cm C 3,74 cm D 1,03 cm Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 O2 cách cm dao động ngược pha, biên độ Chọn hệ trục tọa độ vng góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 cịn nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ = cm Biết phần tử nước P Q không dao động Giữa P Q có cực đại khác Tìm bước sóng A 3,4 cm B 2,0 cm C 2,5 cm D 1,0 cm Ví dụ 9.Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 O2 cách cm, dao động ngượcpha, biên độ Chọn hệ trục tọa độ vng góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 cịn nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ = cm Biết phần tử nước P Q khơng dao động Giữa P Q có haicực đại Trên đoạn OP, điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P đoạn gần giá trị sau đây? A 1,4 cm B 2,0 cm C 3,5cm D 3,1 cm Ví dụ 10.Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 O2 dao động ngược pha, biên độ Chọn hệ trục tọa độ vng góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 cịn nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ = cm Dịch chuyển nguồn O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn phần tử nước Pvà Qkhơng dao động Biết P Q có cực đại Trên đoạn OP, điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn là: A 3,45cm B 2,00cm C 2,50cm D 1,11cm 2.3 Vị trí cực đại, cực tiểu x’x || AB Ví dụ 1.Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình dao động là: u1 = acos(ωt ғ π/2) cm u2 = acos(ωt + π/2) cm Bước sóng lan truyền cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx' với đường trung trực AB Khoảng cách xa từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx' A 4,47 cm B 1,65 cm C 2,70 cm D 0,79 cm Ví dụ Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình là: u1 = acos(ωt ғ π/4) cm u2 = acos(ωt + π/4) cm Bước sóng lan truyền cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx' với đường trung trực AB Khoảng cách gần từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx' A 6,59 cm B 1,21 cm C 2,70 cm D 0,39 cm Ví dụ 3.Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình là: u1 = acos(ωt ғ π/4) cm u2 = acos(ωt + π/4) cm Bước sóng lan truyền cm Trên đường thẳng xx' LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 35 GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx' với đường trung trực AB Khoảng cách gần từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx' A 6,59 cm B 1,21 cm C 2,70 cm D 0,39 cm 2.4 Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính AB Ví dụ 1.Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt A B cách 68 mm, dao động điều hòa tân số, ngược pha, theo phương vng góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn 10 mm Điểm M vị trí cân phần tử mặt nước cho AM ҳ BM Phần tử nước M dao động với biên độ cực tiểu Khoảng cách MB lớn A 37,6 mm B 67,6 mm C 64,0 mm D 66,1 mm Ví dụ 2.Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình là: u1 = acos(ωt ғ π/3) cm u2 = acos(ωt + π/3) cm Bước sóng lan truyền cm Điểm M đường trịn đường kính AB (khơng nằm trung trực AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực AB dao động với biên độ cực đại M cách A A cm B 0,91 cm C 2,39 cm D cm Ví dụ 3.Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình là: u1 = acos(ωt ғ π/3) (cm) u2 = acos(ωt + π/3) (cm) Bước sóng lan truyền cm Điểm M đường tròn đường kính AB (khơng nằm trung trực AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực AB dao động với biên độ cực tiểu M cách A A 3,78 cm B 4,21 cm C 2,39 cm D cm Ví dụ 4.Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm, có phương trình dao động là: u1 = acos(ωt + π/2) cm u2 = acosωt cm Bước sóng lan truyền cm Điểm M đường trịn đường kính AB thuộc mặt nước dao động với biên độ cực đại, cách A xa M cách B A 0,14 cm B 0,24 cm C 0,72 cm D cm 2.5 Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn bán kính AB Ví dụ Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, ngược pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S1 S2 cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn A 85 mm B 2,5 mm C 10 mm D 89 mm Ví dụ 2.Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, ngược pha, tần số tạo sóng mặt nước với bước sóng cm Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường trịn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB gần khoảng bao nhiêu? A 27,75 mm B 26,1 mm C 14,4375 mm D 32,4 mm 2.6 Hai vân loại qua hai điểm Ví dụ Hai nguồn S1 S2 mặt nước dao động theo phương trình u1 = a1cos(90πt) cm; u2 = a2cos(90πt + π/4) cm (t đo giây) Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1 ғ MS2 = 13,5 cm vân bậc k + (cùng loại với vân k) qua điểm M' có M’S1 ғ M’S2 = 21,5 cm Tìm tốc độ truyền sóng mặt nước, vân cực đại hay cực tiểu? A 25cm/s, cực tiểu B 180 cm/s, cực tiểu C 25cm/s, cực đại D 180cm/s, cực đại LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 36 GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ 2.Trên mặt nước nằm ngang trì hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động với biên độ, tần số pha Cho biết tốc độ truyền sóng mặt nước m/s Xét hai gợn sóng loại, gợn thứ qua điểm M có MB ғMA = cm, gợn thứ ba qua điểm N có NB ғ NA = 10 cm Tần số dao động hai nguồn A 10 Hz B 20 Hz C 50 Hz D 40 Hz DẠNG PHƯƠNG TRÌNH SĨNG TỔNG HỢP Phương trình sóng tổng hợp Ví dụ 1.Hai nguồn sóng A B cách 24 cm hai tâm dao động phát đồng thời sóng, với phương trình dao động u1 = 7cos(40πt) (cm) u2 = 7cos(40πt + π) (cm) t đo giây Coi biên độ sóng khơng đổi truyền bước sóng lan truyền cm Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước cách A khoảng 27 cm cách B khoảng 18 cm A uM = ғ14cos(40πt ғ 5π) cm B uM = +14cos(40πt ғ 7π) cm C uM = ғ7cos(40πt ғ 5π) cm D uM = +7cos(40πt ғ 7π) cm Ví dụ 2.Trên mặt nước hai nguồn sóng A B dao động theo phương trình : u1 = 5sin(10πt + π/6) cm; u2 = 5sin(10πt + π/2) cm Biết tốc độ truyền sóng 10 cm/s; biên độ sóng khơng đổi truyền Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước cách A khoảng cm cách B khoảng cm A uM = ғ5sin(10πt ғ 49π/6) cm B uM = +5sin(10πt ғ 49π/6) cm C uM = ғ5sin(10πt ғ 9π/6) cm D uM = +5sin(10πt ғ 9π/6) cm Ví dụ Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A B có phương trình lần lượt: u1 = 4cos40πt cm, u2 = 4cos(40πt + π/3)cm bước sóng lan truyền cm Gọi O trung điểm AB, hai điểm M, N nằm OA OB cách O tương ứng 0,5 cm cm Tại thời điểm t vận tốc điểm M 12 cm/s vận tốc dao động điểm N có giá trị A 12 cm/s B ғ12 cm/s C ғ36 cm/s D ғ18 cm/s Ví dụ 4.Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A B có phương trình lần lượt: u1 = 4cos40πt mm, u2 = 4cos(40πt + π/3) mm bước sóng lan truyền cm Gọi O trung điểm AB, hai điểm M, N nằm OA OB cách O tương ứng cm 0,5 cm Tại thời điểm t li độ điểm M 1,2 cm li độ điểm N A 0,4 cm B ғ04 cm C ғ0,6 cm D 0,6 cm Ví dụ 5.Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A B có phương trình dao động lần lượt: u1 = u2 = cos40πt cm, tốc độ truyền sóng 60 cm/s Hai điểm M1 M2 AB cách trung điểm I AB 0,25 cm cm Tại thời điểm t li độ điểm M1là ғ3 cm tăng vận tốc dao động M2là A 48 cm/s B 240 cm/s C 240 cm/s D 49 cm/s Ví dụ 6.Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B có phương trình u = 5cosωt (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền bước sóng cm Điểm M mặt nước nằm vùng giao thoa cách A B AM = 4,75 cm; BM = 3,25 cm Chọn câu A Điểm M dao động với biên độ cực đại B Điểm M dao động pha với nguồn C Điểm M dao động với biên độ cực tiểu D Điểm M dao động ngược pha với nguồn LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ 37 GV: BÙI LÊ HỒNG NGHĨA SĨNG CƠ HỌC - SĨNG ÂM Ví dụ 7.Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B có phương trình u = 5cosωt (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền bước sóng cm Điểm M mặt nước nằm vùng giao thoa cách A B AM = 3,75 cm; BM = 3,25 cm Chọn câu A Có thời điểm mà M B qua vị trí cân chúng B Điểm M dao động pha với nguồn C Khi tốc độ dao động M cực tiểu tốc độ dao động A cực đại D Điểm M dao động ngược pha với nguồn Ví dụ 8.Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B có phương trình u = 5cos200πt (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền tốc độ truyền sóng mặt nước 0,25 m/s Hai điểm M, N mặt nước với AM = cm, BM = cm, AN = 4,35 cm, BN = 4,5 cm So sánh trạng thái dao động hai điểm M N A N pha với nguồn, M dao động cực đại B M pha với nguồn, N không dao động C N ngược pha với nguồn, M không dao động D M ngược pha với nguồn, N khơng dao động Ví dụ Hai nguồn sóng mặt nước giống hệt A B cách cm, biên độ dao động chúng cm Khi mặt nước vùng A B người ta quan sát thấy gợn lồi gợn cắt đoạn AB thành đoạn mà hai đoạn đầu dài nửa đoạn cịn lại Tính biên độ dao động M mặt nước cách A B cm 8,8 cm A cm B cm C cm D cm Ví dụ 10.Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn sóng kết hợp (nguồn B sớm nguồn A π), biên độ cm cm, bước sóng cm.Coi biên độ không đổi truyền Điểm M cách A 21 cm, cách B 20 cm dao động với biên độ A cm B cm C cm D cm Ví dụ 11.Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước gồm hai nguồn S1 S2 cách cm dao động pha Biên độ dao động hai nguồn cm, coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Điểm M mặt nước cách S1 14 cm cách S2 20 cm dao động với biên độ cực đại khác Giữa điểm M đường trung trực S1, S2 có hai vân giao thoa cực đại khác Điểm N mặt thoáng S1 S2 NS1 = 18,5 cm NS2 = 19 cm dao động với biên độ A cm B cm C cm D.0 Ví dụ 12.Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp pha có biên độ a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng.Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng đổi điểm cách hai nguồn khoảng d1 = 12,75λ d2 = 7,25λ có biên độ a0 bao nhiêu? A a0 = a B a