THÔNG TIN TÀI LIỆU
FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ➋ ➀ Giải tích 12 Ⓐ MŨ – LŨY THỪA ▣ Tóm tắt lý thuyết bản: ◈-Ghi ✓ nhớ ① ➊ Lũy thừa số mũ nguyên dương: Với số nguyên dương lũy thừa bậc mũ ) số xác định bởi: với gọi số, ➋ Lũy thừa với số mũ Với : số (còn gọi lũy thừa gọi số mũ lũy thừa số mũ nguyên âm: số nguyên âm, lũy thừa bậc số ☞Chú ý: khơng có nghĩa ◈-Ghi ✓ nhớ ② ❸ Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực Luỹ thừa dương số hữu tỉ với số mũ số m xác định ❹ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Ta gọi giới hạn dãy số luỹ thừa cùa với số mũ kí hiệu ☞Chú ý Từ định nghĩa ta có với số ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH xác định FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ◈-Ghi ✓ nhớ ➂ ❺ Tính chất lũy thừa với số mũ thực Cho Nếu chi Nếu Ⓑ số thực dương; số thực tuỳ ý Khi đó, ta có: ▣ Phân dạng tốn bản: ① ▣ Tính giá trị biểu thức - Phương pháp: Công thức mũ, lũy thừa ⬧ Sử dụng hệ thống công thức mũ lũy thừa - Sử dụng: Casio ⬧ Xét hiệu Calc đặc biết hóa: Chọn giá trị thích hợp để thử đáp án _Bài tập minh họa: Câu 1: Tính giá trị biểu thức A = 23.27 Ⓑ 2−4 Ⓐ 210 Ⓒ Lời giải Chọn Ⓐ Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm Casio: Nhập ấn = Ta có: A = 23.27 = 23+7 = 210 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH 221 FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 2: Chọn mệnh đề ( ) Ⓐ 32 (3 ) 5 ( ) = 37 Ⓑ 32 ( ) = 310 Ⓒ 32 = 3−3 Ⓓ = 33 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B Casio: Nhập ấn = ( ) Ta có: 32 = 32.5 = 310 Câu 3: Giá trị biểu thức C = Ⓐ Ⓑ 27 −1 2.271− Ⓒ Ⓓ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Casio: nhập biểu thức Calc nhấn phím = so sánh kết Ta có: 2.271− 3(1− ) = −1.32 2.3 −1+ 2 +3(1− ) =3 = 32 = C =3 −1 Câu Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P = a a Ⓐ a Ⓑ a ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 Ⓒ a Ⓓ a6 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Chọn D Với a , ta có P = a 3 Casio: nhập biểu thức xét hiệu Calc a=2 nhấn phím = chọn kết a =a a =a Hoặc: Câu Biểu thức P = x3 x x5 ( x ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Ⓑ P = x Ⓐ P = x Ⓒ P = x Lời giải Ⓓ Casio: nhập biểu thức xét hiệu Calc x=2 nhấn phím = chọn kết Chọn A Nếu lấy log có kết số mũ nhanh Ta có: P = x3 ( x ) x = x x x = x 3 _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Cho số thực a , m , n a dương Mệnh đề sau đúng? am Ⓐ a m−n = a m − n Ⓑ a m − n = n a am Ⓒ a m−n = a m − a n Ⓓ a m − n = n Câu 2:Cho a số dương, biểu thức a thừa với số mũ hữu tỉ là? Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a a viết dạng lũy Ⓓ a Câu 3:Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? Ⓐ e x + y = e x + e y Ⓑ e x− y = e x − e y ex xy x y Ⓒ e = e e Ⓓ y = e x − y e P = x3 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất 3 Câu 4:Cho x 0; m , n số thực tùy ý Khẳng định sau sai? Ⓐ x m x n m n Ⓑ x m x n m n Ⓒ (x ) m n Ⓓ xm+n = xm xm = x m.n Câu 5:Cho x, y hai số thực dương khác x, y hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? n Ⓐ xm xn = xm+n Ⓑ x n y n = ( xy ) Ⓒ xn x = ym y n−m n xn x Ⓓ = yn y Câu 6:Cho số thực dương a, b x, y số thực Mệnh đề đúng? xy Ⓐ a x + y = a x + a y Ⓑ a xb y = ( ab ) Ⓒ ( a + b) x x a Ⓓ = a xb− x b = a +b x x Câu 7:Cho số dương a khác số thực x , y Đẳng thức sau đúng? x y a Ⓒ a x a y a xy Ⓐ a x y ax Ⓑ a y Ⓓ a x xy a ay ax y Câu 8:Cho a , b x , y số thực Đẳng thức sau đúng? Ⓐ (a + b) x x a Ⓑ = a x b− x b xy Ⓓ a x b y = ( ab ) = a +b x x Ⓒ a x + y = a x + a y Câu 9:Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Ⓐ a6 Ⓑ a6 Ⓒ 11 a6 Ⓓ a5 Câu 10:Với số thực a , b bất kỳ, mệnh đề đúng? Ⓐ 2a.2b = 2a −b Ⓑ 2a.2b = 2ab Ⓒ 2a.2b = 4ab Ⓓ 2a.2b = 2a +b Câu 11:Cho số dương a số thực , Đẳng thức sau sai? ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓐ a a = a + Ⓑ a a = a a Ⓒ = a − Ⓓ ( a ) = a a Câu 12:Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? n Ⓐ xm xn = xm+n Ⓑ ( x m ) = x m.n n Ⓒ ( x y ) = x n y n Ⓓ m n mn (x ) = x Câu 13:Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Câu 14:Cho x , y hai số thực dương khác m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? xm x Ⓐ n = y y Ⓒ ( xy ) n m−n = xn y n Ⓑ xm xn = xm+n Ⓓ (x ) n m = x n m Câu 15:Với số thực bất kỳ, mệnh đề2 sau sai? Ⓐ (10 ) = 100 Ⓑ 10 = 10 2 Ⓒ 10 = 10 Ⓓ (10 ) = 10 ( ) Câu 16:Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − 5x + = Tính giá trị A = 5x1 + 5x2 Ⓐ A = 125 Ⓑ A = 3125 Ⓒ A = 150 Ⓓ A = 15625 Câu 17:Cho a số thực dương khác Giá trị log a a a a a Ⓐ ② Ⓑ ▣ 13 10 Ⓒ Ⓓ 10 Các mệnh đề lũy thừa thường gặp -Phương pháp: _Sử dụng cơng thức tính chất lũy thừa _Casio: Xét hiệu với chức Calc đặc biết hóa ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất _Bài tập minh họa: Câu 1: Cho số nguyên dương m, n số thực dương a Mệnh đề sau sai? Ⓐ ( a) n m = n am Ⓑ m n a = n.m a Ⓒ Lời giải n a m a = m.n a m+ n Ⓓ n a m a = n+ m a PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Cả mệnh đề xác định với điều kiện m, n nguyên dương a số thực dương Đáp án D sai m+ n 1 + m a m a = a n n Casio: Thử trực tiếp đáp án với giá trị a = 2, n = 2, m = ta thấy đáp án D cho hiệu hai vế mệnh đề khác nên sai = a m.n khác với n+m a = a m+ n Đáp án A ( a) n m m m 1 = a n = a n = n am Đáp án B m n m n a = a =a 1 n m =a m n = m n a Đáp án C n 1 + m a m a = a n m+ n = a m.n == m.n a m+ n Câu 2: Cho số thực a số thực , Kết luận sau đúng? Ⓐ , a Ⓑ a 1, Ⓒ a 1, Lời giải Ⓓ a a PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Câu D theo lý thuyết a nên dễ thấy D Câu 3: Cho số thực a, b thỏa mãn a b Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a x b x với x Ⓑ a x b x với x Ⓒ a x b x với x Ⓓ Lời giải a x b x với x PP nhanh trắc nghiệm Chọn B ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Casio: xét hiệu calc a,b thỏa điều kiện , b = 1, x = −1 Ta có Lấy a = −1 1 −1 = 2; = Suy khẳng định “ 2 a x b x với x ”, “ a x b x với x ”, “ a x b x với x ” sai Câu 4: Cho a Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a 3 a Ⓑ a2 a 1 a Ⓒ a Lời giải Chọn A Ta có a a Lại có a a Ⓓ a 1 2018 2019 PP nhanh trắc nghiệm Casio: xét hiệu calc a thỏa điều kiện a a a Chọn Ⓐ _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Với giá trị a ( a − 1) Ⓐ a Ⓑ a a − ( a − 1) ? − Ⓒ a Ⓓ Câu 2:Trong khẳng định sau khẳng định sai? Ⓐ 230 320 Ⓑ 0,99 0,99e Ⓒ log a2 + ( a + 1) Ⓓ − < − Câu 3:Mệnh đề đúng? −7 −6 −6 −5 4 4 Ⓑ 3 3 2 2 Ⓓ 3 3 3 3 Ⓐ 4 4 3 3 Ⓒ 2 2 Câu 4:Mệnh đề sai? Ⓐ ( ) −1 2021 ( a ) −1 2022 2 Ⓑ 1 − 2021 2 − ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 2020 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓒ ( ) −1 2022 ( ) −1 2021 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất +1 Ⓓ 2 Câu 5:Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? +1 Ⓐ Ⓒ ( 2 Ⓑ 1 − 2 ) −1 2017 ( ) −1 2018 Ⓓ ( ) −1 2019 2018 2 1 − ( ) −1 2018 2017 Câu 6:Cho a Mệnh đề a2 1 a Ⓒ a − a Ⓐ Ⓑ a 2017 a 2018 Ⓓ a a Câu 7:Cho P = x + x y + y + x y ( Q=2 x2 + y ) , với x , y số thực khác So sánh P Q ta có Ⓑ P = Q Ⓒ P = −Q Ⓐ P Q P Q Ⓓ Câu 8:Cho a Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a2 1 a Ⓑ a − Ⓒ a a ( Câu 9:Cho Ⓓ ) ( −1 m a 2016 a a 2017 ) Khi đó: −1 Ⓑ m n Ⓐ m n n Ⓒ m = n Ⓓ m n Câu 10:Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Ⓐ ( Ⓒ ) −1 +1 2017 2 ( ) −1 2018 Ⓑ ( ) −1 2018 2 Ⓓ 1 − 3 2018 ( ) −1 2017 2 − 2017 Câu 11:Cho a, b thỏa mãn a a , b b Khi khẳng định đúng? Ⓐ a 1,0 b Ⓑ a 1, b Ⓒ a 1,0 b Ⓓ a 1, b 10 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực chất Ta có log 0,2 ( x − 1) x − 0, 20 x Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( 2; + ) Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + ) Ⓐ ( −;2 ) ( 3; + ) Ⓑ ( 3;+ ) Ⓒ ( −;2 ) Ⓓ ( 2;3 ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn D Casio: Calc, table log ( x − x + ) x − x + x2 − 5x + x − 5x + x Câu 4: Bất phương trình log3 ( 3x + 1) log3 ( x + ) có nghiệm nguyên ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn B Casio: Calc, table Ta có: 3x + x + log3 ( 3x + 1) log ( x + ) 3x + x − x 3 x − Vì x số nguyên nên x 0;1;2 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Tập nghiệm S bất phương trình log3 ( x + 1) log ( x − 1) 1 Ⓐ S = ; 2 Ⓒ S = ( 2; + ) 133 Ⓑ S = ( − ; ) Ⓓ S = ( −1; ) ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 2:Giải bất phương trình sau log ( 3x − 5) log ( x + 1) 5 Ⓐ x 3 Ⓒ −1 x Ⓑ −1 x Ⓓ x Câu 3:Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 3x ) 1 Ⓐ 0; 2 Ⓒ ( − ; − 3) ( 0; + ) Ⓑ ( 0;1 Ⓓ −4; − 3) ( 0;1 Câu 4:Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) Ⓐ S = (1;9 ) Ⓑ S = (1;10 ) Ⓒ S = ( − ;10 ) Ⓓ S = ( − ;9 ) Câu 5:Giải bất phương trình log3 ( x − 1) Ⓐ x 10 Ⓑ x 10 Ⓒ x 10 Ⓓ x 10 Câu 6:Khẳng định sai? Ⓐ log5 x x Ⓑ log a log b a b Ⓒ log a = log b a = b 5 Ⓓ log x x Câu 7:Bất phương trình log0,5 ( x − 1) có tập nghiệm 1 Ⓐ ; + Ⓑ 2 (1; + ) 1 1 Ⓒ ;1 Ⓓ ; + 2 2 Câu 8:Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) Ⓐ ( −;1) Ⓑ ( −1; + ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −1; ) Câu 9:Số nghiệm tự nhiên nhỏ 2020 bất phương trình log ( x − 1) − log ( 3x + 1) 2 Ⓐ 2015 Ⓑ 2016 Ⓒ Ⓓ Câu 10:Bất phương trình log ( x − x ) log ( x − ) có tập nghiệm Ⓐ Ⓒ (1; ) 1; 2 134 Ⓑ Ⓓ (1; ) ( 2; + ) (1; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 11:Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log ( 3x − 1) Ⓐ x 10 Ⓑ x Ⓒ x Ⓓ x Câu 12:Tập nghiệm bất phương trình 2log ( x − 1) log ( − x ) + Ⓐ (1;3 Ⓑ −3;3 Ⓒ (1;5) Ⓓ 3;5 Câu 13:Tập tất nghiệm bất phương trình log ( x − x ) −1 Ⓐ Ⓒ ( −; −1 ( 2; + −1; 2 Ⓑ Ⓓ ( −1; ) −1;0 ) (1; 2 Câu 14:Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x2 Ⓐ S = ( −1;1) Ⓑ S = ( 0;1) Ⓒ S = ( −1;1) \ 0 Ⓓ S = ( −1;0 ) Câu 15:Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x + x − ) − Ⓐ Ⓒ ( −4; ) −6; − 4 2; 4 Ⓑ Ⓓ −6; ) −6; − ) ( 2; 4 2x +1 Câu 16:Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log x −1 Ⓐ S = (1; + ) Ⓑ S = ( −; −2 ) Ⓓ S = ( −; −3) Ⓒ S = ( −;1) Câu 17:Tập nghiệm bất phương trình log14 ( x3 − 1) + log14 x Ⓐ (1; + ) Ⓑ (1; ) Ⓒ ( 0;1) Ⓓ ( 2; + ) ❑-BPT đưa số: Câu 1:Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) log ( x − 5) Ⓐ ( 6; + ) 5 Ⓑ ;6 2 Ⓒ ( −;6 ) Ⓓ ( −1;6 ) Câu 2:Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x − 3) log Ⓐ 135 Ⓑ Ⓒ Ⓓ ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 3:Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) + log ( x + 5) Ⓐ Ⓒ −7 x Ⓑ x Ⓓ x −2 ( ) Câu 4:Tập nghiệm bất phương trình log 0,9 x − log 0,9 ( x ) Ⓐ Ⓒ ( 9; + ) ( −; −1) ( 9; + ) Ⓑ Ⓓ ( −1;9 ) ( 3;9 ) Câu 5:Giải bất phương trình log ( x + 1) − log ( − x ) − log ( x − ) Ⓐ x Ⓑ x Ⓒ −4 x Ⓓ x Câu 6:Tập nghiệm bất phương trình 2log ( x − 1) log ( − x ) + Ⓐ 1;3 Ⓑ 3;5 Ⓒ (1;5) Ⓓ (1;3 Câu 7:Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log3 (11 − x ) Ⓐ S = (1; ) Ⓑ S = ( −; 4 11 Ⓒ S = 3; 2 Ⓓ S = (1; 4 Câu 8:Có số nguyên x nghiệm bất phương trình 1 + 5? log x log x2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 9:Bất phương trình log ( x + ) log ( x + 1) có nghiệm nguyên? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 10:Bất phương trình log x 3; Ⓑ Ⓐ 5; Ⓒ log x có tập nghiệm 1; Ⓓ 2; Câu 11:Bất phương trình log ( x + ) log ( x + 1) có nghiệm nguyên? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3x − Câu 12:Tập nghiệm bất phương trình log log 0 x +1 Ⓐ 3; + ) Ⓑ ( −1; + ) 3; + ) Ⓒ ( −1;3 136 Ⓓ ( −1; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 13:Tập nghiệm bất phương trình log log ( x − ) x + 4x − Ⓐ S = ( −;7 ) Ⓑ S = ( −2; + ) Ⓒ S = ( 7; + ) Ⓓ S = ( −;1) Câu 14:Tập nghiệm S bất phương trình: 1 log ( x − 3) − log x − 2 3 5 5 Ⓐ S = ( −;1) ; + Ⓑ S = ; 2 2 2 5 1 Ⓒ S = ;1 Ⓓ S = ; + 2 2 Câu 15:Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 1) log Ⓐ (1; + ) Ⓑ Ⓒ ( 0;1) x −1 2; + ) Ⓓ ( ) 5; + ) Câu 16:Tập nghiệm bất phương trình log log ( x − 1) −1 Ⓐ S = 1; Ⓒ S = − 5; ( Ⓑ S = −; − Ⓓ S = − 5; −1 1; ) ( Câu 17:Tập nghiệm bất phương trình log 4− ( x − 5) log 4− ( 3x + 1) 5 Ⓐ − ;1 Ⓑ − ; Ⓒ 9 (1; + ) 5 Ⓓ ;1 9 Câu 18:Tập nghiệm bất phương trình 3 3log ( x + 3) − log ( x + ) − log ( − x ) S = ( a; b ) Tính P = b − a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 19:Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2log3 x log3 18 x 27 Ⓐ S Ⓒ S 137 3 Ⓑ S = ;3 4 ;3 ; Ⓓ S 3; ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 20:Bất phương trình log125 ( x + 3) + log x + có nghiệm nguyên? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Vô số Ⓓ 12 Câu 21:Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) − log ( x + ) 1là Ⓐ S = 2; + ) Ⓑ S = (1; + ) Ⓒ S = ( −2;1) (1; + ) Ⓓ S = −1;1) (1; + ) Câu 22:Bất phương trình 3log8 ( x + 1) − log ( − x ) có tập nghiệm S = a; b ) Tính P = 2a − ab + b2 Ⓐ P = 11 Ⓑ P = Ⓒ P = Ⓓ P = nghiệm bất phương trình log a ( x − x − ) log a ( − x + x + 3) (*) Khi tập nghiệm bất Câu 23:Biết x = phương trình (*) Ⓐ T = −1; 2 Ⓒ T = ; + 2 Ⓑ T = 2; 2 Ⓓ T = ( −; −1) Câu 24:Nghiệm bất phương trình log 3x + + − log − 10 − x ( ) 369 49 369 Ⓒ x 49 Ⓐ x ( ) Ⓑ x 369 49 Ⓓ x 1 10 log x + log y + log ( x + y ) Giá trị nhỏ biểu thức S = x + y thuộc tập hợp đây? 4 4 5 4 Ⓐ ; Ⓑ ; Ⓒ ; Ⓓ 0; 3 3 3 3 3 Câu 25:Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 138 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung ② -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ▣ Bất phương trình logarit đặt ẩn phụ ➀-Phương pháp: Bất phương trình có dạng : Đặt Bất phương trình trở thành Giải bất phương trình tìm t suy x thỏa ĐK ➁-Casio: Table, Calc _Bài tập minh họa: Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x − 5log2 x + Ⓐ S = (−;2] [16; +) Ⓑ S = [2;16] Ⓒ S = (0;2] [16; +) Ⓓ S = (−;1] [4; +) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C Casio Điều kiện: x Với điều kiện bất phương trình tương đương log x 0 x log22 x − 5log2 x + x 16 log x Câu 2: Tập nghiệm phương trình log22 x 3log x thức a Ⓐ 16 b2 Ⓑ Ⓒ 20 Lời giải Chọn C 139 khoảng a; b Giá trị biểu ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 Ⓓ 10 PP nhanh trắc nghiệm Casio: Table WORD XINH FB: Duong Hung log 2 x 3log x Vậy log x 2 a b a2 b2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất log x log x x x 2; 20 Câu 3: Bất phương trình log 0,5 x + 5log 0,5 x có tập nghiệm Ⓐ ( ) 1 Ⓑ 1; 3 2; 1 Ⓓ ; + 8 1 1 Ⓒ ; 8 4 PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C Casio: Table Điều kiện: x 2 Ta có: log 0,5 x + 5log 0,5 x log 0,5 x − 5log 0,5 x + log 0,5 x 1 x So điều kiện, ta được: 1 x _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Tập nghiệm bất phương trình 16x − x − Ⓐ ( log 3; + ) Ⓑ 1; + ) Ⓒ ( −;log 3) Ⓓ 3; + ) Câu 2:Bất phương trình x x +1 + có tập nghiệm Ⓐ ( log 3; ) Ⓑ ( −;log ) Ⓒ (1; ) Ⓓ ( 2; ) Câu 3:Tập nghiệm phương trình log22 x 3log x a; b Giá trị biểu thức a Ⓐ 16 Ⓑ Ⓒ ; ;4 khoảng b2 Ⓒ 20 Ⓓ 10 Câu 4:Tập nghiệm bất phương trình: 3x Ⓐ Ⓑ Ⓓ ; 4; 4x 82 x 1 Câu 5:Bất phương trình log 0,5 x + 5log 0,5 x có tập nghiệm 140 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ ( ) 1 2; Ⓑ 1; 3 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất 1 1 1 Ⓒ ; Ⓓ ; + 8 4 8 −2 −2 Câu 6:Tập nghiệm bất phương trình x + x 12 là: Ⓐ ( −; −2 ) Ⓑ ( −2; + ) Ⓒ ( −2;0 ) Ⓓ ( 0; ) Câu 7:Tập nghiệm bất phương trình 3.9x − 10.3x + có dạng S = a; b , a, b số nguyên Giá trị biểu thức 5b − 2a 43 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 8:Giải bất phương trình: 32.16x − 18.4x + Ⓐ −4 x −1 Ⓑ −2 x 1 Ⓒ Ⓓ −2 x − x 16 2 Câu 9:Tập nghiệm S bất phương trình log32 x 3log3 x Ⓐ S = 3;9 Ⓑ S = 1;9 Ⓒ S = 0;9 Ⓓ S = 1; 2 Câu 10:Giải bất phương trình: 32.16x − 18.4x + Ⓐ −4 x −1 Ⓑ −2 x 1 Ⓒ Ⓓ −2 x − x 16 2 Câu 11:Bất phương trình 6.4x − 13.6 x + 6.9 x có tập nghiệm là? Ⓐ S = ( −; −2 ) (1; + ) Ⓑ S = ( −; −1) (1; + ) Ⓒ S = ( −; −2 2; + ) Ⓓ S = ( −; −1) ( 2; + ) Câu 12:Tập nghiệm bất phương trình 3.9x − 10.3x + có dạng S = a; b , a, b số nguyên Giá trị biểu thức 5b − 2a 43 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 13:Tập nghiệm bất phương trình log 2 ( x ) + log ( x5 ) Ⓐ (0;2] Ⓑ [2; 4] Ⓒ [1; 4] Ⓓ (0;4] Câu 14:Tập nghiệm bất phương trình log22 x − 5log2 x + Ⓐ ( 0; 2 16; + ) 141 Ⓑ ( −; 2 16; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓒ ( −;1) 4; + ) Ⓓ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất 2;16 x log x 2 Câu 15:Tìm tập nghiệm S bất phương trình − log x log x − 1 1 Ⓐ 0; 1; + ) Ⓑ 0; 1; ( 2; + ) 2 2 1 1 Ⓒ 0; 1; Ⓓ 0; 2; + 2 2 log ( ( ) Câu 16:Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x − log x + Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x 2 − log x có nghiệm Câu 17:Bất phương trình log x log x − nguyên dương nhỏ 10 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ log 2 Câu 18:Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x − log 0,2 x − có dạng S = a; b Giá trị A = a.b thuộc khoảng đây? 1 2 Ⓐ ;1 3 2 Ⓑ 1; 1 2 3 2 Ⓒ 0; Ⓓ ; Câu 19:Tập nghiệm bất phương trình log 2 ( x ) − 5log x − 1 1 Ⓒ 0; 16; + ) 2 Ⓐ −; 16; + ) 142 1 2 1 Ⓓ 0; (16; + ) 2 Ⓑ −; (16; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung ③ -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất ▣ Bất PT logarit chứa tham số -Phương pháp: Sử dụng PP giải BPT logarit kết hợp cơng thức, tính chất mũ, lũy thừa, logarit Khai thác điều kiện toán Xử lý toán chọn giá trị m thỏa ĐK toán _Bài tập minh họa: Câu 1: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số 4log 2 x − 2log x + 3m − có nghiệm thực? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Vô số Lời giải Chọn C Điều kiện: x Ta có 4log 2 x − 2log x + 3m − log22 x − 2log x + 3m − Đặt t = log x ta có bất phương trình: t − 2t + 3m − 3m −t + 2t + Xét hàm số: f ( t ) = −t + 2t + = − ( t − 1) + Do đó: 3m m mà m nên khơng có giá trị m nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 2: ( Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x ) nghiệm với giá trị x (1;64 ) Ⓑ m Ⓐ m Ⓒ m Ⓓ m Lời giải Chọn C ( Ta có log x ) + log x + m ( log x ) + log x + m Đặt log x = t , x (1;64 ) t ( 0;6 ) Khi đó, ta có t + t + m m −t − t (*) Xét hàm số f ( t ) = −t − t với t ( 0;6 ) Ta có f ( t ) = −2t − 0, t ( 0;6 ) Ta có bảng biến thiên: 143 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH + log x + m FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ơn thi TN 7+ cực chất Bất phương trình cho với x (1;64 ) bất phương trình (*) với t ( 0;6 ) m Câu 3: Cho bất phương trình log10 x + log x + m log100 x với m tham số thựⒸ Có giá trị m ngun dương để bất phương trình có nghiệm thuộc 1; + ) ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Vô số Ⓓ Lời giải Chọn D Tập xác định: D = 1; + ) log10 x + log x + log x + log x + = log10 x + log x + m log100 x m log100 x log x + 2 t2 + t + Đặt t = log x x t , bất phương trình trở thành: m ( 2) t+2 Để bất phương trình ban đầu có nghiệm 1; + ) bất phương trình ( ) có nghiệm 0; + ) t2 + t + Xét f ( t ) = 0; + ) t+2 Trên 0; + ) ta có: f ( t ) = t + 4t − (t + 2) x = −2 + ( tm ) , f (t ) = x = −2 − ( l ) Bảng biến thiên: Bất phương trình ( ) có nghiệm 0; + ) m max f ( t ) m −3 + 0; + ) Mà m nguyên nên m = 1 144 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Vậy có giá trị nguyên dương thõa mãn _Bài tập rèn luyện: Câu 1:Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: + log ( x + 1) log ( mx + x + m ) thỏa mãn với x Ⓑ −1 m Ⓓ m Ⓐ −1 m Ⓒ m Câu 2:Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log ( x − 3x + m ) log ( x − 1) có tập nghiệm chứa khoảng (1; + ) 3 Tìm tập S Ⓐ S = ( 3; + ) Ⓒ Ⓑ S = ( −;0 ) Ⓓ S = 2; + ) S = ( −;1 Câu 3:Cho bất phương trình log ( x + x + ) + log ( x + x + + m ) Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3) ? Ⓐ 35 Ⓑ 36 Ⓒ 34 Ⓓ 33 Câu 4:Bất phương trình ln ( x + 3) ln ( x + ax + 1) nghiệm với số thực x khi: Ⓐ a Ⓒ −2 a 2 Ⓑ −2 a Ⓓ a 2 Câu 5:Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log ( x + ) log ( mx + x + m ) có tập nghiệm Tổng phần tử S Ⓐ 11 Ⓑ 12 Ⓒ 13 Ⓓ 10 m ( −200; 200 ) Câu 6:Số giá trị nguyên để log a b logb a b (1; + ) 3.a −b m log a b + với a , Ⓐ 200 Ⓑ 199 Ⓒ 2199 Ⓓ 2002 Câu 7:Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log ( 3x + 1) log 0,02 m có nghiệm với x ( −;0 ) ( Ⓐ m ) Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Câu 8:Cho bất phương trình: + log ( x + 1) log ( mx + x + m ) (1) Tìm tất giá trị m để (1) nghiệm với số thực x Ⓐ m Ⓑ m 145 ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓒ −3 m -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Ⓓ m ; m Câu 9:Tìm m để bất phương trình log22 x − 2(m + 1)log x − có nghiệm x ( 2; +) Ⓐ m (− ; +) Ⓑ m (−;0) Ⓓ m (− ;0) Ⓒ m (0; +) Câu 10:Xét bất phương trình log 22 x − ( m + 1) log x − Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; + ( ) Ⓐ m − ; + Ⓑ m ( −;0 ) Ⓒ m ( 0; + ) Ⓓ m − ;0 Câu 11:Cho bất phương trình log 3a 11 + log x + 3ax + 10 + log 3a ( x + 3ax + 12 ) Giá trị thực tham số a để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau đây? Ⓐ ( 2; + ) Ⓑ ( 0;1) Ⓒ (1; ) Ⓓ ( −1;0 ) ) ( Câu 12:Có giá trị dương tham số thực m để bất phương trình log 22 x + log x − m2 ( log x − 3) có nghiệm thuộc 32; + ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 13:Gọi a số thực lớn để bất phương trình x − x + + a ln ( x − x + 1) nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a ( 8; + ) Ⓒ a ( −6; − 5 Ⓑ a ( 6;7 Ⓓ a ( 2;3 Câu 14:Có giá trị nguyên tham số m 0;10 để tập nghiệm bất phương trình log 22 x + 3log x − m ( log x − ) chứa khoảng ( 256; + ) Ⓐ 146 Ⓑ Ⓒ 10 Ⓓ ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất Câu 15:Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 ( x − x + m ) log3 ( x − ) có tập nghiệm chứa khoảng ( 2; + ) Tìm khẳng định Ⓐ S = ( −;5 Ⓒ S = ( −; ) 147 Ⓑ S = 6; + ) Ⓓ S = ( 7; + ) ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 0774860155 WORD XINH ... TN 7+ cực chất +1 Ⓓ 2 Câu 5:Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? +1 Ⓐ Ⓒ ( 2 Ⓑ ? ?1 − 2 ) ? ?1 2 017 ( ) ? ?1 2 018 Ⓓ ( ) ? ?1 2 019 2 018 2 ? ?1 − ( ) ? ?1 2 018 2 017 Câu 6:Cho a... Ⓐ ( ) ? ?1 20 21 ( a ) ? ?1 2022 2 Ⓑ ? ?1 − 20 21 2 − ◈ - Zalo chia sẻ TL Word full giải: 077486 015 5 2020 WORD XINH FB: Duong Hung Ⓒ ( ) ? ?1 2022 ( ) ? ?1 20 21 -Full Chuyên... ( ) ? ?1 2 018 Ⓑ ( ) ? ?1 2 018 2 Ⓓ ? ?1 − 3 2 018 ( ) ? ?1 2 017 2 − 2 017 Câu 11 :Cho a, b thỏa mãn a a , b b Khi khẳng định đúng? Ⓐ a 1, 0 b Ⓑ a 1, b
Ngày đăng: 09/08/2021, 19:07
Xem thêm: