Thiết kế bộ quan sát trạng thái cho một lớp bài toán của các hệ thống động học lai

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Thiết kế quan sát trạng thái cho lớp toán hệ thống động học lai NGUYỄN TUẤN ANH Anh.NTCB190095@sis.hust.edu.vn Ngành Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Thu Hà Trường: Điện – Điện tử Chữ ký GVHD HÀ NỘI, 11/2021 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn : Nguyễn Tuấn Anh Đề tài luận văn: Thiết kế quan sát trạng thái cho lớp toán hệ thống động học lai Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa Mã số SV: CB190095 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 30/12/2021 với nội dung sau: + Chuẩn hóa theo định dạng quy định Luận văn trường, chỉnh sửa lỗi tả, danh mục chữ viết tắt, chuẩn hóa ký hiệu, phương trình/ công thức Ngày 18 tháng 01 năm 2022 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận văn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Mẫu 1c Lời cảm ơn Qua thời gian nghiên cứu thực luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ với đề tài: “THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI CHO MỘT LỚP BÀI TOÁN CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI” TS Nguyễn Thu Hà, Trưởng Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Tự động hóa, Trường Điện – Điện tử, Đại học Bách Khoa Hà Nội hướng dẫn hoàn thiện Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thu Hà, Th.S Đinh Thị Lan Anh Th.S Trần Thanh Hà – Giám đốc Công ty CP Giải pháp công nghệ ELANI tạo điều kiện hướng dẫn tận tình chun mơn cho em q trình thực đề tài Em xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô Bộ môn Điều khiển tự động, học viên lớp Cao học 19BĐKTĐH, gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, góp ý, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt thời gian vừa qua Tóm tắt nội dung luận văn Mục tiêu luận văn Thạc sĩ thiết kế quan sát trạng thái lớp toán hệ thống động học lai, kết hợp với điều khiển phản hồi trạng thái tạo nên hệ thống điều khiển đầy đủ cho lớp toán với yêu cầu nhằm đưa hệ thống từ tập trạng thái ban đầu đến tập trạng thái đích mà khơng vào vùng không mong muốn Điều thực nhờ việc xây dựng quan sát trạng thái dựa quan sát cho mô hình rời rạc điều khiển tổng hợp dựa yêu cầu điều khiển nguyên lý quy hoạch động Bộ điều khiển quan sát kiểm tra tính khả thi cách áp dụng lên mơ hình thuộc lớp tốn – hệ thống ba bình nước thơng Kết tính tốn điều khiển, mô hệ thống kiểm nghiệm MATLAB, phần mềm công ty MathWork Trong q trình thực tính tốn mơ đối tượng cụ thể, kết cho thấy hệ thống điều khiển bao gồm điều khiển quan sát trạng thái giải vấn đề đáp ứng tốt mục tiêu đặt ban đầu Bài tốn mơ hình đối tượng sử dụng luận văn xuất phổ biến công nghiệp, đặc biệt hệ thống điều khiển trình Bộ điều khiển quan sát trạng thái nhúng vào phần cứng module mở rộng cho điều khiển PLC triển khai trực tiếp máy tính cơng nghiệp Q trình tính toán đồng thời xem xét đến yếu tố có mơi trường thực tế nhiễu q trình, nhiễu đo Do đó, kết nghiên cứu có tính thực tiễn cao, điều khiển quan sát triển khai cho ứng dụng điều khiển công nghiệp Học viên Nguyễn Tuấn Anh MỤC LỤC CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục đích đề tài 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài 1.4 Ý nghĩa khoa học đề tài 1.5 Nội dung đề tài CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ DCCS, CẤU TRÚC VÀ NHIỆM VỤ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Hệ thống DCCS – Discretely Controlled Continuous Systems 2.2 Cấu trúc điều khiển cho hệ DCCS 2.3 Các nhiệm vụ điều khiển CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG DCCS 3.1 Phương pháp quy hoạch động Bellman 3.1.1 Nội dung phương pháp 10 3.1.2 Ví dụ minh họa 13 3.2 Vận dụng kỹ thuật quy hoạch động để xây dựng điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ DCCS 15 3.2.1 Tìm lớp điểm trạng thái tương ứng 16 3.2.2 Tìm chuyển tiếp điểm trạng thái 17 3.2.3 Thực tính tốn tổng hợp điều khiển 19 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG DCCS 22 4.1 4.2 4.3 Bộ quan sát Extended Kalman Filter 23 4.1.1 Lý thuyết quan sát Extended Kalman Filter 23 4.1.2 Thuật toán triển khai 24 Bộ quan sát Unscented Kalman Filter 25 4.2.1 Lý thuyết quan sát Unscented Kalman Filter 25 4.2.2 Thuật toán triển khai 26 Thiết kế quan sát trạng thái cho hệ thống DCCS 28 CHƯƠNG MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 32 5.1 Hệ thống ba bình nước 32 5.2 5.3 5.4 5.1.1 Xây dựng mơ hình Simulink 32 5.1.2 Động học mơ hình 33 5.1.3 Mơ hình xấp xỉ 36 Cài đặt thông số 38 5.2.1 Thông số mơ hình ba bình nước Simulink 38 5.2.2 Thông số cho việc thiết kế điều khiển 39 5.2.3 Thông số cho quan sát 39 Kết mô 39 5.3.1 Kết xấp xỉ mơ hình hệ thống 39 5.3.2 Kết mô với điều khiển quan sát EKF 42 5.3.3 Kết mô với điều khiển quan sát UKF 45 Nhận xét chung 47 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 49 6.1 6.2 Kết luận 49 6.1.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái 49 6.1.2 Bộ quan sát trạng thái 50 6.1.3 Hệ thống ba bình nước 50 Hướng phát triển 50 6.2.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái 50 6.2.2 Bộ quan sát trạng thái 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHỤ LỤC 56 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 Hệ thống ba bình nước liên kết với Hình 2.2 Cấu trúc điều khiển cho hệ DCCS [6], [7], [8], [9] Hình 3.1 Minh họa nguyên lý quy hoạch động Bellman [24], [25] 11 Hình 3.2 Ví dụ sử dụng quy hoạch động Bellman [24], [25] 14 Hình 3.3 Thơng tin phân vùng cho hệ DCCS hai biến trạng thái 15 Hình 3.4 Kết phân vùng cho hệ DCCS hai biến trạng thái 16 Hình 3.5 Quỹ đạo trạng thái ứng với tín hiệu điều khiển 18 Hình 3.6 Tính tốn quỹ đạo tối ưu cho điểm thử tập điểm đại diện 19 Hình 3.7 Kết tính tốn cho lớp tiếp giáp 20 Hình 4.1 So sánh giá trị trung bình phương sai trường hợp áp dụng quan sát khác [32] 26 Hình 4.2 Mơ tả q trình áp dụng quan sát với cách áp dụng thơng thường 28 Hình 4.3 Diễn biến động học hệ thống DCCS 29 Hình 4.4 Sơ đồ áp dụng lọc EKF UKF 30 Hình 5.1 Mơ hình hệ thống ba bình nước 32 Hình 5.2 Mơ hình hệ thống ba bình nước thiết lập Simulink 32 Hình 5.3 Khối mơ bình nước 33 Hình 5.4 Khối van điều khiển sử dụng mơ hình 35 Hình 5.5 Dữ liệu xấp xỉ 40 Hình 5.6 Kết xấp xỉ 41 Hình 5.7 Kết kiểm chứng mơ hình ban đầu mơ hình xấp xỉ 42 Hình 5.8 Quỹ đạo trạng thái áp dụng quan sát EKF 42 Hình 5.9 Mực nước bình 43 Hình 5.10 Mực nước bình 43 Hình 5.11 Mực nước bình 44 Hình 5.12 Các tín hiệu điều khiển van 44 Hình 5.13 Quỹ đạo trạng thái áp dụng quan sát UKF 45 Hình 5.14 Mực nước bình 45 Hình 5.15 Mực nước bình 46 Hình 5.16 Mực nước bình 46 Hình 5.17 Các tín hiệu điều khiển van 47 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 5.1 Giải thích ký hiệu mơ hình động học khối bình nước 34 Bảng 5.2 Giải thích ký hiệu mơ hình động học khối van 36 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ODE Ordinary Differential Equations Phương trình vi phân thường DAE Differential Algebraic Equations Phương trình vi phân đại số PDE Partial Differential Algebraic Equations Phương trình vi phân đạo hàm riêng FSA Finite State Automata Automat trạng thái hữu hạn DCCS Discretely Controlled Continuous Systems Hệ thống liên tục điều khiển rời rạc PLC Programmable Logic Controllers Bộ điều khiển logic khả trình DCS Distributed Control Systems Bộ điều khiển phân tán EKF Extended Kalman Filter Bộ lọc Kalman mở rộng UKF Unscented Kalman Filter Bộ lọc Unscented Kalman UT Unscented Transform Phép biến đổi unscented CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề Hệ thống động học lai – Hybrid Dynamic Systems hệ thống động học mà tồn đồng thời diễn biến động học liên tục rời rạc, tức hệ thống mơ tả phương trình vi phân/ vi phân đại số/ vi phân đạo hàm riêng (ODE/DAE/PDAE) mơ tả mơ hình trạng thái hữu hạn FSM/FSA (Finite State Machine/Automata) Trong toán hệ lai, hệ thống DCCS – Discretely Controlled Continuous Systems đóng vai trị quan trọng [1] Đây hệ có mơ hình động học liên tục điều khiển điều khiển rời rạc, có sử dụng cảm biến rời rạc Lớp tốn xuất nhiều ứng dụng cơng nghiệp, điều khiển logic khả trình PLC (Programmable Logic Controllers) hệ điều khiển phân tán DCS (Distributed Control Systems) [2]… sử dụng để điều khiển, giám sát trình để đảm bảo điều kiện vận hành an toàn hệ thống thỏa mãn Ở hệ thống này, cảm biến rời rạc thường đặt vị trí đặc biệt tương ứng với ngưỡng trạng thái liên quan tới diễn biến, vận hành đối tượng điều khiển Khi quỹ đạo trạng thái đạt đến ngưỡng cho trước này, cảm biến gửi thông tin cho điều khiển dạng kiện rời rạc (thông thường xung cao/thấp) Khi đó, điều khiển vào trạng thái thời hệ thống để đưa tín hiệu điều khiển vào hệ thống Trong thực tế, việc tính tốn xây dựng điều khiển rời rạc thông thường thiết kế thủ công nên nhiều thời gian Công việc thơng thường việc tìm hiểu quy trình vận hành hệ thống, tùy vào yêu cầu vận hành lựa chọn phương pháp điều khiển khác Các kết vận hành hệ thống khơng tối ưu đảm bảo yêu cầu vận hành hệ thống đạt Cùng với việc thiết kế điều khiển thiết kế quan sát trạng thái quan trọng không Các cảm biến rời rạc cung cấp một phần thông tin trạng thái hệ thống, cộng với ảnh hưởng nhiễu trình nhiễu đo, kết mơ đưa thơng tin khơng xác vị trí trạng thái ngưỡng đưa Do đó, điều khiển đưa tín hiệu điều khiển khơng thích hợp vào hệ thống khiến hệ thống gặp cố Vì quan sát trạng thái sử dụng để ước lượng trạng thái hệ thống từ chuỗi phép đo rời rạc tạo giải pháp điều khiển tồn diện cho hệ thống, giúp ích cho nhiệm vụ khác chẩn đoán phát lỗi Dựa phân tích nêu trên, hướng dẫn TS Nguyễn Thu Hà, em định lựa chọn đề tài: “THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI CHO MỘT LỚP BÀI TOÁN CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI” làm đề tài cho luận văn Thạc sĩ Hình 5.8 mơ tả diễn biến động học hệ thống áp dụng điều khiển quan sát EKF Ở hình này, đường nét liền màu mô tả quỹ đạo hệ thống nét đứt biểu thị trạng thái quan sát, khối hình hộp mơ tả tập trạng thái đích (ở mục 5.2.2) Có thể thấy sau 04 kiện đo xảy ra, quỹ đạo trạng thái ước lượng tiến sát gần đến với quỹ đạo hệ thống Điều thể rõ hình: Hình 5.9, Hình 5.10, Hình 5.11, mơ tả tiến triển biến trạng thái tương ứng Cả ba biến đạt đến vùng đích (vùng màu xanh) thời điểm xảy kiện đo cuối Extended Kalman Filter 0.6 0.5 0.3 h [m] 0.4 0.2 Thresholds 0.1 Real States Estimated States 0 50 100 150 t [sec] Hình 5.9 Mực nước bình Extended Kalman Filter 0.6 0.5 0.3 h [m] 0.4 0.2 Thresholds 0.1 Real States Estimated States 0 50 100 150 t [sec] Hình 5.10 Mực nước bình 43 Extended Kalman Filter 0.6 Thresholds Real States 0.5 Estimated States [m] 0.4 h 0.3 0.2 0.1 0 50 100 150 t [sec] Hình 5.11 Mực nước bình Extended Kalman Filter b 1in 0 50 100 150 50 100 150 50 100 150 50 100 150 50 100 150 b 12 b 23 b 3in b 3out t [sec] Hình 5.12 Các tín hiệu điều khiển van Hình 5.12 mơ tả tín hiệu đóng/mở van tương ứng Có thể thấy tín hiệu khơng dao động nhiều, kể kiện đo xảy gần 44 Kết mô với điều khiển quan sát UKF 5.3.3 Hình 5.13 mơ tả diễn biến động học hệ thống áp dụng điều khiển quan sát UKF Tương tự Hình 5.8, đường nét liền màu mơ tả quỹ đạo hệ thống nét đứt biểu thị trạng thái quan sát, khối hình hộp mơ tả tập trạng thái đích (ở mục 5.2.2) Quỹ đạo trạng thái ước lượng khơng nhiều thời gian để bám tiệm cận theo trạng thái hệ thống, điều thể rõ hình: Hình 5.14, Hình 5.15, Hình 5.16 Tại kiện đo cuối, biến trạng thái nằm vùng trạng thái đích (vùng màu xanh) Unscented Kalman Filter 0.4 Real States Estimated States h [m] 0.3 0.2 0.1 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 h 0.3 0.2 [m] 0.2 h [m] Hình 5.13 Quỹ đạo trạng thái áp dụng quan sát UKF Unscented Kalman Filter 0.6 0.5 0.3 h [m] 0.4 0.2 Thresholds 0.1 Real States Estimated States 0 50 100 150 t [sec] Hình 5.14 Mực nước bình 45 Unscented Kalman Filter 0.6 0.5 0.3 h [m] 0.4 0.2 Thresholds 0.1 Real States Estimated States 0 50 100 150 t [sec] Hình 5.15 Mực nước bình Unscented Kalman Filter 0.6 Thresholds Real States 0.5 Estimated States 0.3 h [m] 0.4 0.2 0.1 0 50 100 150 t [sec] Hình 5.16 Mực nước bình 46 Unscented Kalman Filter b 1in 0 20 40 60 80 100 120 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 b 12 b 23 b 3in b 3out t [sec] Hình 5.17 Các tín hiệu điều khiển van Tương tự Hình 5.13, Hình 5.17 cho thấy thay đổi tín hiệu điều khiển đóng/mở van tồn q trình mơ 5.4 Nhận xét chung Thơng qua kết mơ từ Hình 5.8 đến Hình 5.17, rút kết luận sau: o o o Bộ điều khiển phản hồi trạng thái đưa hệ thống từ tập trạng thái ban đầu 𝑋𝑋0 đến tập trạng thái 𝑋𝑋𝑇𝑇 đồng thời tránh tập trạng thái cấm 𝑋𝑋𝐹𝐹 Tín hiệu điều khiển đơn giản, khơng có tượng dao động Các quan sát cho thấy kết ước lượng trạng thái tốt, sai lệch ước lượng nhanh chóng giảm nhanh sau vài kiện đo Thời gian mô hai quan sát chênh lệch không đáng kể (tầm – giây tổng thời gian mô tầm 160 giây) So sánh q trình tính tốn hai quan sát: o o Bộ quan sát trạng thái EKF có cấu trúc đơn giản khối lượng công việc chuẩn bị nhiều yêu cầu tính tốn ma trận Jacobian Bộ quan sát trạng thái UKF chuẩn bị khối lượng tính toán thực ước lượng lại nhiều phải áp dụng kỹ thuật Unscented Transform mà phải tiến hành giải 2𝑛𝑛 hệ phương trình vi phân mơ tả hệ thống Bên cạnh việc tìm ma trận bậc hai vốn cần đến hàm tính tốn đặc biệt 47 Ngồi ra, q trình áp dụng quan sát nói để ước lượng trạng thái hệ thống, việc lựa chọn trạng thái ước lượng ban đầu 𝑥𝑥�0+ , ma trận hiệp phương sai cho sai lệch quan sát 𝑃𝑃0+ phương sai cho nhiễu trình 𝑄𝑄 nhiễu đo 𝑅𝑅 nhiều thời gian để đảm bảo chất lượng quan sát 48 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 6.1 Kết luận 6.1.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái Đã tìm hiểu áp dụng kết đạt [6], [7], [8], [9]: o Bộ điều khiển đáp ứng yêu cầu đề xây dựng toán cho hệ thống DCCS: đưa hệ từ tập trạng thái ban đầu đến tập đích mà khơng vào vùng cấm đồng thời giá trị hàm mục tiêu thời gian vận hành hệ thống đạt giá trị nhỏ o Bộ điều khiển hoạt động đơn giản: lần biến trạng thái đạt đến ngưỡng cảm biến đó, điều khiển sử dụng thơng tin trạng thái hệ thống để truy xuất liệu mà tính tốn lưu trữ từ q trình tính tốn offline nhờ phương pháp quy hoạch động Từ đây, điều khiển xuất tín hiệu điều khiển thích hợp vào hệ thống Q trình lặp lặp lại hệ thống dừng hoạt động o Việc tính tốn điều khiển offline thực cho hệ thống có yêu cầu điều khiển tương tự o Bộ điều khiển phù hợp với toán làm việc theo mẻ, tức tối ưu thời gian làm việc mẻ Hạn chế: o Cần có hiểu biết định mơ hình động học hệ thống phải có liệu vận hành mẫu để từ xây dựng lên mơ hình xấp xỉ hệ thống o Bộ điều khiển thích hợp sử dụng với hệ thống điều khiển trình với động học chậm (để đảm bảo giả thiết thời gian tính tốn khơng đáng kể so với động học hệ thống) o Thời gian tính tốn offline cho điều khiển chiếm nhiều thời gian bước tính sau:  Việc tìm lớp điểm đại diện cho lớp đó: cần tìm thuộc lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 𝑘𝑘 ) ta cần tìm nằm xung quanh lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 𝑘𝑘 − 1) Với không gian 𝑛𝑛 biến trạng thái để kiểm tra xem hai có nằm cạnh hay khơng, cần phải tìm xem chúng có chung 𝑛𝑛 − đường biên hay khơng Sau đó, ta cần phải loại trừ ô lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 𝑘𝑘 − 2), ta thu tập lớp cần tìm  Tính tốn chuyển tiếp điểm đại diện cho lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 𝑘𝑘 ) điểm đại diện lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 𝑘𝑘 − 1) Sau tìm thuộc lớp 𝐿𝐿(𝑁𝑁 = 𝑘𝑘 ), tiến hành rời rạc hóa đường biên ô để thu thập tập điểm đại diện cho lớp Số điểm đại diện cho lớp phải hợp lý nhiều tốn nhiều thời gian cho việc triển khai hệ thống với cách phối hợp tín hiệu điều khiển logic; q dẫn đến việc 49 điều khiển khơng cịn đáp ứng tiêu chí điều khiển đề ban đầu Việc lập trình tính tốn cịn khả lập trình tính tốn chưa thật tối ưu để tận dụng sức mạnh xử lý máy tính 6.1.2 Bộ quan sát trạng thái Các kết đạt được: Bộ quan sát trạng thái tiến hành ước lượng cung cấp thông tin đầy đủ đáng tín cậy trạng thái hệ thống cho điều khiển o Quy trình tính tốn ước lượng đơn giản: hai kiện đo liên tiếp thực bước ước lượng giá trị trạng thái ma trận hiệp phương sai, kiện đo xảy tích hợp giá trị đo thu dược để tiến hành cập nhật trạng thái hệ thống ma trận hiệp phương sai Cũng lúc lại quay trở lại bước ước lượng bắt đầu vịng lặp Quy trình áp dụng cho hệ thống có yêu cầu tương tự Hạn chế: o Việc chuẩn bị mơ hình cơng thức tường minh cho ma trận Jacobian nhiều thời gian để triển khai quan sát EKF o Bộ quan sát UKF cần thực nhiều bước tính cho giá trị trạng thái ước lượng o Cả hai quan sát cần phải hiệu chỉnh thông số ma trận 𝑃𝑃0+ , 𝑄𝑄 𝑅𝑅 để đạt chất lượng mong muốn o 6.1.3 o o o o Hệ thống ba bình nước Đã mơ hình hóa hệ thống bình nước dạng hệ DCCS Đã thiết kế điều khiển logic cho hệ thống sử dụng phương pháp thiết kế phần mềm [6], [7], [8], [9] Đã thiết kế quan sát EKF UKF sử dụng kỹ thuật trình bày chương Đã chạy mơ toàn hệ thống cho kết phù hợp 6.2 Hướng phát triển 6.2.1 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái Các hướng tiếp cận cho việc khắc phục hạn chế điều khiển là: o o Tối ưu dịng lệnh thực thi tính tốn cho điều khiển Sử dụng chức tính tốn song song, tính tốn GPU để giảm thời gian tính tốn điều khiển Một số khả mở rộng cho điều khiển: o Vận dụng cách xây dựng điều khiển lên hệ thống thực tế (PLCs, …) 50 o o 6.2.2 Vận dụng cách xây dựng toán cho hệ thống làm việc liên tục, ví dụ: sau đưa hệ thống đến tập đích làm để điều khiển giữ trạng thái hệ thống tập Mơ hình hóa hệ thống cơng cụ như: mơ hình mờ (fuzzy models), mơ hình sử dụng mạng nơ – ron (neural networks), để đơn giản hóa cơng việc tính tốn, đặc biệt việc tính tốn chuyển tiếp lớp trạng thái Bộ quan sát trạng thái Các hướng tiếp cận cho việc khắc phục hạn chế lược đồ áp dụng hai quan sát trạng thái nói trên: o o o Sử dụng lý thuyết chứng minh tính ổn định quan sát EKF UKF tài liệu [27], [33], [40] để từ tìm cách hiệu chỉnh giá trị trạng thái ước lượng ban đầu ma trận phương sai để thu chất lượng quan sát tốt Với quan sát UKF, hướng tiếp cận khác sử dụng quan sát Particle Filter [41], quan sát tựa xác suất, việc xấp xỉ thực cách áp dụng phương pháp ước lượng trạng thái Bayes, đặc biệt nhiễu q trình khơng tuân theo phân bố Gausian Với quan sát EKF, không gian trạng thái giới hạn ngưỡng cảm biến việc tích hợp ràng buộc cho biến trạng thái hướng tiếp cận Các lọc tiếp cận theo hướng kể đến lọc Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) [7], [8], Moving Horizon Estimator (MHE) [42], … 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Balluchi, A., Benvenuti, L., Engell, S., Geyer, T., Johansson, K H., Lamnabhi-Lagarrigue, F., & Stursberg, O, "Hybrid control of networked embedded systems," European Journal of Control, Vols 11(4-5), pp 478 508, 2005 [2] Lewis, Robert and Lewis, Robert W, Programming industrial control systems using IEC 1131-3, Iet, 1998 [3] "Wikipedia," wikimediafoundation, 2021 [Online] Available: https://en.wikipedia.org/wiki/Hybrid_system [4] Lin, Hai and Antsaklis, Panos J, "Hybrid dynamical systems: An introduction to control and verification," Foundations and trends in systems and control, vol 1, no 1, pp 1-172, 2014 [5] Cassandras, Christos G and Lafortune, Stephane, Introduction to discrete event systems, Springer Science & Business Media, 2009 [6] Tran, Thanh-Ha and Engell, Sebastian, "Design of logic feedback controllers for discretely controlled continuous systems," IFAC Proceedings Volumes, vol 42, no 17, pp 126-131, 2009 [7] Tran, Thanh-Ha and Engell, Sebastian, "Design of state observers for discretely controlled continuous systems," in UKACC International Conference on Control 2010, 2010 [8] Tran, Thanh-Ha and Engell, Sebastian, "Estimator-Based Switching Controllers for a Class of Hybrid Systems," IFAC Proceedings Volumes, vol 44, no 1, pp 6628-6633, 2011 [9] Tran, Thanh-Ha and Engell, Sebastian, "Synthesis of Switching Controllers for Discretely Controlled Continuous Systems using Dynamic," Control Engineering Practice (CEP), 2010 [10] Cury, Jose ER and Krogh, Bruce H and Niinomi, Toshihiko, "Synthesis of supervisory controllers for hybrid systems based on approximating automata," IEEE Transactions on Automatic Control, vol 43, no 4, pp 564568, 1998 [11] Koutsoukos, Xenofon D and Antsaklis, Panos J and Stiver, James A and Lemmon, Michael D, "Supervisory control of hybrid systems," Proceedings of the IEEE, vol 88, no 7, pp 1026-1049, 2000 [12] Moor, Thomas and Raisch, Jorg and O'young, Siu, "Discrete supervisory control of hybrid systems based on l-complete approximations," {Discrete Event Dynamic Systems, vol 12, no 1, pp 83-107, 2002 [13] Moor, Thomas and Davoren, Jen M and Raisch, Jorg, "Learning by doing: systematic abstraction refinement for hybrid control synthesis," IEE 52 Proceedings-Control Theory and Applications, vol 153, no 5, pp 591-599, 2006 [14] Lunze, Jan and Nixdorf, Bernhard and Richter, Henrik, "Process supervision by means of a hybrid model," Journal of Process Control, vol 11, no 1, pp 89-104, 2001 [15] Philips, PPHH and Heemels, WPMH and Preisig, HA and Van Den Bosch, PPJ, "Control of quantized systems based on discrete event models," International Journal of Control, vol 76, no 3, pp 277-294, 2003 [16] O Stursberg, "Supervisory control of hybrid systems based on model abstraction and guided search," Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, vol 65, no 6, pp 1168-1187, 2006 [17] Stursberg, Olaf and Tran, Thanh Ha, "Algorithmic and Abstraction-Based Design of Discrete Controllers for Hybrid Automata," atAutomatisierungstechnik, vol 54, no 9, pp 450-458, 2006 [18] J Raisch, "Control of continuous plants by symbolic output feedback," in International Hybrid Systems Workshop, 1994 [19] Liberzon, Daniel, Switching in systems and control, Springer Science & Business Media, 2003 [20] Matveev, Alexey S and Savkin, Andrey V, Qualitative theory of hybrid dynamical systems, Springer Science & Business Media, 2012 [21] Sonntag, Christian and Su, Wanjing and Stursberg, Olaf and Engell, Sebastian, "Optimized start-up control of an industrial-scale evaporation system with hybrid dynamics," Control Engineering Practice, vol 16, no 8, pp 976-990, 2008 [22] Model predictive control techniques for hybrid systems, "Camacho, Eduardo F and Ramjrez, Daniel R and Limon, Daniel and De La Pena, D Munoz and Alamo, Teodoro," Annual reviews in control, vol 34, no 1, pp 21-31, 2010 [23] R Bellman, "Dynamic programming," Science, vol 153, no 3731, pp 3437, 1966 [24] N D Phước, "Phương pháp quy hoạch động (Bellman)," in Tối ưu hóa điều khiển điều khiển tối ưu, Hà Nội, Nhà xuất Bách khoa, 2015, pp 201-226 [25] N D Phước, "Phương pháp quy hoạch động (Bellman)," in Lý thuyết điều khiển nâng cao, Hà Nội, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2009, pp 137144 [26] Lewis, Frank L and Xie, Lihua and Popa, Dan, "Extended Kalman Filter," in Optimal and robust estimation: with an introduction to stochastic control theory, CRC press, 2017, pp 271-283 53 [27] D Simon, "Extended Kalman Filter," in Optimal state estimation: Kalman, H infinity, and nonlinear approaches, John Wiley & Sons, 2006, pp 400425 [28] Youngjoo Kim, Hyochoong Bang, "IntechOpen," 22 May 2019 [Online] Available: https://www.intechopen.com/chapters/63164 [29] Lewis, Frank L and Xie, Lihua and Popa, Dan, "Discrete-Time Kalman Filter," in Optimal and robust estimation: with an introduction to stochastic control theory, CRC press, 2017, pp 59-101 [30] D Simon, "The discrete-time Kalman filter," in Optimal state estimation: Kalman, H infinity, and nonlinear approaches, John Wiley & Sons, 2006, pp 123-144 [31] Wan, Eric A and Van Der Merwe, Rudolph, "The unscented Kalman filter for nonlinear estimation," in Proceedings of the IEEE 2000 Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium (Cat No 00EX373), 2000 [32] S Haykin, "The Unscented Kalman Filter," in Kalman filtering and neural networks, John Wiley & Sons, 2004, pp 228-234 [33] D Simon, "Unscented Kalman Filtering," in Optimal state estimation: Kalman, H infinity, and nonlinear approaches, John Wiley & Sons, 2006, pp 447-454 [34] Julier, Simon J and Uhlmann, Jeffrey K, "New extension of the Kalman filter to nonlinear systems," in Signal processing, sensor fusion, and target recognition VI, 1997 [35] MathWorks, Simscape™ Fluids™ Reference, 2016 [36] ThillaiRani, L and Deepa, N and Arulselvi, S, "Modeling and intelligent control of two-tank interacting level process," International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE), vol 3, no 1, pp 30-36, 2014 [37] D Murray-Smith, "Case Study I - A Two-Tank Liquid Level Control System," in Continuous System Simulation, Springer, 1995, pp 153-162 [38] Bistak, Pavol and Huba, Mikulav, "Model reference control of a two tank system," in 2014 18th International Conference on System Theory, Control and Computing (ICSTCC), 2014 [39] Changela, Miral and Kumar, Ankit, "Designing a controller for two tank interacting system," International Journal of Science and Research, vol 4, no 5, pp 589-593, 2015 [40] G Dymirkovsky, "New results on stochastic stability of discrete-time Unscented Kalman Filter," 7th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA), pp 1543 - 1548, 2012 54 [41] D Simon, "The partical filter," in Optimal state estimation: Kalman, H infinity, and nonlinear approaches, John Wiley & Sons, 2006, pp 461-481 [42] Allan, Douglas A and Rawlings, James B, "Moving horizon estimation," in Handbook of Model Predictive Control, Springer, 2019, pp 99-124 55 PHỤ LỤC A1 Thơng số khối bình mơ bình nước Các khối mơ van có khác số cổng kết nối đầu vào đầu (bình bình có hai cổng kết nối bình có ba cổng kết nối) khối thiết kế có chung tham số để dễ dàng thiết kế mơ hình xấp xỉ động học dịng chảy bình Thơng số bình thể Hình phụ luc Hình phụ luc Các thông số cài đặt cho khối mô bình nước Các số liệu cho thơng số thể Bảng phụ lục Bảng phụ lục Số liệu cài đặt cho khối mô bình nước STT Thơng số Init Volume Pressurization Cross Area Port A Diameter Port A Pressure Loss Coefficient Port B Diameter Port B Height Above Port A Port B Pressure Loss Coefficient 0.025 Đơn vị [𝑚𝑚3 ] 0.02 [𝑚𝑚] Giá trị 0.1 1.2 0.02 1.2 [𝑃𝑃𝑃𝑃] [𝑚𝑚2 ] [𝑚𝑚] [𝑚𝑚] 56 A2 Thông số khối mô van điều khiển Các thơng số cho van điều khiển trình bày Hình phụ luc Hình phụ luc Thông số khối mô van Số liệu cài đặt cho van thể Bảng phụ lục Bảng phụ lục Số liệu cài đặt cho khối mô van STT Thông số Valve Orifice Diameter Initial opening Flow discharge coefficient Critical Reynolds number Leakage area 0.02 Đơn vị [𝑚𝑚] 10 [𝑚𝑚] Giá trị 0.65 10−12 [𝑃𝑃𝑃𝑃] [𝑚𝑚2 ] 57 ... tài: “THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI CHO MỘT LỚP BÀI TOÁN CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI? ?? TS Nguyễn Thu Hà, Trưởng Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Tự động hóa, Trường Điện – Điện tử, Đại học Bách... “THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI CHO MỘT LỚP BÀI TOÁN CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC LAI? ?? làm đề tài cho luận văn Thạc sĩ 1.2 Mục đích đề tài Đề tài thực để đạt mục đích sau: 1) 2) Tìm hiểu tổng quan. .. biến lớp toán hệ thống động học lai [5] Lớp toán coi mở rộng mơ hình trạng thái hữu hạn FSA (Finite State Automata) cách thêm vào yếu tố động học liên tục cho trạng thái rời rạc Lúc trạng thái