Phiếu bài tập toán 6 cánh diều học kì 2 năm học 2022 2023 chương VI bài 2

Phiếu tập Toán – Cánh Diều BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hai đường thẳng có điểm chung gọi hai đường thẳng cắt điểm chung gọi giao điểm hai đường thẳng Hai đường thẳng a b khơng có điểm chung gọi hai đường thẳng song song Ta viết a / /b b / /a B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong hình 1, hai đường thẳng a b : A cắt B trùng C song song D vng góc Câu Trong hình 1, điểm A là: A điểm khơng thuộc đường thẳng a B điểm không thuộc đường thẳng b C giao điểm hai đường thẳng a b D điểm nằm hai đường thẳng a b Câu Hai đường thẳng song song hai đường thẳng : A có điểm chung B khơng có điểm chung C có nhiều điểm chung D có hai điểm chung Câu Hai đường thẳng a b song song với viết là: A B C D a // b a ⊥ b a ≡ b a ⊂ b Câu Hai đường thẳng song song thì: A khơng có điểm chung Phiếu tập Tốn – Cánh Diều B có vơ số điểm chung C có nhiều hai điểm chung D có điểm chung II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Cho hình vẽ ( hình 2) điểm E giao điểm hai đường thẳng : A a b B b e C e d D b d Câu Hình vẽ có giao điểm A B C D Câu Hình vẽ có đường thẳng cắt đường thẳng a ? A B C D Câu Trong hình vẽ 2, đường thẳng song song với đường thẳng c ? A đường thẳng a B Đường thẳng b C Đường thẳng e D Đường thẳng d Câu 10 Trong hình vẽ đường thẳng khơng cắt đường thẳng b? A Đường thẳng a B Đường thẳng c C Đường thẳng d D Đường thẳng e III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Cho điểm không thẳng hàng, vẽ đường thẳng qua hai ba điểm Khi số giao điểm đường thẳng là: A B 2 Phiếu tập Toán – Cánh Diều C D Câu 12 Trong hình chữ nhật có cặp đường thẳng song song với nhau? A B C D Câu 13 Cho điểm có ba điểm thẳng hàng, vẽ đường thẳng qua cặp điểm Khi số giao điểm đường thẳng là: A B C D Câu 14 Cho đường thẳng a ba điểm không thẳng hàng không thuộc đường thẳng a Số đường thẳng vẽ qua điểm song song với đường thẳng a là: A B C D Câu 15 Cho đường thẳng a Số đường thẳng vẽ song song với đường thẳng a là: A B C D vô số IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Một thang tre có bảy bậc Số bậc thang đôi song song với : A B 14 C 21 D 42 Câu 17 Trong hình ngơi cánh có số giao điểm đường thẳng là: A B 10 C 15 Phiếu tập Toán – Cánh Diều D 20 Câu 18 Cho 100 điểm có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 4984 B 4948 C 4849 D 4894 Câu 19 Có n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta kẻ đường thẳng Nếu ta kẻ 1128 đường thẳng n là: A 24 B 42 C 48 D 54 Câu 20 Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy, số giao điểm đường thẳng là: A 5050 B 10100 C 10000 D 10201 C CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song Bài Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song Bài Cho hai đường thẳng a b trang giấy thước thẳng Phải kiểm tra để biết hai đường thẳng có cắt hay khơng? Bài Cho hai đường thẳng trang giấy thước thẳng Phải kiểm tra để biết hai đường thẳng có song song với hay khơng? Bài Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ba điểm A, C, D khơng thẳng hàng Có thể kết luận ba điểm B, A, D Bài Cho bốn điểm A, B, C, D ba điểm A, B, C thẳng hàng điểm D nằm đường thẳng kể Kẻ đường thẳng qua cặp điểm a) Có đường thẳng phân biệt, kể tên? b) Kể tên đường thẳng cắt đường thẳng AB Phiếu tập Toán – Cánh Diều Dạng Xác định giao điểm hai đường thẳng cắt Xác định hai đường thẳng song song Phương pháp giải - Sử dụng trực giác để xác định giao điểm Bài Xem hình để trả lời câu hỏi sau: a) Điểm M giao điểm đường thẳng nào? b) Có giao điểm ? Kể tên giao điểm ? c) Ba điểm bốn điểm M, N, P, Q ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? Bài Xác định số đường thẳng số giao điểm hình Bài Xem hình rõ: a) Đường thẳng NG song song với đường thẳng nào? Kể tên đường thẳng đó? b)Có giao điểm đường thẳng? c) Những đường thẳng cắt đường thẳng AQ? Kể tên đường thẳng đó? Bài Xem hình cho biết : a) Đường thẳng song song với đường thẳng AE? b) Trong hình vẽ có cặp đường thẳng song song với nhau? Bài Xem hình Hãy nêu cặp đường thẳng cắt xác định giao điểm chúng? Phiếu tập Toán – Cánh Diều Dạng Vẽ đường thẳng qua hai điểm Phương pháp giải - Làm quen với việc sử dụng thước thẳng để kẻ đường thẳng qua hai điểm cho trước Chú ý nét xác Bài Cho trước hai điểm A B a) Hãy vẽ đường thẳng a qua A B b) Hãy vẽ đường thẳng b qua A không qua B c) Hãy vẽ đường thẳng c khơng có điểm chung với đường thẳng a Bài a) Vẽ đường thẳng cắt đôi Hỏi có giao điểm? b) Nối cặp giao điểm đường thẳng Có tất đường thẳng? Bài Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a) A giao điểm hai đường thẳng m n b) Hai đường thẳng p q cắt B, đường thẳng d cắt p C cắt q D Bài Cho hai đường thẳng a b cắt M N điểm thuộc đường thẳng a, P điểm thuộc đường thẳng b ( N, P khác điểm M) a) Hãy vẽ điểm A cho N nằm M A, vẽ điểm B cho B nằm M P b) Gọi I giao điểm hai đường thẳng NP AB Trong hình vẽ có giao điểm ? Bài Cho điểm A,B,C,D, E phân biệt Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Có thể vẽ đường thẳng? Dạng Xác định số giao điểm đường thẳng cắt Phương pháp giải Tổng quát, có n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng số đường thẳng tạo thành là: n.(n − 1) Bài Có đường thẳng đơi cắt Hỏi có giao điểm tạo thành đường thẳng đó? Bài Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? Bài Cho n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n? Bài Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng Phiếu tập Toán – Cánh Diều Bài Trên mặt phẳng có đường thẳng Số giao điểm đường thẳng bao nhiêu? D ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 A C B A A B C D B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B D D C B B C A I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Trong hình 1, hai đường thẳng a b : A cắt B trùng C song song D vng góc Câu Trong hình 1, điểm A là: A điểm không thuộc đường thẳng a B điểm không thuộc đường thẳng b C giao điểm hai đường thẳng a b D điểm nằm hai đường thẳng a b Câu Hai đường thẳng song song hai đường thẳng : A có điểm chung B khơng có điểm chung C có nhiều điểm chung D có hai điểm chung Câu Hai đường thẳng a b song song với viết là: A B C D a // b a ⊥ b a ≡ b a ⊂ b Phiếu tập Toán – Cánh Diều Câu Hai đường thẳng song song thì: A khơng có điểm chung B có vơ số điểm chung C có nhiều hai điểm chung D có điểm chung II – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu Cho hình vẽ ( hình 2) điểm E giao điểm hai đường thẳng : A a b B b e C e d D b d Câu Hình vẽ có giao điểm A B C D Câu Hình vẽ có đường thẳng cắt đường thẳng a ? A B C D Câu Trong hình vẽ 2, đường thẳng song song với đường thẳng c ? A đường thẳng a B Đường thẳng b C Đường thẳng e D Đường thẳng d Câu 10 Trong hình vẽ đường thẳng không cắt đường thẳng b? A Đường thẳng a B Đường thẳng c C Đường thẳng d D Đường thẳng e Phiếu tập Toán – Cánh Diều III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11 Cho điểm không thẳng hàng, vẽ đường thẳng qua hai ba điểm Khi số giao điểm đường thẳng là: A B C D Câu 12 Trong hình chữ nhật có cặp đường thẳng song song với nhau? A B C D Câu 13 Cho điểm có ba điểm thẳng hàng, vẽ đường thẳng qua cặp điểm Khi số giao điểm đường thẳng là: A B C D Câu 14 Cho đường thẳng a ba điểm không thẳng hàng không thuộc đường thẳng a Số đường thẳng vẽ qua điểm song song với đường thẳng a là: A B C D Câu 15 Cho đường thẳng a Số đường thẳng vẽ song song với đường thẳng a là: A B C D vô số IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Một thang tre có bảy bậc Số bậc thang đơi song song với : A B 14 C 21 Phiếu tập Toán – Cánh Diều D 42 Trả lời Có bậc thang song song với bậc thang thứ Có bậc thang song song với bậc thang thứ Có bậc thang song song với bậc thang thứ Có bậc thang song song với bậc thang thứ Có bậc thang song song với bậc thang thứ Có bậc thang song song với bậc thang thứ Số đường thẳng song song với không trùng lặp : +5 +4 +3 +2 +1 = 21 Câu 17 Trong hình ngơi cánh có số giao điểm đường thẳng là: A B 10 C 15 D 20 Câu 18 Cho 100 điểm có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 4984 B 4948 C 4849 D 4894 Trả lời 100.99 = 4950 Giả sử khơng có ba điểm thẳng hàng có đường thẳng Vì có điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm -1 =2 ( Nếu điểm khơng thẳng hàng vẽ đường thẳng, ba điểm thẳng hàng vẽ đường thẳng) Vậy có 4950 – = 4948 ( đường thẳng) Câu 19 Có n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta kẻ đường thẳng Nếu ta kẻ 1128 đường thẳng n là: A 24 B 42 C 48 D 54 10 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Câu 20 Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, ba đường thẳng đồng quy, số giao điểm đường thẳng là: A 5050 B 10100 C 10000 D 10201 Trả lời Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng lại tạo nên 100 giao điểm Có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm, giao điểm tính hai lần nên có 101.100 : = 5050 ( giao điểm) E HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song Bài Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song Lời giải a) Hai đường thẳng cắt có điểm chung điểm chung gọi giao điểm hai đường thẳng b) Hai đường thẳng a b khơng có điểm chung nào, ta nói chúng song song.Ta viết a / /b b / /a Bài Cho hai đường thẳng a b trang giấy thước thẳng Phải kiểm tra để biết hai đường thẳng có cắt hay khơng? Lời giải Dùng thước thẳng bút chì vẽ kéo dài hai đường thẳng xem chúng có điểm chung với khơng Nếu có điểm chung chúng cắt Bài Cho hai đường thẳng trang giấy thước thẳng Phải kiểm tra để biết hai đường thẳng có song song với hay không? Lời giải Dùng thước thẳng bút chì vẽ kéo dài hai đường thẳng xem chúng có điểm chung với khơng Nếu khơng có điểm chung chúng song song Bài Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ba điểm A, C, D khơng thẳng hàng Có thể kết luận ba điểm B, A, D Lời giải 11 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Vì ba điểm A, B, C thẳng hàng, nên điểm B thuộc đường thẳng AC Vì ba điểm A,C, D không thẳng hàng nên điểm D không thuộc đường thẳng AC Vì ba điểm A, B, D khơng thẳng hàng Bài Cho bốn điểm A, B, C, D ba điểm A, B, C thẳng hàng điểm D nằm đường thẳng kể Kẻ đường thẳng qua cặp điểm a) Có đường thẳng phân biêt, kể tên? b) Kể tên đường thẳng cắt đường thẳng AB Lời giải a) Có đường thẳng phân biệt : AC, AD, BD, CD b) Các đường thẳng cắt đường thẳng AB : DA, DB, DC Dạng Xác định giao điểm hai đường thẳng cắt Phương pháp giải Sử dụng trực giác để xác định giao điểm Bài Xem hình để trả lời câu hỏi sau: a) Điểm M giao điểm đường thẳng nào? b) Có giao điểm ? Kể tên giao điểm ? c) Ba điểm bốn điểm M, N, P, Q ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? Lời giải a) Điểm M giao điểm đường thẳng k t b) Có giao điểm : M, N, P c) Ba điểm thẳng hàng : Q, P, N Ba điểm không thẳng hàng: (M, N, P) ; (Q, P, M); (Q, N, M) Bài Xác định số đường thẳng số giao điểm hình 12 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Lời giải a) đường thẳng; giao điểm; b) đường thẳng; giao điểm; c) đường thẳng; giao điểm d) đường thẳng; giao điểm Bài Xem hình rõ: a) Đường thẳng NG song song với đường thẳng nào? Kể tên đường thẳng đó? b) Có giao điểm đường thẳng? c) Những đường thẳng cắt đường thẳng AQ? Kể tên đường thẳng đó? Lời giải a) Đường thẳng NG song song với đường thẳng AE ; MF; OH; PK; QR b) Có 12 giao điểm đường thẳng c) Những đường thẳng cắt đường thẳng AQ : AE ; MF; NG; OH; PK; QR Bài Xem hình cho biết : a) Đường thẳng song song với đường thẳng AE ? b) Trong hình vẽ có cặp đường thẳng song song với nhau? Lời giải a) Đường thẳng song song với đường thẳng AE : MF; NG; OH; PK; QR b) Trong hình vẽ có 15 cặp đường thẳng song song với Bài Xem hình Hãy nêu cặp đường thẳng cắt xác định giao điểm chúng? 13 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Lời giải Đường thẳng AB cắt đường thẳng AE điểm A Đường thẳng AB cắt đường thẳng BE điểm B Đường thẳng AE cắt đường thẳng DC điểm D Đường thẳng DC cắt đường thẳng BE điểm C Đường thẳng AE cắt đường thẳng BE điểm E Dạng Vẽ đường thẳng qua hai điểm Phương pháp giải - Làm quen với việc sử dụng thước thẳng để kẻ đường thẳng qua hai điểm cho trước Chú ý nét xác Bài Cho trước hai điểm A B a) Hãy vẽ đường thẳng a qua A B b) Hãy vẽ đường thẳng b qua A không qua B c) Hãy vẽ đường thẳng c khơng có điểm chung với đường thẳng a Lời giải Bài a) Vẽ đường thẳng cắt đơi Hỏi có nhiều giao điểm? b) Nối cặp giao điểm đường thẳng Có tất đường thẳng? Lời giải a) Bốn đường thẳng a, b, c, d đôi cắt tạo thành giao điểm : A, B, C, D, E, F b) Có tất đường thẳng phân biệt : a, b, c, d, AB, CE, DF 14 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Bài Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau: a) A giao điểm hai đường thẳng m n b) Hai đường thẳng p q cắt B, đường thẳng d cắt p C cắt q D Lời giải Bài Cho hai đường thẳng a b cắt M N điểm thuộc đường thẳng a, P điểm thuộc đường thẳng b ( N, P khác điểm M) a) Hãy vẽ điểm A cho N nằm M A, vẽ điểm B cho B nằm M P b) Gọi I giao điểm hai đường thẳng NP AB Trong hình vẽ có giao điểm ? Lời giải Trong hình vẽ có giao điểm Bài Cho điểm A,B,C,D, E phân biệt Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Có thể vẽ đường thẳng? Lời giải Xét trường hợp sau: - Nếu điểm A, B, C, D, E thẳng hàng có đường thẳng - Nếu có điểm số điểm cho thẳng hàng có đường thẳng - Nếu có điểm số điểm cho thẳng hàng có đường thẳng - Nếu khơng có ba điểm thẳng hàng có 10 đường thẳng Dạng Xác định số giao điểm đường thẳng cắt Phương pháp giải Tổng qt, có n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng số đường thẳng tạo thành 15 là: Phiếu tập Toán – Cánh Diều n.(n − 1) Bài Có đường thẳng đơi cắt Hỏi có giao điểm tạo thành đường thẳng đó? Lời giải Xét ba trường hợp sau: a) Cả đường thẳng cắt điểm : có giao điểm ( hình a) b) Chỉ có ba đường thẳng cắt điểm : có giao điểm ( hình b ) c) Khơng có ba đường thẳng cắt điểm : có giao điểm ( hình c ) Bài Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? Lời giải Chọn điểm Qua điểm điểm 99 điểm lại, ta vẽ 99 đường thẳng Làm với 100 điểm, ta 99.100 đường thẳng Nhưng đường thẳng tính hai lần, tất có 99.100 :2 = 4950 đường thẳng * Chú ý : Tổng quát , có n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng số đường thẳng có n.(n − 1) Bài Cho n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n? Lời giải Ta có n.(n − 1) = 105 nên n.(n − 1) = 210 = 15.14 Vậy n = 15 16 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Bài Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng Lời giải Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng lại tạo nên 100 giao điểm Có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm, giao điểm tính hai lần nên có : 101.100 :2 = 5050 giao điểm Bài Trên mặt phẳng có đường thẳng Số giao điểm đường thẳng bao nhiêu? Lời giải Xét trường hợp sau: a) Bốn đường thẳng đồng quy: có giao điểm ( hình a) b) Có ba đường thẳng đồng quy: - Có hai đường thẳng song song: giao điểm ( hình b ) - Khơng có hai đường thẳng song song : giao điểm ( hình c) c) Khơng có ba đường thẳng đồng quy: - bốn đường thẳng song song : có giao điểm ( hình d) - Có ba đường thẳng song song: có giao điểm ( hình e ) - Có hai cặp đường thẳng song song : giao điểm ( hình f) - Có cặp đường thẳng song song : giao điểm ( hình g,h ) - Khơng có hai đường thẳng song song : giao điểm ( hình k) 17 Phiếu tập Tốn – Cánh Diều - HẾT 18 ... CAO Câu 16 Một thang tre có bảy bậc Số bậc thang đôi song song với : A B 14 C 21 D 42 Câu 17 Trong hình ngơi cánh có số giao điểm đường thẳng là: A B 10 C 15 Phiếu tập Toán – Cánh Diều D 20 Câu... điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta kẻ đường thẳng Nếu ta kẻ 1 128 đường thẳng n là: A 24 B 42 C 48 D 54 10 Phiếu tập Toán – Cánh Diều Câu 20 Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, khơng có... là: A B C D vô số IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16 Một thang tre có bảy bậc Số bậc thang đơi song song với : A B 14 C 21 Phiếu tập Toán – Cánh Diều D 42 Trả lời Có bậc thang song song với bậc thang