HSG toán 6 cánh diều CHUYÊN đề 11 CHỦ đề 4 xác SUẤT THỰC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM ĐS6.CHUYÊN ĐỀ - XÁC SUẤT CHỦ ĐỀ 4: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Khi thực thí nghiệm trị chơi, kiện xảy không xảy Khả xảy kiện thể số từ đến Khả (hay 0%) có nghĩa kiện khơng xảy Khả hay (100%) có nghĩa kiện chắn xảy Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực thí nghiệm, trị chơi số lần người thực thí nghiệm trị chơi Thực lặp lặp lại hoạt động n lần, lần thực hoạt động xảy k n k k n n kiện A; B; C; Gọi số lần kiện A xảy lần Khi đó, tỉ số ( s, tổng số lần thực hoạt động) gọi xác suất thực nghiệm kiện A PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào số liệu đơn giản cho trước Dạng 2: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào bảng thống kê Dạng 3: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào dãy số liệu cho trước Dạng 4: Bài tốn tổng hợp có tính xác suất thực nghiệm Dạng 1: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào số liệu đơn giản cho trước I Phương pháp giải ( n) Bước 1: Từ số liệu cho xác định số lần thực hoạt động ( k) Bước 2: Từ số liệu cho xác định số lần kiện A xảy Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm kiện theo công thức: k n II.Bài tốn TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Bài 1: Một hộp có chứa mắn lần sau”, 45 phiếu bốc thăm loại Trong có 36 phiếu có nội dung “Chúc bạn may phiếu có nội dung “Quà tặng” Bạn Việt thực bốc thăm lấy ngẫu nhiên phiếu hộp a) Liệt kê kết có thể; b) Lập bảng thống kê số lượng phiếu trên; c) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện lấy phiếu “Quà tặng” Lời giải a) Các kết là: Chúc bạn may mắn lần sau, Quà tặng b) Bảng thống kê: Loại phiếu Chúc bạn may mắn lần sau Quà tặng Số lượng 36 c) Xác suất thực nghiệm kiện lấy phiếu “Quà tặng”: Bài 2: Hùng tập ném bóng vào rổ Khi thực ném 100 = 0, 45 lần có 35 lần bóng vào rổ a) Lập bảng thống kê; b) Tính xác suất thực nghiệm kiện ném bóng vào rổ; c) Theo em Hùng tăng xác suất thực nghiệm kiện ném bóng vào rổ khơng? Lời giải a) Số lần ném bóng khơng vào rổ là: 100 − 35 = 65 (lần) Bảng thống kê: Kết Bóng vào rổ Bóng khơng vào rổ Số lần 35 65 35 = 0,35 100 b) Xác suất thực nghiệm kiện ném bóng vào rổ là: c) Hùng tăng xác suất thực nghiệm kiện ném bóng vào rổ Hùng chăm luyện tập TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Bài 3: Trong buổi thực hành mơn Khoa học tự nhiên đo thể tích vật thể khơng xác định hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực phép đo có 35 học sinh thực thành cơng Em tính xác suất thực nghiệm kiện Phép đo thực thành công Số lần thực phép đo Sô lần đo thành công n = 40 Lời giải k = 35 Xác suất thực nghiệm kiện Phép đo thực thành công là: k 35 = = 87,5% n 40 Bài 4: Tung đồng xu 20 lần liên tiếp Hãy ghi kết thống kê theo mẫu sau: Lần tung Kết tung ? Tính xác suất thực nghiệm: Số lần xuất mặt N Số lần xuất mặt S k s ? a) Xuất mặt N; b) Xuất mặt S; Lời giải Xác suất thực nghiệm xuất mặt N tung đồng xu 20 lần là: Xác suất thực nghiệm xuất mặt S tung đồng xu 20 lần là: k k = n 20 s s = n 20 Bài a) Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất mặt N xác suất thực nghiệm xuất mặt N bao nhiêu? b) Nếu tung đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất mặt S xác suất thực nghiệm xuất mặt S bao nhiêu? c) Nếu tung đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất mặt N xác suất thực nghiệm xuất mặt S bao nhiêu? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Lời giải a) Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất mặt N xác suất thực nghiệm xuất mặt N bằng: 13 22 b) Nếu tung đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất mặt S xác suất thực nghiệm xuất mặt S bằng: 11 25 c) Nếu tung đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất mặt N xác suất thực nghiệm xuất mặt S bằng: 30 − 14 = 30 15 Bài 6: Một hộp có 10 thẻ loại, thẻ ghi số 1, 2, 3, , 10; hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ rút bỏ lại thẻ vào hộp Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, ghi kết thống kê theo mẫu sau: Lần rút Kết rút Tổng số lần xuất Số Số Số Số Số Số Số Số Số Số 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Tính xác suất thực nghiệm: a) Xuất số 1; b) Xuất số 5; c) Xuất số 10 Lời giải a) Gọi số lần xuất số k xác suất thực nghiệm xuất số 1: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC k 25 Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Gọi số lần xuất số k xác suất thực nghiệm xuất số 5: c) Gọi số lần xuất số k xác suất thực nghiệm xuất số 10: Bài Gieo xúc xắc 10 k 25 k 25 lần liên tiếp, bạn Cường có kết sau: Lần gieo Kết gieo Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm Xuất mặt chấm 10 Xuất mặt chấm a) Hãy kiểm đếm số lần xuất mặt chấm số lần xuất mặt chấm sau 10 lần gieo Xác suất thực nghiệm xuất b) Tính xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm c) Tính xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm Lời giải a) Số lần xuất mặt chấm: lần Số lần xuất mặt chấm: lần b) Xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm là: c) Xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm là: 10 10 Bài a) Nếu gieo xúc xắc 11 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm bao nhiêu? TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Nếu gieo xúc xắc 14 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm bao nhiêu? Lời giải a) Nếu gieo xúc xắc 11 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm bằng: 11 b) Nếu gieo xúc xắc 14 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm xác suất thực nghiệm xuất mặt chấm bằng: 14 Dạng 2: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào bảng thống kê I.Phương pháp giải ( n) Bước 1: Từ bảng thống kê tính tổng số lần thực hoạt động ( k) Bước 2: Từ bảng thống kê xác định số lần kiện A xảy Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm kiện theo công thức: k n II.Bài toán Bài Số lượng khách hàng đến cửa hàng ngày quý IV năm 2020 ghi lại bảng sau: Số khách hàng Số ngày -10 11-20 21 -30 27 31 - 40 28 41 - 50 17 51 -60 10 Chọn ngẫu nhiên ngày quý IV Tính xác suất thực nghiệm kiện “Trong ngày chọn có khơng q 30 khách hàng” Lời giải TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Số ngày mà ngày có không + + 27 = 37 30 khách hàng (số khách hàng ≤ 30 ) đến cửa hàng là: (ngày) Tổng số ngày quý IV là: + + 27 + 28 + 17 + 10 = 92 (ngày) Xác suất thực nghiệm kiện “Trong ngày chọn có khơng q 30 khách hàng” là: 37 92 Bài Số điện thoại người nhận ngày tháng ghi lại bảng sau: Số điện thoại Số ngày 12 Tính xác suất thực nghiệm kiện “Một ngày tháng có gọi” Lời giải Một ngày tháng có tháng có 5 gọi nghĩa ngày có gọi gọi Vậy số ngày gọi là: Tổng số ngày tháng là: +1 = (ngày) + + 12 + + + = 30 (ngày) Xác suất thực nghiệm kiện “Một ngày tháng có Bài Minh gieo xúc xắc 100 gọi” là: = 30 lần ghi lại số chấm xuất lần gieo kết sau: Số chấm xuất Số lần 15 20 18 Xác suất thực nghiệm kiện “Số chấm xuất chia cho 22 dư 10 15 ” Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Số chấm xuất chia cho dư 2 số , Nên số lần gieo mặt có số chấm chia cho dư là: 20 + 10 = 30 Xác suất thực nghiệm kiện “Số chấm xuất chia cho dư (lần) ” là: 30 = 100 10 Bài Một vận động viên nhảy xa thực lượt nhảy có kết sau (đơn vị tính mét): Số mét 2,3 2, Số lần nhảy a) Vận động viên thực nhảy lần? 2,3 b) Có lần nhảy 2, mét, lần nhảy mét? 2,3 c) Tính xác xuất thực nghiệm kiện thực lần nhảy mét Lời giải a) Vận động viên thực b) Có 2,3 lần nhảy Số mét 2,3 2, Số lần nhảy 10 lần nhảy 2, mét, có lần nhảy mét 2,3 c) Xác suất thực nghiệm kiện thực lần nhảy mét là: = 0, 10 Bài Sau đợt kiểm tra sức khỏe miệng em lớp Thống kê số lần đánh ngày em ghi lại bảng sau: Số lần đánh Số học sinh 21 11 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện: a) Thực đánh lần; TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Thực đánh từ hai lần trở lên Lời giải Số lần đánh Số học sinh 21 11 a) Tổng số học sinh: 40 = 0, 40 Xác suất thực nghiệm kiện đánh lần là: 21 + 11 = 32 b) Số học sinh thực đánh từ hai lần trở lên là: (Học sinh) 32 = 0,8 40 Xác suất thực nghiệm kiện đánh lần là: Bài Thống kê số học sinh học trễ tuần lớp 6A ghi lại bảng sau: Thứ Số học sinh 3 1 a) Có học sinh học trễ tuần b) Tính xác suất thực nghiệm kiện số buổi có học sinh trễ Lời giải a) Số học sinh trễ tuần: + + + + + = 10 (Học sinh) + 1+ = 2 b) Tổng số học sinh buổi trễ là: (Học sinh) = 0, 10 số buổi có học sinh trễ là: Xác suất thực nghiệm kiện Bài Hàng ngày Sơn xe buýt đến trường, Sơn ghi lại thời gian chờ xe 20 lần liên tiếp sau: Thời gian chờ Số lần Dưới phút Từ phút đến phút Từ phút trở lên 10 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện Sơn phải chờ xe từ phút trở lên? Lời giải Xác suất thực nghiệm kiện Sơn phải chờ xe từ phút trở lên là: = 0,3 20 Bài Minh gieo xúc xắc 100 lần ghi lại số chấm xuất lần gieo kết sau: Số chấm xuất Số lần 15 20 Tính xác suất thực nghiệm kiện sau: 18 22 10 15 a Số chấm xuất số chẵn b Số chấm xuất lớn Lời giải a Số chấm xuất số chẵn là: 20 + 22 + 15 = 57 Xác suất thực nghiệm số chấm xuất số chẵn là: b Số chấm xuất lớn là: 57 = 57% 100 18 + 10 + 22 + 15 = 65 Xác suất thực nghiệm số chấm xuất lớn là: 65 = 65% 100 Bài Trong túi có số viên bi màu đen số viên bi màu đỏ Thực lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi, xem viên bi màu trả lại viên bi vào túi Khoa thực thí nghiệm 30 lần Số lần lấy viên bi màu đỏ 13 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện Khoa lấy viên bi màu đỏ Lời giải Xác suất thực nghiệm kiện Khoa lấy viên bi màu đỏ là: 13 = 43,33% 30 Bài 10: Một thùng kín có số bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng Trong trò chơi, người chơi 100 lần kết bảng sau: Màu TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Số lần Trang 10 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Xanh Đỏ Tím Vàng Tính xác suất thực nghiệm kiện: 43 22 18 17 a Bính lấy bóng màu xanh b Qủa bóng lấy khơng màu đỏ Lời giải Xác suất thực nghiệm kiện: a Bính lấy bóng màu xanh là: 43 = 43% 100 b Qủa bóng lấy khơng màu đỏ là: 22 = 22% 100 Bài 11 Một người ném xúc xắc ba lần có kết tương ứng sau Xác định xác suất thực nghiệm để ném mặt số Lần thử Kết 2 Lời giải Xác suất thực nghiệm cho việc xuất mặt số = 0% Bài 12: Một người tung đồng xu ba lần có kết tương ứng sau Xác định xác suất thực nghiệm để xuất mặt ngửa Lần thử Kết Ngử a Ngử a Xấ p Lời giải Xác suất thực nghiệm cho việc xuất mặt ngửa TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC = 67% Trang 11 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Bài 13: Gieo xúc sắc mặt 50 lần quan số ghi đỉnh xúc xắc, ta kết sau: Số xuất Số lần 12 14 15 Hãy tính xác suất thực nghiệm để: a) Gieo đỉnh số b) Gieo đỉnh có số chẵn Lời giải a) Xác suất thực nghiệm để gieo đỉnh số là: b) Số lần gieo đỉnh có số chẵn là: = 18% 50 14 + = 23 Xác suất thực nghiệm để gieo đỉnh có số chẵn: 23 = 46% 50 Bài 14: Trong hộp có số bút xanh số bút đỏ Lấy ngẫu nhiên bút từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 50 lần, ta kết sau: Loại bút Số lần Bút xanh Bút đen 42 a) Tính xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đoán xem hộp loại bút có nhiều Lời giải TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh là: 42 = 84% 50 b) Dự đốn: Trong hộp loại bút xanh có nhiều Bài 15: Tổng hợp kết xét nghiệm bệnh viêm gan phòng khám năm, ta bảng sau: Quý Số ca xét nghiệm Số ca dương tính I 150 15 II 200 21 III 180 17 IV 220 24 Hãy tính xác suất thực kiện ca xét nghiệm có kết dương tính a) Theo quý năm b) Sau quý tính từ đầu năm Lời giải a) Xác suất thực ca xét nghiệm có kết dương tính theo quý là: Quý I: Quý II: 15 = 10% 150 21 = 10,5% 200 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Quý III: Quý IV: 17 = 9, 4% 180 24 = 10,9% 220 b) Tổng số ca xét nghiệm năm là: 150 + 200 + 180 + 220 = 750 (ca) Xác suất thực ca xét nghiệm có kết dương tính từ đầu năm là: Quý I: 15 = 2% 750 Quý II: Quý III: Quý IV: 21 = 2,8% 750 17 = 2,3% 750 24 = 3, 2% 750 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Bạn Toàn gieo xúc sắc 38 lần ghi lại số chấm xuất lần gieo sau: Số chấm xuất Số lần 6 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện sau: a) Số chấm xuất chẵn b) Số chấm xuất lớn Lời giải a) b) 19 = 0,5 38 13 = 0,34 38 Bài Một vận động viên nhảy cao thực lượt nhảy có kết sau (đơn vị tính mét): Số mét 1, 1,8 1,85 1,9 1,95 2, 02 2,1 Số lần 1 2 a) Vận động viên thực lần nhảy? b) Tính xác suất thực nghiệm kiện số mét đạt cao Lời giải a) b) 12 lần = 0, 25 12 Bài Trong hộp có số bóng xanh số bóng đỏ loại Lấy ngẫu nhiên bóng hộp, xem màu bỏ lại vào hộp Lặp lại hoạt động 40 lần kết sau: Bóng Bóng xanh Bóng đỏ Số lần 26 14 Tính xác suất thực nghiệm kiện bóng lấy có màu: ( 1) ( 2) Xanh; Đỏ Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM 26 = 0, 65 40 14 = 0,35 40 Bài Điều tra việc tiêu thụ điện (tính theo kwh) 50 hộ gia đình tổ dân phố có kết sau: Lượng điện tiêu thụ 50 65 73 90 105 110 Số hộ 10 14 a) Có hộ gia gia đình có lượng tiêu thụ điện lớn 100 kwh? 100 b) Tính xác suất thực nghiệm kiện lượng tiêu thụ điện lớn kwh Lời giải a) Có b) 14 hộ 14 = 0, 28 50 Bài Một hộp kín có chứa số bi có màu xanh, đỏ, vàng kích cỡ Lấy ngẫu nhiên bi hộp, xem màu bỏ lại vào hộp Nam thực lặp lại hoạt động 60 lần ta kết sau: Bi Bi đỏ Bi xanh Bi vàng Số lần 27 14 19 a) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện sau: ( 1) ( 2) Nam lấy bi đỏ; Viên bi lấy khơng phải màu xanh; b) Em dự đốn xem hộp loại bi nhiều hơn? Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) 27 ( ) 60 = 0, 45 46 ( ) 60 = 0, 77 b) Trong hộp bi đỏ nhiều Dạng 3: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào dãy số liệu cho trước I.Phương pháp giải: Bước 1: Từ dãy số liệu cho trước, lập bảng thống kê ( n) Bước 2: Dựa vào bảng thống kê tính tổng số lần thực hoạt động xác định số lần ( k) kiện A xảy Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm kiện theo công thức: k n II.Bài toán: Bài Cho dãy số liệu số lượng đạt tuần học tốt lớp năm học trường THCS sau: a) Em lập bảng thống kê theo mẫu sau: 7 Số tuần học tốt Số lớp đạt ? ? ? ? b) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện lớp đạt tuần học tốt Lời giải a) Bảng thống kê: Số tuần học tốt Số lớp đạt b) Tổng số lớp là: + + + = 12 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Xác suất thực nghiệm kiện lớp đạt tuần học tốt là: = 0, 25 12 Bài Số tuổi công nhân xí nghiệp ghi lại sau: 28 35 27 35 35 28 41 27 35 35 43 28 28 41 41 35 35 27 a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn liệu thu thập; b) Dựa vào bảng cho biết công nhân tuổi có số lượng nhiều nhất; c) Tính xác suất thực nghiệm kiện cơng nhân có tuổi trẻ Lời giải a) Bảng thống kê: Số tuổi 27 28 35 41 43 Số công nhân b) Công nhân độ tuổi 35 có số lượng nhiều c) Xác suất thực nghiệm kiện cơng nhân có tuổi trẻ là: = 0,17 18 Bài Trong đợt phát động “Trường học Xanh” Số lớp trồng ghi lại sau: 35 46 46 46 35 38 a) Em lập bảng thống kê theo mẫu sau: Số 46 38 35 46 38 38 35 46 46 35 46 Số lớp ? ? ? b) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện lớp trồng nhiều xanh Lời giải a) Số 35 38 46 Số lớp b) Xác suất thực nghiệm kiện lớp trồng nhiều xanh là: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC = 0, 14 Trang 18 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Bài Một cửa hàng bán phụ kiện máy tính thống kê số sản phẩm bán hàng tháng họ năm sau: 60 70 60 60 60 60 80 95 a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn liệu thu thập; 70 95 60 110 b) Dựa vào bảng cho biết có tháng bán nhiều nhất, có tháng bán nhất? c) Tính xác suất thực nghiệm kiện sản phẩm bán Lời giải a) Bảng thống kê b) Có c) Sản phẩm bán 60 70 80 95 110 Số tháng đạt 2 tháng bán nhiều nhất, có tháng bán = 0,5 12 Bài Một hộp có chứa 55 bút bi loại Trong có 40 bút bi đỏ 15 bút bi xanh Mỗi lần Nam lấy ngẫu nhiên bút, xem bút có màu lại bỏ vào hộp Nam thực thấy có 42 70 lần lần lấy bút bi đỏ a) Em cho biết số lần Nam lấy bút bi xanh; b) Lập bảng thống kê biểu diễn liệu trên; c) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện bút lấy có màu: ( 1) ( 2) đỏ; xanh Lời giải a) 28 lần b) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM Màu bút Số lần ( 1) c) 42 = 0, 70 Đỏ 42 ( 2) Xanh 28 28 = 0, 70 Bài Trong trò chơi bánh xe quay số Bánh xe số có 20 10 15 20 100 nấc điểm: ; ; ; ; …; với vạch chia giả sử khả chuyển từ nấc điểm có tới nấc điểm cịn lại Trong lượt chơi có hai người tham gia, người quay lần điểm người chơi điểm quay Người có số điểm cao thắng cuộc, hòa chơi lại lượt khác Nam Bình tham gia lượt chơi Nam chơi trước 80 điểm Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện Bình thắng lượt chơi Lời giải Để Bình thắng lượt chơi Bình phải quay vào nấc điểm Xác suất thực nghiệm kiện Bình thắng lượt chơi là: Bài Có làm 4 85 90 95 100 ; ; ; = 0, 20 sinh viên phòng trọ họ tặng ba vé xem phim Khi họ thăm thăm đánh dấu “X” Mỗi người rút thăm Nếu rút “X” Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện xem phim người Lời giải Xác suất thực nghiệm kiện xem phim người là: = 0, 25 Dạng 4: Bài toán tổng hợp có tính xác suất thực nghiệm Bài 1: Có 15 sách có sách Tốn, sách Vän sách Lý Tính xác suất để lấy được: a) Hai sách Toán TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Hai sách có Văn c) Hai sách có 1 L ý Văn Lời giải a) Có 15 sách, lần lấy Vậy tổng số lần lấy là: n =15.14:2 =105 Xác suất để lấy hai sách Toán là: 7.6 : = 105 b) Xác suất để lấy hai sách có c) Số cách chọn hai Văn : Văn Lý là: 5.3 = 105 5.4 : = 10 ( + 3) = 50 Số cách chọn Văn toán Lý : Xác suất để lấy hai sách có Bài Tung hai đồng xu cân đối 50 Văn là: 10 + 50 = 105 lần ta kết qủa sau: Sự kiện Hai đồng sấp Một đồng sấp, đồng ngửa Số lần 12 24 Hai đồng ngửa 14 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện: a) Có mơt đồng xu sấp, đồng xu ngửa; b) Hai đồng xu ngửa Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 21 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) Xác suất thực nghiệm kiện có đồng xu sấp, đồng xu ngửa 50 lần tung là: 24 = 0, 48 50 50 b) Xác suất thực nghiệm kiện hai đồng xu ngửa Bài 3: An gieo xúc xắc 100 lần tung là: 14 = 0, 28 50 lần ghi lại số chấm xuất lần gieo kết qủa sau: Số chấm xuất Số lần 20 15 22 18 15 10 Tính xác suất thực nghiệm kiện sau: a) Số chấm xuất số lẻ; b) Số chấm xuất lớn Lời giải a) Xác suấtt thực nghiệm kiện số chấm xuất số lẻ là: 20 + 22 + 15 = 0,57 100 b) Xác suất thực nghiệm kiện số chấm xuất lớn là: 18 + 10 + 15 = 0, 43 100 Bài Trong hộp có số bút xanh số bút đỏ Lấy ngẫu nhiên Lặp lại hoạt động Loại bút Số lần 50 bút từ hộp, xem màu rôi trả lại lần, ta kết qủa sau: Bút xanh 42 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Bút đỏ Trang 22 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) Tính xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đoán xem hộp lọai bút có nhiều Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh là: 42 = 0,84 50 b) Khơng dự đốn hộp bút lọai bút nhiều Bài Bảng sau tổng hợp kết xét nghiệm người nhiễm Covíd 19 bệnh viện năm: Quý I Số ca xét nghiệm 120 Số ca dương tính 10 II 180 12 III 250 18 IV 100 Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính: a) Theo quý năm b) Theo năm Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính q I là: + Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính q II là: 10 = 120 12 12 = 180 15 + Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính q III là: 18 = 250 125 + Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính q IV là: TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 100 Trang 23 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM b) Xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính năm là: 10 + 12 + 18 + 49 = 120 + 180 + 250 + 100 650 Bài Kết qủa kiểm tra môn Toán Ngữ văn số học sinh lựa chọn ngẫu nhiên cho bảng sau: Ngữ văn Tốn Giỏi Khá Trung bình Giỏi 40 20 15 Khá 15 30 10 Trung bình 15 20 (Ví dụ: Số học sinh có kêt Tốn — giỏi, Ngữ văn — 20) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện học sinh chọn cách ngẫu nhiên có kết quả: a) Mơn Tốn đạt lọai giỏi b) Loại trở lên hai mơn c) Loại trung bình môn Lời giải Tổng số học sinh lựa chọn ngẫu nhiên là: n = 40 + 20 +15 +15 + 30 + 10 + + 15 + 20 = 170 a) Xác suất thực nghiệm kiện học sinh Mơn Tốn đạt lọai giỏi là: 40+20+15 75 15 = = 170 170 34 b) Xác suất thực nghiệm cůa kiện học sinh đạt loại trở lên hai môn là:: 40 + 20 + 15 + 30 105 21 = = 170 170 34 c) Xác suất thực nghiệm cůa kiện học sinh đạt loại trung bình môn là: 15 + 10 + 20 + + 15 65 13 = = 170 170 34 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 24 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 25 ... sau: 35 46 46 46 35 38 a) Em lập bảng thống kê theo mẫu sau: Số 46 38 35 46 38 38 35 46 46 35 46 Số lớp ? ? ? b) Hãy tính xác suất thực nghiệm kiện lớp trồng nhiều xanh Lời giải a) Số 35 38 46 Số... LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) 27 ( ) 60 = 0, 45 46 ( ) 60 = 0, 77 b) Trong hộp bi đỏ nhiều Dạng 3: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào dãy số liệu cho trước... Trang 22 CHUYÊN ĐỀ: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM a) Tính xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đoán xem hộp lọai bút có nhiều Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh là: 42 = 0, 84 50