công thức toán 10 đức

1 I, Cơng thức tốn lớp 10 phần Đại số Các cơng thức bất đẳng thức: + Tính chất (tính chất bắc cầu ): + Tính chất 2: a > b b > c a>b a>c a+c>b+c Tức là: Nếu cộng vế bắt đẳng thức với số ta bất đẳng thức chiều tương đương với bất đẳng thức cho Hệ (Quy tắc chuyển vế) : a >b+c a–c>b + Tính chất 3: + Tính chất 4: a>b a.c > b.c c > a > b c.c < b.c c < + Tính chất 5: Nếu nhân vế tương ứng bất đẳng thức chiều ta bất đẳng thức chiều Chú ý: KHƠNG có quy tắc chia hai vế bất đẳng thức chiều + Tính chất 6: a>b>0 a > b (n nguyển dương) n n + Tính chất 7: ĐẶNG HỒNG ĐỨC GROUP: CỘNG ĐỒNG ĐAM MÊ TOÁN THPT (n nguyên dương) + Bất đẳng thức Cauchy (Cơ-si): Nếu Dấu = xảy khi: a = b Tức là: Trung bình cộng số khơng âm lớn trung bình nhân chúng Hệ 1: Nếu số dương có tổng khơng đổi tích chùng lớn số đõ bẳng Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn Hệ 2: Nếu số dương có tích khơng đổi tổng chùng nhỏ số Ý nghĩa hình học: Trong tất hình chữ nhật có diện tích hình vng có chu vi nhỏ + Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối: Từ định nghĩa suy ra: với a |x| ta có: b |x| = x c x |x| -x |x| Định lí: Với số thực a b ta có: |a + b| |a| + |b| (1) |a – b| |a| + |b| (2) |a + b| = |a| + |b| a.b |a – b| = |a| + |b| a.b 2, Các công thức phương trình bậc hai: ĐẶNG HỒNG ĐỨC GROUP: CỘNG ĐỒNG ĐAM MÊ TỐN THPT a Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép: : Phương trình có nghiệm phân biệt: ; b Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai: Nếu “b chẵn” (ví dụ ) ta dùng công thức nghiệm thu gọn : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép: : Phương trình có nghiệm phân biệt: ; Chú ý: với hai nghiệm phương trình bậc 2: c Định lí Viet: Nếu phương trình bậc ĐẶNG HỒNG ĐỨC có nghiệm thì: GROUP: CỘNG ĐỒNG ĐAM MÊ TOÁN THPT d Các trường hợp đặc biệt phương trình bậc 2: - Nếu phương trình có nghiệm: - Nếu phương trình có nghiệm: e Dấu nghiệm số: - Phương trình có nghiệm trái dấu: - Phương trình có nghiệm dương phân biệt: - Phương trình có nghiệm âm phân biệt 3, Các công thức dấu đa thức: a Dấu nhị thức bậc nhất: ĐẶNG HỒNG ĐỨC GROUP: CỘNG ĐỒNG ĐAM MÊ TOÁN THPT trái dấu a a dấu “Phải cùng, trái trái” b Dấu tam thức bậc hai: △