Đề thi học sinh giỏi cấp cụm Thạch Thất – Quốc Oai môn: Toán 1155108

S GD& T HÀ N I

C M TH CH TH T – QU C OAI

CHÍNH TH C

THI H C SINH GI I C P C M MÔN: TOÁN 11

N m h c: 2012 – 2013

Th i gian làm bài :120 phút

Câu 1 ( 4,0 đi m ) Gi i ph ng trình

Câu 2 (4,0 đi m) Cho dãy s  u n xác đ nh b i : 1 12 *

2

, 3

n







Tính gi i h n limu n

Câu 3 (4,0 đi m) Gi i h ph ng trình

2







Câu 4 (4,0 đi m).Cho l ng tr đ ng ABC A B C 1 1 1có đáy là tam giác vuông t iB

ChoABa BC, b, AA1c, 2 2 2

(a b c ).M t m t ph ng( )P đi quaAvà vuông góc

v iCA1.

a) Xác đ nh thi t di n c a m t ph ng( )P v i l ng tr ABC A B C. 1 1 1.

b) Tính di n tích thi t di n đó theo a b c, ,

Câu 5 (4,0 đi m) Cho a, b, c  0 th a mãn a+b+c = 1 Ch ng minh r ng

1 2

ab bc ca

c ab a bc b ca 

……….H t………

L u ý: H c sinh không đ c s d ng tài li u, giám th coi thi không gi i thích gì thêm.

DeThiMau.vn