Ðề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2007 −2008 Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng môn thi: Toán, lớp 1054992

S GIÁO D C VÀ ðÀO T O C N THƠ TRƯ NG THPT CHUYÊN LÝ T TR NG ð THI H C SINH GI I C P TRƯ NG NĂM H C 2007 − 2008 MƠN THI: TỐN, L P 10 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát ñ Câu (2,5 ñi m) Cho p, q, r m nh ñ Ch ng minh: (p ⇒ q ∨ p ⇒ r ) = (q ⇒ r ) ⇒ p Câu (2,5 ñi m) Cho t p h p E = {1; 2; 3; 4; 5} Chia E thành hai t p A, B cho A ∪ B = E A ∩ B = ∅ Ch ng minh: Trong t p h p A ho c B, ln tìm đư c hai s có hi u b ng m t s thu c t p h p Câu (2,5 m) Ch ng minh r ng v i m i s nguyên dương n ta có: 4n−1 + 6n − 7⋮ Câu (2,5 m) Cho hình bình hành ABCD G i M, N, P ñi m xác ñ nh b i AM = m AB, AN = n AC , AP = p AD Ch ng minh r ng c n ñ ñ M, N, P th ng hàng 1 + = m p n −−−−−−−−−−−−−−−H t−−−−−−−−−−−−−−− DeThiMau.vn