Chuẩn kiến thức, kỹ năng Toán 10 nâng cao54989

Lớp 10 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi I Mệnh đề Tập hợp Mệnh đề mệnh ®Ị chøa biÕn VỊ kiÕn thøc: - MƯnh ®Ị - Biết mệnh đề , mệnh đề phủ - Tính sai định mệnh ®Ị - BiÕt kÝ hiƯu phỉ biÕn () vµ kí hiệu tồn định xem mệnh đề phủ định ®ã ®óng hay sai: - Phđ ®Þnh cđa mét mƯnh ®Ị () - MƯnh ®Ị kÐo theo - BiÕt ®­ỵc mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, - Số 111 chia hết cho - Mệnh đề đảo mệnh đề tương đương - Mệnh đề tương đương - Biết khái niƯm mƯnh ®Ị chøa biÕn VÝ dơ XÐt hai mƯnh đề: P = " số vô tỉ" Q = "  - MƯnh ®Ị chøa biÕn VỊ kỹ năng: không số nguyên" Ví dụ Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác - Số 11 số nguyên tố - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định a HÃy phát biểu mệnh đề P Q mệnh đề Xác định tính sai b Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề mệnh đề trường hợp đơn giản Ví dụ Cho hai tam giác ABC A'B'C' Xét hai mệnh đề: - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh P = "Tam giác ABC tam giác AB'C' nhau" đề tương đương Q = " Tam giác ABC tam gi¸c A’B'C' cã diƯn tÝch b»ng - BiÕt lËp mệnh đề đảo mệnh đề cho nhau" trước a XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị P  Q b XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị Q P DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi c Mệnh đề P Q có không ? áp dụng mệnh đề vào suy Về kiến thức, kỹ năng: luận toán học - Giả thiết, kết luận Ví dụ Cho định lí: "Nếu tam giác có bình phương Phân biệt giả thiết, kết luận của cạnh tổng bình phương hai cạnh định lí Biết sử dụng thuật ngữ : điều kiện tam giác tam giác vuông." - Điều kiện cần, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ a Viết giả thiết, kết luận định lí Biết chứng minh mệnh đề đủ, điều kiện cần đủ b Sử dụng thuật ngữ "điều kiện đủ" để phát biểu mệnh - Phương pháp chứng minh phương pháp phản chứng đề phản chứng c Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" để phát biểu mệnh đề Ví dụ Cho a1 + a2 = 2b1.b2 Chøng minh r»ng cã Ýt hai bất đẳng thức sau đúng: b12 a1 , b22 Tập hợp phép toán Về kiến thức: a2 Ví dụ Xác định phần tử tập hợp tập hợp - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, - Khái niệm tập hợp tập hợp {xR (x2 - 2x + 1(x - 3 = } VÝ dụ Viết lại tập hợp sau theo cách liệt kê phần tử - Hiểu phép toán giao hai tập hợp, {xN x 3; x bội 5} hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, - Tập Tập rỗng Ví dụ Cho tập hợp A= [- 3; 1]; B = [- 2; 2]; phÇn bï cđa mét tËp Về kỹ năng: - Hợp, giao hai tập hợp C = [- 2; +  - HiƯu cđa hai tập hợp Phần - Sử dụng kí hiệu , , , , , \, - TËp hỵp b»ng DeThiMau.vn Chđ ®Ị bï cđa mét tËp Møc độ cần đạt Ghi CEA a Trong tập hợp trên, tập hợp tập tập - Mét sè tËp cña tËp sè - BiÕt biểu diễn tập hợp cách: liệt hợp nào? thực kê phần tử tập hợp tính b Tìm AB; AB; AC chất đặc trưng tập hợp Ví dụ Tìm tất tập hỵp X cho {a; b}  X  {a; b; - Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập c; d} hợp vào giải tập Ví dụ Sắp xếp tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập hợp tËp hỵp sau: N*; Z; N; R; Q VÝ dơ Cho tập hợp: tập - Biết dùng biĨu ®å Ven ®Ĩ biĨu diƠn giao A = {x R-  x  4}; B = {x R7  x < 14}; cđa hai tËp hỵp, hỵp cđa hai tËp hỵp C = {x R x > 2}; D = {x Rx  4} a) Dïng kÝ hiÖu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b) Biểu diễn tập hợp A, B, C, D trục số DeThiMau.vn Chủ đề Số gần sai số - Số gần Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt Ví dụ Cho số a = 13,6481 - Sai số tuyệt đối sai số đối sai số tương đối, số quy tròn, chữ số a) Viết số quy tròn a đến hàng phần trăm tương đối (chữ số đáng tin) cách viết chuẩn số b) Viết số quy tròn a đến hàng phần chục - Số quy tròn gần đúng, ký hiệu khoa học số Ví dụ Một sân hình chữ nhật với chiều rộng - Chữ số (chữ số đáng thập phân a = 2,56 m ± 0,0 1m vµ chiỊu dµi b = 4,2 m 0,02 m tin) cách viết chuẩn số Về kỹ năng: Chứng minh chu vi P sân P = 13,52 m gần - Biết tìm số gần sè cho tr­íc 0,06 m ViÕt sè ®o chu vi P d­íi d¹ng chn - Ký hiƯu khoa häc cđa với độ xác cho trước Ví dụ Biết tốc độ ánh sáng chân không số thập phân - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán 300000 km/s Hỏi năm (365 ngày) ánh sáng số gần chân không khoảng cách bao nhiêu? Viết kết dạng ký hiệu khoa học II Hàm số bậc bậc hai Đại cương hàm số Về kiến thức: - Định nghĩa - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định Ví dụ Tìm tập xác định hàm số: - Cách cho hàm số hàm số, đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch a) y = x b) y =  x 1 x2 - Hµm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết đồ thị biến hàm số chẵn đối xứng qua trục Oy, đồ thị Ví dụ Xét xem điểm A(0; 1), B(1; 0), C(- 2; - 3), - Hàm số chẵn, lẻ hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ - Hàm số không đổi (hàm Về kỹ năng: DeThiMau.vn D(-3; 19), điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + 1? Chủ đề hằng) Mức độ cần đạt Ghi - Biết tìm tập xác định hàm số đơn Ví dụ Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau giản khoảng đà ra: - Biết cách chứng minh tính đồng biến, a) y = - 3x + R nghịch biến số hàm số khoảng cho trước b) y = 2x2 trªn (0; + ) VÝ dơ XÐt tính chẵn, lẻ hàm số: - Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn a) y = 3x4 - 2x2 + gi¶n c) y  x x - Xác định điểm có thuộc b) y = 6x3 - x d) y x4 x4 đồ thị cho trước hay không Ôn tập bổ sung hµm VỊ kiÕn thøc: sè y = ax + b đồ thị - Hiểu chiều biến thiên đồ thị Đồ thị hàm số y = x Đồ thị hàm số y ax  b (a  0) hµm sè bËc nhÊt - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x, hàm số y ax b (a 0) Biết đồ thị hàm số y = x Ví dụ Cho hàm sè y = 3x + nhËn Oy lµm trơc đối xứng a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Về kỹ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị y = b, y = x, đồ thị b) Vẽ hệ trục câu a) đồ thị hàm số y = -1 Tìm toạ độ giao ®iĨm cđa hai ®å thÞ y = 3x + y = - Ví dụ a) Vẽ đồ thị hàm số y = x b) Từ đồ thị, hÃy tìm giá trị nhỏ hàm số y = x y  ax  b VÝ dụ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị y = x + DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Biết cách tìm toạ ®é giao ®iĨm cđa hai y = 2x + đường thẳng có phương trình cho trước Ví dụ Vẽ ®å thÞ y  x  - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho hàm bậc Ví dụ: Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên vẽ đồ thị x  x  cđa hµm sè y = f(x) =  x nÕu  x  2 x  nÕu  x  khoảng khác Hàm số y = ax2 + bx +c Về kiến thức: đồ thị - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai Ví dụ Lập bảng biến thiên hµm sè sau: a) y = x2  4x +1 R - Giới thiệu phép tịnh tiến đồ thị ®Ĩ kh¶o b) y =  2x2  3x + sát hàm số bậc hai Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số: Về kỹ năng: a) y = x2  4x +3 b) y =  x2  3x - Thành thạo việc lập bảng biến thiên c) y =  2x2 + x  d) y = x2 + hµm sè bËc hai VÝ dô a) VÏ parabol y = 3x2  2x - Biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Từ đồ thị hàm số bậc hai đà vẽ, xác định được: trục đối xứng đồ thị, giá trị x để y > 0; - Tìm y < phương trình parabol y = ax2 + bx + c biÕt mét sè ®iỊu kiện b) Từ đồ thị, hÃy giá trị x để y < c) Từ đồ thị, hÃy tìm giá trị nhỏ hàm số Ví dụ Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + 2, biÕt r»ng parabol ®ã: a) ®i qua hai điểm A(1; 5) B ( 2; 8) b) xác định cắt trục hoành điểm có hoành ®é x1 = vµ x2 = DeThiMau.vn Chđ đề Mức độ cần đạt Ghi Ví dụ Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c, biÕt r»ng parabol ®ã: a) ®i qua ba ®iĨm M(0;- 1), N(1; - 1), P(- 1; 1) b) ®i qua ®iĨm M(0; 1) vµ cã ®Ønh D(- 2; 5) III Phương trình Hệ phương trình Đại cương phương Về kiến thức: Ví dụ Nêu điều kiện xác định phương trình - Hiểu khái niệm phương trình; nghiệm trình Khái niệm phương trình phương trình; hai phương trình tương đương Nghiệm phương trình - Hiểu Nghiệm gần phép biến đổi tương đương phương tr×nh x  x + = 3x Ví dụ Trong cặp phương trình sau, hÃy cặp phương trình tương đương: a) x2- 3x = vµ x2 - 3x - = phương trình Phương trình - Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn b) 6x - 12 = x = tương đương, phép biến Về kỹ năng: c) x(x2 + 2) = 3(x2 + 2) x = đổi tương đương phương - Nhận biết số cho trước nghiệm trình phương trình đà cho; nhận biết hai d) x - = (x - 1) = e) x   (x + 2)2 = 16 phương trình tương đương - Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải điều kiện) - Biết biến đổi tương đương phương trình DeThiMau.vn Ví dụ Với giá trị m phương trình mx2- 3(m + 1)x + = nhËn x = lµ nghiƯm? Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Đối với phương trình có ẩn mẫu thức nêu điều Phương trình quy Về kiến thức: phương trình bạc nhất, bậc - Hiểu cách giải biện luận phương trình kiện xác định phương trình, sau gi¶i xong sÏ thư hai ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = vào điều kiện Giải biện luận phương - Hiểu cách giải phương trình quy trình ax + b = d¹ng ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0: phương Ví dụ Giải biện luận phương trình m(x - 2) = 3x + Giải biện luận phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình có chứa Ví dụ Giải biện luận phương trình b) mx2 x + =0 tr×nh ax2 + bx + c = ứng dấu giá trị tuyệt đối, phương trình ®­a vÒ a) mx – 2mx + m + = VÝ dơ T×m hai sè cã tỉng b»ng 15 tích 34 dụng định lý Vi-ét Tìm phương trình tích Ví dụ Tìm m để phương tr×nh x2 – (m – 5)x – = có nghiệm gần Về kỹ năng: - Giải biện luận thành thạo phương trình 1 phương trình bậc hai hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn + = x1 x2 Phương trình quy bậc ax + b = 0; phương trình ax + bx + c = - Giải phương trình quy bậc Chỉ xét phương trình trùng phương, phương trình đưa nhất, bậc hai nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu bậc hai cách đặt ẩn phụ đơn giản: ẩn phụ đa thức thức, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn chính, đối, phương trình đưa phương trình tích phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình quy dạng - Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm tích số phép biến đổi đơn giản nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng tích chúng, tìm điều Ví dụ Giải phương trình: kiện tham số để phương trình thoả 2x a) =2 b) (x2 + 2x)2 – (3x + 2)2 = m·n ®iỊu kiƯn cho tr­íc x 1 x 1 - BiÕt gi¶i toán thực tế đưa giải d) x2 + 5x - │3x - 2│- = phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập c) x - 8x - = phương trình e) 14 x  = x  x 18 - Biết giải phương trình bậc hai máy Ví dụ Một người dùng 300 nghìn đồng để đầu tư cho sản DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi xuất thủ công Mỗi sản phẩm người lÃi 500 đồng tính bỏ túi Sau tuần, tính vốn lẫn lÃi người có 050 nghìn đồng Hỏi tuần đó, người sản xuất sản phẩm? Ví dụ Một công ty vận tải dự định điều động số ô tô loại để chuyển 22,4 hàng Nếu ô tô chở thêm tạ so với dự định số ô tô giảm Hỏi số ô tô công ty dự định điều động để chở hết số hàng bao nhiêu? Phương trình hệ Về kiến thức: phương trình bậc nhiều Ví dụ Giải phương trình 3x + y = Hiểu khái niệm nghiệm phương trình 3x  y  VÝ dơ Gi¶i hƯ phương trình x y ẩn bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình Phương trình Về kỹ năng: ax + by = c - Giải biểu diễn tập nghiệm Hệ phương trình phương trình bậc hai ẩn a1 x  b1 y  c1  a x b2 y c - Giải hệ phương trình bậc hai Ví dụ Giải hệ phương trình: ẩn định thức x yz Hệ phương trình - Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn chứa tham số - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn a1 x  b1 y  c1 z  d1  a x  b2 y  c z  d a x  b y  c z  d 3  VÝ dơ Gi¶i biện luận hệ phương trình 2mx y   x  y  m 1 3 x  y  z  6y  z   z  21  a)   b)  x  y  3z  2 x  y  z  1 Ví dụ Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi tải chở 36 xi măng đơn giản - Giải số toán thực tế đưa cho công trình xây dựng Đoàn xe gồm có hai loại: DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi việc lập giải hệ phương trình bậc nhÊt hai xe chë tÊn vµ xe chë 2,5 Tính số xe loại Ví dụ Giải toán sau cách lập hệ phương trình: ẩn, ba ẩn Ba máy sản xuất 95 sản phẩm Số sản phẩm máy III làm nhiều số sản phẩm máy I máy II làm 10 sản phẩm Số sản phẩm máy I làm số sản phẩm máy II làm Hỏi giờ, máy sản xuất sản phẩm? Ví dụ Giải hệ phương trình sau m¸y tÝnh bá tói: - BiÕt dïng m¸y tÝnh bá túi để giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Một số hệ phương trình Về kiến thức: bậc hai đơn giản a) 2,5 x y  8,5  6 x  4, y  5,5 x  y  z  b)  x  y  z  y  z  x   ChØ xÐt c¸c hƯ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ gồm Hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai phương trình bậc hai phương trình bậc nhất; hệ phương trình đối xứng Về kỹ năng: - Giải số hệ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ gồm phương trình bậc hai Ví dụ Giải hệ phương trình: phương trình bậc nhất; hệ phương trình mà phương trình hệ không a) thay đổi thay x bëi y, y bëi x DeThiMau.vn x  y   2 x  3xy  y  x  y  Chđ ®Ị Mức độ cần đạt Ghi x y  xy  b)  2 x  y IV Bất đẳng thức Bất phương trình Bất đẳng thức Tính chất Bất đẳng thức chứa dấu giá Về kiến thức: trị tuyệt đối Bất đẳng thức - Hiểu định nghĩa tính chất bất trung bình cộng đẳng thức trung bình nh©n VÝ dơ Chøng minh r»ng: a) a b   víi a, b d­¬ng b a - HiĨu bất đẳng thức trung bình cộng b) a2 + b2 ab trung bình nhân hai số Ví dụ Cho hai số dương a b Chứng minh rằng: - Biết bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân ba số 1 (a  b)(  )  a b - Biết số bất đẳng thức cã chøa gi¸ VÝ dơ: Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc a, b, c, d ta cã: trÞ tut ®èi nh­: 2 2 a) (ab  cd )  (a  c )(b  d )  x R : x  0; x  x; x   x b) a  b  c  ab  bc  ca (víi a > 0) x  a  a  x  a VÝ dô Cho x > Tìm giá trị nhỏ biểu thức x a  x  a hc x  - a (víi a > 0) f ( x)  x  x2 a  b  ab  a  b VÝ dơ Chøng minh r»ng víi mäi số thực a, b, c ta có Về kỹ năng: DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Vận dụng định nghĩa tính chất a - c a - b+ b - c bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối - Biết biểu diễn điểm trục số thỏa mÃn bất đẳng thøc x a ; x a (víi a > 0) Bất phương trình Về kiến thức: Ví dụ Cho bất phương trình: - Khái niệm bất phương - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm trình Nghiệm phương trình bất bất phương trình x 3x x a) Nêu điều kiện xác định bất phương trình b) Trong số: 0; 1; 2; 3, số nghiệm bất - Biết khái niệm hai bất phương trình tương phương trình ? - Bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương đương bất phương trình Ví dụ Xét xem hai bất phương trình sau có tương đương - Phép biến đổi tương đương Về kỹ năng: DeThiMau.vn Chủ đề bất phương trình Mức độ cần đạt Ghi - Nêu điều kiện xác định bất với không? phương trình a) (x + 7) (2x + 1) > (x + 7)2 - Nhận biết hai bất phương trình tương đương b) 2x + > x + 3x  > vµ 3x - > 7(x2 + 1) x2  - VËn dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đà cho dạng đơn giản Dấu nhị thức bậc Về kiến thức: Bất phương trình bậc - Hiểu nhớ định lí dấu nhị Ví dụ XÐt dÊu biÓu thøc A = (2x  1)(5  x)(x 7) hệ bất phương trình thức bậc bậc ẩn - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn Về kỹ năng: Ví dụ Giải bất phương trình (3 x 1)(3 x) x 17 Ví dụ Giải hệ bất phương trình: a) - Vận dụng định lí dấu nhÞ thøc bËc 2 x 7  5 x 1 b) 3)( x 1) (2 x  x để lập bảng xét dấu tích nhị thức Ví dụ Giải bất phương trình: bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích nhị thức bậc nhất) - Biết giải biện luận bất phương trình bậc ẩn - Giải hệ bất phương trình bậc DeThiMau.vn a) (3x  1)2  < c) b)  1 x 2x 1 x2  x Ví dụ Giải biện luận bất phương trình (m – 1)x – > x + 2m Chñ đề Mức độ cần đạt Ghi - Giải số toán thực tiễn dẫn tới việc giải bất phương trình x Ví dụ Xác định m để hệ bất phương trình x 2 x   m v« nghiƯm VÝ dơ Giải phương trình x x Thừa nhận kết quả: Trong mặt phẳng toạ độ, đường Bất phương trình bậc Về kiến thức: hai ẩn Hệ bất phương trình Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất thẳng d: ax + by + c = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn, nghiệm phẳng Một hai nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm miền nghiệm điểm có toạ độ thoả mÃn bất phương trình Về kỹ năng: ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm Xác định miền nghiệm bất phương điểm có toạ độ thoả mÃn bất phương trình trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn ax + by + c < Ví dụ Xác định miền nghiệm bất phương trình 2x 3y + > Ví dụ Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình x y 20  x  y   x  3y    DÊu cña tam thức bậc hai Về kiến thức: Bất phương trình bậc hai Hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Một số hệ bất phương trình Về kỹ năng: Ví dụ Xét dấu tam thức bậc hai: bậc hai ẩn đơn giản DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - áp dụng định lÝ vÒ dÊu tam thøc bËc a)  3x2 + 2x  b) x2  8x + 15 hai để giải bất phương trình bậc hai; bất Ví dụ Giải bất phương trình: phương trình quy bËc hai: bÊt ph­¬ng a)  x2 + 6x  > b) 12x2 + 3x +1 < trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ Giải bất phương trình: - Giải số hệ bất phương trình bậc a) (2x 8)(x2  4x + 3) > hai mét Èn đơn giản - Biết áp dụng việc giải bất phương tr×nh bËc b) 1  x 1 x  c) 5x2  x   3x x hai để giải số toán liên quan đến Ví dụ Giải hệ bất phương trình: phương trình bậc hai như: ®iỊu kiƯn ®Ĩ 5 x  x  1   x  12 x  32 b) phương trình cã nghiƯm, cã hai nghiƯm tr¸i a)    x  13 x  22  dÊu - Biết giải số phương trình đưa bậc   x  x  30  Ví dụ Cho phương trình (m - 5)x2 - 4mx + m - = hai cách đặt ẩn phụ thích hợp Với giá trị m thì: phương trình quy dạng tích a) Phương trình có nghiệm? Giải số bất phương trình quy b) Phương trình có nghiệm trái dấu nhau? bậc hai cách đặt ẩn phụ thích hợp Ví dụ Giải bất phương trình: - a) x2 - x + 3x - 2 >  DeThiMau.vn b x  3x x Chđ ®Ị Møc độ cần đạt Ghi V Thống kê Bảng phân bố tần số - tần Về kiến thức: suất Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Không yêu cầu: biết cách phân lớp; biết đầy đủ Hiểu khái niệm: Tần số, tần suất trường hợp phải lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp giá trị dÃy (mẫu) số liệu Việc giới thiệu nội dung thực đồng thời với thống kê, bảng phân bố tần số - tần suất, việc khảo sát toán thực tiễn bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Chú ý đến giá trị đại diện líp VÝ dơ ChiỊu cao cđa mét nhãm 30 häc sinh lớp 10 Về kỹ năng: - Biết cách xác định tần số, tần suất liệt kê bảng sau (đơn vị m): giá trị dÃy sè liƯu thèng kª 1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67 - Lập bảng phân bố tần số - tần suÊt 1,50 1,60 1,65 1,55 1,55 1,64 ghÐp líp ®· cho c¸c líp 1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56 1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52 1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71 a) HÃy lập bảng phân bố tần số - tÇn st theo mÉu: ChiỊu cao xi (m) TÇn số Tần suất Cộng b) HÃy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp là: [1,45; 1,55); [1,55; 1,65); [1,65; 1,75] DeThiMau.vn Chđ ®Ị BiĨu ®å - Biểu đồ tần số, tần suất hình cột - Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Ví dụ Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tần suất tương Hiểu biểu đồ tần suất hình cột, biểu đồ ứng với kết phần b) ví dụ hình quạt đường gấp khúc tần số, tần suất Ví dụ Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ Đường gấp khúc tần số, trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ 1961 đến tần suất Về kỹ năng: - Biểu đồ hình quạt - Vẽ biểu đồ tần suất hình cột 1990 - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất Các lớp nhiệt - Đọc hiểu biểu đồ hình cột, hình quạt độ X (0C) x 0i TÇn suÊt fi (%) [15; 17) 16 16,7 [17; 19) 18 43,3 [19; 21) 20 36,7 [21; 23) 22 3,3 Cộng 100% HÃy mô tả bảng cách vẽ: a) Biểu đồ hình cột tần suất b) Đường gấp khúc tần suất Ví dụ Cho biểu đồ hình quạt cấu giá trị sản xuất công nghiệp theo thành phần kinh tế (%) năm 2000 nước ta DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi 44,3 (3) 32,2 (2) (1) 23,5 Ghi chó: (1) Khu vùc doanh nghiƯp nhµ n­íc (2) Khu vùc ngoµi qc doanh (3) Khu vực đầu tư nước Dựa vào biểu đồ, hÃy lập bảng theo mẫu sau: Các thành phần kinh tế Khu vực doanh nghiệp nhà nước Khu vực quốc doanh Khu vực đầu tư nước Cộng DeThiMau.vn Tỉ trọng (%) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Số trung bình cộng, số Về kiến thức: trung vị mốt Hiểu số đặc trưng dÃy số liệu: số trung bình cộng (số trung bình), số trung vị, mốt ý nghĩa chúng Về kỹ năng: Ví dụ Điểm thi học kì II môn Toán tổ học sinh Tìm số trung bình cộng, số trung vị, lớp 10A (qui ước điểm kiểm tra học kì làm tròn mốt dÃy số liệu thống kê (trong đến 0,5 điểm) liệt kê sau: tình huèng ®· häc) 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 a) Tính điểm trung bình 10 học sinh (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đà làm tròn) b) Tính số trung vị dÃy số liệu Phương sai ®é lƯch VỊ kiÕn thøc: chn cđa d·y sè liƯu thống Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn kê dÃy số liệu thống kê ý nghĩa thống kê chúng Về kỹ năng: Tìm phương sai, ®é lƯch chn cđa d·y sè liƯu thèng kª DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi VI Góc lượng giác công thức lượng giác Góc cung lượng giác Về kiến thức: Ví dụ Đổi số đo góc sau sang radian: 1050; 1080; 57030' Độ radian Số đo góc - Biết hai đơn vị đo góc độ radian cung lượng giác Đường - Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; góc Ví dụ Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: tròn lượng giác cung lượng giác; số đo góc cung lượng giác 15 ; ; - Hiểu hệ thức Sa-lơ cho cung Ví dụ Một đường tròn có bán kính 10 cm Tìm độ dài cung đường tròn có số đo: góc lượng giác Về kỹ năng: a) - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian 18 b) 450 Ví dụ Trên đường tròn lượng giác, hÃy biểu diễn cung ngược lại - Biết tính độ dài cung tròn biết số đo có sè ®o: 300; 1200; 6300; 7 ; 4 cung - Xác định điểm cuối cung lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác đường tròn lượng giác Sử dụng kí hiệu sin, cos, tan, cot Cũng dùng Giá trị lượng giác mét VỊ kiÕn thøc: gãc (cung) ý nghÜa h×nh - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác kí hiệu tg, cotg học Bảng giá trị lượng góc (cung); bảng giá trị lượng giác Ví dụ Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác góc: DeThiMau.vn ...Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi c Mệnh đề P Q có không ? áp dụng mệnh đề vào suy Về kiến thức, kỹ năng: luận toán học - Giả thiết, kết luận Ví dụ Cho định lí: "Nếu tam giác có bình phương Phân... - tần suất, việc khảo sát toán thực tiễn bảng phân bè tÇn sè - tÇn st ghÐp líp Chó ý đến giá trị đại diện lớp Ví dụ ChiỊu cao cđa mét nhãm 30 häc sinh líp 10 Về kỹ năng: - Biết cách xác định... trung b×nh), số trung vị, mốt ý nghĩa chúng Về kỹ năng: Ví dụ Điểm thi học kì II môn Toán tổ học sinh Tìm số trung bình cộng, số trung vị, lớp 10A (qui ước điểm kiểm tra học kì làm tròn mốt dÃy