Thông tin tài liệu
lớp Chủ đề I Mệnh đề Tập hợp MƯnh ®Ị - MƯnh ®Ị - MƯnh ®Ị chøa biÕn - Phủ định mệnh đề - Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương - Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Mức độ cần đạt Ghi VỊ kiÕn thøc: - BiÕt thÕ nµo lµ mét mƯnh ®Ị, mƯnh ®Ị phđ ®Þnh , mƯnh ®Ị chøa biÕn - BiÕt kÝ hiƯu phỉ biÕn () vµ kÝ hiƯu tồn () - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh ®Ị ®¶o cđa mét mƯnh ®Ị cho tríc VÝ dơ Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định xem mệnh đề phủ định hay sai: - Số 11 số nguyên tố - Sè 111 chia hÕt cho VÝ dô XÐt hai mệnh đề: P = " số vô tỉ" Q = " không số nguyên" a HÃy phát biểu mệnh đề P Q b Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề Ví dụ Cho hai tam giác ABC A'B'C' Xét hai mệnh đề: P = "Tam giác ABC tam giác AB'C' nhau" Q = " Tam giác ABC tam gi¸c A’B'C' cã diƯn tÝch b»ng nhau" a XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị P Q b XÐt tÝnh ®óng sai cđa mƯnh ®Ị Q P c Mệnh đề P Q có không ? Khái niệm tập hợp Về kiến thức: Ví dụ Xác định phần tử tập hợp - Khái niệm tập hợp - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hỵp {xR (x2 - 2x + 1(x - 3 = } - TËp hỵp b»ng con, tËp hỵp b»ng Ví dụ Viết lại tập hợp sau theo cách liệt kê phần tử - Tập Tập rỗng - HiĨu c¸c phÐp to¸n giao cđa hai tËp {xN x 3; x bội 5} - Hỵp, giao cđa hai tËp hỵp, hỵp cđa hai tập hợp, phần bù Ví dụ Cho tập hỵp A= [-3; 1]; B = [-2; 2]; hỵp mét tập DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt - Hiệu hai tập hợp, Về kỹ năng: phần bù tập - Sử dụng kí hiÖu , , , , , A\B, CEA - BiÕt cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp - Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải tập - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bï cđa mét tËp BiÕt dïng biĨu ®å Ven ®Ĩ biĨu diƠn giao cđa hai tËp hỵp, hỵp cđa hai tập hợp Các tập hợp số Về kiến thức: - Tập hợp số tự nhiên, số - Hiểu kí hiệu N*, N, Z, Q, R nguyên, số hữu tỉ, số thập mối quan hệ tập hợp phân vô hạn (số thực) - Hiểu kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; - Sai số Số gần b]; [a; b); (- ; a); (- ; a]; (a; +); [a; +); (-; +) - Hiểu khái niệm số gần Về kỹ năng: - Biết biểu diễn khoảng, đoạn trục số - Viết số gần số với độ xác cho trước - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán số gần ®óng II Hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai Đại cương hàm số - Định nghĩa Ghi C = [- 2; + a Trong c¸c tËp hợp trên, tập hợp tập tập hợp nào? b Tìm AB; AB; AC Ví dụ Sắp xếp tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước tập hợp tập hợp sau: N*; Z; N; R; Q Ví dụ Cho tập hợp: A = {x R- x 4}; B = {x R7 x < 14}; C = {x R x > 2}; D = {x Rx 4} a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b) Biểu diễn tập hợp A, B, C, D trục số Ví dô Cho sè a = 13,6481 a) ViÕt sè qui tròn a đến hàng phần trăm b) Viết số qui tròn a đến hàng phần chục Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định Ví dụ Tìm tập xác định hàm số: DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt - Cách cho hàm số hàm số, đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, - Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số nghịch biến chẵn, đồ thị hàm số lẻ - Hàm số chẵn lẻ Về kỹ năng: - Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước - Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản Ôn tập bổ sung vỊ VỊ kiÕn thøc: hµm sè y = ax + b đồ - Hiểu biến thiên đồ thị thị Đồ thị hàm số hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc y= x ; đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng Về kỹ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị y = b; y = x - Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Ghi chó a) y = x 1 b) y = x 1 x2 VÝ dô XÐt xem điểm A(0; 1), B(1; 0), C(-2; -3), D(-3; 19), điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + 1? VÝ dơ XÐt tÝnh ®ång biÕn, nghịch biến hàm số sau khoảng đà chØ ra: a) y = -3x + trªn R b) y = 2x2 trªn (0; + ) VÝ dơ Xét tính chẵn lẻ hàm số: a) y = 3x4 - 2x2 + b) y = 6x3 - x VÝ dơ Cho hµm sè y = 3x + a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Vẽ hệ trục câu a) đồ thị y = -1 Tìm đồ thị toạ độ giao điểm hai đồ thị y = 3x + vµ y = - Ví dụ a) Vẽ đồ thị hàm số y = x b) Từ đồ thị, hÃy tìm giá trị nhỏ hàm số y = x Ví dụ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị y = x + vµ y = 2x + 3 Hµm sè y = ax2 + bx VỊ kiÕn thøc: - Hiểu biến thiên hàm số bậc +c đồ thị hai R Ví dụ Lập bảng biến thiên hàm số sau: Về kỹ năng: a) y = x2 4x +1 DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biÕt hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trước III Phương trình Hệ phương trình Đại cương phương Về kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm trình Khái niệm phương trình phương trình Nghiệm phương trình - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương Nghiệm gần đương phương trình Phương - Hiểu phép biến đổi tương đương trình tương đương, phương trình phép biến đổi tương đương Về kỹ năng: phương trình Phương - Nhận biết số cho trước nghiệm trình hệ phép phương trình đà cho; nhận biết biến đổi hệ hai phương trình tương đương - Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải điều kiện) - Biết biến đổi tương đương phương trình DeThiMau.vn Ghi b) y = 3x + VÝ dơ VÏ ®å thị hàm số: a) y = x2 4x + b) y = x2 3x c) y = 2x2 + x d) y = x2 + VÝ dô a) VÏ parabol y = 3x2 2x b) Tõ ®å thị, hÃy giá trị x để y < c) Từ đồ thị, hÃy tìm giá trị nhỏ hàm số Ví dụ Viết phương tr×nh parabol y = ax2 + bx + 2, biÕt r»ng parabol ®ã: a) ®i qua hai ®iĨm A(1; 5) B ( 2; 8) b) cắt trục hoành điểm có hoành độ x1 = x2 = 2x2 Ví dụ Cho phương trình x 3x + = 3x a) Nêu điều kiện xác định phương trình b) Trong số 1; 2; , số nghiệm phương trình trên? Ví dụ Trong cặp phương trình sau, hÃy cặp phương trình tương đương: a) x = x vµ x = x + b) 5x + = 5x2 + x = 4x Chủ đề Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Giải biện luận phương trình ax + b = Công thức nghiệm phương trình bậc hai ứng dụng định lí Vi-ét Tìm nghiệm gần phương trình bậc hai Phương trình quy bậc nhất, bậc hai Mức độ cần đạt Về kiến thức: - Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = - Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình tích Về kỹ năng: - Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = Giải thành thạo phương trình bậc hai - Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình tích - Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng tích chúng - Biết giải toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình - Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi Ghi Đối với phương trình có ẩn mẫu, không yêu cầu rõ tập xác định mà nêu ®iỊu kiƯn biĨu thøc cã nghÜa, sau gi¶i xong thử vào điều kiện Ví dụ Giải biện luận phương trình m(x - 2) = 3x + Ví dụ Giải phương trình: a) 6x2 7x = b) x2 4x + = Chỉ xét phương trình trùng phương, phương trình đưa bậc hai cách đặt ẩn phụ đơn giản: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn chính, phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình qui dạng tích số phép biến đổi đơn giản Ví dụ Giải phương trình: a) 2x 2 x 1 x 1 b) (x2 + 2x)2 (3x + 2)2 = c) x4 8x2 = VÝ dơ T×m hai sè cã tỉng b»ng 15 vµ tÝch b»ng - 34 VÝ dơ Một người dùng 300 nghìn đồng để đầu tư cho sản xuất thủ công Mỗi sản phẩm người lÃi 500 đồng Sau tuần, tính vốn lẫn lÃi người có 050 nghìn đồng Hỏi tuần đó, người sản xuất sản phẩm? Ví dụ Một công ty vận tải dự định điều động số ô tô loại để chuyển 22,4 hàng Nếu ô tô chở thêm tạ so với dự định số ô tô giảm Hỏi số ô tô công ty dự định điều động để chở hết số hàng ? Phương trình hệ phương trình bậc Về kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm phương Ví dụ Giải phương trình 3x + y = nhiều ẩn DeThiMau.vn Chủ đề Phương trình ax + by = c Hệ phương trình a1 x b1 y c1 a x b2 y c Hệ phương trình a1 x b1 y c1 z d1 a x b2 y c z d a x b y c z d 3 Mức độ cần đạt trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình Về kỹ năng: - Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) - Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Ghi Ví dụ Giải hệ phương trình 3x y 9 x y 6 VÝ dụ Giải hệ phương trình: x y z a) 6y z z 21 x y z b) x y 3z 2 x y z Ví dụ Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi tải chở 36 xi măng cho công trình xây dựng Đoàn xe gồm có hai loại: xe chở xe chở 2,5 Tính số xe loại Ví dụ Ba máy sản xuất 95 sản phẩm Số sản phẩm máy III làm nhiều số sản phẩm máy I máy II làm 10 sản phẩm Số sản phẩm máy I làm số sản phẩm máy II làm Hỏi giờ, máy sản xuất sản phẩm? Ví dụ Giải hệ phương trình sau máy tính bỏ - Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ túi: phương trình bậc hai ẩn, ba Èn x y z 2,5 x y 8,5 a) b) x y z 6 x 4, y 5,5 y z x IV Bất đẳng thức Bất phương trình Bất đẳng thức Tính chất Bất đẳng thức chứa Về kiến thức: dấu giá trị tuyệt đối Bất - Biết khái niệm tính chất bất Ví dụ Chøng minh r»ng: a) a b víi a, b đẳng thức trung bình đẳng thức b a Hiểu bất đẳng thức trung bình dương cộng trung bình nhân cộng trung bình nhân hai sè b) a2 + b2 ab - Biết số bất đẳng thức có chứa Ví dụ Cho hai số dương a b Chứng minh rằng: DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt giá trị tuyệt đối như: x R : x 0; x x; x x x a a x a ( víi a 0) Bất phương trình - Khái niệm bất phương trình Nghiệm bất phương trình - Bất phương trình tương đương - Phép biến đổi tương đương bất phương x a (với a > 0) x a x a ab a b Về kỹ năng: - Vận dụng tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối - Biết biểu diễn điểm trục số thỏa mÃn bất đẳng thức x a ; x a (víi a > 0) VỊ kiÕn thøc: - BiÕt khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương bất phương trình Về kỹ năng: - Nêu điều kiện xác định cđa bÊt DeThiMau.vn Ghi chó 1 (a b)( ) a b VÝ dô Cho x > Tìm giá trị nhỏ biểu thøc f ( x) x x2 VÝ dơ Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc a, b, c ta cã ac ab bc Ví dụ Cho bất phương trình: x 3x x a) Nêu điều kiện xác định bất phương trình b) Trong số: 0; 1; 2; 3, số nghiệm bất phương trình ? Ví dụ Xét xem hai bất phương trình sau có tương Chủ đề trình Dấu nhị thức bậc Minh hoạ đồ thị Bất phương trình bậc hệ bất phương trình bậc ẩn Mức độ cần đạt Ghi phương trình đương với không? - Nhận biết hai bất phương trình a) (x + 7) (2x + 1) > (x + 7)2 vµ 2x + > x + tương đương 3x - Vận dụng phép biến đổi tương b) x > 3x - > 7(x + 1) đương bất phương trình để đưa bất phương trình đà cho dạng đơn giản Về kiến thức: - Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn Về kỹ năng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích nhị thức bậc nhất) - Giải hệ bất phương trình bậc ẩn - Giải số toán thực tiễn dẫn tới việc giải bất phương trình DeThiMau.vn Ví dụ Xét dấu biểu thức A = (2x 1)(5 x)(x 7) VÝ dụ Giải bất phương trình (3 x 1)(3 x) x 17 Ví dụ Giải hệ bất phương trình: a) x b) 2 x 5 x 7 x Ví dụ Giải bất phương trình: a) (3x 1)2 < b) x 2x Chủ đề Bất phương trình bậc hai ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Mức độ cần đạt Ghi Thừa nhận kết quả: Trong mặt phẳng toạ độ, Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất đường th¼ng d : ax + by + c = chia mặt phẳng thành phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hai nửa mặt phẳng Một hai nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm điểm có toạ độ thoả mÃn bất miền nghiệm phương trình ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm điểm có toạ độ Về kỹ năng: ax + by + c < Xác định miền nghiệm bất thoả mÃn bất phương trình phương trình hệ bất phương trình bậc Ví dụ Xác định miền nghiệm bất phương trình hai ẩn mặt phẳng toạ độ 2x 3y + > VÝ dơ X¸c định miền nghiệm hệ bất phương trình x y 20 x y x 3y DÊu cđa tam thøc bËc VỊ kiến thức: hai Bất phương trình bậc - Hiểu định lÝ vỊ dÊu cđa tam thøc bËc hai hai VỊ kỹ năng: - áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; bất phương trình quy bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu V Thống kê Bảng phân bố tần số - Về kiến thức: tần suất Bảng phân bố - Hiểu khái niƯm: TÇn sè, tÇn st tÇn sè - tÇn st ghép lớp giá trị dÃy số liệu (mẫu số DeThiMau.vn Không nêu định lí đảo dấu tam thøc bËc hai ChØ xÐt tam thøc bËc hai có chứa tham số dạng đơn giản Ví dụ Với giá trị m, phương trình sau có nghiệm? x2 + (3 m)x + 2m = VÝ dơ XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai: a) 3x2 + 2x b) x2 8x + 15 Ví dụ Giải bất phương trình a) x2 + 6x > b) 12x2 + 3x +1 < Ví dụ Giải bất phương trình a) (2x 8)(x2 4x + 3) > b) x 1 x 5x2 x c) 3x x - Kh«ng yêu cầu: biết cách phân lớp; biết đầy đủ trường hợp phải lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi liệu) thống kê, bảng phân bố tần số - tần - Việc giới thiệu nội dung thực đồng thời suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép với việc khảo sát toán thực tiễn - Chú ý đến giá trị đại diện lớp lớp Ví dụ Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê Về kỹ năng: - Xác định tần số, tần suất bảng sau (đơn vị m): giá trị dÃy sè liƯu thèng kª 1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67 - Lập bảng phân bố tần số - tần suÊt 1,50 1,60 1,65 1,55 1,55 1,64 ghÐp líp đà cho lớp cần phân 1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56 1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52 1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71 a) HÃy lập bảng phân bè tÇn sè - tÇn st theo mÉu: ChiỊu cao xi TÇn sè TÇn suÊt (m) Céng b) H·y lËp bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp là: [1,45; 1,55); [1,55; 1,65); [1,65; 1,75] Biểu đồ Về kiến thức: Ví dụ Vẽ biểu đồ hình cột, ®êng gÊp khóc tÇn st - BiĨu ®å tÇn sè, tần suất Hiểu biểu đồ tần suất hình cột, biểu tương ứng với kết phần b) ví dụ hình cột đồ hình quạt đường gấp khúc tần suất Ví dụ Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt - Đường gấp khúc tần số, độ trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ 1961 tần suất đến 1990 - Biểu đồ hình quạt Về kỹ năng: Các lớp x Tần suất fi i - Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhiệt độ X (0C) (%) - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần [15; 17) 16 16,7 suất [17; 19) 18 43,3 - Đọc biểu đồ hình cột, hình [19; 21) 20 36,7 quạt [21; 23) 22 3,3 DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Cộng 100% HÃy mô tả bảng cách vẽ: a) Biểu đồ tần suất hình cột b) Đường gấp khúc tần suất Ví dụ Cho biểu đồ hình quạt cấu giá trị sản xuất công nghiệp theo thành phần kinh tế (%) năm 2000 cđa níc ta 44,3 (3) 32,2 (2) (1) 23,5 Ghi chó: (1) Khu vùc doanh nghiƯp nhµ níc (2) Khu vực quốc doanh (3) Khu vực đầu tư nước Dựa vào biểu đồ, hÃy lập bảng theo mẫu sau: Các thành phần kinh tế Tỉ trọng (%) Khu vùc doanh nghiƯp nhµ níc Khu vùc ngoµi qc doanh Khu vực đầu tư nước Cộng Số trung bình cộng, số Về kiến thức: trung vị mốt Biết số đặc trưng dÃy số liệu: số trung bình cộng, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng DeThiMau.vn Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Về kỹ năng: Tìm số trung bình cộng, số trung Ví dụ Điểm thi học kì II môn Toán tổ học vị, mốt dÃy sè liƯu thèng kª (trong sinh líp 10A (qui íc điểm kiểm tra học kì tình đà học) làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kª nh sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 a) Tính điểm trung bình 10 học sinh (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đà làm tròn) b) Tính số trung vị dÃy số liệu Phương sai ®é lƯch VỊ kiÕn thøc: chn cđa d·y sè liƯu Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dÃy số liệu thống kê ý thống kê nghĩa chúng Về kỹ năng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dÃy số liệu thống kê VI Góc lượng giác công thức lượng giác Góc cung lượng giác Độ radian Số đo Về kiến thức: góc cung lượng giác - Biết hai đơn vị đo góc cung tròn Ví dụ Đổi số đo góc sau sang radian: độ radian 1050; 1080; 57030' Đường tròn lượng giác - Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; Ví dụ Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: góc cung lượng giác; số đo góc ; ; cung lượng giác 15 Về kỹ năng: Ví dụ Một đường tròn có bán kính 10 cm Tìm độ dài - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian cung đường tròn có số đo: ngược lại a) ; b) 450 - Tính độ dài cung tròn biết số 18 đo cung Ví dụ Trên đường tròn lượng giác, hÃy xác định điểm - Biết cách xác định điểm cuối cung cuối cung có số đo: 300; 1200; 6300; lượng giác tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác ; DeThiMau.vn Chủ đề Giá trị lượng giác góc (cung) ý nghĩa hình học Bảng giá trị lượng giác góc thường gặp Quan hệ giá trị lượng giác Mức độ cần đạt đường tròn lượng giác Về kiến thức: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp - Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc - Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, h¬n kÐm gãc - BiÕt ý nghÜa hình học tang côtang Về kỹ năng: - Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc - Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác - Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh hệ thức đơn giản - Vận dụng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc vào việc tính giá trị lượng giác góc chứng minh đẳng thøc DeThiMau.vn Ghi chó Sư dơng c¸c kÝ hiƯu sin, cos, tan, cot Cịng dïng c¸c kÝ hiƯu tg, cotg Ví dụ Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác cđa c¸c gãc: 7 4 1800; ; VÝ dô a) Cho sin a = tana, cota b) Cho tana = ; 3 3 , a TÝnh cosa, a TÝnh sina, cosa VÝ dô Chøng minh r»ng: a) (cotx + tanx)2 (cotx tanx)2 = b) cos4x sin4x = 2sin2x VÝ dô TÝnh tan4200; sin8700; cos( 2400) VÝ dơ Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC ta cã: a) sin (A + B) = sin C B b) tan A C = cot 2 Chủ đề Công thức lượng giác - Công thức cộng - Công thức nhân đôi - Công thức biến đổi tích thành tổng - Công thức biến đổi tổng thành tích VII Vectơ Các định nghĩa - Vectơ - Độ dài vectơ - Các vectơ phương, hướng - Hai vectơ - Vectơ-không Mức độ cần đạt Về kiến thức: - Hiểu công thức tÝnh sin, c«sin, tang, c«tang cđa tỉng, hiƯu hai gãc - Từ công thức cộng suy công thức góc nhân đôi - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng công thức biến đổi tổng thành tích Về kỹ năng: - Vận dụng công thức tính sin, cosin, tang, c«tang cđa tỉng, hiƯu hai gãc, c«ng thức góc nhân đôi để giải toán tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản chứng minh số đẳng thức - Vận dụng công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích vào số toán biến đổi, rút gän biĨu thøc VỊ kiÕn thøc: - HiĨu kh¸i niƯm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ - Biết vectơ - không phương hướng với vectơ Về kỹ năng: - Chứng minh hai vectơ - Khi cho trước điểm Avà vectơ a , dựng điểm B cho AB = a DeThiMau.vn Ghi Không yêu cầu chứng minh c«ng thøc tÝnh sin, c«sin, tang, c«tang cđa tỉng, hiƯu hai gãc VÝ dô TÝnh cos1050; tan150 VÝ dô TÝnh sin2a nÕu sina cosa = VÝ dô Chøng minh r»ng: a) sin4x + cos4x = sin x b) cos4x sin4x = cos2x VÝ dơ : BiÕn ®ỉi tỉng sau vÒ tÝch : a/ sina + cosa b/ cosa + cosb + sin(a + b) VÝ dô : Chøng minh a/ sin a sin 4a sin a = tan4a cos a cos 4a cos a b/ 4sina.sin(600 a)sin(600 + a) = sin3a VÝ dô Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N trung điểm AD, BC a) Kể tên hai vectơ phương với AB , hai vect¬ cïng híng víi AB , hai vect¬ ngỵc híng víi AB b) ChØ vectơ vectơ MO vectơ OB Chủ đề Tổng hiệu hai vectơ - Tổng hai vectơ: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất - Vectơ đối - Hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Định nghĩa tích vectơ với số Các tính chất tích vectơ với số Trung điểm đoạn thẳng Trọng tâm tam giác Điều kiện để hai vectơ phương Điều kiện để ba điểm thẳng hàng Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Ví dụ Cho bốn điểm A, B, C, D Chøng minh r»ng: vµ tính chất tổng vectơ: giao AB CD AD CB hoán, kết hợp, tính chất vectơ-không Ví dụ Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài - Biết a b a b vect¬ AB AC , AB AC Về kỹ năng: - Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ Ví dụ Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S tuú ý Chøng cho tríc minh r»ng MP NQ RS MS NP RQ - Vận dụng quy tắc trừ OB OC = CB vµo chøng minh đẳng thức vectơ Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số Không chứng minh tính chất tích vectơ với số (tích mét sè víi mét vÐc t¬) - BiÕt tính chất tích vectơ với k Chó ý: k a = số: với vectơ a , b mäi sè a thùc k, m ta có: A, B, C thẳng hàng AB k AC 1) k(m a ) = (km) a ; M trung điểm đoạn thẳng AB 2) (k + m) a = k a + m a ; MA MB 3) k( a + b ) = k a + k b OA OB 2OM (với điểm O - Biết điều kiện để hai vectơ AM MB ph¬ng; tÝnh chÊt trung điểm, tính chất trọng tâm G làtrọng tâm tam gi¸c ABC Về kỹ năng: GA GB GC OA OB OC 3OG b = k a cho víi ®iĨm O - Xác định vectơ Ví dụ Gọi M, N trung điểm đoạn trước số k vectơ a DeThiMau.vn Chủ đề Trục toạ độ Định nghĩa trục toạ độ Toạ độ điểm trục toạ độ Độ dài đại số vectơ trục Hệ trục toạ độ Toạ độ vectơ Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Toạ độ điểm Toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Mức độ cần đạt Ghi - Diễn đạt vectơ: ba điểm thẳng AB, CD Chứng minh MN = AC + BD thẳng hàng, trung điểm đoạn Ví dụ Cho hình bình hành ABCD Chứng minh thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm AB + AC + AD = AC trïng VÝ dô Chøng minh G G' trọng tâm tam giác ABC A'B'C' GG ' = AA ' + BB ' + CC ' - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số toán hình học Về kiến thức: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục Về kỹ năng: - Xác định toạ độ điểm, vectơ trục - Tính độ dài đại số vectơ biết toạ ®é hai ®iĨm ®Çu mót cđa nã VỊ kiÕn thøc: - Hiểu toạ độ vectơ, điểm hệ trục - Biết biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Về kỹ năng: - Tính tọa độ vectơ biết tọa độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ - Xác định toạ độ trung điểm DeThiMau.vn Dùng kí hiệu Ox (O, i ) Ví dụ Trên trục cho điểm A, B, M, N có toạ độ 4; 3; 5; a) HÃy biểu diễn điểm trục b) HÃy xác định độ dài đại số vec tơ AB ; AM ; MN Dïng kÝ hiÖu Oxy (O, i , j ) Chỉ xét hệ toạ độ Đề-các vuông góc (đơn vị trục toạ ®é b»ng nhau) VÝ dơ Cho c¸c ®iĨm A( 4; 1), B(2; 4), C(2; 2) a) TÝnh chu vi tam giác ABC b) Xác định toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC Chủ đề Mức độ cần đạt đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác VIII Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng Tích vô hướng Về kiến thức: - Giá trị lượng giác - Hiểu giá trị lượng giác góc bất góc (từ đến kì từ đến 18 18) - Giá trị lượng giác - Hiểu khái niệm góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ, tính chất của góc đặc biệt tích vô hướng, biểu thức toạ độ tích - Góc hai vectơ - Tích vô hướng hai vô hướng Về kỹ năng: vectơ - Tính chất tích vô - Xác định góc hai vectơ; tích vô hướng hai vectơ hướng - Biểu thức toạ độ tích - Tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm vô hướng - Độ dài vectơ khoảng - Vận dụng tính chất tích vô hướng hai vectơ vào giải tập : cách hai điểm với vec tơ a , b , c : a b = b a ; a ( b + c ) = a b + a c ; (k a ) b = k( a b ) ; a b a b = Các hệ thức lượng Về kiến thức: - Hiểu định lý cosin, định lý sin, công tam giác thức độ dài đường trung tuyến - Định lí cosin tam giác - Định lí sin - Độ dài đường trung - Biết mét sè c«ng thøc tÝnh diƯn tun mét tam giác tích tam giác DeThiMau.vn Ghi Không cần chứng minh tính chất tích vô hướng Ví dô TÝnh 3sin135 + cos60 + 4sin150 VÝ dô Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Tính tích vô hướng AB CA , GA GB theo a VÝ dô Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Với ®iĨm M t ý, tÝnh MA MB theo AB MI Ví dụ Chứng minh với ®iĨm A, B, C t ý, ta lu«n cã AB AC = (AB2 + AC2 BC2) Có giới thiệu công thức Hê-ron kh«ng chøng minh VÝ dơ Chøng minh r»ng tam giác ABC ta có: Chủ đề - Diện tích tam giác - Giải tam giác Mức độ cần đạt Ghi chó 1 a.ha b.hb c.hc 2 S ab sin C abc S 4R a) a = bcosC + ccosB b) sinA = sinBcosC + sinCcosB S VÝ dô Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC ta cã cotA = S = pr S p ( p a)( p b)( p c) (trong R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, p nửa chu vi tam giác) - Biết số trường hợp giải tam giác Về kỹ năng: - áp dụng định lý cosin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích để giải số toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào toán có néi dung thùc tiƠn KÕt hỵp víi viƯc sư dơng máy tính bỏ túi giải toán IX Phương pháp toạ độ mặt phẳng Phương trình đường Về kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ thẳng Vectơ pháp tuyến phương đường thẳng - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, đường thẳng phương trình tham số đường thẳng Phương trình tổng quát DeThiMau.vn b2 c2 a 4S Yêu cầu giải tam giác số trường hợp đơn giản: tính cạnh góc lại tam giác biết ba yếu tố cạnh góc (chẳng hạn: cho trước độ dài ba cạnh tam giác; cho trước độ dài cạnh số đo hai góc tam giác; cho trước độ dài hai cạnh số đo góc xen hai cạnh ®ã) VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã a = ; b = 2; c = + Tính góc A, B, bán kính đường tròn ngoại tiếp R, trung tuyến ma Ví dụ Hai địa điểm A, B B c¸ch bëi mét hå níc Ngêi ta lấy địa điểm C đo góc BAC 750, góc BCA C 600, đoạn AC dài 60 mét HÃy tính khoảng cách A từ A đến B Chủ đề đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Góc hai đường thẳng Phương trình đường tròn Phương trình đường tròn với tâm cho trước bán kính cho biết Nhận dạng phương trình đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn Mức độ cần đạt - Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với - Biết công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc hai đường thẳng Về kỹ năng: - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M( x0 ; y0 ) có phương cho trước qua hai điểm cho trước - Tính tọa độ véc tơ pháp tuyến biết tọa độ véc tơ phương đường thẳng ngược lại - Biết chuyển đổi phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng Về kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Về kỹ năng: - Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) bán kính R Xác định tâm bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn - Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết toạ độ tiếp điểm (tiếp tuyến điểm nằm đường DeThiMau.vn Ghi Ví dụ Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua A(1; 2) song song với đường thẳng 2x 3y = b) Đi qua hai điểm M(1; 1) N(3; 2) c) Đi qua điểm P(2; 1) vuông góc với đường thẳng x y + = VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC biÕt A( 4; 1), B(2; 4), C(2; 2) a) TÝnh cosA b) TÝnh khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Ví dụ Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) a) qua điểm A(3; 5); b) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x + y = Ví dụ Xác định tâm bán kính đường tròn có phương trình x2 + y2 4x 6y + = Chđ ®Ị Møc độ cần đạt Ghi tròn) Ví dụ Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 4x + 8y = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm A( 1; 0) Elip Định nghĩa elip Phương trình tắc elip Mô tả hình dạng elip Về kiến thức: - Biết định nghĩa elip, phương trình Có giới thiệu liên hệ đường tròn elip tắc, hình dạng elip Về kỹ năng: - Từ phương trình t¾c cđa elip: x2 y (a b 0) a2 b2 Ví dụ Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm elip xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, x y tiêu cự elip; xác định toạ độ 16 tiêu điểm, giao điểm elip với trục toạ độ DeThiMau.vn ... bố tần số - tần suất ghép với việc khảo sát toán thực tiễn - Chú ý đến giá trị đại diện lớp líp VÝ dơ ChiỊu cao cđa 30 häc sinh líp 10 liệt kê Về kỹ năng: - Xác định tần số, tần suất bảng sau... ý thống kê nghĩa chúng Về kỹ năng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dÃy số liệu thống kê VI Góc lượng giác công thức lượng giác Góc cung lượng giác Độ radian Số đo Về kiến thức: góc cung lượng giác... radian 105 0; 108 0; 57030' Đường tròn lượng giác - Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; Ví dụ Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: góc cung lượng giác; số đo góc ; ; cung lượng giác 15 Về kỹ năng:
Ngày đăng: 01/04/2022, 11:55
Xem thêm:
