Đang tải... (xem toàn văn)
VÒ kü n¨ng: - Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết đối với từng loại hình này để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản.. Vận dụng được định lí về đường t[r]
(1)líp Chủ đề I Nh©n vµ chia ®a thøc Nh©n ®a thøc - Nhân đơn thức với đa thức - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Nhân hai đa thức đã xếp Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, đó: A, B, C, D là các số các biểu thức đại số Ghi chó - Đưa các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó học sinh nói chung C¸c biÓu thøc ®a chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm ®îc VÝ dô Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x 1); b) (5x2 4x)(x 2); c) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x) - Kh«ng nªn ®a phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ - ChØ ®a c¸c ®a thøc cã hÖ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thËt cÇn thiÕt - C¸c biÓu thøc ®a chñ yÕu cã hÖ sè Các đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm - Bình phương tổng Bình Hiểu và vận dụng các đẳng ®îc phương hiệu thøc: 2 VÝ dô a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: - Hiệu hai bình phương (A B) = A 2AB + B , 2 - Lập phương tổng Lập (x2 2xy + y2)(x y) A B = (A + B) (A B), phương hiệu b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3, - Tổng hai lập phương Hiệu hai (x2 xy + y2)(x + y) 2y3 t¹i x = vµ y = lập phương A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + B2), A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2), đó: A, B là các số các biểu - Khi ®a c¸c phÐp tÝnh cã sö dông c¸c thức đại số đẳng thức thì hệ số các đơn thức Lop8.net (2) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó thường là số nguyên Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thøc - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm hạng tử - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương ph¸p Các bài tập đưa từ đơn giản đến phức tạp và biểu thức thường không có quá VÒ kü n¨ng: Vận dụng các phương pháp hai biến VÝ dô Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh b¶n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: nh©n tö: + Phương pháp đặt nhân tử chung 1) 15x2y + 20xy2 25xy + Phương pháp dùng đẳng thức 2) a 2y + y2; b 27 + 27x + 9x2 + x3; c 27x3; d 4x2; e (x + y)2 25; + Phương pháp nhóm hạng tử 3) a 4x2 + 8xy 3x 6y; b 2x2 + 2y2 x2z + z y2z + Phối hợp các phương pháp phân tích 4) thµnh nh©n tö ë trªn a 3x2 6xy + 3y2; b 16x3 + 54y3; c x2 2xy + y2 16; d x6 x4 + 2x3 + 2x2 - - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®a c¸c VÒ kü n¨ng: - Vận dụng quy tắc chia đơn thức bài tập mà các hạng tử đa thức bị chia cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức chia hết cho đơn thức chia VÝ dô Lµm phÐp chia : - VËn dông ®îc quy t¾c chia hai ®a thức biến đã xếp (15x2y3 12x3y2) : 3xy Chia ®a thøc Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia hai đa thức đã xếp Lop8.net (3) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Không nên đưa trường hợp số hạng tử cña ®a thøc chia nhiÒu h¬n ba - ChØ nªn ®a c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu VÝ dô Lµm phÐp chia : (x 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) II Phân thức đại số §Þnh nghÜa TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Rót gän ph©n thức Quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc VÒ kiÕn thøc: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai ph©n thøc b»ng VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức - Rót gän c¸c ph©n thøc mµ tö vµ mÉu cã d¹ng tÝch chøa nh©n tö chung NÕu ph¶i biến đổi thì việc biến đổi thành nhân tử kh«ng mÊy khã kh¨n VÝ dô Rót gän c¸c ph©n thøc: 3x yz 3(x y)(x z)2 ; ; 6(x y)(x z) 15xz x 2x x 2x ; x 1 x2 - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung kh«ng qu¸ ba nh©n tö NÕu mÉu lµ các đơn thức thì đưa nhiều lµ ba biÕn Cộng và trừ các phân thức đại - Chñ yÕu ®a c¸c phÐp tÝnh céng, trõ VÒ kiÕn thøc: sè - Phép cộng các phân thức đại số Biết khái niệm phân thức đối phân hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức t¹p víi mÉu chung kh«ng qu¸ nh©n tö - Phép trừ các phân thức đại số A A thøc (B ) (lµ ph©n thøc vµ VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: B B ®îc kÝ hiÖu lµ A ) B a) VÒ kü n¨ng: Lop8.net 5x 2x ; 3xy 3xy b) 4x + 3x (4) Chủ đề Mức độ cần đạt VËn dông ®îc c¸c quy t¾c céng, trõ các phân thức đại số (các phân thức cïng mÉu vµ c¸c ph©n thøc kh«ng cïng mÉu) Ghi chó 2x ; 6x 5x y 3x 2y c) ; xy y y 15y 25x d) xy 5x y 25x - Phần quy tắc đổi dấu phải đưa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho häc sinh Nh©n vµ chia c¸c ph©n thøc đại số Biến đổi các biểu thức hữu tØ - Phép nhân các phân thức đại số - Phép chia các phân thức đại số - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - §a c¸c phÐp tÝnh mµ kÕt qu¶ cã thÓ VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết phân thức nghịch đảo rút gọn VÝ dô vµ hiÓu r»ng chØ cã ph©n thøc kh¸c có phân thức nghịch đảo 8x y 9z 8.9x y z 6x a) ; - HiÓu thùc chÊt biÓu thøc h÷u tØ lµ 15z 4xy 15.4xy z 5yz biÓu thøc chøa c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nhân, chia các phân thức đại số VÒ kü n¨ng: b) - VËn dông ®îc quy t¾c nh©n hai ph©n x y x y (x y)(x y) 3xy x y : thøc: 2 2 A C A.C = B D B.D 6x y 3xy 6x y xy 2xy - HÖ thèng bµi tËp ®a ®îc s¾p xÕp tõ đơn giản đến phức tạp - VËn dông ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp - Không đưa các bài toán mà đó nhân các phân thức đại số: phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) quá A C C A = (tÝnh giao ho¸n); khó khăn Nên chủ yếu là đẳng thức B D D B đáng nhớ A C E A C E - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ B D F B D F (tÝnh kÕt hîp); nên đưa các ví dụ đơn giản đó các ph©n thøc cã nhiÒu nhÊt lµ hai biÕn víi c¸c Lop8.net (5) Chủ đề Mức độ cần đạt A C E A C A E B D F B D B F Ghi chó hÖ sè b»ng sè cô thÓ (tính chất phân phối phép nhân đối víi phÐp céng) III Phương trình bậc Èn Khái niệm phương trình, phương trình tương đương - Phương trình ẩn - Định nghĩa hai phương trình tương đương Phương trình bậc Èn - Phương trình đưa dạng ax + b = - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết phương trình, hiểu nghiệm phương trình: Một phương tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x - Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương: Hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tËp hîp nghiÖm VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n VÒ kiÕn thøc: Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a Nghiệm phương trình bậc VÒ kü n¨ng: - Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho dạng ax + b = - Về phương trình tích: Lop8.net - §a mét vÝ dô thùc tÕ (mét bµi to¸n cã ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phương trình - Đưa các ví dụ hai phương trình tương đương và hai phương trình không tương đương - Về bài tập, đưa các bài toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phương trình và từ đó học sinh hiểu hai phương trình tương đương hay không tương đương - Với phương trình tích, không đưa dạng cã qu¸ ba nh©n tö vµ còng kh«ng nªn ®a dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đưa dạng tích Ví dụ Giải các phương trình (x 7(x + 3 = ; (3x + 5(2x 7 = ; (x 1(3x 5(x2 + 1 = - Với phương trình chứa ẩn mẫu, đưa (6) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó A.B.C = (A, B, C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm phương trình này cách tìm nghiệm các phương trình: A = , B = , C = Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phương trình chứa ẩn mẫu và nắm vững quy tắc giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu: + Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu và khử mẫu + Giải phương trình vừa nhận + Xem xÐt c¸c gi¸ trÞ cña x t×m ®îc cã tho¶ m·n §KX§ kh«ng vµ kÕt luËn nghiệm phương trình các bài tập mà vế phương trình cã kh«ng qu¸ hai ph©n thøc vµ viÖc t×m ®iÒu kiện xác định phương trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phương trình bËc nhÊt Ví dụ Giải các phương trình Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp VÒ kiÕn thøc: phương trình bậc ẩn Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hîp cho Èn sè + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Chọn kết thích hợp và trả lêi Lop8.net 2x x 2x x 3x 3 b x2 x2 a - Đưa tương đối đầy đủ các thể loại toán (toán chuyển động đều; các bài toán cã néi dung sè häc, h×nh häc, ho¸ häc, vËt lÝ, d©n sè - Chú ý các bài toán thực tế đời sống x· héi, thùc tiÔn s¶n xuÊt vµ x©y dùng (7) Chủ đề Mức độ cần đạt IV Bất phương trình bậc mét Èn Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp VÒ kiÕn thøc: Nhận biết bất đẳng thức céng, phÐp nh©n VÒ kü n¨ng: BiÕt ¸p dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức a < b vµ b < c a < c a<b a+c<b+c a < b ac < bc víi c > a < b ac > bc víi c < Bất phương trình bậc Về kiến thức: ẩn Bất phương trình tương Nhận biết bất phương trình bậc ®¬ng ẩn và nghiệm nó, hai bất phương trình tương đương VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất phương trình Ghi chó Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña bÊt đẳng thức mà đưa các ví dụ số cụ thể để minh hoạ VÝ dô a < vµ < < 5; b < + < + 1; c < 2.3 < 5.3; < 2.( 3 > 5.( 3; VÝ dô a 15x + > 7x 1 15x + (5x + 1 > 7x - 1 (5x + 1 b 4x - < 3x + (4x - 5 < (3x + 7 (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 c 4x - < 3x + (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2 d 25x + < 4x 5 ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x 5 ( 1 hay lµ 25x > 4x + - §a vÝ dô vÒ nghiÖm vµ tËp nghiÖm Giải bất phương trình bậc bất phương trình bậc nhÊt mét Èn VÒ kü n¨ng: - Giải thành thạo bất phương trình bậc VÝ dô 3x + > 2x - (1 nhÊt mét Èn a Víi x = ta cã 3.1 + > Lop8.net (8) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña bÊt phương trình trên trục số - Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho vÒ d¹ng ax + b < , ax + b > , ax + b , ax + b và từ đó rút nghiệm bất phương trình nên x = là nghiệm bất phương tr×nh (1 b 3x + > 2x - (1 3x 2x > - x > TËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x lín h¬n là tập nghiệm bất phương trình (1 - C¸ch biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt phương trình (1 trên trục số: │ ( 3 + - TËp hîp c¸c gi¸ trÞ x > ®îc kÝ hiÖu lµ S = x x 3 VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2 15x 15x + 29 < .x + 2 < Suy bất phương trình (2 vô nghiệm Tập nghiệm bất phương trình (2 là S = BiÓu diÔn trªn trôc sè: Phương trình chứa dấu giá trị Về kỹ năng: tuyệt đối Biết cách giải phương trình Lop8.net VÝ dô a) x= 2x + + (9) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè b) 2x 5= x - - Không đưa các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc nhÊt V Tø gi¸c VÒ kiÕn thøc: Tø gi¸c låi - Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác Hiểu định nghĩa tứ giác VÒ kü n¨ng: låi - Định lí: Tổng các góc Vận dụng định lí tổng các góc cña mét tø gi¸c tø gi¸c b»ng 36 H×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ h×nh thang c©n H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi H×nh vu«ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản Vận dụng định lí đường trung b×nh cña tam gi¸c vµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang, tÝnh chÊt cña c¸c điểm cách đường thẳng cho trước Đối xứng trục và đối xứng Về kiến thức: tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng Nhận biết được: cña mét h×nh + Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xứng tâm” + Trục đối xứng hình và hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình và hình có tâm đối xứng Lop8.net - “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” ®a xen kÏ mét c¸ch thÝch hîp vµo c¸c néi dung chủ đề tứ giác - Chưa yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục và đối xứng tâm giải toán h×nh häc (10) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó VI §a gi¸c DiÖn tÝch ®a gi¸c Đa giác Đa giác VÒ kiÕn thøc: HiÓu : §Þnh lÝ vÒ tæng sè ®o c¸c gãc cña h×nh n+ C¸c kh¸i niÖm: ®a gi¸c, ®a gi¸c gi¸c låi ®îc ®a vµo bµi tËp + Quy íc vÒ thuËt ng÷ “®a gi¸c” dùng trường phổ thông + Cách vẽ các hình đa giác có sè c¹nh lµ 3, 6, 12, 4, C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch VÒ kiÕn thøc: cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh giác, các hình tứ giác đặc diện tích hình tam giác, hình thang, các hình tứ giác đặc biệt thừa nhận biÖt (kh«ng chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt VÒ kü n¨ng: VÝ dô TÝnh diÖn tÝch h×nh thang vu«ng VËn dông ®îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tích đã học ABCD cã Aˆ Dˆ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 135 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ®a VÒ kü n¨ng: VÝ dô Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD KÎ AH gi¸c låi BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh ®a giác lồi cách phân chia đa giác đó vuông góc với BD (H BD) Tính diện tích thµnh c¸c tam gi¸c h×nh ch÷ nhËt ABCD biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm VII Tam giác đồng dạng §Þnh lÝ Ta-lÐt tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: - C¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số hai - §Þnh lÝ Ta-lÐt tam gi¸c ®o¹n th¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ - Hiểu định lí Ta-lét và tính chất đường (thuận, đảo, hệ quả Lop8.net (11) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña ph©n gi¸c cña tam gi¸c tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí đã học Tam giác đồng dạng - Định nghĩa hai tam giác đồng d¹ng - Các trường hợp đồng dạng hai tam gi¸c - øng dông thùc tÕ cña tam gi¸c đồng dạng VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp H×nh hép ch÷ nhËt H×nh lăng trụ đứng Hình chóp Hình chóp cụt - Các yếu tố các hình đó - C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch VÒ kiÕn thøc: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng d¹ng - Hiểu các định lí về: + Các trường hợp đồng dạng hai tam gi¸c + Các trường hợp đồng dạng hai tam gi¸c vu«ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các trường hợp đồng dạng tam giác để giải toán - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để ®o gi¸n tiÕp c¸c kho¶ng c¸ch VÝ dô Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, đường cao AH Gọi P, Q là trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH Chøng minh r»ng : a) ABH CAH b) ABP CAQ VÒ kiÕn thøc: Nhận biết các loại hình đã học và Thừa nhận (không chứng minh các công c¸c yÕu tè cña chóng thức tính thể tích các hình lăng trụ đứng VÒ kü n¨ng: và hình chóp - VËn dông ®îc c¸c c«ng thøc tÝnh diện tích, thể tích đã học - Biết cách xác định hình khai triển các hình đã học C¸c quan hÖ kh«ng gian VÒ kiÕn thøc: Lop8.net (12) Chủ đề Mức độ cần đạt NhËn biÕt ®îc c¸c kÕt qu¶ ®îc ph¶n h×nh hép - MÆt ph¼ng: H×nh biÓu diÔn, sù ¸nh h×nh hép ch÷ nhËt vÒ quan hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a xác định - Hình hộp chữ nhật và quan hệ các đối tượng đường thẳng, mặt phẳng song song gi÷a: ®êng th¼ng vµ ®êng th¼ng, ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a: ®êng th¼ng vµ ®êng th¼ng, ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng Lop8.net Ghi chó - Không giới thiệu các tiên đề hình học kh«ng gian - Thõa nhËn (kh«ng chøng minh c¸c kÕt xác định mặt phẳng Sử dụng các yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung nµy (13)