Bài soạn Chuẩn Kiến thức - Kỹ năng Toán lớp 11

lớp 11 Chủ đề I Hàm số lợng giác phơng trình lợng giác Hàm số lợng giác Định nghĩa Tính tuần hoàn Sự biến thiên Đồ thị Phơng trình lợng giác Các phơng trình lợng giác Công thức nghiệm Một số phơng trình lợng giác thờng gặp Phơng trình bậc nhất, bậc hai hàm s lợng giác Phơng trình asinx + bcosx = c II Tổ hợp Mức độ cần đạt Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lợng giác (của biến số thực) Về kỹ - Xác định đợc: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx - Vẽ đợc đồ thị hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx Ghi chó VÝ dơ Cho hµm sè y = - sinx - Tìm tập xác định - Hàm số đà cho chẵn hay lẻ? - Hàm số đà cho có hàm số tuần hoàn không? Cho biết chu kỳ? - Xác định khoảng đồng biến khoảng nghịch biến hàm số Về kiến thức: Biết phơng trình lợng giác bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m vµ công thức nghiệm Ví dụ a) Giải phơng trình sinx = 0,7321 b) Giải phơng trình sinx = 0,5 Về kỹ năng: Giải thành thạo phơng trình lợng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phơng trình lợng giác Về kiến thức: Biết dạng cách giải phơng trình: bậc nhất, bậc hai hàm số lợng giác; asinx+bcosx = c Ví dụ: Giải phơng trình a) 3sinx - = Về kỹ b) cos x  cos x  0 Gi¶i đợc phơng trình thuộc dạng nêu c) 5sinx + 12cosx = 13 Khái niệm xác suất Đại số tổ hợp Qui tắc cộng qui tắc nhân Chỉnh hợp Hoán vị Tổ hợp Nhị thức Niutơn Xác suất Phép thử biến cố Xác suất biến cố tính chất xác suất III D·y sè CÊp sè céng CÊp sè nh©n Phơng pháp quy nạp toán học Về kiến thức: Biết: Quy tắc cộng quy tắc nhân; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; Công thức Nhị thức Niu-tơn a b n Về kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng đợc quy tắc cộng quy tắc nhân - Tính đợc số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ cụ thể -Tìm đợc hƯ sè cđa xk khai triĨn (ax + b)n thành đa thức Về kiến thức - Biết : Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa xác suất biÕn cè - BiÕt tÝnh chÊt: P(Ø) = 0; P(Ω) =1; ≤ P(A) ≤1 - BiÕt (kh«ng chøng minh) định lí cộng xác suất định lí nhân xác suất Về kỹ : - Xác định đợc: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất Ví dụ Một đội thi đấu bóng bàn gồm vận động viên nam vận động viên nữ Hỏi có cách cử vận động viên thi đấu: a/ đơn nam, đơn nữ b/ đôi nam - nữ Ví dụ Cho chữ số 1; 2; 3; 4; Hái cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã chữ số đôi khác đợc thành lập từ chữ số đà cho Ví dụ Hỏi có cách chia lớp có 40 học sinh thành nhóm học tập mà nhóm có häc sinh VÝ dơ a) Khai triĨn  x thành đa thức b) Tìm hệ sè cđa x3 ®a thøc ®ã VÝ dơ Chøng minh C n0  C n1  C n2   C nn 2 n VÝ dô Gieo súc sắc (đồng chất) a) HÃy mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố xuất mặt có số lẻ chấm? Ví dụ Gieo hai súc sắc Tính xác suất biến cố : Tổng số chấm mặt xuất hai sóc s¾c b»ng 8” Giíi thiƯu ph- Về kiến thức: ơng pháp qui Hiểu đợc phơng pháp quy nạp toán học Ví dụ Chứng minh n3 +11n chia hết cho với nạp toán học Về kỹ năng: ví dụ áp Biết cách chứng minh số mệnh đề đơn giản nN* quy nạp dơng VÝ dơ Chøng minh r»ng víi mäi nN* ta cã 12 + 22 + 32 + … n n2 = DÃy số DÃy số DÃy số tăng, dÃy số giảm DÃy số bị chặn n(n 1)(2n 1) VỊ kiÕn thøc: VÝ dơ Trong c¸c dÃy số đợc cho dới đây, hÃy - BiÕt kh¸i niƯm d·y sè; c¸ch cho d·y sè (bëi công dÃy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn: thức tổng quát; hệ thức truy hồi; mô tả); dÃy số a) 2, 5, 8, 11 hữu hạn, vô h¹n b) 1, 3, 5, 7, … n, 2n+1, - Biết tính tăng, giảm, bị chặn dÃy sè c) , , , … n Về kỹ năng: 10 Chứng minh đợc tính tăng, giảm, bị chặn d) 1, -1 , , -1, 1, - 1, … n d·y sè đơn giản cho trớc Cấp số cộng Số hạng tỉng qu¸t cđa cÊp sè céng VỊ kiÕn thøc: BiÕt đợc: khái niệm cấp số cộng, tính chất Tổng n số hạng đầu cấp u uk uk  k  ; k  , số hạng tổng quát un, tổng số cộng n số hạng cấp số cộng Sn VÝ dô Cho cÊp sè céng 1, 4, 7, 10, 13, 16, n Xác Về kỹ năng: định u1, d tính un, Sn theo n Tìm đợc yếu tố lại cho biết Ví dụ Cho cấp số cộng mà số hạng đầu yếu tố u1, un,, n, d, Sn tổng 10 số hạng 100, tìm số hạng tổng quát cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng đầu cấp số nhân Về kiến thức: Biết đợc: khái niệm cấp sè nh©n, tÝnh chÊt uk2 uk  1.uk 1; k , số hạng tổng quát un, tổng n số hạng cấp số nhân Sn VÝ dơ Cho cÊp sè nh©n 1, 4, 16, 64, n Xác Về kỹ năng: u1, q tính un, Sn theo n Tìm đợc yếu tố lại cho biết định Ví dụ Cho cấp số nhân mà số hạng đầu lµ vµ yÕu tè u1, un,, n, q, Sn tổng số hạng 341, tìm số hạng tổng quát cấp số nhân IV Giới hạn Giới hạn dÃy số Khái niệm giới hạn dÃy số Một số định lí giới hạn dÃy số Tổng cấp số nhân lùi vô hạn DÃy số dần tới vô cực Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn dÃy sè (th«ng qua vÝ dơ thĨ) - BiÕt (kh«ng chøng minh): +/ NÕu limu n  L , un với n L lim u n L u +/ Định lÝ vÒ: lim (un  vn), lim (un vn), lim n Về kỹ : - BiÕt vËn dông: 0; n  n lim n lim n  n 0; VÝ dô D·y un  n  ? cã giíi hạn n n ; n  n VÝ dô a) TÝnh lim b) TÝnh lim n2  lim q  với q tìm giới hạn số d·y n  n  n 1 sè đơn giản Ví dụ Tính tổng cấp số nhân: 1, , , , n - Tìm đợc tổng cấp số nhân lùi vô hạn n Giới hạn hàm số Khái niệm giới hạn hàm số Giới thiệu số định lí giới hạn hàm số Giới hạn bên Giới thiệu khái niệm giới hạn hàm số vô cực giới hạn vô cực hàm Về kiến thức : Không dùng ngôn ngữ ; để định nghĩa giới hạn - Biết khái niệm giới hạn hàm số - Biết (không chøng minh): f ( x)  L , f ( x) 0 víi x  x0 th× L +/ NÕu xlim  x0 ( x  x  4) VÝ dô TÝnh lim x f (x)  L  vµ xlim x lim x  VÝ dô TÝnh x 0  f ( x ) g( x ) +/ Định lí giới hạn: xlim x0 (2 x  3x  5) VÝ dô TÝnh xlim   lim  f ( x ).g ( x ) , lim f ( x ) x x x x Về kỹ năng: g( x ) số Hàm số liên tục Khái niệm hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng Một số định lí hàm số liên tục V Đạo hàm Khái niệm đạo hàm Định nghĩa Cách tính ý nghĩa hình học ý nghĩa học đạo hàm Trong số trờng hợp đơn giản, tính đợc - Giới hạn hàm số điểm - Giới hạn bên hàm số - Giới hạn hàm số Về kiến thức: Biết - Định nghĩa hàm số liên tục (tại điểm, khoảng) - Định lí tổng, hiệu, tích, thơng hai hàm số liên tục Xét tính liên tục hàm số - Định lí: Nếu f(x) liên tục khoảng chứa Ví dụ hai điểm a, b f(a).f(b) < tồn x  3x  t¹i x = f ( x)  ®iĨm c  (a,b) cho f(c) = x Về kỹ : Chứng minh phơng trình - Biết ứng dụng định lÝ nãi trªn xÐt tÝnh liªn tơc VÝ3 dơ có nghiệm khoảng (1 ; 2) x x hàm số đơn giản - Biết chứng minh phơng trình có nghiệm dựa vào định lí hàm số liên tục Về kiến thức: - Biết định nghĩa đạo hàm (tại điểm, khoảng) - Biết ý nghĩa học ý nghĩa hình học đạo hàm Về kỹ năng: - Tính đợc đạo hàm hàm luỹ thừa, hàm đa thức bậc theo định nghĩa; - Viết đợc phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị - Biết tìm vận tốc tức thời thời điểm chuyển động có phơng trình S = f(t) Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm Về kiến thức: tổng, hiệu tích, Biết quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, ththơng ơng hàm số; hàm hợp đạo hàm hàm hợp Ví dô Cho y = x + 3x + 1, tÝnh y’(2) VÝ dô Cho y = x - 3x, t×m y’(x) VÝ dơ ViÕt phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị mà có hoành độ Ví dụ Một chuyển động có phơng trình S =3 t + 5t + (t tính theo giây) Tính vận tốc thời ®iĨm t = 1s (v tÝnh b»ng m/s) hµm sè Về kỹ năng: x 3x Đạo hàm Tính đợc đạo hàm hàm số đợc cho dạng Ví dụ Tính đạo hµm cđa y  x  x 1 nãi hàm hợp Ví dụ Tính đạo hàm y ( x x)10 Đạo hàm hàm số l- Về kiến thức: ợng giác sin x - BiÕt (kh«ng chøng minh): lim 1 x x - Biết đạo hàm hàm số lợng giác Về kĩ năng: - Tính đợc đạo hàm số hàm số lợng giác Đạo hàm cấp hai Định nghĩa Cách tính ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Về kiến thức : Biết định nghĩa đạo hàm cấp hai Về kỹ : Tính đợc - Đạo hàm cấp hai số hµm sè - Gia tèc tøc thêi cđa mét chun động có phơng trình S = f(t) cho trớc VI Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Phép biến hình Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình Về kỹ năng: Biết quy tắc tơng ứng phép biến hình Dựng đợc ảnh điểm qua phép biến hình đà cho Phép đối Về kiến thức: Biết đợc : xứng trục Định nghĩa, - Định nghĩa phép đối xứng trục; tính chất - Phép đối xứng trục có tính chất phép dời Trục đối xứng hình; hình - Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ; - Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng Về kỹ : - Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, VÝ dô Cho y = tan(3x) TÝnh y’(x) VÝ dô Cho f(x) = x7, tÝnh f(2)(x) VÝ dô Một chuyển động có phơng trình S t  4t  (t tÝnh b»ng gi©y) TÝnh gia tốc chuyển động thời điểm t = Ví dụ Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đờng thẳng d + Dựng ảnh điểm M theo phÐp chiÕu ®ã + PhÐp chiÕu ®ã cã phép biến hình không? Ví dụ Trong mặt phẳng cho đờng thẳng d điểm A, B, C Dựng ảnh của: điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng trục d Ví dụ Cho tam giác ABC Gọi H trực tâm tam giác, H điểm đối xứng H qua cạnh BC Chứng minh H' thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác đà cho Ví dụ Cho điểm M(1; 2) Xác định toạ độ điểm M M tơng ứng điểm đối xứng cđa M qua c¸c trơc Ox, Oy VÝ dơ Trong số hình sau: Tam giác cân, hình Phép đối xứng tâm Định nghĩa, tính chất Tâm đối xứng hình Phép tịnh tiến Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ Khái niệm phép quay Khái niệm phép dời hình hai hình tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định đợc biểu thức toạ độ; trục đối xứng hình Về kiến thức: Biết đợc: - Định nghĩa phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ; - Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng Về kỹ : - Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm - Xác định đợc biểu thức toạ độ; tâm đối xứng hình Về kiến thức: Biết đợc: - Định nghÜa cđa phÐp tÞnh tiÕn; - PhÐp tÞnh tiÕn cã tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Về kỹ năng: Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến Về kiến thức: Biết đợc: - Định nghĩa phép quay; - Phép quay có tính chất phép dời hình Về kỹ : Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, mét tam gi¸c qua phÐp quay VỊ kiÕn thøc: BiÕt đợc: - Khái niệm phép dời hình; - Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay phép dời hình; vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình thang vuông hình có trục đối xứng? Ví dụ Cho điểm O điểm A, B, C HÃy dựng ảnh của: điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O Ví dụ Cho tam giác ABC Gọi H trực tâm tam giác, H điểm đối xứng H qua trung điểm cạnh BC Chứng minh H' thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác đà cho Ví dụ Cho điểm M(1; 3), xác định toạ độ điểm M điểm đối xứng M qua gốc toạ độ Ví dụ Cho vectơ v điểm: A, B, C Dựng ảnh của: điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ v Ví dụ Cho điểm M(1; 2) Xác định toạ độ điểm M ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (5; 7) Ví dụ Cho điểm O, A, B, C Dựng ảnh của: điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép quay tâm O, góc quay 60 ngợc chiều kim đồng hồ - Nếu thực liên tiếp hai phép dời hình ta đợc phép dời hình; - Phép dời hình: biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng thứ tự điểm đợc bảo toàn; biến đờng thẳng thành đờng thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác thành tam giác nó; biến góc thành góc nó; biến đờng tròn thành đờng tròn có bán kính; - Khái niệm hai hình Về kỹ : - Bớc đầu vận dụng phép dời hình tập đơn giản - Nhận biết đợc hai tam giác, hình tròn Phép vị tự Về kiến thức: Định nghĩa, Biết đợc: tính chất - Định nghĩa phép vị tự (biến hai điểm M, N lần lợt Tâm vÞ tù cđa  M ' N '  k MN thành hai điểm M, N ); hai đờng tròn Ví dụ Qua phép dời hình, trực tâm, trọng tâm, n tam giác có đợc biến thành trực tâm, trọng tâm, ncủa tam giác ảnh không? Ví dụ Qua phép đối xứng trục d, tam giác ABC đợc biến thành tam giác ABC Hai tam giác có không? Ví dụ Cho điểm O, điểm A, B, C Dựng ảnh của: điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép vị tự tâm O tỉ số Ví dụ Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn t©m O,   M ' N '  k MN bán kính R Các đỉnh B, C cố định đỉnh A chạy - ảnh đờng tròn qua phép vị tự (O), tìm tập hợp trọng tâm G tam giác Về kỹ : Ví dụ Dựng ảnh đờng tròn (I; 2) qua phép vị - Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, tự tâm O tỉ số 3, biết OI = đờng tròn, qua mét phÐp vÞ tù VÝ dơ Cho tríc hai đờng tròn (O; 2) (O;1) - Bớc đầu vận dụng đợc tính chất phép vị tự để Phép vị tự biến đờng tròn thành giải tập đờng tròn kia? Khái niệm Về kiến thức: phép đồng dạng Biết đợc : hai hình - Khái niệm phép đồng dạng; - Phép đồng dạng: biến ba điểm thẳng hàng thành đồng dạng ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm; biến đờng thẳng thành đờng thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng đạng với nó; biến đờng tròn thành đờng tròn; - Khái niệm hai hình đồng dạng Ví dụ Qua phép đồng dạng, trực tâm, trọng tâm, n Về kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng đợc phép đồng dạng để giải tam giác có đợc biến thành trực tâm, trọng tâm, ncủa tam giác ảnh không? tập - Nhận biết đợc hai tam giác đồng dạng - Xác định đợc phép đồng dạng biến hai đờng tròn cho trớc thành đờng tròn lại VIII Đờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Đại cơng Về kiến thức: đờng thẳng - Biết tính chất thừa nhận: mặt phẳng +/ Có mặt phẳng qua ba điểm Mở đầu hình không thẳng hàng cho trớc học không gian +/ Nếu đờng thẳng có hai điểm phân biệt Các tính chất thuộc mặt phẳng điểm đờng thẳng thừa nhận thuộc mặt phẳng Ba cách xác +/ Có bốn điểm không thuộc mặt phẳng định mặt phẳng +/ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung Hình chóp chúng có điểm chung khác hình tứ diện +/ Trên mặt phẳng, kết ®· biÕt VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC mặt phẳng (P), đờng thẳng AB, BC, CA kéo dài cắt mặt phẳng hình học phẳng - Biết đợc ba cách xác định mặt phẳng (qua ba (P) tơng ứng D, E, F Chứng minh ba điểm D, E, điểm không thẳng hàng; qua đờng thẳng F thẳng hàng điểm không thuộc đờng thẳng đó; qua hai đ- Ví dụ Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ giác Chỉ đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy, ờng thẳng cắt nhau) hình chóp - Biết đợc khái niệm hình chóp; hình tứ diện Ví dụ Cho biết hình biểu diễn của: tam giác Về kỹ : - Vẽ đợc hình biểu diễn số hình không bất kỳ; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông; hình thang cân; hình thang vuông gian đơn giản - Xác định đợc: giao tuyến hai mặt phẳng; giao Ví dụ Hình hai hình sau biểu diễn tứ diện tốt hơn? điểm đờng thẳng mặt phẳng; - Biết sử dụng giao tuyến hai mặt phẳng chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian - Xác định đợc: đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp Hình Hai đờng thẳng chéo hai đờng thẳng song song Vị trí tơng đối hai đờng Về kiến thức: - Biết khái niệm hai đờng thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chÐo kh«ng gian; - BiÕt (kh«ng chøng minh) định lí: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng thẳng song song mà cắt giao tuyến chúng song song (hoặc trùng) với hai đờng Hình Ví dụ Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành a) Gọi M, N tơng ứng trung điểm SC, SD Các đờng thẳng AB MN có song song với không? thẳng Về kỹ năng: Hai đờng thẳng - Xác định đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng song song - Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song - Biết áp dụng định lí để xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trờng hợp đơn giản Đờng thẳng mặt phẳng Về kiến thức: song song - Biết khái niệm điều kiện đờng thẳng song song với mặt phẳng - Biết (không chứng minh) định lí: Nếu đờng thẳng a song song với mặt phẳng P mặt phẳng Q chứa a cắt P cắt theo giao tuyến song song với a Về kỹ : - Xác định đợc vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng - Biết cách vẽ hình biểu diễn đờng thẳng song song với mặt phẳng; chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng - Biết dựa vào định lí xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trờng hợp đơn giản Hai mặt Về kiến thức: phẳng song Biết đợc: song Hình lăng - Khái niệm điều kiện hai mặt phẳng song song; trụ hình hộp - Định lí Ta-lét (thuận đảo) không gian; - Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp; - Khái niệm hình chóp cụt Về kỹ : - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song - Vẽ đợc hình biểu diễn hình hộp; hình lăng trụ, hình chóp có đáy tam giác, tứ giác - Vẽ đợc hình biểu diễn hình chóp cụt với đáy tam giác, tứ giác Phép chiếu Về kiến thức: song song Biết đợc: b) Các đờng thẳng SC AB hai đờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau, hay trùng nhau? Ví dụ Trên cạnh AB tứ diện ABCD lấy hai điểm phân biệt M, N Chứng minh CM , DN hai đờng thẳng chéo Ví dụ Hình chóp SABCD có đáy hình bình hành, xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Ví dụ Cho hình lập phơng ABCDABCD, hình vẽ đờng thẳng: + Song song với mặt phẳng (ABCD) ; + Cắt mặt phẳng (BCCB) ; + Nằm mặt phẳng (ABCD) Ví dụ Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng(SCD) b) Gọi M trung điểm SC, xác định giao tuyến hai mặt phẳng (BAM) (SCD) Ví dụ Cho hình lập phơng ABCDABCD a) Mặt phẳng (ABCD) có cắt mặt phẳng (ABCD) không? b) Chứng minh mp (AB’D’) // mp (BDC’) VÝ dơ 2.VÏ h×nh biĨu diễn hình lăng trụ với đáy tứ giác ®Ịu VÝ dơ VÏ h×nh biĨu diƠn cđa h×nh chóp cụt với đáy tam giác Chỉ hình vẽ mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên chóp cụt Hình biểu diễn - Khái niệm phép chiếu song song; Ví dụ Xác định hình chiếu đờng thẳng hình - Khái niệm hình biểu diễn hình không qua phép chiếu song song trờng hợp: không gian gian - đờng thẳng song song với phơng chiếu - đờng thẳng không song song với phơng chiếu Về kĩ : - Xác định đợc: phơng chiếu; mặt phẳng chiếu Ví dụ Hình chiếu song song cđa mét h×nh b×nh mét phÐp chiÕu song song Dựng đợc ảnh hành có hình bình hành không? điểm, đoạn thẳng, tam giác, đờng Ví dụ Vẽ hình biểu diễn của: tam giác đều, hình tròn qua phép chiếu song song thang vuông, hình bình hành, hình thoi - Vẽ đợc hình biểu diễn hình không gian VIII Vectơ không gian Quan hệ vuông góc không gian Vectơ Về kiến thức : không gian Biết đợc : Vectơ Cộng - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian; vectơ, nhân vectơ với - Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vect¬ VÝ dơ Cho tø diƯn ABCD, gäi G trọng tâm tam số Điều kiện không gian gi¸c BCD, chøng minh r»ng: AB  AC  AD AG Về kỹ : đồng phẳng - Xác định đợc góc hai vectơ kh«ng VÝ dơ Cho tø diƯn ABCD Gäi I, J tơng ứng ba vectơ Tích vô hớng gian - Vận dụng đợc: phép cộng, trừ; nhân vectơ với mét trung  ®iĨm cđa AB, CD Chøng minh r»ng AC , hai vectơ số, tích vô hớng hai vectơ; BD , IJ vectơ đồng phẳng hai vectơ không gian - Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Hai đờng Về kiến thức: thẳng vuông Biết đợc: Ví dụ Cho tam giác ABC, tìm véctơ phgóc ơng đờng thẳng Vectơ ph- - Khái niệm vectơ phơng đờng thẳng; a chứa cạnh BC ơng đờng - Khái niệm góc hai đờng thẳng; b chứa trung tuyến AM thẳng Ví dụ Cho hình lập phơng ABCDABCD' Xác Góc hai đ- - Khái niệm điều kiện hai đờng thẳng vuông góc định góc đờng thẳng AB CD với ờng thẳng Ví dụ Cho hình lập phơng ABCDABCD', Hai đờng thẳng Về kỹ : chứng minh AB vuông góc với CD - Xác định đợc vectơ phơng đờng thẳng; Ví dụ Cho ba đờng thẳng a, b, c Chứng minh vuông góc góc hai đờng thẳng b song song với c mà a vuông góc với b a - Biết chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với vuông góc với c Đờng thẳng Về kiến thức: vuông góc với Biết đợc: mặt phẳng - Định nghĩa điều kiện đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phép chiếu vuông góc Định lí ba đờng vuông góc Góc đờng thẳng mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc Góc hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng Hình chóp hình chóp cụt Khoảng cách Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, đến mặt phẳng Khoảng cách hai đờng thẳng, đ- với mặt phẳng; - Khái niệm phép chiếu vuông góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Về kỹ : - Biết cách chứng minh: đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng; đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng - Xác định đợc véctơ pháp tuyến mặt phẳng - Xác định đợc hình chiếu vuông góc điểm, đờng thẳng, tam giác - Bớc đầu vận dụng đợc định lí ba đờng vuông góc - Xác định đợc góc đờng thẳng mặt phẳng - Biết xét mối liên hệ tính song song tính vuông góc đờng thẳng mặt phẳng Về kiến thức: Biết đợc : - Khái niệm góc hai mặt phẳng; - Khái niệm điều kiện hai mặt phẳng vuông góc; - Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng; - Khái niệm hình chóp chóp cụt Về kỹ : - Xác định đợc góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc - Vận dụng đợc tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt vào giải số tập Về kiến thức, kỹ năng: Biết xác định đợc: - Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; - Khoảng cách hai đờng thẳng; - Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song; - Khoảng cách hai mặt phẳng song song; VÝ dơ Cho h×nh chãp SABCD cã đáy hình bình hành cạnh bên Gọi O giao hai đờng chéo đáy a) Chứng minh SO vuông góc với (ABCD) b) Chỉ vectơ pháp tuyến mặt (ABCD) Ví dụ Qua phép chiếu vuông góc, ảnh hai gãc b»ng cã b»ng kh«ng? VÝ dơ Cho hình chóp SABC, có SA vuông góc với đáy đáy tam giác vuông B a) Chứng minh SB vuông góc với CB b) Xác định góc SB (ABC) c) Xác định hình chiếu vuông góc C (SAB) Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với đáy đáy hình chữ nhật a) Xác định góc mặt phẳng (SCB) (ABCD) b) Chứng minh: (SAB) (SAD) Ví dụ Cho biết mệnh đề sau + Hình hộp lăng trụ đứng ; + Hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng ; + Lăng trụ hình hộp ; + Có lăng trụ không hình hộp Ví dụ Hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh bên có hình chóp không? Vì sao? Ví dụ Hình chóp cụt tam giác có hai đáy tam giác có phải hình chóp cụt không? Ví dụ Cho hình lập phơng ABCDABCD + Xác định khoảng cách điểm A đờng thẳng BC + Xác định khoảng cách điểm A mặt phẳng CDDC + Xác định khoảng cách đờng thẳng AA đờng thẳng CC + Xác định khoảng cách đờng thẳng AD ờng thẳng - Đờng vuông góc chung hai đờng thẳng chéo mặt phẳng BCCB mặt phẳng, nhau; + Xác định khoảng cách mặt phẳng (ABBA) hai mặt phẳng - Khoảng cách hai đờng thẳng chéo mặt phẳng (CDDC) + Xác định khoảng cách đờng thẳng AB đờng thẳng CC  ... tâm - Xác định đợc biểu thức toạ độ; tâm đối xứng hình Về kiến thức: Biết đợc: - Định nghĩa phép tịnh tiến; - Phép tịnh tiến có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Về kỹ năng: ... Công thức Nhị thức Niu-t¬n  a  b  n VỊ kü năng: - Bớc đầu vận dụng đợc quy tắc cộng quy tắc nhân - Tính đợc số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn... kiến thức, kỹ năng: Biết xác định đợc: - Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng; - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; - Khoảng cách hai đờng thẳng; - Khoảng cách đờng thẳng mặt phẳng song song; -