Giải các bất phương trình: bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất.. - Biết giải và biện luận bất phư[r]
(1)Líp 10 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó I Mệnh đề Tập hợp Mệnh đề và mệnh đề chøa biÕn VÒ kiÕn thøc: - Mệnh đề - Biết nào là mệnh đề , mệnh đề phủ - Tính đúng sai định mệnh đề - Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai: - Phủ định mệnh đề () - Mệnh đề kéo theo - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, - Số 111 chia hết cho - Mệnh đề đảo mệnh đề tương đương - Mệnh đề tương đương - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến Ví dụ Xét hai mệnh đề: P = " là số vô tỉ" và Q = " - Mệnh đề chứa biến VÒ kü n¨ng: kh«ng lµ sè nguyªn" Ví dụ Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xác - Sè 11 lµ sè nguyªn tè - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định a Hãy phát biểu mệnh đề P Q mệnh đề Xác định tính đúng sai b Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề trên các mệnh đề trường hợp đơn gi¶n Ví dụ Cho hai tam giác ABC và A'B'C' Xét hai mệnh đề: - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh P = "Tam giác ABC và tam giác A’B'C' nhau" đề tương đương Q = " Tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B'C' cã diÖn tÝch b»ng - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho nhau" trước a Xét tính đúng sai mệnh đề P Q b Xét tính đúng sai mệnh đề Q P Lop10.com (2) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó c Mệnh đề P Q có đúng không ? áp dụng mệnh đề vào suy Về kiến thức, kỹ năng: luËn to¸n häc - Gi¶ thiÕt, kÕt luËn Ví dụ Cho định lí: "Nếu tam giác có bình phương Phân biệt giả thiết, kết luận của cạnh tổng bình phương hai cạnh định lí Biết sử dụng thuật ngữ : điều kiện thì tam giác đó là tam giác vuông." - Điều kiện cần, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ a Viết giả thiết, kết luận định lí trên Biết chứng minh mệnh đề đủ, điều kiện cần và đủ b Sử dụng thuật ngữ "điều kiện đủ" để phát biểu mệnh - Phương pháp chứng minh phương pháp phản chứng đề trên ph¶n chøng c Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" để phát biểu mệnh đề trên VÝ dô Cho a1 + a2 = 2b1.b2 Chøng minh r»ng cã Ýt nhÊt hai bất đẳng thức sau là đúng: b12 a1 , b22 Lop10.com a2 (3) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó TËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n VÒ kiÕn thøc: Ví dụ Xác định các phần tử tập hợp trªn tËp hîp - HiÓu ®îc kh¸i niÖm tËp hîp, tËp hîp con, - Kh¸i niÖm tËp hîp tËp hîp b»ng {xR (x2 - 2x + 1(x - 3 = } VÝ dô ViÕt l¹i tËp hîp sau theo c¸ch liÖt kª phÇn tö - HiÓu c¸c phÐp to¸n giao cña hai tËp hîp, {xN x 3; x lµ béi cña hoÆc cña 5} hîp cña hai tËp hîp, hiÖu cña hai tËp hîp, - TËp TËp rçng VÝ dô Cho c¸c tËp hîp A= [- 3; 1]; B = [- 2; 2]; phÇn bï cña mét tËp VÒ kü n¨ng: - Hîp, giao cña hai tËp hîp C = [- 2; + - Hiệu hai tập hợp Phần - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , \, a Trong c¸c tËp hîp trªn, tËp hîp nµo lµ tËp cña tËp bï cña mét tËp CEA hîp nµo? - Mét sè tËp cña tËp sè - BiÕt biÓu diÔn tËp hîp b»ng c¸c c¸ch: liÖt b T×m AB; AB; AC thùc kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp hoÆc chØ tÝnh VÝ dô T×m tÊt c¶ c¸c tËp hîp X cho {a; b} X {a; b; chất đặc trưng tập hợp - TËp hîp b»ng - VËn dông c¸c kh¸i niÖm tËp hîp con, tËp c; d} Ví dụ Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước là hîp b»ng vµo gi¶i bµi tËp - Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp to¸n lÊy giao cña tËp hîp cña tËp hîp sau: N*; Z; N; R; Q hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, phÇn bï cña VÝ dô Cho c¸c tËp hîp: mét tËp A = {x R- x 4}; B = {x R7 x < 14}; - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao C = {x R x > 2}; D = {x Rx 4} cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp đó b) BiÓu diÔn c¸c tËp hîp A, B, C, D trªn trôc sè Lop10.com (4) Chủ đề Số gần đúng và sai số - Số gần đúng Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt Ví dụ Cho số a = 13,6481 - Sai số tuyệt đối và sai số đối và sai số tương đối, số quy tròn, chữ số a) Viết số quy tròn a đến hàng phần trăm tương đối (chữ số đáng tin) và cách viết chuẩn số b) Viết số quy tròn a đến hàng phần chục - Sè quy trßn gần đúng, ký hiệu khoa học số Ví dụ Mét c¸i s©n h×nh ch÷ nhËt víi chiÒu réng - Chữ số (chữ số đáng thập phân a = 2,56 m ± 0,0 1m vµ chiÒu dµi b = 4,2 m ± 0,02 m tin) vµ c¸ch viÕt chuÈn sè VÒ kü n¨ng: Chøng minh r»ng chu vi P cña s©n lµ P = 13,52 m ± gần đúng - Biết tìm số gần đúng số cho trước 0,06 m Viết số đo chu vi P dạng chuẩn - Ký hiệu khoa học với độ chính xác cho trước Ví dụ Biết tốc độ ánh sáng chân không là sè thËp ph©n - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán 300000 km/s Hỏi năm (365 ngày) ánh sáng các số gần đúng ®îc ch©n kh«ng mét kho¶ng c¸ch lµ bao nhiªu? Viết kết dạng ký hiệu khoa học II Hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai Đại cương hàm số VÒ kiÕn thøc: - §Þnh nghÜa - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định Ví dụ Tìm tập xác định các hàm số: - C¸ch cho hµm sè hàm số, đồ thị hàm số - §å thÞ cña hµm sè - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch a) y = x 1 b) y = x 1 x2 - Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết đồ thị biÕn hàm số chẵn đối xứng qua trục Oy, đồ thị Ví dụ Xét xem các điểm A(0; 1), B(1; 0), C(- 2; - 3), - Hµm sè ch½n, lÎ hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ - Hàm số không đổi (hàm Về kỹ năng: Lop10.com D(-3; 19), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + 1? (5) Chủ đề h»ng) Mức độ cần đạt Ghi chó - Biết tìm tập xác định các hàm số đơn Ví dụ Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau đây gi¶n trên khoảng đã ra: - Biết cách chứng minh tính đồng biến, a) y = - 3x + trên R nghÞch biÕn cña mét sè hµm sè trªn mét khoảng cho trước b) y = 2x2 trªn (0; + ) VÝ dô XÐt tÝnh ch½n, lÎ cña hµm sè: - Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn a) y = 3x4 - 2x2 + gi¶n c) y x x - Xác định điểm nào đó có thuộc b) y = 6x3 - x d) y x4 x4 đồ thị cho trước hay không ¤n tËp vµ bæ sung vÒ hµm VÒ kiÕn thøc: số y = ax + b và đồ thị - Hiểu chiều biến thiên và đồ thị nã §å thÞ hµm sè y = x §å thÞ hµm sè y ax b (a 0) hµm sè bËc nhÊt - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và đồ thÞ hµm sè y = x, hµm sè y ax b (a 0) Biết đồ thị hàm số y = x VÝ dô Cho hµm sè y = 3x + nhận Oy làm trục đối xứng a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên VÒ kü n¨ng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị y = b, y = x, đồ thị b) Vẽ trên cùng hệ trục câu a) đồ thị hàm số y = -1 Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị y = 3x + và y = - Ví dụ a) Vẽ đồ thị hàm số y = x b) Từ đồ thị, hãy tìm giá trị nhỏ hàm số y = x y ax b Ví dụ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị y = x + và Lop10.com (6) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai y = 2x + đường thẳng có phương trình cho trước - Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hµm sè cho bëi c¸c hµm bËc nhÊt trªn c¸c Ví dụ Vẽ đồ thị y x Ví dụ: Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị 3 x nÕu x cña hµm sè y = f(x) = x nÕu x 2 x nÕu x kho¶ng kh¸c Hµm sè y = ax2 + bx +c VÒ kiÕn thøc: và đồ thị nó - HiÓu ®îc sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai VÝ dô LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè sau: trªn R a) y = x2 4x +1 - Giới thiệu phép tịnh tiến đồ thị để khảo b) y = 2x2 3x + s¸t hµm sè bËc hai Ví dụ Vẽ đồ thị các hàm số: VÒ kü n¨ng: a) y = x2 4x +3 b) y = x2 3x - Thµnh th¹o viÖc lËp b¶ng biÕn thiªn cña c) y = 2x2 + x d) y = x2 + hµm sè bËc hai VÝ dô a) VÏ parabol y = 3x2 2x - Biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Từ đồ thị hàm số bậc hai đã vẽ, xác định được: trục đối xứng đồ thị, các giá trị x để y > 0; - T×m ®îc y < phương tr×nh parabol y = ax2 + bx + c biÕt mét sè ®iÒu kiÖn xác định b) Từ đồ thị, hãy giá trị x để y < c) Từ đồ thị, hãy tìm giá trị nhỏ hàm số Ví dụ Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó: a) ®i qua hai ®iÓm A(1; 5) vµ B ( 2; 8) b) cắt trục hoành các điểm có hoành độ x1 = và x2 = Lop10.com (7) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó Ví dụ Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol đó: a) ®i qua ba ®iÓm M(0;- 1), N(1; - 1), P(- 1; 1) b) qua điểm M(0; 1) và có đỉnh D(- 2; 5) III Phương tr×nh HÖ phương trình Đại cương phương Về kiến thức: Ví dụ Nêu điều kiện xác định phương trình - Hiểu khái niệm phương trình; nghiệm tr×nh Khái niệm phương trình phương trình; hai phương trình tương đương Nghiệm phương trình - Hiểu NghiÖm gÇn đúng các phép biến đổi tương đương phương trình x x + = 3x Ví dụ Trong các cặp phương trình sau, hãy các cặp phương trình tương đương: a) x2- 3x = vµ x2 - 3x - = phương trình Phương trình - Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn b) 6x - 12 = vµ x = tương đương, các phép biến VÒ kü n¨ng: c) x(x2 + 2) = 3(x2 + 2) vµ x = đổi tương đương phương - Nhận biết số cho trước là nghiệm tr×nh phương trình đã cho; nhận biết hai d) x - = và (x - 1) = e) x vµ (x + 2)2 = 16 phương trình tương đương - Nêu điều kiện xác định phương tr×nh (kh«ng cÇn gi¶i c¸c ®iÒu kiÖn) - Biết biến đổi tương đương phương trình Lop10.com Ví dụ Với giá trị nào m thì phương trình mx2- 3(m + 1)x + = nhËn x = lµ nghiÖm? (8) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó Đối với các phương trình có ẩn mẫu thức nêu điều Phương trình quy Về kiến thức: phương trình bạc nhất, bậc - Hiểu cách giải và biện luận phương trình kiện xác định phương trình, sau giải xong thử hai ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = vµo ®iÒu kiÖn Giải và biện luận phương - Hiểu cách giải các phương trình quy tr×nh ax + b = dạng ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0: phương Ví dụ Giải và biện luận phương trình m(x - 2) = 3x + Giải và biện luận phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình có chứa Ví dụ Giải và biện luận các phương trình b) mx2 – x + =0 trình ax2 + bx + c = ứng dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa a) mx – 2mx + m + = VÝ dô T×m hai sè cã tæng b»ng 15 vµ tÝch b»ng – 34 dụng định lý Vi-ét Tìm phương trình tích Ví dụ Tìm m để phương trình x2 – (m – 5)x – = có nghiệm gần đúng Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình 1 phương trình bậc hai hai nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n + = x1 x2 Phương trình quy bậc ax + b = 0; phương trình ax + bx + c = - Giải các phương trình quy bậc Chỉ xét phương trình trùng phương, phương trình đưa nhÊt, bËc hai nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu bậc hai cách đặt ẩn phụ đơn giản: ẩn phụ là đa thức thức, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn chính, đối, phương trình đưa phương trình tích phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình quy dạng - Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm tích số phép biến đổi đơn giản nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích chúng, tìm điều Ví dụ Giải các phương trình: kiện tham số để phương trình thoả 2x a) =2 b) (x2 + 2x)2 – (3x + 2)2 = mãn điều kiện cho trước x 1 x 1 - BiÕt gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ ®a vÒ gi¶i d) x2 + 5x - │3x - 2│- = phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập c) x - 8x - = e) phương trình 14 x = x x 18 - Biết giải phương trình bậc hai máy Ví dụ Một người dùng 300 nghìn đồng để đầu tư cho sản Lop10.com (9) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó tÝnh bá tói xuất thủ công Mỗi sản phẩm người đó lãi 500 đồng Sau tuần, tính vốn lẫn lãi người đó có 050 nghìn đồng Hỏi tuần đó, người sản xuất bao nhiêu s¶n phÈm? Ví dụ Một công ty vận tải dự định điều động số ô tô cùng loại để chuyển 22,4 hàng Nếu ô tô chở thêm tạ so với dự định thì số ô tô giảm Hỏi số ô tô công ty dự định điều động để chở hết số hàng trên là bao nhiªu? Phương tr×nh vµ hÖ VÒ kiÕn thøc: phương trình bậc nhiều Ví dụ Giải phương trình 3x + y = Hiểu khái niệm nghiệm phương trình 3x y Ví dụ Giải hệ phương trình 9 x y 6 Èn bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình Phương trình VÒ kü n¨ng: ax + by = c - Gi¶i ®îc vµ biÓu diÔn ®îc tËp nghiÖm Hệ phương trình phương trình bậc hai ẩn a1 x b1 y c1 a x b2 y c - Giải hệ phương trình bậc hai Ví dụ Giải các hệ phương trình: ẩn định thức x yz 2 Hệ phương trình - Giải và biện luận hệ hai phương trình bËc nhÊt hai Èn chøa tham sè - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn a1 x b1 y c1 z d1 a x b2 y c z d a x b y c z d 3 Ví dụ Giải và biện luận hệ phương trình 2mx y x y m 1 3 x y z 6y z z 21 a) b) x y 3z 2 x y z 1 VÝ dô Mét ®oµn xe gåm 13 xe t¾c xi t¶i chë 36 tÊn xi m¨ng đơn giản - Gi¶i ®îc mét sè bµi to¸n thùc tÕ ®a vÒ cho mét c«ng tr×nh x©y dùng §oµn xe chØ gåm cã hai lo¹i: Lop10.com (10) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó việc lập và giải hệ phương trình bậc hai xe chở và xe chở 2,5 Tính số xe loại Èn, ba Èn Ví dụ Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình: Ba m¸y mét giê s¶n xuÊt ®îc 95 s¶n phÈm Sè s¶n phÈm m¸y III lµm giê nhiÒu h¬n sè s¶n phÈm m¸y I vµ m¸y II lµm mét giê lµ 10 s¶n phÈm Sè s¶n phÈm máy I làm đúng số sản phẩm máy II làm giê Hái mét giê, mçi m¸y s¶n xuÊt ®îc bao nhiªu s¶n phÈm? Ví dụ Giải hệ phương trình sau máy tính bỏ túi: - Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Một số hệ phương trình Về kiến thức: bậc hai đơn giản a) 2,5 x y 8,5 6 x 4, y 5,5 x y z b) x y z y z x Chỉ xét các hệ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ gồm Hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai phương trình bậc hai và phương trình bậc nhất; hệ phương trình đối xứng VÒ kü n¨ng: - Giải số hệ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ gồm phương trình bậc hai Ví dụ Giải các hệ phương trình: và phương trình bậc nhất; hệ phương trình mà phương trình hệ không a) thay đổi thay x y, y x Lop10.com x y 2 x 3xy y x y (11) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó x y xy b) 2 x y IV Bất đẳng thức Bất phương trình Bất đẳng thức Tính chất Bất đẳng thức chứa dấu giá Về kiến thức: trị tuyệt đối Bất đẳng thức - Hiểu định nghĩa và các tính chất bất trung bình cộng và đẳng thức trung b×nh nh©n VÝ dô Chøng minh r»ng: a) a b với a, b dương b a - Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng và b) a2 + b2 ab trung b×nh nh©n cña hai sè Ví dụ Cho hai số dương a và b Chứng minh rằng: - Biết bất đẳng thức trung bình cộng vµ trung b×nh nh©n cña ba sè 1 (a b)( ) a b - Biết số bất đẳng thức có chứa giá Ví dụ: Chứng minh với số thực a, b, c, d ta có: trị tuyệt đối như: 2 2 a) (ab cd ) (a c )(b d ) x R : x 0; x x; x x b) a b c ab bc ca (víi a > 0) x a a x a VÝ dô Cho x > T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc x a x a hoÆc x - a (víi a > 0) f ( x) x x2 a b ab a b VÝ dô Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc a, b, c ta cã VÒ kü n¨ng: Lop10.com (12) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Vận dụng định nghĩa và tính chất │a - c│≤ │a - b│+ │b - c│ bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè vµo việc chứng minh số bất đẳng thức t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét biÓu thøc - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối - BiÕt biÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn trôc sè tháa mãn các bất đẳng thức x a ; x a (víi a > 0) Bất phương trình VÒ kiÕn thøc: Ví dụ Cho bất phương trình: - Khái niệm bất phương - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm tr×nh NghiÖm phương trình cña bất bất phương trình x 3x x a) Nêu điều kiện xác định bất phương trình b) Trong c¸c sè: 0; 1; 2; 3, sè nµo lµ nghiÖm cña bÊt - Biết khái niệm hai bất phương trình tương phương trình trên ? - Bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các ®¬ng bất phương trình Ví dụ Xét xem hai bất phương trình sau có tương đương - Phép biến đổi tương đương Về kỹ năng: Lop10.com (13) Chủ đề các bất phương trình Mức độ cần đạt Ghi chó - Nêu điều kiện xác định bất với không? a) (x + 7) (2x + 1) > (x + 7)2 phương trình - Nhận biết hai bất phương trình tương ®¬ng b) vµ 2x + > x + 3x > vµ 3x - > 7(x2 + 1) x2 - Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đã cho dạng đơn giản DÊu cña nhÞ thøc bËc VÒ kiÕn thøc: Bất phương trình bậc - Hiểu và nhớ định lí dấu nhị Ví dụ Xét dấu biểu thức A = (2x 1)(5 x)(x 7) và hệ bất phương trình thức bậc bËc nhÊt mét Èn - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn VÒ kü n¨ng: Ví dụ Giải bất phương trình (3 x 1)(3 x) 0 x 17 Ví dụ Giải các hệ bất phương trình: a) - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc 2 x 7 5 x 1 b) 3)( x 1) (2 x 7 x 5 để lập bảng xét dấu tích các nhị thức Ví dụ Giải các bất phương trình: bậc nhất, xác định tập nghiệm các bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích là nhị thức bậc nhất) - Biết giải và biện luận bất phương trình bËc nhÊt mét Èn - Giải hệ bất phương trình bậc Lop10.com a) (3x 1)2 < c) b) 1 x 2x 1 x2 x Ví dụ Giải và biện luận bất phương trình (m – 1)x – > x + 2m (14) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Gi¶i ®îc mét sè bµi to¸n thùc tiÔn dÉn tíi việc giải bất phương trình x 1 0 Ví dụ Xác định m để hệ bất phương trình x 2 x m v« nghiÖm Ví dụ Giải phương trình x x Thừa nhận kết quả: Trong mặt phẳng toạ độ, đường Bất phương trình bậc Về kiến thức: hai ẩn Hệ bất phương trình Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất thẳng d: ax + by + c = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt bËc nhÊt hai Èn phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và phẳng Một hai nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm miÒn nghiÖm cña nã các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình VÒ kü n¨ng: ax + by + c > 0, nöa mÆt ph¼ng (kh«ng kÓ bê d) gåm Xác định miền nghiệm bất phương các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn ax + by + c < Ví dụ Xác định miền nghiệm bất phương trình 2x 3y + > Ví dụ Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình 4 x y 20 x y x 3y DÊu cña tam thøc bËc hai VÒ kiÕn thøc: Bất phương trình bậc hai Hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Một số hệ bất phương trình Về kỹ năng: VÝ dô XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai: bậc hai ẩn đơn giản Lop10.com (15) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - áp dụng định lí dấu tam thức bậc a) 3x2 + 2x b) x2 8x + 15 hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất Ví dụ Giải các bất phương trình: phương trình quy bậc hai: bất phương a) x2 + 6x > b) 12x2 + 3x +1 < trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thøc Ví dụ Giải các bất phương trình: - Giải số hệ bất phương trình bậc a) (2x 8)(x2 4x + 3) > hai ẩn đơn giản - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc b) 1 x 1 x c) 5x2 x 3x x hai để giải số bài toán liên quan đến Ví dụ Giải các hệ bất phương trình: phương trình bậc hai như: điều kiện để 5 x x 1 x 12 x 32 b) phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái a) x 13 x 22 dÊu - Biết giải số phương trình đưa bậc x x 30 Ví dụ Cho phương trình (m - 5)x2 - 4mx + m - = hai cách đặt ẩn phụ thích hợp Với giá trị nào m thì: phương trình quy dạng tích a) Phương trình có nghiệm? - Giải số bất phương trình quy b) Phương trình có các nghiệm trái dấu nhau? bậc hai cách đặt ẩn phụ thích hợp Ví dụ Giải các bất phương trình: a) x2 - x + 3x - 2 > Lop10.com b x 3x x (16) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó V Thèng kª Không yêu cầu: biết cách phân lớp; biết đầy đủ các B¶ng ph©n bè tÇn sè - tÇn VÒ kiÕn thøc: suÊt B¶ng ph©n bè tÇn sè tÇn suÊt ghÐp líp Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất trường hợp phải lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp mçi gi¸ trÞ mét d·y (mÉu) sè liÖu Việc giới thiệu nội dung thực đồng thời với thèng kª, b¶ng ph©n bè tÇn sè - tÇn suÊt, viÖc kh¶o s¸t c¸c bµi to¸n thùc tiÔn b¶ng ph©n bè tÇn sè - tÇn suÊt ghÐp líp Chú ý đến giá trị đại diện lớp VÝ dô ChiÒu cao cña mét nhãm 30 häc sinh líp 10 ®îc VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định tần số, tần suất liệt kê bảng sau (đơn vị m): gi¸ trÞ d·y sè liÖu thèng kª 1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67 - LËp ®îc b¶ng ph©n bè tÇn sè - tÇn suÊt 1,50 1,60 1,65 1,55 1,55 1,64 ghép lớp đã cho các lớp 1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56 1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52 1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71 a) H·y lËp b¶ng ph©n bè tÇn sè - tÇn suÊt theo mÉu: ChiÒu cao xi (m) TÇn sè TÇn suÊt Céng b) H·y lËp b¶ng ph©n bè tÇn suÊt ghÐp líp víi c¸c líp lµ: [1,45; 1,55); [1,55; 1,65); [1,65; 1,75] Lop10.com (17) Chủ đề Biểu đồ - Biểu đồ tần số, tần suất h×nh cét - Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: Ví dụ Vẽ biểu đồ hình cột, đường gấp khúc tần suất tương Hiểu các biểu đồ tần suất hình cột, biểu đồ ứng với kết phần b) ví dụ trên hình quạt và đường gấp khúc tần số, tần suất Ví dụ Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ §êng gÊp khóc tÇn sè, trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ 1961 đến tÇn suÊt VÒ kü n¨ng: - Biểu đồ hình quạt - Vẽ biểu đồ tần suất hình cột 1990 - VÏ ®îc ®êng gÊp khóc tÇn sè, tÇn suÊt C¸c líp cña nhiÖt - Đọc hiểu các biểu đồ hình cột, hình quạt độ X (0C) x 0i TÇn suÊt fi (%) [15; 17) 16 16,7 [17; 19) 18 43,3 [19; 21) 20 36,7 [21; 23) 22 3,3 Céng 100% H·y m« t¶ b¶ng trªn b»ng c¸ch vÏ: a) Biểu đồ hình cột tần suất b) §êng gÊp khóc tÇn suÊt Ví dụ Cho biểu đồ hình quạt cấu giá trị sản xuất c«ng nghiÖp theo thµnh phÇn kinh tÕ (%) n¨m 2000 cña nước ta Lop10.com (18) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó 44,3 (3) 32,2 (2) (1) 23,5 Ghi chó: (1) Khu vực doanh nghiệp nhà nước (2) Khu vùc ngoµi quèc doanh (3) Khu vực đầu tư nước ngoài Dựa vào biểu đồ, hãy lập bảng theo mẫu sau: C¸c thµnh phÇn kinh tÕ Khu vùc doanh nghiÖp nhµ nước Khu vùc ngoµi quèc doanh Khu vực đầu tư nước ngoài Céng Lop10.com TØ träng (%) (19) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó Sè trung b×nh céng, sè VÒ kiÕn thøc: trung vÞ vµ mèt Hiểu số đặc trưng dãy số liÖu: sè trung b×nh céng (sè trung b×nh), sè trung vÞ, mèt vµ ý nghÜa cña chóng VÒ kü n¨ng: VÝ dô §iÓm thi häc k× II m«n To¸n cña mét tæ häc sinh T×m ®îc sè trung b×nh céng, sè trung vÞ, líp 10A (qui íc r»ng ®iÓm kiÓm tra häc k× cã thÓ lµm trßn mốt dãy số liệu thống kê (trong đến 0,5 điểm) liệt kê sau: tình đã học) 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 a) Tính điểm trung bình 10 học sinh đó (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đã làm tròn) b) TÝnh sè trung vÞ cña d·y sè liÖu trªn Phương sai và độ lệch Về kiến thức: chuÈn cña d·y sè liÖu thèng Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn kª cña d·y sè liÖu thèng kª vµ ý nghÜa thèng kª cña chóng VÒ kü n¨ng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn d·y sè liÖu thèng kª Lop10.com (20) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó VI Góc lượng giác và công thức lượng giác Góc và cung lượng giác Về kiến thức: VÝ dô §æi sè ®o cña c¸c gãc sau ®©y sang radian: 1050; 1080; 57030' Độ và radian Số đo góc - Biết hai đơn vị đo góc là độ và radian và cung lượng giác Đường - Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; góc Ví dụ Đổi số đo các cung sau đây độ, phút, giây: tròn lượng giác và cung lượng giác; số đo góc và cung lượng giác 15 ; ; - Hiểu hệ thức Sa-lơ cho các cung và Ví dụ Một đường tròn có bán kính 10 cm Tìm độ dài c¸c cung trªn ®êng trßn cã sè ®o: góc lượng giác VÒ kü n¨ng: a) - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang radian và 18 b) 450 Ví dụ Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các cung ngược lại - Biết tính độ dài cung tròn biết số đo có số đo: 300; 1200; 6300; 7 ; 4 cña cung - Xác định điểm cuối cung lượng giác và tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác trên đường tròn lượng gi¸c Giá trị lượng giác Về kiến thức: Sö dông c¸c kÝ hiÖu sinα, cosα, tanα, cotα Còng dïng c¸c góc (cung) ý nghĩa hình - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác kí hiệu tgα, cotgα học Bảng các giá trị lượng góc (cung); bảng giá trị lượng giác Ví dụ Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác góc: Lop10.com (21)