HÌNH HỌC 11 Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ( ABCD) chứng minh : a, Tìm giao tuyến mp(SAD) mp(SBC),mp(SAB) (SCD) ,mp(SAC) mp(SBD) b, CMR BC ( SAB) , DC ( SAD) , DB ( SAC ) Câu 2:Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC Chứng minh: a, BC vng góc với mp(SAI), I giao điểm AH BC b SC vng góc với mp(BHK) , c, HK ( SBC ) Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A,B BA=BC=a,AD=2a, a, Tìm giao tuyến mp(SAD) mp(SBC),mp(SAB) (SCD) b CMR: SA ( ABCD) c,CMR tam giác SCD vng Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB=a,AD= a , SA ( ABCD) M trung điểm AD.CMR: ( SBM ) ( SAC ) Câu :Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 600 , SA = SB = SC = a 1) Chứng minh (SBD) vng góc (ABCD) 2) Chứng minh tam giác SBD vng Câu 6:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, Mặt bên (SAD) tam giác vng góc với đáy M,N,P trung điểm SB,BC,CD CMR: AM BP Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a a) Chứng minh tam giác SAB vuông A b) Chứng minh tam giác SBC SCD tam giác vng c) Tính góc SC mặt phẳng đáy d) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC e) Gọi AH AK đường cao tam giác SAB SAD Chứng minh (SAC) ( AHK) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có SA = SB = SC = a Chứng minh mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Câu 9:Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a , AD = a SA = a SA vuông góc (ABCD) a) Chứng minh (SBC) vng góc (SAB) (SCD) vng góc (SAD) b) Tính góc (SCD) (ABCD) Câu 10: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , mặt bên SAC tam giác vng góc (ABC) a) Xác định chân đường cao H kẻ từ S hình chóp b) Chứng minh (SBC) vng góc (SAC) c) Gọi I trung điểm SC , chứng minh (ABI) vng góc (SBC) Câu 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh (SBC) vng góc (SAI) b) Biết góc (SBC) (ABC)là 600 Tính chiều cao SH cua hình chóp Câu 12:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a a) Tính độ dài đường cao hình chóp b) M trung điểm SC Chứng minh (MBD) vuông góc (SAC) c) Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp DeThiMau.vn Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a , I trung điểm BC D điểm đối xứng với A a qua I Dựng SD SD vng góc (ABC) Chứng minh : a) (SAB) vng góc (SAC) b) (SBC) vng góc (SAD) 600 Có SA = SB = Câu 15: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a A a SD = a) Chứng minh (SAC) vng góc (ABCD) SB vng góc BC b) Tính tang góc (SBD) (ABCD) Câu 16: Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh (SAD) vng góc (SAB) b) Tính góc SD (ABCD) c) Gọi F trung điểm AD Chứng minh (SCF) vuông góc (SID) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a SA vng góc (ABCD) Tính góc (SBD) (ABCD) Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = CD =a , cạnh SA vng góc với đáy SA = a a) Chứng minh (SAD) vng góc (SCD) (SAC) vng góc (SBC) b) Gọi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) Tính tan DeThiMau.vn ... góc (SID) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a SA vng góc (ABCD) Tính góc (SBD) (ABCD) Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AB = 2a , AD... Có SA = SB = Câu 15: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a A a SD = a) Chứng minh (SAC) vng góc (ABCD) SB vng góc BC b) Tính tang góc (SBD) (ABCD) Câu 16: Cho hình vng ABCD tam giác