Trang 118 157 Bài 16: Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi, cạnh bên SA=AB SABC a Tính góc (SD;BC) b I,J thuộc SB SD cho IJ//BD Chứng minh góc AC IJ không phụ thuộc vào vị trí I,J Bài 22: Cho tam giác cân ABC DBC có chung BC nằm m/p khác a Chøng minh r»ng: AD CB b Gäi M, N điểm thuộc AB DB cho MA = KMB; ND = KNB TÝnh gãc (MN,BC) Bài 27: Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm hai mặt phẳng khác cho hai đường chéo AC BF vuông góc Gọi CH FK hai đường cao hai tam giác BCE vµ ADF Chøng minh r»ng: a ACH vµ BDK hai tam giác vuông b BF AH; AC BK B×a 25: Cho tø diƯn ABCD cã tÊt cạnh Gọi M N trung điểm AB, CD.Lấy điểm I, J,K thuộc đường BC, AC, AD cho IB = KIC, JA = KJC, KA = KKD Trong ®ã K 0 Chøng minh r»ng: a MN IJ vµ MN JK b AB CD Bµi 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hµnh vµ SA = SC, SB = SD gäi O giao điểm AC BD a Chứng minh r»ng SO (ABCD) b d = (SAB) (SCD) d = (SBC) (SAD) Chóng minh r»ng SO (d;d1) DeThiMau.vn Bài 32: Cho tứ diện ABCD, đáy tam giác cân DA m/p(ABC); AB = AC = a BC = 6/5a Gọi M trung điểm BC VÏ AH vu«ng gãc víi MD ( HMD) a Chøng minh r»ng AH (BCD) b Cho AD = 4/5a Tính góc ( AC;DM) c Gọi G1 G2 trọng tâm ABC DBC Chứng minh r»ng G1G2 m/p(ABC) HD: a b MN//AC (kỴ) c G1G2//DA Bài 1: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi I J trung điểm BB AC Điểm KBC cho KC = -2KB Chứng minh A,I,J đồng phẳng Đặt AA =a; AB = b; AC=c Chøng minh r»ng AK = 2/3 (AI+AJ) + AI = + AJ = + AK biĨu diƠn theo AB AC Bài 4: Cho hình tứ diện ABCD; I, J trung điểm AB CD M điểm thuộc AC cho MA =2MC; N BD; NB = 2ND Chøng minh r»ng: I, J, M, N đồng phẳng Bài 33: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA (ABCD) SA = a Gọi O tâm hình vuông ABCD a Gọi D1 trung điểm SD Chøng minh r»ng AD1 ( SCD) b TÝnh gãc AD1 SB; AD1 BC c Từ O kẻ OH AB Chứng minh SH OH Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hinhg vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt đáy SA= a Tính: DeThiMau.vn a Khoảng cách từ điểm A đến mp (A1CD) A1 trung điểm SA b Khoảng cánh AC SD Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A, CA= b, CB= a, cạnh SA=h SA vuông góc với mp (ABC).Gọi P trung điểm cạnh AB Tính: a.Góc giữ lại đường thẳng AC SD b Khoảng cạnh hai đường thẳng AC SD c Khoảng cách hai đường thẳng BC SD Bài 3: Cho hình chóp tam giác SABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy a Gọi M N trung điểm cạnh AB SC Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết mặt phẳng (AMN) vuông với mặt phẳng (SBC) (Trích: kỳ thi tuyển sinh đại học, Cao đăng năm 2002) Bài 4: Cho hai mp (p) (Q) vuông góc với nhau, có giác tuyến đường thẳng Trên lấy hai điểm A, B víi AB a Trong mp (p) lÊy ®iĨm c, mp (Q) lÊy ®iĨm cho AC, BD cïng vuông góc với đường thẳng AC=BD=AB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tính khoảng cách từ A đến mp (BCD) theo a (Trích tuyển sinh Đại học năm 2005) DeThiMau.vn ... a, cạnh SA vuông góc với mặt đáy SA= a Tính: DeThiMau.vn a Khoảng cách từ điểm A ®Õn mp (A1CD) ®ã A1 lµ trung ®iĨm cđa SA b Khoảng cánh AC SD Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A,... a, cạnh SA=h SA vuông góc với mp (ABC).Gọi P trung điểm cạnh AB Tính: a.Góc giữ lại đường thẳng AC SD b Khoảng cạnh hai đường thẳng AC SD c Khoảng cách hai đường thẳng BC SD Bài 3: Cho hình chóp... theo AB AC Bài 4: Cho hình tứ diện ABCD; I, J trung điểm AB CD M điểm thuộc AC cho MA =2MC; N BD; NB = 2ND Chøng minh r»ng: I, J, M, N đồng phẳng Bài 33: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh