( Nộp vào ngày 16 tháng 04 năm 2008 ) Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi, cạnh bên SA=AB SABC a Tính góc (SD;BC) b I,J thuộc SB SD cho IJ//BD Chứng minh góc AC IJ không phụ thuộc vào vị trí I,J Bài 2: Cho tam giác cân ABC DBC có chung BC n»m m/p kh¸c a Chøng minh rằng: AD CB b Gọi M, N điểm thuộc AB DB cho MA = KMB; ND = KNB TÝnh gãc (MN,BC) Bµi 3: Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm hai mặt phẳng khác cho hai đường chéo AC BF vuông góc Gọi CH FK hai đường cao hai tam giác BCE ADF Chøng minh r»ng: a ACH vµ BDK lµ hai tam giác vuông b BF AH; AC BK Bìa 4: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi M N trung điểm AB, CD.Lấy điểm I, J,K thuộc đường BC, AC, AD cho IB = KIC, JA = KJC, KA = KKD Trong ®ã K 0 Chøng minh r»ng: a MN IJ vµ MN JK b AB CD Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành SA = SC, SB = SD gọi O giao điểm cđa AC vµ BD a Chøng minh r»ng SO (ABCD) b d = (SAB) (SCD); d1 = (SBC) (SAD) Chóng minh r»ng SO (d;d1) Bµi 6: Cho tứ diện ABCD, đáy tam giác cân DA m/p(ABC); AB = AC = a BC = 6/5a Gọi M trung điểm BC Vẽ AH vuông gãc víi MD ( HMD) a Chøng minh r»ng AH (BCD) b Cho AD = 4/5a TÝnh gãc ( AC;DM) c Gọi G1 G2 trọng tâm ABC DBC Chứng minh G1G2 m/p(ABC) HD: a b MN//AC (kẻ) c G1G2//DA Bài 7: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi I J trung điểm BB AC Điểm KB’C’ cho KC’ = -2KB’ Chøng minh r»ng A,I ,J, K đồng phẳng HD: Đặt AA =a; AB = b; AC=c Chøng minh r»ng AK ( AI AÏ ) A, I, J, K ………… + AI =……? AJ =………? + AK biĨu diƠn theo AB' vµ AC ' ………… Lớp 11A2, Trường THPT Hoàng Hoa Thaựm DeThiMau.vn Bài 8: Cho hình tứ diện ABCD; I, J trung điểm AB CD M điểm thuộc AC cho MA =2MC; N BD; NB = 2ND Chøng minh r»ng: I, J, M, N đồng phẳng Bài 9: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA (ABCD) SA = a Gọi O tâm hình vuông ABCD a Gọi D1 trung điểm SD Chøng minh r»ng AD1 ( SCD) b TÝnh gãc gi÷a AD1 SB; AD1 BC c Từ O kẻ OH AB Chøng minh SH OH Bài 10: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh SA (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu A lên SB, SC, SD a) CMR: BC (SBC); CD (SAD); BD (SAC) b) CMR: SC (AHK) I (AHK) c) CMR: HK (SAC) HK AI Bài 11: Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi tâm O SA = SC; SB = SD a) CMR: SO (ABCD) b) Gọi I, K trung điểm AB, BC CMR IK (SBD); IK SD Bài 12: Cho hình chóp SABCD có SA (ABCD) với ABCD hình thang vng A D; SA = 2a, AD = DC = AB/2 = a Gọi I trung điểm BA a) CMR: CI BS; DI SC b) CMR: Các mặt bên hình chóp tam giác vng SAB, SAD, SDC Bài 13: Cho tứ diện SABC có SA (ABC) tam giác ABC vuông B a) CMR: BC (SAB) b) gọi AH đường cao tam giác SAB CMR AH SC Bài 14: Cho tứ diện ABCD có ABC, DBC Gọi I trung điểm BC a) CM: BC (AID) b) Vẽ đường cao AH AID CMR: AH (BCD) Bài 15: Cho hình chóp SABCD đáy hình vng ABCD cạnh a, SAB đều, SC = a2 Gọi H, K lần luợt trung điểm AB AD a) CMR: SH (ABCD) b) AC SK; CK SD Bài 16: Cho hình chop SABCD có ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = a3, SBC vuông B, SCD vng D có SD = a5 CMR: SA (ABCD) Tính SA = ? Bài 17: ( Góc đường thẳng mặt phẳng ) Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA = a6 , SA (ABCD) Tính góc: a) (SC ;(ABCD) b) (SC; (SAD) c) (SB; (SAC) d) (AC; (SBC) THE END Lớp 11A2, Trường THPT Hoàng Hoa Thám DeThiMau.vn ... a3, SBC vuông B, SCD vuông D có SD = a5 CMR: SA (ABCD) Tính SA = ? Bài 17: ( Góc đường thẳng mặt phẳng ) Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA = a6 , SA (ABCD) Tính góc: a)... SA = a Gọi O tâm hình vuông ABCD a Gọi D1 trung điểm SD Chứng minh AD1 ( SCD) b Tính góc AD1 SB; AD1 BC c Từ O kẻ OH AB Chøng minh SH OH Bài 10: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh... (BCD) Bài 15: Cho hình chóp SABCD đáy hình vng ABCD cạnh a, SAB đều, SC = a2 Gọi H, K lần luợt trung điểm AB AD a) CMR: SH (ABCD) b) AC SK; CK SD Bài 16: Cho hình chop SABCD có ABCD hình