Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 11 thpt54018

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH Trường: Họ tên học sinh: Số báo danh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm có câu MÃ ĐỀ :01 Câu I: (3.0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 3n  n  4n  b) lim x 1 2x3  x  x 1 c) lim x 1 x  5x  x2 1 Câu II: (1.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số  x  5x   f ( x)   x  m   x4 x4 x  Câu III: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA = a SA  (ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD) b) Chứng minh (AEF)  (SAC) c) Tính tan  với  góc cạnh SC với (ABCD) Câu IV: (3.0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  2x  có đồ thị (C) x2 a) Tìm đạo hàm hàm số y  f (x) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x  1 Tìm đạo hàm hàm số: y  x2  2x  2x  .Hết: DeThiMau.vn TRƯỜNG THPT SỐ BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn : Tốn lớp 11 THPT MÃ ĐỀ 01 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) YÊU CẦU CHUNG * Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận logic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết rõ ràng * Trong bài, học sinh giải sai bước trước cho điểm bước giải sau có liên quan * Học sinh có lời giải khác so với đáp án, cho điểm tối đa *Điểm thành phần nói chung phân chia đến 0,25 điểm Đối với điểm thành phần 0,5 điểm tuỳ tổ giám khảo thống để chiết thành 0,25 điểm * Bài hình thí sinh khơng vẽ hình vẽ sai cho điểm * Điểm kiểm tra tổng điểm thành phần Nguyên tắc làm trịn điểm kiểm tra học kì theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh Câu Nội dung Ý 3n  n   lim 4n  a lim n2 4 n 3n  n  4n  n2 ) n2 n(  ) n n(3    lim 0.50  1 I  lim Biểu điểm 0.50 1 0.50 b c x  x  2.1    1 x 1 x 1 11 (2 x  x  1)(2 x  x  1) x  5x  x  5x  lim lim lim   x 1 x 1 x 1 x2 1 ( x  1)(2 x  x  1) ( x  1)(2 x  x  1) ( x  1)(4 x  1)  lim x 1 ( x  1)( x  1)(2 x  x  1) 4x   lim  x 1 ( x  1)(2 x  x  1) 3 lim Ta có: f (4)  m  x  5x  ( x  4)( x  1)  lim  lim( x  1)  x4 x4 x4 x4 x4 x4 Khi đó: lim f ( x)  f (4)  m    m  lim f ( x)  lim x4 II Kết luận: Với m  hàm số liên tục điểm x  Với m  hàm số gián đoạn điểm x  DeThiMau.vn 0.50 0.50 0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 0.50 a III b Vì SA  ( ABCD )  SA  BC , BC  AB  BC  (SAB) 0.50 SA  ( ABCD )  SA  CD, CD  AD  CD  (SAD ) 0.50 BC  ( SAB)  AE  BC ; AE  SB  AE  ( SBC )  AE  SC CD  ( SAD)  AF  CD; AF  SD  AF  ( SCD )  AF  SC AE  SC ; AF  SC  SC  ( AEF ), SC  ( SAC )  ( SAC )  ( AEF ) 0.25 0.25 0.25 Câu b giải sau: SA  ( ABCD ), SA  a , tam giác SAB, SAD vuông cân  FE đường trung bình tam giác SBD  FE // BD BD  AC  FE  AC , SA  ( ABCD )  BD  SA  FE  SA FE  (SAC ), FE  ( AEF )  (SAC )  ( AEF )  c SA  ( ABCD ) nên AC hình chiếu SC (ABCD)    SCA SA a  tan     AC a 2 Tập xác định hàm số R \  2 1a IV 1b (2 x  1)' ( x  2)  (2 x  1)( x  2)' x   x   ( x  2) ( x  2) y'  ( x  2) y'  Với x  1 y (1)  f (1)  3 y ' (1)  Do phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) là: y  y (1)  y ' (1)( x  1)  y   5( x  1)  y  x  (2 x  2)(2 x  1)  x  2x  2 x  2x  x  2x   y'  y 2x  (2 x  1) 3x  = 0.25 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 0.50 0.50 0.50 0.50 (2 x  1) x  x  .Hết: DeThiMau.vn ...TRƯỜNG THPT SỐ BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Toán lớp 11 THPT MÃ ĐỀ 01 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) YÊU CẦU CHUNG * Trong làm học sinh yêu cầu phải lập... thí sinh khơng vẽ hình vẽ sai cho điểm * Điểm kiểm tra tổng điểm thành phần Nguyên tắc làm tròn điểm kiểm tra học kì theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh Câu Nội dung Ý 3n  n   lim 4n ...   m  lim f ( x)  lim x4 II Kết luận: Với m  hàm số liên tục điểm x  Với m  hàm số gián đoạn điểm x  DeThiMau.vn 0.50 0.50 0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 0.50 a III b Vì SA  ( ABCD )  SA 