sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra học kỳ II trường thpt lý thường kiệt môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008 Thời gian: 90 Phút Đề số Câu1: (2,25 điểm) Tính giới hạn sau: 3x 2x 1 lim x 2x lim n n2 lim x 3x 3x 2x Câu2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm sè: 3 x2 2x x2 x y = f(x) = nÕu x t¹i x0 = nÕu x Câu3: (1 điểm) Chứng minh với giá trị m phương trình sau có Ýt nhÊt hai nghiÖm: m 1 x 1 x2 x Câu4: (1,75 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y = x 1 x 1 b y = 2x 1 1 x ViÕt phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = x 1 vu«ng gãc víi x 1 đường thẳng d: y = 2x - Câu5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) Gọi I trung điểm BC Chứng minh: SA (ABC) Chøng minh: (SBC) (SAI) Xác định tính cosin góc SC AB Xác định tính tan góc SI (SAB) Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn sở gd- đt hải phòng đề kiĨm tra häc kú II trêng thpt lý thêng kiƯt môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008 Thời gian: 90 Phút Đề số Câu1: (2,25 điểm) Tính giới hạn sau: 2x 5x 1 lim x 3x 2n lim n lim x 2x 2x 3x Câu2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số: x 2x nÕu x x y = f(x) = 1 nÕu x t¹i x0 = Câu3: (1 điểm) Chứng minh với giá trị m phương trình: m x 3x cã hai nghiệm thuộc khoảng 1; Câu4: (1,75 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y = x 1 x 1 b y = 2x 1 1 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = x song song với x đường thẳng d: y = 2x + Câu5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) Gọi I trung ®iĨm cđa BC Chøng minh: SA (ABC) Chứng minh: (SBC) (SAI) Xác định tính cosin góc SC AB Xác định tính tan góc SI (SAB) Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn Đề sè C©u1: 1) 2 2) f x Câu2: lim x Đề số 3) C©u1: 1) 3 2) 3) f x C©u2: lim x 3 ≠ f(0) 3 2 = f(3) hs gián đoạn x = Câu3: Xét hs f(x) = … liªn tơc/ R hs liªn tơc x = Câu3: Xét hs f(x) = liªn tơc/ R f 13 … ®fcm f 2 13 f 13 … f 2 13 f 1 f 1 C©u4: a) y’ = x 1 b y’ = 10 2x 1 1 x x 1 b y’ = 2x 1 15 1 x S 0,5® 0,5® y 2x y 2x 0,75® Vẽ hình (0,25 đ) a) SA (ABC) b) (SBC) (SAI) 1đ c) Gọi M, N trung ®iĨm cđa SB vµ AC NI // AB MI // SC SC, AB MI, NI 0,5® M K N 0,75 ® x y x 3 2 y x 1 x 2 A 0,25 ® = 160x 320x3 231x 62x = 15x 60x3 66x 36x Không thiết phải khai triển Câu5: 1đ đfcm Câu4: a) y = Điểm 2,25 đ B NI = I a SC a , MI = 2 BN (SAC) SNB vuông N MN = C cos MIN = MI NI MN 2MI.NI 2 cos SC, AB = 2 0,5® d) Gäi K AB cho KB AB IK SAB SK hình chiếu vuông góc SI lên (SAB) SI SAB S 0,5® SI, SAB SI, SK KSI tan KSI KI SK a 9a a 16 0,75® 0,5® DeThiMau.vn SB a 2 ...sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra học kỳ II trường thpt lý thường kiệt môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008 Thời gian: 90 Phút Đề số Câu1: (2,25 điểm) Tính giới hạn sau:... Xác định tính tan góc SI (SAB) Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn Đề số Câu1: 1) 2 2) f x C©u2: lim x Đề số 3) Câu1: 1) 3 2) 3) f x C©u2: lim x 3 ≠ f(0) 3 2 = f(3) hs gián