Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 Trường THPT Lý Thường Kiệt53806

sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra học kỳ II trường thpt lý thường kiệt môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008 Thời gian: 90 Phút Đề số Câu1: (2,25 điểm) Tính giới hạn sau: 3x  2x  1 lim x  2x  lim     n n2  lim x   3x  3x  2x Câu2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm sè: 3 x2  2x   x2  x y = f(x) =    nÕu x  t¹i x0 = nÕu x Câu3: (1 điểm) Chứng minh với giá trị m phương trình sau có Ýt nhÊt hai nghiÖm:  m  1 x  1   x2   x  Câu4: (1,75 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y = x 1 x 1 b y =  2x  1  1  x  ViÕt phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = x 1 vu«ng gãc víi x 1 đường thẳng d: y = 2x - Câu5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) Gọi I trung điểm BC Chứng minh: SA  (ABC) Chøng minh: (SBC)  (SAI) Xác định tính cosin góc SC AB Xác định tính tan góc SI (SAB) Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn sở gd- đt hải phòng đề kiĨm tra häc kú II tr­êng thpt lý th­êng kiƯt môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008 Thời gian: 90 Phút Đề số Câu1: (2,25 điểm) Tính giới hạn sau: 2x 5x 1 lim x  3x  2n  lim     n lim x   2x 2x 3x Câu2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số: x  2x  nÕu x    x y = f(x) =  1 nÕu x   t¹i x0 = Câu3: (1 điểm) Chứng minh với giá trị m phương trình: m x  3x    cã hai nghiệm thuộc khoảng 1; Câu4: (1,75 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a y = x 1 x 1 b y =  2x  1  1  x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = x song song với x đường thẳng d: y = 2x + Câu5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) Gọi I trung ®iĨm cđa BC Chøng minh: SA  (ABC) Chứng minh: (SBC) (SAI) Xác định tính cosin góc SC AB Xác định tính tan góc SI (SAB) Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn Đề sè C©u1: 1) 2 2) f x Câu2: lim x Đề số 3) C©u1: 1) 3 2) 3) f x  C©u2: lim x 3 ≠ f(0) 3 2 = f(3)  hs gián đoạn x = Câu3: Xét hs f(x) = … liªn tơc/ R  hs liªn tơc x = Câu3: Xét hs f(x) = liªn tơc/ R   f    13    …  ®fcm  f  2   13     f    13    …   f  2   13   f  1   f  1   C©u4: a) y’ =  x  1 b y’ = 10  2x  1  1  x   x  1 b y’ =  2x  1  15 1  x  S 0,5® 0,5®  y  2x    y  2x  0,75® Vẽ hình (0,25 đ) a) SA (ABC) b) (SBC) (SAI) 1đ c) Gọi M, N trung ®iĨm cđa SB vµ AC  NI // AB MI // SC  ฀ SC, AB   ฀ MI, NI  0,5® M K N 0,75 ® x  y    x  3     2   y    x  1   x   2 A 0,25 ® = 160x  320x3  231x  62x  = 15x  60x3  66x 36x Không thiết phải khai triển Câu5: 1đ đfcm Câu4: a) y = Điểm 2,25 đ B NI = I a SC a  , MI = 2 BN (SAC) SNB vuông N MN = C ฀  cos MIN = MI  NI  MN  2MI.NI 2  cos ฀ SC, AB  = 2 0,5® d) Gäi K  AB cho KB  AB IK   SAB     SK hình chiếu vuông góc SI lên (SAB) SI   SAB   S ฀  ฀ 0,5® SI, SAB  ฀ SI, SK  KSI   ฀  tan KSI   KI  SK  a 9a a  16  0,75® 0,5® DeThiMau.vn SB a  2 ...sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra học kỳ II trường thpt lý thường kiệt môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008 Thời gian: 90 Phút Đề số Câu1: (2,25 điểm) Tính giới hạn sau:... Xác định tính tan góc SI (SAB) Cán coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn Đề số Câu1: 1) 2 2) f x  C©u2: lim x Đề số 3) Câu1: 1) 3 2) 3) f x  C©u2: lim x 3 ≠ f(0) 3 2 = f(3) hs gián