THÔNG TIN TÀI LIỆU
Sở GD ĐT Trà Vinh TRƯỜNG THPT TÂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: TỐN Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu (3 điểm): Tính giới hạn sau ( x 3)(2 x x) a) xlim x4 5n 2 n lim c) 3.4n 2.5n b) xlim x2 x x x2 x neáu x 1 Câu (2 điểm): Cho hàm số y = f(x) = x ax neáu x 1 a) Khi a = 2, xét tính liên tục hàm số x = -1 b) Tìm giá trị a để hàm số liên tục x = -1 Câu (1 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau\ a) y = x x b) y = x sin x x 1 Câu (1 điểm): Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) = 1 x x 1 điểm có hồnh độ -2 PHẦN RIÊNG (3 điểm) Phần dành riêng cho ban bản: Câu (1 điểm): Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân (un) biết u5 u1 15 u4 u2 Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình chữ nhật, SA (ABCD) Gọi AH,AK đường cao tam giác SAB SAD a) Chứng minh AH BC b) Chứng minh SC ( AHK ) Phần dành riêng cho ban nâng cao: Câu (1 điểm): Tìm công bội q cấp số nhân hữu hạn có số hạng đầu số hạng cuối 448 tổng số tất số hạng 889 Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh cm SA = SB = SC = cm a) Chứng minh AB SC b) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) - DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN KHỐI 11 Câu Nội dung cần đạt a) xlim 1 x 1 x x lim x x 1 x 0,5 1 1 x x lim x 1 x 1 2 1 b) xlim lim 0,25 0,25 x2 x x x2 x x x2 x x 0,25 x2 x x x lim Điểm ( x 3)(2 x x) x4 x 1 x2 x x x 1 lim x 1 x 1 x x x 1 x lim x 1 1 x x x 0,25 0,25 0,25 5n 2 n 5n n lim n c) lim n 3.4 2.5n 3.4 2.5n 5n n n n 5 lim n 5n n n 5 n 4 1 5 lim n 4 5 1 3.0 2 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn Ghi x2 x neáu x 1 a) Khi a = 2: y = f(x) = x 2 x neáu x 1 Ta có: f(-1) = - + = 0,25 x2 x x 1 x 1 x 1 ( x 1)( x 2) lim x 1 x 1 lim ( x 2) 3 0,25 lim f ( x) lim 0,25 0,25 x 1 Vậy hàm số gián đoạn x = - x2 x neáu x 1 b) y = f(x) = x ax neáu x 1 Ta có: f(-1) = - a + 0,25 x2 x lim f ( x) lim x 1 x 3 x 1 ( x 1)( x 2) lim x 1 x 1 lim ( x 2) 3 x 1 f ( x) f 1 Để hàm số liên tục x = -1 xlim 1 hay - a + = -3 a = Vậy với a= hàm số liên tục x = -1 a) y = x x y/ = x / x x x 0,25 / x x 1 x sin x b) y = x 1 ( x sin x) / ( x 1) ( x sin x)( x 1) / y/ = ( x 1) (1 cos x)( x 1) x sin x = ( x 1) 1 x y = f(x) = x 1 Ta có: x0 = -2 y0 = - 2 y/ = ( x 1) f / (2) 2 = 0,25 0,25 0,25 x 1 Pttt cần tìm là: y = -2x - Phần riêng: Phần dành riêng cho ban bản: u5 u1 15 Ta có: u4 u2 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 u1q u1 15 u1q u1q u1 (q 1) 15 (1) u1q (q 1) (2) 0,25 q 1 q 1 (1) q4 1 15 q (q 1) (2) q (q 1) 0,25 q2 2q2 – 5q + = q (1) q u 1 (1) q u1 16 a) Chứng minh: AH BC BC AB Ta có: BC SA BC (SAB) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S AH BC K H D A B C b) Chứng minh SC ( AHK ) (1):0,5 (4):0,5 AH BC AH SB AH ( SBC ) Ta có: AH SC (1) CD AD Mặt khác: CD SA CD ( SAD) CD AK (2) Mà: SD AK (3) (2) (3) AK ( SCD) 0,25 0,25 AK SC (4) (1) (4) SC ( AHK ) 0,25 0,25 Phần dành riêng cho ban nâng cao: u1 Ta có: un 448 S 889 n Ta có: un =448 u1q n 1 448 q n 1 64 DeThiMau.vn 0,25 Mà Sn u1 qn qn u1 889 1 q 1 q 0,25 0,25 q.q n 1 889 1 q 64q 889 q 1 q a) Chứng minh: AB SC u1 0,25 S Gọi M trung điểm AB CM AB SM AB AB ( SMC ) 0,25 0,25 0,25 0,25 AB SC A C H M N B b) Gọi N trung điểm BC (ABC) (SBC) = BC AN BC SN BC (( SBC ), ( ABC )) ( SN , AN ) SNA 0,25 Ta có: NH AM 3 1 0,25 Xét SNC vng N có: SN= SC2 NC Xét SHN vuông H có: 0,25 = cos SNA 0,25 HN 600 SNA SN DeThiMau.vn Xác định góc: 0,5 Tính góc: 0,5 ...HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN KHỐI 11 Câu Nội dung cần đạt a) xlim 1 x 1 x x lim x x 1... lim n 5n n n 5 n 4 1 5 lim n 4 5 1 3.0 2 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn Ghi x2 x neáu x 1 a) Khi a = 2: y = f(x) = x 2 x neáu x 1 Ta có:... tìm là: y = -2x - Phần riêng: Phần dành riêng cho ban bản: u5 u1 15 Ta có: u4 u2 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 u1q u1 15 u1q u1q u1 (q 1) 15
Ngày đăng: 01/04/2022, 06:37
Xem thêm:
