Đề thi học kì II môn Toán khối 11 Trường THPT Đào Sơn Tây30803

5 2 0
Đề thi học kì II môn Toán khối 11  Trường THPT Đào Sơn Tây30803

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014-2015) Mơn : Tốn – Khối 11 Thời gian: 90 phút Mà ĐỀ: 951 TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH 2014-2015) Mơn : Tốn – Khối 11 Thời gian: 90 phút Mà ĐỀ: 591 Câu 1.(1đ) Tính giới hạn: lim ( x  x   x ) Câu 1.(1đ) Tính giới hạn: lim ( x  x   x ) Câu 2.(1đ) Xét tính liên tục hàm số Câu 2.(1đ) Xét tính liên tục hàm số x   �(�) = { �3 ‒ 7� + ‒ �2 21 2� ‒ � ≠ � = x   �(�) = � = { �3 + �2 ‒ � ‒ 1 ‒ �2 2� + � ≠‒ � =‒ � =‒ Câu 3.(2đ) Tìm đạo hàm hàm số sau: Câu 3.(2đ) Tìm đạo hàm hàm số sau: a) � = (3 ‒ 2�) �2 + a) � = (2 ‒ �) �2 + Câu 4.(1đ) Cho hàm số �(�) = �) � = tan �2 ‒ � + 2� + 2‒� Viết phương trình tiếp tuyến với �) � = cot �2 ‒ 2� + Câu 4.(1đ) Cho hàm số �(�) = 3� + 1‒� Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng �:� =‒ � + đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng �:� = 4� + � = 3(���4� + ���4�) ‒ 2(���6� + ���6�) � = ���6� + 2���4�.���2� + 3���2�.���4� + ���4� Câu 5.(1đ) Chứng minh hàm số Câu 5.(1đ) Chứng minh hàm số có đạo hàm khơng phụ thuộc � có đạo hàm không phụ thuộc � Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a �� ⊥ (����), �� = 2� Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a �� ⊥ (����), �� = 3� b) Tính góc SC (ABCD) b) Tính góc SD (ABCD) Câu 6.(1đ) Chứng minh hàm số � = 2� ‒ �2 thỏa hệ thức �3�'' + = a) Chứng minh (���) ⊥ (���) Câu 6.(1đ) Chứng minh hàm số � = 4� ‒ 2�2 thỏa hệ thức �3�'' + = a) Chứng minh (���) ⊥ (���) ThuVienDeThi.com c) Gọi I trung điểm AC Tính khoảng cách từ I đến (SCD) c) Gọi I trung điểm BD Tính khoảng cách từ I đến (SCD) Hết Hết Họ tên thí sinh:……………………………………… SBD:……………… Họ tên thí sinh:……………………………………… SBD:……………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 11 MƠN: TỐN Bài (1đ) Đề lim x   Đề x  x   x  lim ( x  x   x )( x  x   x ) x   x  2x   x x (2  ) 2 x  x  lim  lim x   x  x   x x    x (    1) x x2 2  x  lim x   2  1  1 x x2 1 Điểm lim ( x  x   x )  lim x   ( x  x   x )( x  x   x ) x   0,25 x  x   3x x (1  ) x 1 x  lim  lim x   x  x   x x    x (    3) x x2 1  x  lim x   1  9  3 x x2  0,25 0,25 0,25 (1đ) �(2) = ‒5 �( ‒ 1) = ( x  2)( x  x - 3) ( x  2)( x  2) x  x - 5  lim  x x  lim f ( x )  lim x x f (2)  lim f ( x ) lim f ( x )  lim x  1 0,25 ( x  1)( x -1) x  1 ( x  1)(1  x ) x -1 0 x  1  x  lim 0,25 f (1)  lim f ( x ) x 1 0,25 x Hàm số liên tục x=2 Hàm số liên tục x=-1 0,25 ThuVienDeThi.com 3a (1đ) 3b (1đ) �' = (3 ‒ 2�)' �2 + + (3 ‒ 2�)( �2 + )' =‒ �2 + + (3 ‒ 2�) � �2 + = ‒ 2(�2 + 2) + �(3 ‒ 2�) = ‒ 4�2 + 3� ‒ ( �2 + 2)3 ( �2 + 2)3 �' = (1 + tan2 �2 ‒ � + )( �2 ‒ � + )' = (1 + tan2 �2 ‒ � + ) �2 ‒ � + f'(x) = (1đ) 2� ‒ � �2 + = ‒ (�2 + 3) + �(2 ‒ �) = ‒ 2�2 + 2� ‒ ( �2 + 2)3 0,25 0,25 �' =‒ (1 + cot2 �2 ‒ 2� + )( �2 ‒ 2� + )' =‒ (1 + cot2 �2 ‒ 2� + ) f'(x) = �‒1 0,5 2x2 ‒ 8x + 10 0,25 (x ‒ 2)2 Do tiếp tuyến song song với d nên � = PTTT �(0;2): � =‒ 5� + PTTT �(1;3): � = 4� ‒ x = (n)→y = ⟺ ‒ x2 + 4x ‒ = 0(x ≠ 2)⇔ x = 3(n)→y = [ PTTT �( ‒ 2; ‒ 12): � =‒ 5� ‒ PTTT �(3;3): � = 4� ‒ � = 3(���4� + ���4�) ‒ 2(���4� + ���4� ‒ ���2����2�) � = ���6� + 2���2�.���2�(���2� + ���2�) + ���2�.���4� + ���4� �’ = = ���4� + ���4� + 2���2����2� = Vậy hàm số có đạo hàm khơng phụ thuộc � = ���6� + 2���2�.���2� + ���4�(1 ‒ ���2�) + ���4� �’ = 0,5 �2 ‒ 2� + Do tiếp tuyến vng góc với d nên � =‒ ���4� + ���4� + 2���2����2� = 0,25 0,25 ( �2 + 3)3 (x + 1)2 [ (1đ) =‒ �2 + + (2 ‒ �) x2 + 2x ‒ x = (n)→y = ⟺6x2 + 12x = 0(x ≠‒ 1)⇔ x =‒ (n)→y =‒ 12 �' = (2 ‒ �)' �2 + + (2 ‒ �)( �2 + )' 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 ThuVienDeThi.com Vậy hàm số có đạo hàm khơng phụ thuộc � (1đ) 1‒� �' = �'' = 2� ‒ � ( ‒1 2� ‒ � ‒ 2� �' = �'' = ) �� = ( 2� ‒ �2)3 ( ( ‒ 1) 2� ‒ � ) 4� ‒ 2� ( 0,25 ‒4 4� ‒ 2� 0,25 ) �� = ( 4� ‒ 2�2)3 +1 ( =‒ + = = VP (đpcm) 0,25 ( ‒ 4) 4� ‒ 2�2)3 +4 0,25 =‒ + = = VP (đpcm) 0,25 7a �� ⊥ �� ,�� ⊥ �� �� ⊥ �� ,�� ⊥ �� 0,25 ⇒�� ⊥ (���) �� ∩ �� = �;��,�� ⊂ (���) ⇒�� ⊥ (���) 0,25 mà AC ⊂ (���) ⇒(���) ⊥ (���) 0,25 (0,75đ) �� ∩ �� = �;��,�� ⊂ (���) mà BD ⊂ (���) 7b ⇒(���) ⊥ (���) (1đ) Hình chiếu SC lên mp (ABCD) AC �� ⊥ (����) [��;(����)] = (��;��) = ��� Trong tam giác vuông ���,tan ��� = 7c ��� ≈ 54 44' �� = �� Trong tam giác SAD kẻ đường cao AH �� ⊥ (����) Hình chiếu SD lên mp (ABCD) BD [��;(����)] = (��;��) = ��� Trong tam giác vuông ���,tan ��� = ��� ≈ 64046' Trong tam giác SBC kẻ đường cao BH ThuVienDeThi.com �� = �� 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,75đ) �� ⊥ ��,�� ⊥ �� ⇒�� ⊥ (���) �� ∩ �� = �;��,�� ⊂ (���) mà AH ⊂ (���) �� ⊥ ��,�� ⊥ �� �� ∩ �� = �;��,�� ⊂ (���) ⇒�� ⊥ (���) mà BH ⊂ (���) ⇒�� ⊥ �� ⇒�� ⊥ �� �� ∩ �� = �;��,�� ⊂ (���) �� ∩ �� = �;��,�� ⊂ (���) �� ⊥ �� �� ⊥ �� ⇒�� ⊥ (���) ⇒�� ⊥ (���) ⇒�(�;(���)) = �� ⇒�(�;(���)) = �� Trong tam giác vuông SAD: �� = �� + �� = 4� ⇒�� = 0,25 Trong tam giác vuông SBC: 5� 5� �(�;(���)) = �(�;(���)) = �� = �� + �� = 10 9� ⇒�� = 10� 10 10� �(�;(���)) = �(�;(���)) = 20 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 ... sinh:……………………………………… SBD:……………… Họ tên thí sinh:……………………………………… SBD:……………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 11 MƠN: TOÁN Bài (1đ) Đề lim x   Đề x  x   x  lim ( x  x   x )( x  x   x ) x   x  2x ... 0,25 f (1)  lim f ( x ) x 1 0,25 x Hàm số liên tục x=2 Hàm số liên tục x=-1 0,25 ThuVienDeThi.com 3a (1đ) 3b (1đ) �' = (3 ‒ 2�)' �2 + + (3 ‒ 2�)( �2 + )' =‒ �2 + + (3 ‒ 2�) � �2 + = ‒ 2(�2... ≠‒ 1)⇔ x =‒ (n)→y =‒ 12 �' = (2 ‒ �)' �2 + + (2 ‒ �)( �2 + )' 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 ThuVienDeThi.com Vậy hàm số có đạo hàm không phụ thuộc � (1đ) 1‒� �' = �'' = 2� ‒ � ( ‒1 2� ‒ � ‒ 2� �' =

Ngày đăng: 29/03/2022, 08:16

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan