Đề thi học kì II môn: toán (khối 9) trường THCS kiến an

Đề thi học kì II môn Toán (khối 9) Trường THCS Kiến An Baøi 1 ( 2 đ ) 1 Giaûi heä phöông trình 2 5 1 x y x y      2 Tìm tham soá m ñeå heä phöông trình coù moät nghieäm duy nhaát 3 1 mx y x my       Baøi 2 ( 2 đ ) 1 Giaûi phöông trình 22 5 3 0x x   2 Tìm tham soá m ñeå phöông trình coù nghieäm x = 3 Haõy xaùc 2 2 4 0x mx m    ñònh nghieäm thöù hai Baøi 3 ( 2 đ ) 1 Veõ ñoà thò cuûa haøm soá 2 2 x y  2 Baèng pheùp tính , haõy tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) 2.

PGD CH MỚI Trường THCS Kiến An SBD : ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II ( 2013 – 2014 ) Môn : Toán ( Khối ) Thời gian : 90 phút Bài : ( đ ) 2 x  y  x  y  1/ Giải hệ phương trình :  mx  y  có nghiệm  x  my  2/ Tìm tham số m để hệ phương trình  Bài : ( đ ) : 1/ Giải phương trình : x  x   2/ Tìm tham số m để phương trình x  2mx  m   có nghiệm x = Hãy xác định nghiệm thứ hai Bài : ( đ ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số y  x2 2/ Bằng phép tính , tìm tọa độ giao điểm (P) : y  x2 vaø (d) : y   x  2 Baøi : (1 đ ) Một xe đạp có đường kính bánh xe bơm căng 650 mm Hỏi xe chạy km bánh xe lăn vòng ? Bài : ( đ ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB , đường tròn lấy điểm C cho AC < BC Từ điểm C kẻ dây CD vuông góc AB Gọi E giao điểm của BC AD Từ E kẻ EH vuông góc đường thẳng AB ( H thuộc đường thẳng AB ) a/ Chứng minh : Tứ giác AHEC nội tiếp b/ Chứng minh : BC BE = BA BH c/ Chứng minh : ฀ ACH  ฀ ABC - Heát - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC NỘI DUNG THANG ĐIỂM Bài : ( đ ) 1/ Giải hệ phương trình : 2 x  y  3 x  x  x      x  y   x  y  2  y   y  Vậy hệ phương trình có nghiêm ( ; ) (1đ) mx  y  có nghiệm  x  my  2/ Tìm tham số m để hệ phương trình  * Trường hợp m =  y   y  3   x   x  1 Thế vào hệ phương trình ta :  Vậy m = , hệ phương trình có nghiệm ( -1 ; -3 ) * Trường hợp m ≠ Hệ phương trình có nghiệm  m 1   m   m  1 1 m ( 0,5 ñ ) ( 0,5 đ ) Vậy hệ phương trình có nghiệm m  1 ; m = Baøi : ( đ ) : 1/ Giải phương trình : x  x   a= ; b = -5 ; c = - ( 0,5 ñ )   b  4ac  25  24  49 Phương trình có hai nghiệm phân biệt b    49  6 2a 2.2 b    49 1 x2    2a 2.2 x1  ( 0,5 đ ) 2/ Tìm tham số m để phương trình x  2mx  m   có nghiệm x = Hãy xác định nghiệm thứ hai * Ta có x = , vào phương trình ta : – 6m  m –   m  * Nghiệm lại : x1  x2  2m   x2   x2  1 DeThiMau.vn ( 0,5 ñ ) ( 0,5 đ ) Bài : ( đ ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số y  x2 Bảng giá trị : f(x) = ( 0,5 ñ ) ∙x2 x -2 -1 y 2 2 5 ( 0,5 ñ ) 2/ Bằng phép tính , tìm tọa độ giao điểm cuûa (P) : y  (d) : y   x  x2 * Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d) : x2   x   x  2 x   x  x   2 x1  1; x2  3  1    9 * Với x2  3  y2    3;   2 ( 0,5 ñ ) * Với x1   y   1;  2 9  1  1;  ;  3;  2  2  Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) : Baøi : (1 đ ) * Chu vi bánh xe đạp : C   d  650  2041 ( m m ) * Độ dài km = 000 000 ( m m ) * Số vòng lăn bánh xe : 000 000 : 2041  490 ( vịng ) ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) Bài : ( đ ) E C H Hình vẽ O A B D DeThiMau.vn ( 0,5 đ ) a/ Chứng minh : Tứ giác AHEC nội tiếp Xét Tứ giác AHEC , ta có : ( 0,5 đ ) ฀  900 ( Giả thiết ) EHA ฀ ACE  900 ( Do ฀ ACB  900 góc nội tiếp chắn đường tròn ) ฀ ฀  EHA ACE  1800 ฀ vaø ฀ Mà EHA ACE đối diện ( 0,5 đ ) Vậy tứ giác AHEC nội tiếp b/ Chứng minh raèng : BC BE = BA BH Xét  BCA  BHE , ta có : ฀  BHE ฀ BCA  900 ( 0,5 ñ ) ฀ chung B =>  BCA  BHE BC BA =>  BH BE => BC BE = BA BH ( 0,5 ñ ) ACH  ฀ ABC c/ Chứng minh : ฀ * Ta có tứ giác AHEC nội tiếp (1) ฀ ACH  ฀ AEH ฀ ฀ * Ta có ABC ADC hai góc nội tiếp chắn cung AC ฀ ABC  ฀ ADC ( ) * Ta coù EH // CD ( Cùng vuông góc với AB ) ฀ AEH  ฀ ADC ( so le ) ( ) * Từ ( ) ; ( ) ; ( ) suy ฀ ACH  ฀ ABC DeThiMau.vn ( 0,25 ñ ) ( 0,25 ñ ) ...ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC NỘI DUNG THANG ĐIỂM Bài : ( đ ) 1/ Giải hệ phương trình : 2 x  y  3 x  x  x    ... tham số m để hệ phương trình  * Trường hợp m =  y   y  3   x   x  1 Thế vào hệ phương trình ta :  Vậy m = , hệ phương trình có nghiệm ( -1 ; -3 ) * Trường hợp m ≠ Hệ phương trình... đ ) Bài : ( đ ) E C H Hình vẽ O A B D DeThiMau.vn ( 0,5 đ ) a/ Chứng minh : Tứ giác AHEC nội tiếp Xét Tứ giác AHEC , ta có : ( 0,5 đ ) ฀  900 ( Giả thi? ??t ) EHA ฀ ACE  900 ( Do ฀ ACB  900