Đề thi học kì II môn: Toán khối lớp 944626

ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn : TỐN Lớp Thời gian : 90 phút Câu : (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x + 2y = 5x + 3y = - b) x  x   c) 9x4 + x2 – = Câu (1điểm) Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A= 1  x1 x Câu 3: (2 điểm) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu Câu : (2 điểm) a)Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y =  x2 hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D a) Chứng minh : AD.AC = AE AB b) Gọi H giao điểm BD CE , gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN c) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Câu 1: a)Đáp số x = - 11 y = 17  3  3 ;x= 2 1 c) Đáp số x = ;x=  3 b) Đáp số x = Câu : Tính x1 + x2 ; x1x2 ( 0,5đ) Ra kết ( 0,5đ) Câu 3: Gọi chiều rộng mảnh đất x mét ( x > ) Theo đề ta có phương trình ( x  2)( 360  6)  360 x  ( x -2)(360 – 6x) = 360x  x2 + 2x – 120 =0  x = 10 x = -12 Vì x > nên chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu 10 m, chiều dài tương ứng 36 m Suy chu vi mảnh đất 92 m Câu : a) Gọi phương trình đường thẳng (d) y = ax + b theo giả thiết , (d) song song với đường thẳng y = 3x + qua giao điểm ( ; 4) a=3 a=3  b  4=3x0+b b=4 Vậy phương trình đường thẳng (d) y = 3x + b) Tập xác định hai hàm số : Với giá trị thuộc R y Vẽ đồ thị : y = 3x + 4 -2 -1 -4 -3 -1 -2 -3 -4 x y=  x2 Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình 3x + =  x2  x2 +6x +8 =  x = -2 ; x = - Câu : a)  ABD   ACE (g-g) suy AD.AC = AE AB DeThiMau.vn b) từ giả thiết suy CE  AB ; BD  AC A  H trựC tâm  ABC  AK  BC c) từ giả thiết kết câu b suy D AMO = ANO = AKO = 900 E  A , M , N , K nằm đường N trịn đường kính OA M  AKN = AMN = ANM (áp dụng tính H chất góc nội tiếp, tiếp tuyến đường trịn ) B C d)Trước hết ta chứng minh kết K O :  ADH   AKC (g-g)  AND   ACN (g-g) Suy AH.AK = AD.AC = AN2  AH AN   AHN   ANK  AN AK có chung A  AKN = ANH Mặt khác, AKN = ANM ( theo kết câu c) ) Suy ANH = ANM , suy tia NH trùng với tia NM  M , N, H thẳng hàng DeThiMau.vn ... - Câu : a)  ABD   ACE (g-g) suy AD.AC = AE AB DeThiMau.vn b) từ giả thi? ??t suy CE  AB ; BD  AC A  H trựC tâm  ABC  AK  BC c) từ giả thi? ??t kết câu b suy D AMO = ANO = AKO = 900 E  A ,... 36 m Suy chu vi mảnh đất 92 m Câu : a) Gọi phương trình đường thẳng (d) y = ax + b theo giả thi? ??t , (d) song song với đường thẳng y = 3x + qua giao điểm ( ; 4) a=3 a=3  b  4=3x0+b b=4 Vậy... : Tính x1 + x2 ; x1x2 ( 0,5đ) Ra kết ( 0,5đ) Câu 3: Gọi chiều rộng mảnh đất x mét ( x > ) Theo đề ta có phương trình ( x  2)( 360  6)  360 x  ( x -2)(360 – 6x) = 360x  x2 + 2x – 120 =0 