Đề thi học kì II môn: Toán học khối 10

Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho.. Vẻ biểu đồ tần số hình cột của bảng số liệu đã cho.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT MỘC HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: Toán khối 10 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG Bài (2.0 điểm) a Xét dấu biểu thức f x   x  x  15 4 x b Từ đó tìm nghiệm bất phương trình f x   Bài (1.5 điểm): Đo chiều cao 30 học sinh lớp 10A, ta kết sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số 145;155 155;165 165;175 175;185 Cộng Bài (1.5 điểm) a (1.0 điểm) Cho sin   a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho b Vẻ biểu đồ tần số hình cột bảng số liệu đã cho c Tính chiều cao trung bình 30 học sinh 10 30 12  với    Tính các giá trị lượng giác còn lại  13 b (0.5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: tan a  tan b  tan a  b .tan a  b   tan a.tan b Bài (2.0 điểm) a (0.5 điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 7) b (1.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) và qua điểm M(0; 5) c (0.5 điểm) Tìm tâm và bán kính (C’): x  y  x  y   Lop10.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Câu a Xét dấu biểu thức f x    Ta có: Điểm x  x  15 4 x x  x  x  15    x   4 x   x   Bảng xét dấu  x + x  x  15 4 x + │ VT +  0.25đ │ ║ + - + │  + - 1đ  Kết luận:  f x   x  ;3  4;5  f x   x  3;   5;    0.5đ f x   x  x   f x  không xác định x   b Tập nghiệm bất phương trình f x   là: 0.25đ S  ;3  4;5  a Bảng phân bố tần suất ghép lớp Lớp chiều cao (cm) 145;155 155;165 165;175 175;185 Cộng Tần số Tần suất (%) 20 10 33,3 30 16,7 30 100% 0.5đ b Biểu đồ Tần Số 10 0.5đ 145 155 165 175 185 Lớp Chiều Cao Biểu đồ tần số hình cột chiều cao (cm) 30 học sinh c Chiều cao trung bình 30 học sinh là: x  164,3 Lop10.com 0.5đ a Tính các giá trị lượng giác còn lại   Ta có: sin   cos 2  25  12   cos    sin        13  169  cos   13  Vì    nên cos   13 sin  12 13 12    tan   cos 13 1    cot   tan  12 12 tan a  tan b  tan a  b .tan a  b  b Chứng minh:  tan a.tan b Ta có: tan a  tan b tan a  tan b  tan a  tan b VT=  2  tan a.tan b 1  tan a.tan b 1  tan a.tan b   0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ tan a  tan b  tan a  tan b   tan a  b tan a  b  VP     1  tan a.tan b  1  tan a.tan b  0.25đ a Viết phương  trình tổng quát đường thẳng   Ta có: AB  1;   n 4; 1 là vtpt  0.25đ   Phương trình tổng quát đường thẳng  qua A(1;3) và có vtpt n  4; 1 là: a x  x0   b  y  y0    x  1   y  3  0.25đ  4x  y 1  b Viết phương trình đường tròn C  xM  xI    yM  yI   0    5  1  40 Phương trình đường tròn C  có tâm I 2; 1 và bán kính R  40 là: 2 x  a    y  b   R 2  x     y  1  40  Ta có R  IM   2 2 0.25đ 0.25đ c Tìm tâm và bán kính (C’): x  y  x  y    Tâm I ' 2; 1 0.25đ  Bán kính R  a  b  c  22  1   0.25đ 2 Ghi chú: - Làm tròn điểm số theo quy định tổ - Các cách giải khác đúng cho điểm số tối đa Lop10.com Người đề Phan Thị Nhớ