Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho.. Vẻ biểu đồ tần số hình cột của bảng số liệu đã cho.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT MỘC HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: Toán khối 10 THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG Bài (2.0 điểm) a Xét dấu biểu thức f x x x 15 4 x b Từ đó tìm nghiệm bất phương trình f x Bài (1.5 điểm): Đo chiều cao 30 học sinh lớp 10A, ta kết sau: Lớp chiều cao (cm) Tần số 145;155 155;165 165;175 175;185 Cộng Bài (1.5 điểm) a (1.0 điểm) Cho sin a Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho b Vẻ biểu đồ tần số hình cột bảng số liệu đã cho c Tính chiều cao trung bình 30 học sinh 10 30 12 với Tính các giá trị lượng giác còn lại 13 b (0.5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: tan a tan b tan a b .tan a b tan a.tan b Bài (2.0 điểm) a (0.5 điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 7) b (1.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) và qua điểm M(0; 5) c (0.5 điểm) Tìm tâm và bán kính (C’): x y x y Lop10.com (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Câu a Xét dấu biểu thức f x Ta có: Điểm x x 15 4 x x x x 15 x 4 x x Bảng xét dấu x + x x 15 4 x + │ VT + 0.25đ │ ║ + - + │ + - 1đ Kết luận: f x x ;3 4;5 f x x 3; 5; 0.5đ f x x x f x không xác định x b Tập nghiệm bất phương trình f x là: 0.25đ S ;3 4;5 a Bảng phân bố tần suất ghép lớp Lớp chiều cao (cm) 145;155 155;165 165;175 175;185 Cộng Tần số Tần suất (%) 20 10 33,3 30 16,7 30 100% 0.5đ b Biểu đồ Tần Số 10 0.5đ 145 155 165 175 185 Lớp Chiều Cao Biểu đồ tần số hình cột chiều cao (cm) 30 học sinh c Chiều cao trung bình 30 học sinh là: x 164,3 Lop10.com 0.5đ (3) a Tính các giá trị lượng giác còn lại Ta có: sin cos 2 25 12 cos sin 13 169 cos 13 Vì nên cos 13 sin 12 13 12 tan cos 13 1 cot tan 12 12 tan a tan b tan a b .tan a b b Chứng minh: tan a.tan b Ta có: tan a tan b tan a tan b tan a tan b VT= 2 tan a.tan b 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ tan a tan b tan a tan b tan a b tan a b VP 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 0.25đ a Viết phương trình tổng quát đường thẳng Ta có: AB 1; n 4; 1 là vtpt 0.25đ Phương trình tổng quát đường thẳng qua A(1;3) và có vtpt n 4; 1 là: a x x0 b y y0 x 1 y 3 0.25đ 4x y 1 b Viết phương trình đường tròn C xM xI yM yI 0 5 1 40 Phương trình đường tròn C có tâm I 2; 1 và bán kính R 40 là: 2 x a y b R 2 x y 1 40 Ta có R IM 2 2 0.25đ 0.25đ c Tìm tâm và bán kính (C’): x y x y Tâm I ' 2; 1 0.25đ Bán kính R a b c 22 1 0.25đ 2 Ghi chú: - Làm tròn điểm số theo quy định tổ - Các cách giải khác đúng cho điểm số tối đa Lop10.com Người đề Phan Thị Nhớ (4)