Đề thi học kì II môn Toán khối 10

Trong các cặp số đó có mấy cặp là nghiệm của phương trình: A.. Có cùng dạng phương trình B.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn toán khối 10 Thời gian làm bài 120’ I Trắc nghiệm (3 điểm) #Cho phương trình: 2x + y = và các cặp số: (2; -2), (5; -7), (1; 1), (1; 4), (3; -3) Trong các cặp số đó có cặp là nghiệm phương trình: A B C D #Công thức nào sau đây đúng: a2 b2  c2  A ma2  2 a  b  c2 B mc2  2 C 4mc  a  b  4c a  c b   D   #Hai phương trình gọi là tương đương khi: A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đúng mb #Tập xác định hàm số y = A  ,2  B  2,2 C  2,  D  2,2   x2 là : #Tam thức f  x   2 x   m   x  m  âm với x khi: A m > B m   14;  C m   14; 2 D m   2;14  # Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 1), B(0; 5), C(-2; 6) Tìm khẳng định đúng: Tam giác ABC A Cân A B Vuông C C Cân B D Vuông B Lop11.com 3 x   #Hệ bất phương trình:  vô nghiệm khi: 2 x  3m  A m  B m   C m  D m   x   #Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là: x  x  x          A   ;3      B   ;  1  1;3   C  3;3 D  1;3 x  3y   #Miền nghiệm hệ bất phương trình:  x  y A (IV) B (III) C (I) D (II) #Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 8, A  1200 thì cạnh AC là: B A 12 B 169 C 13 D 57 #Tập xác định hàm số y = A  ,2  B  2,2 C  2,  D  2,2   x là : #Điểm M  0; 3  thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: Lop11.com y (III) (IV) (II) -1 O -1 (I) x 2 x  y  A  2 x  y  12 x  2x  y  2x  5y  12x  B  2x  y  2x  5y  12x  C  2x  y  2x  5y  12x  D  #Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm : 3𝑥 ‒ 8𝑥 + 3𝑥 + = A B C D #Bất phương trình: x  x có số nghiệm nguyên là: A B C D 10 x 1  #Nghiệm hệ bất phương trình:  là: 2 x   A x > B x > -2 C -2 < x < D x  R II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm): Giải bất phương trình sau: 8x  x   x   2 Câu (2 điểm) : Cho phương trình: ‒ 𝑥 + 2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚 ‒ 8𝑚 + 19 = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình vô nghiệm Câu (2 điểm) Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có a=12, b=15, c=13 a Tính số đo các góc ∆𝐴𝐵𝐶 b Tính độ dài các đường trung tuyến ∆𝐴𝐵𝐶 Lop11.com c Tính S, R (bán kính đường tròn ngoại tiếp) Câu (1 điểm)  a  b  c  Cho a, b, c > Chứng minh rằng:            b  c  a  ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án A D C B B D A B A C B D C A A II Tự luận Câu (2 điểm) Câu Đáp án 8 x  x    Ta có bpt <=> 4 x   8 x  x   (4 x  1)  1   x  (; )  ( ;)   <=>  x  [ ;)    x  (;0]  [ ;)  Điểm 0,5 1 <=> x  [ ; +  )U{ } 0,5 a) Ta có: 2 15 + 13 ‒ 12 𝐶𝑜𝑠 𝐴 = = 0.64 2.15.13 0,25 => 𝐴 = 50,21 Lop11.com 2 12 + 13 ‒ 15 𝐶𝑜𝑠 𝐵 = = 0.28 2.12.13 => 𝐵 = 73,74 2 12 + 15 ‒ 13 𝐶𝑜𝑠 𝐶 = = 0,56 2.12.15 => 𝐶 = 55,94 b) Ta có: 𝑚𝑎 = 𝑚𝑏 = 2(15 + 13 ) ‒ 12 2 2(12 + 13 ) ‒ 15 = 12,69 = 10,01 𝑚𝑐 = 2 2(12 + 15 ) ‒ 13 = 11,93 c) + Ta có sin A= sin 50,21o = 0,77 + Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : 𝑎 12 𝑅= = = 7,79 2sin 𝐴 2.0,77 + Diện tích tam giác ABC : 𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶 = 𝑎𝑏𝑐 12.15.13 = = 75,10(đơ𝑛 𝑣ị 𝑑𝑖ệ𝑛 𝑡í𝑐ℎ) 4𝑅 4.7,79  a a  b a  c c Do a, b, c > nên     ,     ,     b  c b  a a  b Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được:  a  b  c  abc 8         bca  b  c  a  Lop11.com 0,5 0.5 Lop11.com