Đỗ Đình Quân GV Toán Trường THPT Nam Tiền Hải Thái Bình luyện thi đại học - Chuyên đề hàm số Hàm số bậc ba Bài : ĐHAN (KD-2001) Khảo sát hàm số y = x3 3x2 Viết PTTT với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= x/3 Bài : ĐHAN (KA-2001) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số : y = 3x x3 Dựa vào đồ thị (C),hÃy biện luận theo m sồ nghiệm phương trình sinxcos2x + 2sinx –m = víi x [0;] Bài : ĐHBKHN(KD-2001) Cho hàm số y = x - x + m (1) , m lµ tham số Khảo sát hàm số (1) m = Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Bài : HVCTQG (2001) Cho hµm sè y = (m +2)x - 3x + mx -5 , m tham số Với giá trị tham số m hàm số có cực đại cực tiểu Khảo sát hàm số (C) ứng với m = CMR tõ ®iĨm A(1;-4) cã tiÕp tuyến với đồ thị (C) Bài : ĐHCĐ (2001) Cho hµm sè y = 2x + 3x -12x - (1) Khảo sát hàm số (1) Tìm điểm m thuộc đồ thị (C) hàm số (1) cho tiếp tuyến (C) điểm M qua gốc toạ độ Bài : HVCNBCVT (2001) Khảo sát hàm số y = x3 3x (1) CMR m thay ®ỉi , ®êng thẳng cho phương trình y = m(x + 1) +2 cắt đồ thị hàm số (1) điểm A cố định HÃy xác định giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) điểm A,B,C khác cho tiếp tuyến với đồ thị B C vuông góc với Bài : ĐHĐN (KA-2001) Cho hàm sè y = x - (2m +1)x + (m -3m +2)x + Khảo sát hàm sè m = Trong trêng hỵp tỉng quát , hÃy xác định tất tham số m để đồ thị hàm số đẫ cho có điểm cực đại cực tiểu phía trơc tung Bµi : HVHCQG (KA-2001) Cho hµm sè y = x - 6x + 9x DeThiMau.vn Đỗ Đình Quân GV Toán Trường THPT Nam Tiền Hải Thái Bình Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a Từ đồ thị hàm số đà cho hay suy đồ thị hàm số y = x - 6x + x b BiƯn ln sè nghiƯm cđa PT x - 6x + x -3 + m = Bài : ĐHHuế (KA,V,B-2001) Cho hµm sè y = x - mx + m3 2 Khảo sát hàm số m = Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x Xác định m để đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A,B,C cho AB = BC Bµi 10 : HVNH (KA- 2001) Cho hµm sè y = x - 3x + m x + m Khảo sát (sự biến thiên,vẽ đồ thị) hàm số ứng với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x 2 Bµi 11 : HVNH-HCM(KA-2001) Cho hµm sè y = 2x - 3(2m +1)x + 6m(m+1)x + (1) Khảo sát hàm số (1) m = CMR , m hàm số (1) đặt cực trị x1 , x2 với x2 x1 không phụ thuộc m Bài 12 : ĐHNNHN(2001) Cho hµm sè y = x - x + (1) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm (C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị (C) vuông góc với đương thẳng y=- x+ 3 Bài 13 : ĐHNL-HCM(2001) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 Tìm tất điểm trục hoành mà từ kẻ tiếp tuyến (C) ,trong có hai tiếp tuyến vuông góc víi Bµi 14 : HVQHQT(2001) Cho hµm sè y = x - mx - x + m + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với m = Trong tất tiếp tuyến với đồ thị hàm số đà khảo sát ,hÃy tìm tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt DeThiMau.vn Đỗ Đình Quân GV Toán Trường THPT Nam Tiền Hải Thái Bình CMR với m ,hàm số đà cho có cực đại cực tiểu HÃy xác định m cho khoảng cách điểm cực đại ,cực tiểu nhỏ Bài 15 : ĐHQG _HCM (2001) Cho hµm sè y = 2x + 3(m - 3)x + 11 - 3m (C m ) 19 Cho m = Tìm phương trình đường thẳng qua A( ;4) tiếp xúc với đồ thị 12 (C2) hàm số Tìm m để hàm số có cực trị Gọi M1 ,M2 điểm cực trị ,tìm m để điểm M1 ,M2 B(0;-1) thẳng hàng Bài 16 : ĐHSPHP(KA-2001) Cho hàm số y = -x + 3x -2 (1) Khảo sát hàm số (1) Tìm đường thẳng y = điểm mà từ kẻ đến đồ thị hàm số (1) ba tiếp tuyến phân biệt Bài 17 : ĐHSPHP(KB-2001) Cho hàm số y = x - 3mx + 3(m -1)x + - m Khảo sát hàm số với m = Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng (- ; 2) (4 ; +) Bài 18 : ĐHSPQNhơn(KA-2001) Cho hàm sè y = 3x - 4x vµ gäi (C) đồ thị Khảo sát hàm số ®· cho ViÕt pt c¸c tiÕp tun cđa (C) qua điểm M(1;3) Bài 20 : ĐHTS(2001) Khảo sát hàm số y = (x +1)2 (x -2) Cho đường thẳng qua điểm M(2;0) có hệ số góc k HÃy xác định tất giá trị k để đường thẳng cắt đồ thị hà số sau điểm phân biệt y = x -3 x -2 Bµi 21 : CĐSPNTMG TƯ1(2001) Cho hàm số y = x - 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm điểm thuộc trục Ox mà từ kẻ đựôc tiếp tuyến với đồ thị hàm số đà cho Bài 22 : CĐGTVT (2001) Cho hàm số y = x - 3mx + 3(m -1)x - (m -1) Khảo sát (sự biến thiên,vẽ đồ thị) hàm số m = DeThiMau.vn Đỗ Đình Quân GV Toán Trường THPT Nam Tiền Hải Thái Bình Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số m = ,biÕt tiÕp tun ®ã ®i qua ®iĨm M( ;-1) 3 Tìm giá trị m ®Ĩ pt x - 3mx + 3(m -1)x - (m -1) = cã nghiệm dương phân biệt Hàm Trùng Phương Bài : §HAG (KA,B-2001) Cho hµm sè y = x - x +1 có đồ thị (C) Khảo sát hµm sè y = x - x +1 HÃy tìm tất điểm thuộc trục oy mà từ kẻ tiếp tuyến đến (C) Bài : ĐHĐL (KD-2001) GPT x - 2x + = Khảo sát hµm sè y = x - 2x +1 BiƯn ln theo m sè nghiƯm cđa PT x - 2x + = Bµi : ĐHNT-HCM(KA-2001) Cho hàm số y = x -(m +10)x +9 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m = CMR m ,đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt CMR số giao điểm có điểm nằm khoảng (-3;3) có điểm nằm (-3;3) Bài : ĐHTN(KD-2001) Cho hàm số y = -x + mx (C m ) , m tham số Khảo sát hàm số (C1 ) víi m =1 ViÕt pt tiÕp tuyÕn đồ thị hàm số vừa khảo sát điểm A( ; 0) HÃy xác định m để hàm số (C m ) có cực trị Bài : ĐHVinh (KD-2001) Khảo sát hàm số y = -x + 5x - X¸c định m để phương trình x - 5x - m + m = cã nghiệm phân biệt Bài : Cho y = x4 mx2 + , (C m ) 2 Khảo sát với m = Tìm k ®Ĩ PT : x4 -6x2 + - k +1 = có nghiệm phân biệt Tìm m để hàm số cực trị DeThiMau.vn Đỗ Đình Quân GV Toán Trường THPT Nam Tiền Hải Thái Bình Bài : Cho y = x4 -2mx2 + m3 - m2 , (C m ) Khoả sát vẽ (C) m = Xác định m để (Cm) tiếp xúc với Ox hai điểm phân biệt Hàm Bậc / bậc Bài : ĐH Huế (KD-2001) 3(x+1) cho hàm số y = có đồ thị (C) x-2 Khảo sát hàm số đà cho Viết phương trình đường thẳng qua O(0;0) tiếp xúc với (C) Tìm tất điểm (C) có toạ độ số nguyên Bài : ĐHKTQD (2001) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + x + (x +1)2 4x x+1 với x-3 trục hoành , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x + 2001 Bài : ĐHLâm Nghiệp(2001) 3x+1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = (1) x-3 Tìm hàm số mà đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số (1) qua ®êng th¼ng x + y - = C điểm đồ thị hàm số (1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) C cắt tiệm cận đứng ngang A B Chứng minh C trung điểm AB tam giác tạo tiếp tuyến với tiệm cận có diện tích không đổi Bài : ĐHL-HCM (KA-2001) x+2 Cho hàm số y = (C) x-1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Cho điểm A(0;a) Xác định a để từ A kẻ tiếp tuyến ®Õn (C) cho hai tiÕp ®iĨm t¬ng øng n»m phía trục Ox Bài : Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm sè y = x-1 x+1 ViÕt PTTT víi (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= -2x+ CMR đường thẳng (d) y= -x+ m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B Tìm m để AB nhỏ Bài : Tìm toạ độ giao điểm đường tiếp tuyến đồ thị hàm số y = DeThiMau.vn Đỗ Đình Quân GV Toán Trường THPT Nam Tiền Hải Thái Bình Khảo sát biến thiên vẽ y = x+2 , (C) x-2 Tìm đồ thị hàm số tất điểm cách hai trục toạ độ Viết PTTT đồ thị biết tiếp tuyến qua A(-6;5) Tìm (C) điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ Tìm tất điểm thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến lập với hai đường tiệm cận tam giác có chu vi bé Bài : Cho hàm số y = x-1 (C) x-2 Khảo sát SBT hàm số Tìm M thuộc (C) để tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ Tìm tất điểm M thuộc (C) có toạ độ nguyên Viết PT đường thẳng qua O(0;0) vµ tiÕp xóc víi (C) Bµi : Cho hµm sè y = mx+1 , (C m ) (m 1) x+m Khảo sát SBT vẽ đồ thị hàm số với m = 2 Tìm tất điểm cố định họ (Cm) DeThiMau.vn ... , m tham số Khảo sát hàm số (C1 ) víi m =1 ViÕt pt tiÕp tun cđa đồ thị hàm số vừa khảo sát điểm A( ; 0) HÃy xác định m để hàm số (C m ) có cực trị Bài : ĐHVinh (KD-2001) Khảo sát hàm số y = -x... Khảo sát hàm số (1) m = CMR , m hàm số (1) đặt cực trị x1 , x2 với x2 x1 không phụ thuộc m Bài 12 : ĐHNNHN(2001) Cho hàm sè y = x - x + (1) 3 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm... sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số ứng với m = CMR m ,đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt CMR số giao điểm có điểm nằm khoảng (-3;3) có điểm nằm (-3;3) Bài : ĐHTN(KD-2001) Cho hàm số y =