Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Nam Định năm 200153321

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 TỈNH NAM ĐỊNH NĂM 2001 Câu I Cho hàm số sau: Với giá trị a hàm số có đạo hàm x = 1? Với giá trị a vừa tìm được, tính ? Câu II Cho tam giác ABC Biết mặt phẳng (ABC) có điểm M cho MA = 1; MB = MC = Gọi S diện tích tam giác ABC Chứng minh Đẳng thức xảy nào? Câu III Trên mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ vng góc Oxy cho điểm A'(-a;0); A(a;0) elip (E) có phương trình: với a > b > Trên elip (E) lấy điểm M Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác MAA' điểm M chuyển động elip (E) Câu IV Tìm tất cặp số (x;y) thỏa mãn: Câu V Cho hai phương trình sau: DeThiMau.vn (1) (2) (a tham số, x ẩn số) Tìm a để số nghiệm phương trình (1) khơng vượt q số nghiệm phương trình (2) DeThiMau.vn ... (a tham số, x ẩn số) Tìm a để số nghiệm phương trình (1) khơng vượt số nghiệm phương trình (2) DeThiMau.vn