Tìm tọa độ các đỉnh B, C và D của hình vuông ABCD.. Gäi E lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG M«n thi: TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian: 180 phót (kh«ng kể thời gian giao đề) C©u I.(6,0 ®iÓm) Giải phương trình : cos x cos x cos x Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: m.2 x 1 (2m 1)(3 ) x (3 ) x C©u II.(2,0 ®iÓm) x3 xy y y Giải hệ phương trình: 2 2 2 x y x y C©u III.(5,0 ®iÓm) Cho x y Chøng minh r»ng : e x sin y e y sin x Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 P 1 a 1 b 1 c C©u IV.(2,0 ®iÓm) Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-4;5) và đường chéo nằm trên đường thẳng x y Tìm tọa độ các đỉnh B, C và D hình vuông ABCD C©u V.(3,0 ®iÓm) Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’ Gäi E lµ trung ®iÓm cña c¹nh AB MÆt ph¼ng (A’DE) chia h×nh hép thµnh hai phÇn Gäi thÓ tÝch cña khèi A’ADE lµ V1 , cña phÇn cßn l¹i lµ V2 V TÝnh tØ sè V1 Gäi F vµ F’ theo thø tù lµ giao ®iÓm cña AC vµ AC’ víi mÆt ph¼ng (A’DE) AC ' AC 1 Chøng minh r»ng AF ' AF -HÕt - Họ và tªn thÝ sinh: Số b¸o danh: Lop12.net (2)