Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Nam Định năm 200439073

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 TỈNH NAM ĐỊNH NĂM 2004 Câu I (5,0 điểm) Giải bất phương trình Câu II (6,0 điểm) 1) Cho phương trình Tìm tất giá trị tham số a, để phương trình có nghiệm phân biệt 2) Chứng minh với giá trị tham số m, hệ sau ln có nghiệm (x;y) Câu III (6,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho đường thẳng đường thẳng: đôi chéo vng góc 1) Xét đường thẳng d qua O Gọi đường thẳng cho thứ tự góc d với Chứng minh: 2) Biết khoảng cách hai đường thẳng ba đường thẳng đơn vị độ dài Một hình hộp ABCD.A'B'C'D' thỏa mãn B' D thuộc ; A' C' thuộc ; A D' thuộc Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' Câu IV (3,0 điểm) Cho a, b số dương Chứng minh rằng: DeThiMau.vn