Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Nam Định năm 200638699

Sở Giáo dục - Đào tạo tỉnh Nam Định ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 TỈNH NAM ĐỊNH NĂM 2006 (với m tham Bài (5 điểm).Cho hàm số số) Khi m = 0, gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x = 0, gọi (d') đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tìm cosin góc (d) (d') Xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu cho giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu Bài (4 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn elip (E) có phương trình: đường trịn (C) có phương trình: Từ điểm M (C) ta kẻ với tiếp điểm theo thứ tự hai tiếp tuyến đến (E) Khi M có hồnh độ , viết phương trình đường thẳng Khi M thay đổi (C), tìm giá trị lớn khoảng cách từ M đến đường thẳng Bài (3 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OBC.O'B'C', biết: C(1;0;0), O'(0;0;1) B nằm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi M, N, E theo thứ tự trung điểm cạnh BC, CC', C'O' Xác định tọa độ điểm P thuộc đường thẳng OO' để PM = PE Với điểm P vừa tìm được, tính thể tích khối tứ diện PMNE Bài (5 điểm) Giải phương trình: Giải phương trình: với DeThiMau.vn Bài (3 điểm) Chứng minh rằng: , nghiệm với Nếu a số dương cho bất phương trình Tìm tất số dương a điều kiện cần đủ để bất phương trình: , nghiệm với số thực x DeThiMau.vn ... phương trình Tìm tất số dương a điều kiện cần đủ để bất phương trình: , nghiệm với số thực x DeThiMau.vn